способ передачи-приема сигнала в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн

Формула изобретения

1. Способ передачи-приема сигнала в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн, при котором используют передающую станцию, оборудованную N передающими антеннами, и К приемных станций, где К 2, причем каждая приемная станция оборудована, по меньшей мере, одной приемной антенной, а суммарное количество приемных антенн приемных станций М удовлетворяет условию 1<М N, при этом передача-прием сигналов между передающей и приемными станциями осуществляется посредством F физических каналов связи, где F 1, заключающийся в том, что для каждого из F физических каналов оценивают параметры совокупности пространственных каналов связи, каждый из которых образован одной передающей антенной передающей станции и одной приемной антенной приемной станции; осуществляют передачу-прием сигналов между передающей станцией и приемными станциями, используя F физических каналов, для чего на передающей станции формируют К множеств символов модуляции, предназначенных для передачи К приемным станциям, соответственно, из К сформированных множеств символов модуляции формируют F пакетов по М символов модуляции в каждом, включая в пакет по M_k символов модуляции для каждой k-й приемной станции, где M _k - количество приемных антенн k-й приемной станции; осуществляют передачу каждого из F пакетов символов модуляции по соответствующему физическому каналу, при этом пакет символов модуляции представляют в виде вектора передаваемых символов модуляции а=[ _{1 M}]^T, каждый элемент которого представляет собой комплексное число, с модулем и аргументом, отражающими амплитуду, и соответственно фазу соответствующего символа модуляции, выполняют многопользовательское преобразование вектора передаваемых символов модуляции а в вектор передаваемых сигналов x таким образом, чтобы передаваемые сигналы не создавали взаимных помех в М приемных антеннах приемных станций, для чего формируют канальную матрицу Н для данного физического канала, используя коэффициенты передачи пространственных каналов связи, из вектора передаваемых символов модуляции а и канальной матрицы Н формируют реально-значные вектор a_r, и матрицу H_r в соответствии с формулами



где ReY, ImY - матрицы, составленные из действительных и соответственно мнимых частей соответствующих элементов матрицы Y,

из реально-значной канальной матрицы H_r формируют матрицу W_r предварительного линейного преобразования сигнала, путем редукции базиса решетки матрицы W_r формируют целочисленную матрицу Т с определителем, равным ±1, умножение на которую преобразует матрицу предварительного линейного преобразования в матрицу Z=W_rT, имеющую заведомо низкое число обусловленности, используя матрицу Т, и реально-значный вектор передаваемых символов модуляции a_r, определяют не квантованный вектор возмущений, как



где А - действительное число, причем такое, что действительная и мнимая часть любого символа модуляции по абсолютной величине меньше А/2, выполняют округление каждого из элементов полученного вектора z до ближайшего по величине целого числа, определяя, таким образом, первый квантованный вектор z₁ , и определяют вектор соответствующих значений ошибки квантования

z₁=Q(z), d₁=z₁-z,

где Q(z) - вектор, полученный поэлементным округлением вектора z до ближайшего целого числа,

формируют второй квантованный вектор z₂ путем определения для каждого элемента вектора z второго ближайшего по величине целого числа с противоположным значением ошибки квантования, а также второй вектор соответствующих значений ошибки квантования, из элементов первого z₁ и второго z₂ квантованных векторов формируют К квантованных векторов и, имеющих наименьшие значения суммарной ошибки квантования вектора, суммарную ошибку квантования вектора определяют, например, как сумму или сумму квадратов абсолютных ошибок квантования всех элементов вектора, каждый из R квантованных векторов u преобразуют по формуле

p=-A·Т·u,

формируя, таким образом, множество кандидатских возмущающих векторов, определяют оптимальный возмущающий вектор p₀, как вектор из множества кандидатских возмущающих векторов, для которого решающая функция F(p)=||W_r·a_r-p||² минимальна, формируют возмущенный реально-значный вектор передаваемых символов модуляции путем суммирования реально-значного вектора передаваемых символов модуляции и оптимального возмущающего вектора и выполняют предварительное линейное преобразование полученного возмущенного реально-значного вектора символов модуляции, формируя, таким образом, реально-значный вектор передаваемых сигналов,

x_r=W_r(a_r+p₀),

из полученного реально-значного вектора передаваемых сигналов x_r формируют ненормированный вектор передаваемых сигналов

x₀=x_r(1:N)+j·x_r(N+1:2N),

где j - мнимая единица,

а через x_r(n:m) обозначен вектор, составленный из последовательности элементов вектора x_r с n-го по m-й;

формируют вектор передаваемых сигналов, умножая вектор ненормированных передаваемых сигналов на коэффициент нормирования C_T,

x=x ₀·C_T

совокупность сигналов, соответствующих элементам полученного вектора х, передают в соответствующем физическом канале через все передающие антенны - по одному сигналу через антенну; принимают сигналы на каждой из К приемных станций, причем в каждом физическом канале каждой приемной антенны прием осуществляют таким образом, что формируют сигнал у, как комплексное число с модулем и аргументом, соответствующими амплитуде и фазе принимаемого данным физическим каналом сигнала, нормируют сигнал у, умножая его на коэффициент нормирования C_R, формируя, таким образом, нормированный сигнал

у_norm=y·C _R,

определяют реальную и мнимую части нормированного сигнала у_norm

z=Rey_norm, c=Imy _norm, полученными сигналами z и c выполняют операцию модульного редуцирования по модулю А:



где - целая часть x, то есть максимальное целое число, меньшее x,

из сигналов и формируют комплексный сигнал



используя значения комплексного сигнала , сформированные таким образом в каждом физическом канале каждой приемной антенны, выполняют демодуляцию и декодирование принятого сигнала.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что для каждого из F физических каналов в качестве оцениваемых параметров используют коэффициент передачи канала связи и отношение сигнала к шуму в канале.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что на передающей станции каждое из К информационных сообщений, предназначенных для передачи К приемным станциям, представляют соответственно в виде последовательности двоичных символов, а затем выполняют кодирование, перемежение и модуляцию двоичных символов данной последовательности.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что матрицу W_r предварительного линейного преобразования сигнала формируют как



где H_r - реально-значная канальная матрица для данного физического канала.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что второй квантованный вектор z₂ и второй вектор соответствующих значений ошибки квантования формируют по формулам

z₂=z₁-sign(d ₁), d₂=z₂-z,

где через sign(a) обозначен вектор, полученный из вектора a,



применением к каждому его элементу операции.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что при формировании вектора передаваемых сигналов коэффициент нормирования C_T выбирают таким образом, что средняя мощность передачи сигналов сформированного вектора х равна мощности сигналов, передаваемых приемным станциям без многопользовательского преобразования.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области радиотехники, в частности к способу передачи-приема сигнала в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн.

Технология использования нескольких передающих и нескольких приемных антенн привлекает внимание как эффективный способ повышения пропускной способности канала связи, не требующий для этого дополнительных затрат радиочастотного спектра. В системах радиосвязи, использующих данную технологию, канал связи между передающей и приемной стороной имеет множество входов (multiple inputs) - передающих антенн, - и множество выходов (multiple outputs) - приемных антенн, вследствие чего технология получила название MIMO (multiple-input-multiple-output).

Всю совокупность каналов распространения сигнала между передающими и приемными антеннами принято называть каналом MIMO. Один из способов увеличения пропускной способности состоит в одновременной передаче различных информационных потоков по различным пространственным подканалам канала MIMO. Данный способ известен как пространственное мультиплексирование (spatial multiplexing) [1] G.J.Foshini, G.D.Golden, R.A.Valenzuela, "Simplified processing for high spectral efficiency wireless communication employing multi-element arrays," IEEE Selected Areas Communication, vol.17, pp.1841-1852, November, 1999, [2] 802.16TM IEEE Standard for local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems, 1 October 2004.

При пространственном мультиплексировании независимые информационные потоки передают через различные передающие антенны. На приемной стороне оценивают коэффициенты передачи h_j,i всех пространственных каналов связи, каждый из которых образован одной передающей и одной приемной антенной, где i,j - индексы передающей и приемной антенн соответственно. Из этих коэффициентов формируют канальную матрицу Н, которую используют при приеме сигнала.

До недавнего времени весьма интенсивно развивались методы передачи-приема для однопользовательских каналов MIMO, охватывающих один приемник и один передатчик (в терминах зарубежных публикаций - point-to-point - от точки к точке).

Одним из наиболее серьезных препятствий на пути использования технологии MIMO в системе «от точки к точке» является необходимость размещения на абонентской станции (АС) нескольких антенн. Это довольно сложно реализовать, так как к абонентской станции, как правило, предъявляются требования малых габаритов и низкой стоимости.

Другая проблема использования однопользовательской технологии MIMO состоит в том, что увеличение пропускной способности зависит от рассеивающих свойств среды распространения сигнала. При этом для получения существенного выигрыша в пропускной способности требуется, чтобы среда распространения сигнала имела объекты рассеяния, а антенные системы имели антенны, удаленные друг от друга на большое расстояние.

Вариант решения данных проблем представляет многопользовательская технология MIMO. В данной технологии в качестве канала MIMO рассматривается канал, образованный несколькими антеннами базовой станции (БС) с одной стороны и антеннами нескольких абонентских станций (АС) с другой стороны. При этом каждая абонентская станция может иметь как несколько, так и только одну антенну.

Многопользовательские подходы дают возможность использовать дополнительные преимущества технологии MIMO.

Во-первых, появляется возможность увеличения пропускной способности за счет пространственного разделения пользователей, когда несколько абонентских станций используют для связи с БС один и тот же физический канал.

Во-вторых, многопользовательский канал MIMO имеет относительно низкую корреляцию между пространственными подканалами, за счет того, что они принадлежат различным абонентским терминалам. Это обеспечивает выигрыш в пропускной способности даже в среде с низким рассеянием.

В-третьих, появляется возможность реализовывать алгоритмы MIMO в случае, когда абонентское оборудование имеет одну или небольшое количество антенн.

К настоящему моменту имеется достаточно практичное решение для многопользовательского алгоритма MIMO в обратном канале системы связи (от абонентских станций к базовой). Это способ совместного пространственного мультиплексирования (collaborative spatial multiplexing), используемый для передачи сигналов от нескольких абонентских терминалов на базовую станцию. Данное решение предусмотрено современными стандартами связи, например [2] 802.16ТМ IEEE Standard for local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems, 1 October 2004.

Однако проблема увеличения емкости наиболее актуальна для прямого канала - от базовой станции к абонентским терминалам, по которому передаются наиболее объемные и высокоскоростные потоки данных. В то же время пока не разработано простого и эффективного многопользовательского алгоритма для прямого канала системы связи MIMO. Реализация многопользовательских подходов MIMO в прямом канале сталкивается с двумя основными проблемами. Прежде всего, это необходимость обеспечивать передатчик информацией о канале связи. Другая проблема состоит в том, что в отличие от однопользовательского канала MIMO в многопользовательском канале практически невозможна совместная обработка сигналов различных абонентских терминалов.

Таким образом, весьма актуальной является задача разработки многопользовательского алгоритма передачи-приема сигнала в прямом канале системы связи MIMO.

Известно несколько многопользовательских подходов MIMO в прямом канале. К ним относятся «кодирование грязной страницы» (dirty paper coding) [3] M.Airy, A.Forenza, R.W.Heath, Jr.S.Shakkottai, "Practical Costa preceding for the multiple antenna broadcast channel," IEEE Global Telecommunications Conference, GLOBECOM, 29 Nov.-3 Dec. 2004, Volume 6, Page(s): 3942-3946, блочная диагонализация (block diagonalization) [4] Q.H.Spencer, and M.Haardt, "Capacity and Downlink Transmission Algorithms for a Multi-user MIMO Channel," Signals, Systems and Computers, 2002. Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference, Volume 2, Issue, 3-6 Nov. 2002 Page(s): 1384-1388 vol.2, и различные методы линейного многопользовательского предварительного кодирования (multiuser precoding) [5] J.C.Mundarath, J.H.Kotecha, "Zero-Forcing Beamfbrming for Non-Collaborative Space Division Multiple Access," Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing ICASSP, 14-19 May 2006, Volume: 4, page(s): IV-IV. [6] A Wiesel, Y.C.Eldar, and Sh.Shamai, "Optimal Generalized Inverses for Zero Forcing Preceding," 41st Annual Conference on Information Sciences and Systems, CISS'07, 14-16 March 2007, pages: 130-134.

Большинство из этих методов обладает высокой сложностью реализации и требует серьезных исследований, направленных на их практическое применение.

Известен, например, алгоритм блочной диагонализации (block diagonalization), который теоретически является весьма эффективным способом реализации многопользовательской технологии MIMO [4] Q.Н.Spencer, and M.Haardt, "Capacity and Downlink Transmission Algorithms for a Multi-user MIMO Channel," Signals, Systems and Computers, 2002. Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference, Volume 2, Issue, 3-6 Nov. 2002 Page(s): 1384-1388 vol.2. В этом алгоритме многопользовательское предварительное преобразование (кодирование) сигнала выполняют таким образом, что канал MIMO трансформируется в ортогональные пространственные подканалы, соответствующие различным пользовательским терминалам. При этом данные каналы не создают взаимных помех. Прием-передачу сигналов для каждого абонентского терминала выполняют в соответствующем пространственном подканале с использованием какого-либо из известных однопользовательских алгоритмов MIMO.

Для реализации этого подхода необходимо оценить коэффициенты передачи всех пространственных каналов связи и сформировать канальную матрицу. Информация о канальной матрице является вспомогательной контрольной информацией, которую тем или иным способом необходимо передать на базовую станцию. После этого базовая станция должна выполнить декомпозицию канальной матрицы по сингулярным значениям. Полученную в результате информацию о правых сингулярных векторах БС использует в процессе передачи сигналов. При этом информацию о левых сингулярных векторах базовая станция должна передать абонентским терминалам с тем, чтобы они могли выполнить прием сигнала.

Такой алгоритм сложен для практической реализации, так как требует двусторонней передачи весьма объемных контрольных данных с высокой скоростью. Другим недостатком этого алгоритма является то, что он применим лишь для случая, когда абонентские терминалы имеют по две и более приемных антенн.

Известны более простые - линейные способы многопользовательского предварительного кодирования, к которым относятся способ минимума среднеквадратичной ошибки (minimum mean squared error - MMSE) и способ обращения в нуль (zero forcing - ZF) [5] J.C.Mundarath, J.H.Kotecha, "Zero-Forcing Beamforming for Non-Collaborative Space Division Multiple Access," Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing ICASSP, 14-19 May 2006, Volume: 4, page(s): IV-IV, [6] A Wiesel, Y.C.Eldar, and Sh.Shamai, "Optimal Generalized Inverses for Zero Forcing Preceding," 41st Annual Conference on Information Sciences and Systems, CISS'07, 14-16 March 2007, pages: 130-134.

В этих алгоритмах предшествующая передаче обработка сигнала (предварительное кодирование) выполняется путем линейного преобразования, матрица которого формируется на основе инверсии или псевдоинверсии канальной матрицы Н. В результате такой предварительной обработки в каждой приемной антенне каждой из АС формируется только предназначенный данной антенне полезный сигнал без помех, создаваемых сигналами других приемных антенн. Способы ZF и MMSE применимы для терминалов, оборудованных как одной, так и несколькими антеннами.

Один из наиболее простых методов многопользовательского предварительного кодирования - это метод инверсии канала или обращения в нуль (ZF).

Согласно методу инверсии канала из символов модуляции ₁, , _M, предназначенных для одновременной передачи К абонентским терминалам, формируют пакет или вектор символов модуляции a=[ ₁, _M]^T, в котором количество символов, передаваемых каждой АС, равно количеству приемных антенн данной АС, где М - суммарное количество приемных антенн абонентских станций. Из данного вектора формируют вектор передаваемых сигналов s путем умножения вектора а на инверсию канальной матрицы или псевдоинверсию, если матрица Н не квадратная. В дальнейшем для простоты будем рассматривать случай M=N, когда матрица Н квадратная. Тогда

Множество сигналов, принимаемых абонентскими станциями, могут быть представлены как элементы вектора у, который, в свою очередь, может быть выражен как

где n - вектор шумовых составляющих приемных антенн, которые хорошо аппроксимируются, как независимые Гауссовские случайные величины, x - нормированный вектор передаваемых сигналов, полученный следующим преобразованием вектора s:

- мощность сигнала, E[ ] - матожидание .

Подстановкой (1) и (3) в (2) можно получить, что

где n - вектор шумовых составляющих приемников AC, I_M - единичная диагональная матрица размерности М×М.

Из формулы (4) видно, что принимаемые сигналы пользователей являются взаимно независимыми и не создают взаимных помех. Однако нормировка (3) приводит к тому, что коэффициент передачи сигнала равен

Величина в знаменателе этого выражения зависит от инверсии канальной матрицы Н и может быть весьма значительной, особенно при плохо обусловленной канальной матрице. Наличие этого коэффициента является основной причиной снижения относительной полезной мощности в точке приема и, вместе с этим, помехоустойчивости приема.

Таким образом, значительное увеличение мощности сигнала s за счет многопользовательской предварительной обработки является основным недостатком методов ZF и MMSE. Поскольку в системе связи существует ограничение на мощность передачи, то амплитуду сигнала линейно снижают (в соответствии с (3)), однако это приводит к значительному снижению полезной мощности сигнала относительно шума в точке приема. В результате помехоустойчивость приема становится низкой.

Существует и другой способ ограничения мощности передачи, который позволяет избежать значительного снижения относительной полезной мощности в точке приема. В основе данного способа лежит операция нелинейного модульного редуцирования, которая применяется, например, в [7] R.F.H.Fischer, C.Windpassinger, A.Lampe, J.B.Huber, "Space-Time Transmission using Tomlinson-Harashima Preceding," In Proc. 4th Int. ITG Conf., pp.139-147, Berlin, Jan. 2002.

Входной величиной для данной операции является комплексное число, отражающее преобразованный сигнал. Операция модульного редуцирования (modulo reducing) состоит в добавлении к действительной и мнимой части входного числа величин, кратных действительной величине А, называемой модулем.

Добавляемые значения выбираются так, что суммарное комплексное число оказывается в центральной области комплексной плоскости, в которой располагаются все комплексные символы используемого созвездия модуляции. Величина модуля известна как передающей, так и приемной стороне, что позволяет восстановить редуцированный сигнал в процессе приема.

Наиболее эффективный способ использования нелинейного модульного редуцирования представляет собой алгоритм векторного возмущения (vector perturbation) [8] Christoph Windpassinger, Robert F.H.Fischer, and Johannes B.Huber, "Lattice-Reduction-Aided Broadcast Precoding," IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL.52, NO.12, DECEMBER 2004, pp.2057-2060.

Векторное возмущение состоит в том, что к вектору информационных символов а прибавляют некоторый возмущающий вектор р. В результате сигнал после многопользовательского преобразования может быть представлен как

Действительные и мнимые части элементов вектора р определяют кратными величине модуля А, выбираемой таким образом, что

где Re , Im - действительная и соответственно мнимая части любого комплексного символа используемого созвездия модуляции.

Сигнал , принимаемый в канале каждой приемной антенны каждой абонентской станции, подвергают операции нелинейного модульного редуцирования

где

[x] - максимальное целое число, не превышающее х.

Основным свойством этой операции является то, что она инвариантна к добавлению величин, кратных A:

где r - любое целое число.

В силу этого свойства, после выполнения модульного редуцирования сигналы приемных антенн всех АС могут быть представлены вектором

где I_M - единичная диагональная матрица размерности М×М.

Данное равенство показывает, что векторы передаваемых и принимаемых сигналов связаны линейно с помощью диагональной матрицы I_M. То есть в результате предшествующего передаче многопользовательского преобразования в каждой из приемных антенн сформирован соответствующий ей передаваемый сигнал без помех, создаваемых сигналами, передаваемыми для других приемных антенн.

Равенство (10) получено в предположении, что искаженные шумом символы созвездия модуляции не выходят за пределы квадрата комплексной плоскости, ограниченной значениями

то есть:

где Ren, Imn - действительная и соответственно мнимая части шумовой составляющей сигнала приемной антенны.

В случаях, когда условие (11) не выполняется, нелинейное модульное редуцирование (10) вызывает искажение сигнала, что, в свою очередь, приводит к потере помехоустойчивости и соответственно емкости канала связи. Поэтому желательно в максимальной степени снизить мощность передаваемого сигнала х=Н^-1·(а+р). Для этого необходимо определить оптимальный вектор возмущений p_opt таким образом, что добавление его к вектору информационных символов а обеспечит минимум мощности сигнала после предварительного многопользовательского кодирования:

где - множество М-мерных векторов, элементы которых имеют целочисленные действительную и мнимую часть.

Решение оптимизационной задачи (12) затрудняется тем, что множество целых чисел не ограничено, в силу чего множество бесконечно. Поэтому поиск решения методом перебора всех значений множества невозможен. Даже если ограничить множество рассматриваемых целых чисел несколькими наиболее близкими к нулю значениями, например {-2, -1, 0, 1, 2}, то и в этом случае множество поиска может быть весьма велико. Например, это множество состоит из (5²)^M=625 векторов при М=2, и (5² )^M=390625 векторов при М=4.

Поэтому метод перебора для решения (12) приводит к значительному увеличению сложности реализации.

Один из подходов к решению оптимизационной задачи (12) состоит в использовании редукции базиса решетки [8] Christoph Windpassinger, Robert F.H.Fischer, and Johannes B.Huber, "Lattice-Reduction-Aided Broadcast Preceding," IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL. 52, NO.12, DECEMBER 2004, pp.2057-2060. Данный способ является наиболее близким к способу заявляемого изобретения. Способ-прототип заключается в следующем.

Способ передачи-приема сигнала в системе радиосвязи, включающей передающую станцию, оборудованную N передающими антеннами, и К приемных станций, где К 2, причем каждая приемная станция оборудована, по меньшей мере, одной приемной антенной, а суммарное количество приемных антенн приемных станций М удовлетворяет условию 1<M N, заключающийся в том, что

оценивают параметры совокупности пространственных каналов связи, каждый из которых образован одной передающей антенной передающей станции и одной приемной антенной приемной станции,

в качестве оцениваемых параметров используют коэффициенты передачи канала связи;

осуществляют передачу-прием сигналов между передающей станцией и приемными станциями, для чего:

- на передающей станции формируют К множеств символов модуляции, предназначенных для передачи К приемным станциям, соответственно,

- из К сформированных множеств символов модуляции формируют пакеты по М символов модуляции в каждом, по одному символу пакета на каждую из приемных антенн приемных станций,

- пакет символов модуляции представляют в виде вектора передаваемых символов модуляции a=[ _{1 M}]^T,

- выполняют многопользовательское преобразование вектора передаваемых символов модуляции а в вектор передаваемых сигналов х таким образом, чтобы передаваемые сигналы не создавали взаимных помех в М приемных антеннах приемных станций, для чего

формируют канальную матрицу Н, используя коэффициенты передачи пространственных каналов связи,

из вектора передаваемых символов модуляции а и канальной матрицы Н формируют реально-значные вектор a_r и матрицу H _r в соответствии с формулами

где ReY, ImY - матрицы, составленные из действительных и соответственно мнимых частей соответствующих элементов матрицы Y,

из реально-значной канальной матрицы H_r формируют матрицу W_r предварительного преобразования сигнала,

путем редукции базиса решетки матрицы W _r формируют целочисленную матрицу Т с определителем, равным ±1, умножение на которую преобразует матрицу предварительного преобразования в матрицу Z=W_rT, имеющую заведомо низкое число обусловленности,

используя матрицу Т, определяют возмущающий вектор по формуле

где Q(х) - вектор, полученный из вектора х округлением его элементов до ближайших целых чисел,

А - действительное число, такое, что действительная Re и мнимая Im части любого символа модуляции по абсолютной величине строго меньше A/2:

формируют возмущенный реально-значный вектор передаваемых символов модуляции путем суммирования реально-значного вектора передаваемых символов модуляции и возмущающего вектора a_r+p₀, и выполняют предварительное линейное преобразование полученного возмущенного реально-значного вектора символов модуляции, формируя, таким образом, реально-значный вектор передаваемых сигналов:

из полученного реально-значного вектора передаваемых сигналов x_r формируют вектор передаваемых сигналов

где j - мнимая единица, а через x _r(n:m) обозначен вектор, составленный из последовательности элементов вектора x_r с n-го по m-й;

- совокупность сигналов, соответствующих элементам вектора передаваемых сигналов x, передают через все передающие антенны - по одному сигналу через антенну;

- принимают сигналы на каждой из К приемных станций, причем прием осуществляют в канале каждой приемной антенны, и в процессе приема

формируют сигнал у, как комплексное число с модулем и аргументом, отражающими соответственно амплитуду и фазу сигнала, принимаемого каналом данной антенны;

определяют реальную и мнимую части нормированного сигнала y

с полученными сигналами z и с выполняют операцию модульного редуцирования с модулем, равным А:

где [x] - целая часть х, то есть максимальное целое число, не превышающее x,

из сигналов и формируют комплексный сигнал

используя значения комплексного сигнала сформированные таким образом в каждом физическом канале каждой приемной антенны, выполняют демодуляцию и декодирование принятого сигнала.

Данный способ передачи-приема сигнала в многопользовательской системе связи MIMO использует предварительное линейное преобразование сигнала, основанное на инверсии (или псевдоинверсии) канальной матрицы.

Это весьма эффективный способ многопользовательского предварительного кодирования, так как, во-первых, в результате такого линейного преобразования подавляются взаимные помехи сигналов в приемных антеннах. Во-вторых, приемной стороне не требуется никакой дополнительной служебной информации для демодуляции сигнала, вследствие чего возможна относительно простая реализация приемного устройства.

Однако за счет умножения сигнала на инверсию (или псевдоинверсию) канальной матрицы значительно увеличивается мощность сигнала. Как в заявляемом способе, так и в способе-прототипе для снижения мощности используется процедура векторного возмущения. Данная процедура состоит в том, что к сигналу прибавляют некоторый возмущающий вектор.

Элементы возмущающего вектора кратны величине А, которая известна как передатчику, так и приемнику. Величину А определяют в зависимости от используемого вида модуляции, таким образом, что можно восстановить исходный сигнал в приемнике, используя операцию модульного редуцирования.

Оптимальный возмущающий вектор выбирают из множества векторов p=A·Z^2M, где Z^2M дискретное множество целочисленных векторов размерности 2М. Причем оптимальный возмущающий вектор определяют как вектор, минимизирующий величину Чем меньше величина тем меньше мощность передачи и, вместе с тем, меньше степень искажения сигнала за счет модульного редуцирования в приемнике.

Самый простой способ определения оптимального вектора возмущений состоит в том, чтобы сначала определить не квантованный возмущающий вектор p_u, максимально близкий к a _r

а затем выполнить его квантование

где Q(х) - поэлементное округление до ближайшего целого числа.

Однако при наличии даже небольших шумовых искажений в векторе a_r операция округления приводит к еще большим искажениям вектора W_r ·р. Это явление называется усилением шума за счет квантования. Это усиление шума зависит от степени ортогональности столбцов матрицы W_r. Чем выше степень ортогональности столбцов матрицы W_r, тем меньше шумовые искажения вектора W _r·р.

Поэтому для снижения искажений используют метод редукции базиса решетки. При этом матрицу предварительного линейного преобразования W_r преобразуют в матрицу Z, имеющую заведомо низкое число обусловленности, и, следовательно, более высокую степень ортогональности столбцов. Такое преобразование выполняют путем редукции базиса решетки, то есть таким образом, что между исходной и преобразованной матрицей выполняется соотношение Z=W_rT, где Т - целочисленная матрица с определителем, равным ±1.

После этого не квантованный вектор возмущений определяют в пространстве редуцированной матрицы Z, то есть

где

Оптимальный возмущающий вектор находят, путем квантования

и последующего преобразования, обратного редукции базиса решетки

Данный возмущающий вектор обеспечивает меньшее значение величины чем вектор, полученный без редукции базиса решетки (22).

Однако, несмотря на то, что преобразование редукции базиса решетки в среднем уменьшает число обусловленности матрицы и повышает степень ортогональности ее столбцов, оно не гарантирует идеальной ортогональности столбцов матрицы предварительного линейного преобразования. Вследствие этого выбранный таким образом возмущающий вектор не всегда обеспечивает минимум величины Это обусловливает, во-первых, увеличение диапазона значений передаваемой мощности сигнала и, во-вторых, увеличение искажений сигнала в приемнике в процессе нелинейного модульного редуцирования. Первый из этих аспектов приводит к тому что, увеличивается отношение пиковой мощности сигнала к средней, что повышает требования к линейности усилителя и затрудняет реализацию способа в аппаратуре связи. Второй аспект вызывает снижение пропускной способности канала.

Задача, которую решает заявляемое изобретение, - это повышение пропускной способности канала связи, которое достигается заявляемым способом путем использования новой последовательности взаимосвязанных действий, включающих процедуру векторного возмущения в сочетании с редукцией базиса решетки и многоальтернативное квантование.

Способ передачи-приема сигнала в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн, при котором используют передающую станцию, оборудованную N передающими антеннами, и К приемных станций, где К 2, причем каждая приемная станция оборудована, по меньшей мере, одной приемной антенной, а суммарное количество приемных антенн приемных станций М удовлетворяет условию 1<M N, при этом передача-прием сигналов между передающей и приемными станциями осуществляется посредством F физических каналов связи, где F 1, заключающийся в том, что

для каждого из F физических каналов оценивают параметры совокупности пространственных каналов связи, каждый из которых образован одной передающей антенной передающей станции и одной приемной антенной приемной станции;

осуществляют передачу-прием сигналов между передающей станцией и приемными станциями, используя F физических каналов, для чего:

- на передающей станции формируют К множеств символов модуляции, предназначенных для передачи К приемным станциям, соответственно,

- из К сформированных множеств символов модуляции формируют F пакетов по М символов модуляции в каждом, включая в пакет по M_k символов модуляции для каждой k-й приемной станции, где M_k - количество приемных антенн k-й приемной станции,

- осуществляют передачу каждого из F пакетов символов модуляции по соответствующему физическому каналу, при этом

пакет символов модуляции представляют в виде вектора передаваемых символов модуляции a=[ ₁, , _M]^T, каждый элемент которого представляет собой комплексное число, с модулем и аргументом, отражающими амплитуду, и соответственно фазу соответствующего символа модуляции,

выполняют многопользовательское преобразование вектора передаваемых символов модуляции а в вектор передаваемых сигналов х таким образом, чтобы передаваемые сигналы не создавали взаимных помех в М приемных антеннах приемных станций, для чего

формируют канальную матрицу Н для данного физического канала, используя коэффициенты передачи пространственных каналов связи,

из вектора передаваемых символов модуляции а и канальной матрицы Н формируют реально-значные вектор a_r и матрицу H_r в соответствии с формулами

где ReY, ImY - матрицы, составленные из действительных и соответственно мнимых частей соответствующих элементов матрицы Y,

из реально-значной канальной матрицы H_r формируют матрицу W_r предварительного линейного преобразования сигнала,

путем редукции базиса решетки матрицы W формируют целочисленную матрицу Т с определителем, равным ±1, умножение на которую преобразует матрицу предварительного линейного преобразования в матрицу Z=W _rT, имеющую заведомо низкое число обусловленности,

используя матрицу Т, и реально-значный вектор передаваемых символов модуляции a_r, определяют не квантованный вектор возмущений как

где А - действительное число, причем такое, что действительная и мнимая часть любого символа модуляции по абсолютной величине меньше A/2,

выполняют округление каждого из элементов полученного вектора z до ближайшего по величине целого числа, определяя, таким образом, первый квантованный вектор z₁, и определяют вектор соответствующих значений ошибки квантования:

где Q(z) - вектор, полученный поэлементным округлением вектора z до ближайшего целого числа,

формируют второй квантованный вектор z₂ путем определения для каждого элемента вектора z второго ближайшего по величине целого числа, с противоположным значением ошибки квантования, а также второй вектор соответствующих значений ошибки квантования,

из элементов первого z₁ и второго z ₂ квантованных векторов формируют R квантованных векторов u, имеющих наименьшие значения суммарной ошибки квантования вектора,

каждый из R квантованных векторов u преобразуют по формуле

формируя, таким образом, множество кандидатских возмущающих векторов,

определяют оптимальный возмущающий вектор р₀ как вектор из множества кандидатских возмущающих векторов, для которого решающая функция минимальна,

формируют возмущенный реально-значный вектор передаваемых символов модуляции путем суммирования реально-значного вектора передаваемых символов модуляции и оптимального возмущающего вектора, и выполняют предварительное линейное преобразование полученного возмущенного реально-значного вектора символов модуляции, формируя, таким образом, реально-значный вектор передаваемых сигналов:

из полученного реально-значного вектора передаваемых сигналов x_r формируют ненормированный вектор передаваемых сигналов

где j - мнимая единица,

а через x_r(n:m) обозначен вектор, составленный из последовательности элементов вектора x_r с n-го по m-й;

формируют вектор передаваемых сигналов х, умножая вектор ненормированных передаваемых сигналов на коэффициент нормирования C_T,

совокупность сигналов, соответствующих элементам полученного вектора x, передают в соответствующем физическом канале через все передающие антенны - по одному сигналу через антенну;

- принимают сигналы на каждой из К приемных станций, причем в каждом физическом канале каждой приемной антенны прием осуществляют таким образом, что

формируют сигнал у, как комплексное число с модулем и аргументом, соответствующими амплитуде и фазе принимаемого данным физическим каналом сигнала;

нормируют сигнал у, умножая его на коэффициент нормирования C_R, формируя, таким образом, нормированный сигнал

коэффициент нормирования C_R устанавливают, например, равным обратной величине от коэффициента нормирования передачи:

определяют реальную и мнимую части нормированного сигнала y_norm

с полученными сигналами z и с выполняют операцию модульного редуцирования по модулю А:

где [x] - целая часть x, то есть максимальное целое число, меньшее x,

из сигналов и формируют комплексный сигнал

используя значения комплексного сигнала , сформированные таким образом в каждом физическом канале каждой приемной антенны, выполняют демодуляцию и декодирование принятого сигнала.

При этом, например, для каждого из F физических каналов в качестве оцениваемых параметров используют коэффициент передачи канала связи и отношение сигнала к шуму в канале.

На передающей станции каждое из К информационных сообщений, предназначенных для передачи К приемным станциям, например, представляют соответственно в виде последовательности двоичных символов, а затем выполняют кодирование, перемежение и модуляцию двоичных символов данной последовательности.

Матрицу W_r предварительного линейного преобразования сигнала формируют, например, как

где H_r - реально-значная канальная матрица для данного физического канала.

Второй квантованный вектор z₂ и второй вектор соответствующих значений ошибки квантования формируют по формулам:

где через sign(a) обозначен вектор, полученный из вектора а, применением к каждому его элементу операции:

Суммарную ошибку квантования вектора определяют, например, как сумму или сумму квадратов абсолютных ошибок квантования всех элементов вектора.

При формировании вектора передаваемых сигналов коэффициент нормирования C_T выбирают таким образом, что средняя мощность передачи сигналов сформированного вектора х равна мощности сигналов, передаваемых приемным станциям без многопользовательского преобразования. Причем это могут быть, например, пилот-сигналы, используемые для оценки канала на приемной стороне.

Заявляемый способ передачи-приема сигнала в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн по сравнению с известным уровнем техники обладает новизной. Отличительными признаками изобретения являются следующие признаки:

передача-прием сигналов между передающей и приемными станциями осуществляется посредством F физических каналов связи, где F 1,

для каждого из F физических каналов оценивают параметры совокупности пространственных каналов связи,

осуществляют передачу-прием сигналов между передающей станцией и приемными станциями, используя F физических каналов,

из К сформированных множеств символов модуляции формируют F пакетов по М символов модуляции в каждом,

осуществляют передачу каждого из F пакетов символов модуляции по соответствующему физическому каналу,

определяя не квантованный вектор возмущений. используют реально-значный вектор передаваемых символов модуляции a_r, при этом

не квантованный вектор возмущений определяют как

где А - действительное число, причем такое, что действительная и мнимая часть любого символа модуляции по абсолютной величине меньше A/2,

выполняют округление каждого из элементов полученного вектора z до ближайшего по величине целого числа, определяя, таким образом, первый квантованный вектор z₁, и определяют вектор соответствующих значений ошибки квантования:

где Q(z) - вектор, полученный поэлементным округлением вектора z до ближайшего целого числа,

формируют второй квантованный вектор z₂ путем определения для каждого элемента вектора z второго ближайшего по величине целого числа, с противоположным значением ошибки квантования, а также второй вектор соответствующих значений ошибки квантования,

из элементов первого z₁ и второго z ₂ квантованных векторов формируют R квантованных векторов u, имеющих наименьшие значения суммарной ошибки квантования вектора,

суммарную ошибку квантования вектора определяют, например, как сумму или сумму квадратов абсолютных ошибок квантования всех элементов вектора,

каждый из R квантованных векторов u преобразуют по формуле

формируя, таким образом, множество кандидатских возмущающих векторов,

определяют оптимальный возмущающий вектор р₀ как вектор из множества кандидатских возмущающих векторов, для которого решающая функция минимальна,

формируют возмущенный реально-значный вектор передаваемых символов модуляции путем суммирования реально-значного вектора передаваемых символов модуляции и оптимального возмущающего вектора, и выполняют предварительное линейное преобразование полученного возмущенного реально-значного вектора символов модуляции, формируя, таким образом, реально-значный вектор передаваемых сигналов,

формируют вектор передаваемых сигналов, умножая вектор ненормированных передаваемых сигналов на коэффициент нормирования C_T,

принимая сигналы на каждой из К приемных станций, в каждом физическом канале каждой приемной антенны прием осуществляют таким образом, что сформированный сигнал нормируют, умножая его на коэффициент нормирования C_R, формируя, таким образом, нормированный сигнал

коэффициент нормирования C_R устанавливают, например, равным обратной величине от коэффициента нормирования передачи:

Перечисленные выше существенные отличительные признаки позволяют получить лучший технический эффект, а именно:

- существенно повысить пропускную способность многопользовательской системы связи MIMO, так как выполняется одновременное обслуживание группы из нескольких абонентских станций в одном и том же физическом канале;

- превзойти по помехоустойчивости известные многопользовательские алгоритмы MIMO [4] Q.H.Spencer, and M.Haardt, "Capacity and Downlink Transmission Algorithms for a Multi-user MIMO Channel," Signals, Systems and Computers, 2002. Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference, Volume 2, Issue, 3-6 Nov. 2002 Page(s): 1384-1388 vol.2, [5] J.C.Mundarath, J.H.Kotecha, "Zero-Forcing Beamforming for Non-Collaborative Space Division Multiple Access," Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing ICASSP, 14-19 May 2006, Volume: 4, page(s): IV-IV, [6] A Wiesel, Y.C.Eldar, and Sh.Shamai, "Optimal Generalized Inverses for Zero Forcing Preceding," 41st Annual Conference on Information Sciences and Systems, CISS '07, 14-16 March 2007, pages: 130-134, а также алгоритм, послуживший прототипом заявляемому способу [8] Christoph Windpassinger, Robert F.H.Fischer, and Johannes B.Huber, "Lattice-Reduction-Aided Broadcast Preceding," IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL. 52, NO.12, DECEMBER 2004, pp.2057-2060.

Данное преимущество заявляемого способа достигается путем использования новой последовательности взаимосвязанных действий, включающих процедуру векторного возмущения в сочетании с редукцией базиса решетки и многоальтернативное квантование.

Кроме того, преимуществом способа согласно заявляемому изобретению является возможность относительно несложной его реализации в передатчике и, особенно, простой реализации в приемнике абонентской станции.

Существенным достоинством данного изобретения является и то, что возможна его реализация при наличии только одной приемной антенны у каждой из абонентских станций системы связи.

Еще одним важным достоинством заявляемого изобретения является возможность его реализации практически в любой среде распространения. Поясним, что для реализации традиционных однопользовательских способов MIMO необходима среда распространения с большим количеством объектов рассеяния, что не всегда реализуется на практике. В то же время способ согласно заявляемому изобретению обеспечивает выигрыш в пропускной способности даже в среде с относительно низким рассеянием, так как антенны приемной стороны принадлежат различным абонентским терминалам, вследствие чего их сигналы имеют низкую корреляцию независимо от свойств среды распространения сигнала.

Далее описание изобретения поясняется примерами выполнения и чертежами.

На фиг.1 выполнена структурная схема многопользовательской системы радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн, в которой осуществляют заявляемый способ.

На фиг.2 выполнена структурная схема передатчика многопользовательской системы радиосвязи MIMO-OFDM.

На фиг.3 - структурная схема формирователя сигналов группы АС совместного обслуживания, используемого в передатчике.

На фиг.4 - структурная схема узла формирования информационных пакетов, используемого в формирователе сигналов группы АС совместного обслуживания.

На фиг.5 - структурная схема узла многопользовательской обработки, используемого в формирователе сигналов группы АС совместного обслуживания.

На фиг.6 - структурная схема приемника АС.

На фиг.7 - структурная схема блока обработки сигнала приемной антенны, используемого в приемнике АС.

На фиг.8 - характеристики помехоустойчивости многопользовательских алгоритмов MIMO.

Структурные схемы устройств и входящих в них блоков, выполненные на фиг.1-7, приведены как примеры выполнения для реализации заявляемого способа. Однако использование заявляемого изобретения не ограничивается реализацией его только посредством приведенных устройств.

Способ передачи-приема сигналов в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн согласно заявляемому изобретению реализуют в системе, которая содержит базовую станцию (БС) и, по меньшей мере, две абонентские станции (АС). Структура такой системы радиосвязи, состоящей из одной БС 1 и L абонентских станций 6.1-6.L, показана на фиг.1. В состав оборудования базовой станции 1 входит, по меньшей мере, передатчик 2, приемник 3 и блок управления 4, причем первые вход и выход блока управления 4 соединены соответственно с выходом и входом передатчика 2, вторые вход и выход блока управления 4 соединены соответственно с выходом и входом приемника 3. В состав оборудования каждой абонентской станции 6.1-6.L входит также, по меньшей мере, приемник соответственно 8.1-8.L, передатчик 9.1-9.L и блок управления 10.1-10.L, причем первые вход и выход блоков управления 10.1-10.L соединены соответственно с выходом и входом приемников 8.1 - 8.L, вторые вход и выход блоков управления 10.1-10.L соединены соответственно с выходом и входом передатчиков 9.1-9.L.

Канал связи от передатчика 2 БС 1 к приемникам 8.1-8.L АС 6.1-6.L обычно называют прямым каналом системы связи, а канал связи от передатчиков 8.1-8.L АС 6.1-6.L к приемнику 3 БС 1 - обратным.

БС 1 оборудована N антеннами 5.1-5.N, входы и выходы которых соединены со входами и выходами передатчика 2 и приемника 3, и которые используются для передачи сигнала в прямом канале. Эти же N антенн 5.1-5.N могут быть использованы и для приема сигнала обратного канала, при этом N>1.

Каждая i-я AC (i=1, L) из L AC 6.1-6.L оборудована приемопередающими антеннами 7.1-7.M_i, выходы и входы которых соединены соответственно с входами и выходами соответствующих им передатчиков 9.1-9.L и приемником 8.1-8.L. Количество антенн М_i у различных АС (i=1, L) может быть различным. При этом в состав системы могут входить как АС, оборудованные одной антенной, так и АС, оборудованные несколькими антеннами, то есть N M_i 1. В частном случае все абонентские станции могут иметь по одной антенне.

Заявляемое изобретение осуществляют, например, в прямом канале представленной на фиг.1 системы связи с целью увеличения ее пропускной способности.

В системах с высокой скоростью передачи данных, как правило, используют весьма широкую полосу частот. В этих условиях канал MIMO испытывает искажения частотной селективности, которые во временной области проявляются как многолучевость. Эффективным методом борьбы с многолучевостью является ортогональное частотное разделение каналов - orthogonal frequency division multiplexing - (OFDM), которое эквивалентно представлению одного частотно-селективного канала множеством частотных подканалов, в которых частотная селективность отсутствует. Данный факт нашел отражение в развивающихся стандартах современных систем связи таких, как IEEE 802.16, 802.20, где предусмотрены все основные механизмы использования технологии MIMO-OFDM.

Реализацию способа заявляемого изобретения рассмотрим ниже на примере системы связи MIMO-OFDM.

В системах OFDM передача-прием сигналов между передающей и приемными станциями осуществляется посредством множества физических каналов связи. В качестве данных физических каналов используют ортогональные частотные подканалы, соответствующие различным поднесущим сигнала OFDM.

Увеличение пропускной способности способом заявляемого изобретения реализуется за счет совместного обслуживания нескольких абонентских станций посредством одних и тех же физических каналов.

Для того чтобы при этом сигналы не создавали взаимных помех в точках приема, на БС непосредственно перед передачей выполняют совместную обработку сигналов данных АС. При этом используют информацию о канале связи.

Для реализации этого способа необходимо, чтобы суммарное количество антенн абонентских станций не превышало количество антенн базовой станции. Если, например, БС оборудована 4 антеннами, N=4, то одновременно можно обслужить 4 АС, имеющих по одной антенне или 2 АС, каждая из которых имеет по две антенны, или одну АС с одной и одну AC - с тремя антеннами.

Данное требование ограничивает количество одновременно обслуживаемых абонентов. Однако в системе связи может быть довольно большое число пользователей. Поэтому в блоке управления 4 базовой станции 1 выполняют организацию АС 6.1-6.L, путем объединения их в группы. В процессе организации определяют группы АС совместного и индивидуального обслуживания. В каждой группе совместного обслуживания все АС обслуживают совместно в частотных подканалах, общих для АС данной группы. В группе АС индивидуального обслуживания каждую АС обслуживают индивидуально посредством частотных подканалов, выделенных только данной АС. В процессе группировки используют различные параметры, например количество антенн, степень загрузки базовой станции, долговременную информацию о канале связи, индикатор качества канала каждой АС и др.

Способ заявляемого изобретения может быть использован в группе совместного обслуживания АС, а также для индивидуального обслуживания тех АС, которые имеют более чем одну антенну.

Рассмотрим подробнее реализацию заявляемого изобретения со ссылкой на фиг.2-7.

В структурных схемах (фиг.2-7) не показаны устройства и сигналы синхронизации, хотя подразумевается, что они необходимы и обязательно присутствуют при реализации блоков, входящих в состав структурных схем устройств, на которых осуществляют заявляемый способ. Синхронизация сигналов в устройствах выполняется любым известным способом (традиционно) для данных систем связи и не изменяется применительно к алгоритму согласно заявляемому способу, поэтому для простоты изложения описание сигналов синхронизации и соответственно устройств, которые выполняют эти функции, опущено.

Также для простоты все соединения (связи) на структурных схемах показаны линиями одной толщины (шины), несмотря на то, что некоторые соединения отражают передачу одиночных цифровых и аналоговых сигналов, а другие - передачу массивов сигналов - матриц, поскольку все эти сигналы имеют сложную структуру.

На фиг.2 выполнена структурная схема передатчика 2 системы связи MIMO-OFDM, на котором осуществляют способ согласно заявляемому изобретению.

Передатчик 2 (фиг.2) содержит:

формирователи сигналов для групп АС совместного обслуживания 11.1-11.U, где U - максимальное количество групп АС совместного обслуживания,

формирователь сигналов для АС индивидуального обслуживания 12,

формирователь служебных сигналов 13,

модуляторы OFDM 14.1-14.N.

На первые К входов каждого из формирователей 11.1-11.U поступают информационные сообщения, предназначенные для передачи абонентским станциям соответствующей группы. На вторые F входов каждого из формирователей 11.1-11.U поступают оценки канальных матриц для тех поднесущих, которые используются для обслуживания АС соответствующей группы. На каждом из N выходов каждого из U формирователей формируются сигналы F поднесущих, предназначенные для передачи через соответствующую передающую антенну.

Количество и номера используемых поднесущих поступают как управляющие сигналы из блока управления БС через управляющие входы формирователей 11.1-11.U.

Из соображений удобства чтения в структурных схемах (фиг.2-5) не показаны сигналы управления, хотя подразумевается, что они поступают из блока управления БС на управляющие входы блоков, входящих в состав структурных схем устройств, на которых осуществляют заявляемый способ.

Предназначенные для передачи сигналы, сформированные на выходах формирователей 11.1-11.U, поступают на входы модуляторов OFDM 14.1-14.N.

Сигналы для АС индивидуального обслуживания формируют в формирователе 12. При этом в блоке управления БС 4 определяют частотные каналы (поднесущие) для связи с каждой из АС данной группы. При формировании сигналов учитывают данные поднесущие, а также виды модуляции, способы кодирования и способы передачи-приема, предусмотренные используемым стандартом связи (см., например, [2]) и определенные в системе для абонентских станций индивидуального обслуживания.

Сигналы, предназначенные для передачи АС индивидуального обслуживания, сформированные на выходах формирователя 12, поступают на другие входы модуляторов OFDM 14.1-14.N.

В формирователе служебных сигналов 13 формируют служебные сигналы, необходимые для реализации связи в системе MIMO-OFDM, такие как пилотные сигналы (pilot signals), сигналы нулевых несущих (null carrier), защитных полос (guard bands), несущих постоянного тока (DC carrier), [2] 802.16ТМ IEEE Standard for tocal and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems, 1 October 2004.

Сигналы, сформированные в формирователях 12 и 13, поступают на другие входы модуляторов OFDM. Таким образом, на входы каждого из модуляторов OFDM 14.1-14.N поступают сигналы всех частотных подканалов, используемых в системе, предназначенные для передачи через передающую антенну, соединенную с выходом данного модулятора OFDM. В модуляторах OFDM 14.1-14.N выполняют типовые операции по формированию OFDM сигнала (обратное дискретное преобразование Фурье, добавление циклического префикса - см., например, [9] John G.Proakis, "Digital Communication," McGrow-Hill, Third Edition), а также преобразование в аналоговую форму, перенос в область радиочастоты и обработку сигнала на радиочастоте. После этого сформированные радиосигналы передают через передающие антенны 15.1-15.N.

Для лучшего понимания реализации изобретения рассмотрим подробнее работу формирователя сигналов группы АС совместного обслуживания 11.1-11.U, структурная схема одного из которых выполнена на фиг.3 и показана как пример реализации. Каждый формирователь сигналов группы АС совместного обслуживания 11.1-11.U состоит из узла формирования информационных пакетов 16 и F узлов многопользовательской обработки 17.1-17.F, где F - максимальное количество частотных подканалов, выделяемых для связи с абонентами группы АС совместного обслуживания.

С первых К входов формирователя сигналов группы АС совместного обслуживания 11 на входы узла формирования информационных пакетов 16 поступают К информационных сообщений, предназначенных для передачи соответственно К абонентским станциям данной группы абонентов. В узле 16 из этих сообщений формируют F последовательностей пакетов символов модуляции. Последовательность, сформированная на отдельном выходе узла 16, предназначена для передачи в соответствующем частотном подканале.

С каждого из F выходов узла формирования информационных пакетов 16 последовательность пакетов символов модуляции поступает на первый вход соответствующего узла многопользовательской обработки 17.1-17.F. На второй вход каждого узла многопользовательской обработки поступает оценка канальной матрицы соответствующего частотного подканала со вторых входов формирователя сигналов группы АС совместного обслуживания 11.

На каждом n-м выходе (n=1, N) каждого f-го узла (f=1, F) многопользовательской обработки формируется сигнал, предназначенный для передачи через n-ю передающую антенну в f-м частотном подканале.

Совокупность сигналов, сформированных таким образом на выходах узлов многопользовательской обработки 17.1-17.F, поступает на выходы формирователя сигналов группы АС совместного обслуживания 11. С выходов формирователей 11.1-11.U данная совокупность сигналов поступает на соответствующие входы соответствующих им модуляторов OFDM 14.1-14.N (фиг.2).

Рассмотрим подробнее процедуру формирования информационных пакетов. На фиг.4 в качестве примера осуществления заявляемого способа представлена структурная схема выполнения узла формирования информационных пакетов 16. Узел формирования информационных пакетов состоит из К параллельных каналов обработки сигнала. Каждый канал осуществляет обработку сигнала одной из К абонентских станций группы АС совместного обслуживания. Канал обработки сигнала отдельной АС образован последовательно соединенными подузлом кодирования 18, модулятором 19 и подузлом распределения по подканалам 20.

Входы подузлов кодирования 18.1-18.К являются К входами узла формирования информационных пакетов 16.

На К входов узла формирования информационных пакетов 16 поступают соответственно К последовательностей двоичных символов. Данные последовательности поступают из блока управления БС 4 (фиг.1), где формируются из информационных сообщений, предназначенных для передачи К абонентским станциям соответственно.

В подузле кодирования 18 каждого из К каналов обработки выполняют кодирование и перемежение входной последовательности двоичных символов. В модуляторе 19 выполняют модуляцию полученной кодированной последовательности двоичных символов. Операции кодирования, перемежения и модуляции выполняют в соответствии с выбранными видами кодирования и модуляции, а также алгоритмами перемежения, предусмотренными используемым стандартом связи (см., например, [2] 802.16ТМ IEEE Standard for local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems, 1 October 2004).

Последовательность символов модуляции, сформированная на выходе модулятора 19, поступает на вход подузла распределения по подканалам 20, где данную последовательность распределяют между F частотными подканалами. Таким образом, на F выходах подузла 20 формируются подпоследовательности символов модуляции, предназначенные для передачи в соответствующих частотных подканалах.

С выходов подузлов 20.1-20.К сформированные подпоследовательности поступают на входы F формирователей пакетов частотных подканалов 21.1-21.F, таким образом, что подпоследовательности различных абонентов, предназначенные для передачи в одном и том же частотном подканале, поступают на входы формирователя 21.1-21.F соответствующего частотного подканала.

В каждом из F формирователей 21.1-21.F формируют последовательность пакетов символов модуляции, предназначенных для передачи абонентским станциям обслуживаемой группы в соответствующем частотном подканале.

Данные пакеты формируют таким образом, что каждый пакет содержит М символов модуляции, где М - суммарное количество приемных антенн данной группы абонентских станций. Причем количество символов, предназначенных для передачи каждой АС, соответствует количеству ее приемных антенн. Каждый пакет, сформированный на выходе одного из формирователей 21.1-21.F, в процессе дальнейшей обработки представляют как М-мерный вектор передаваемых символов модуляции a=[а₁, a_M]^T.

Сформированные последовательности пакетов символов модуляции, предназначенные для передачи абонентским станциям обслуживаемой группы в соответствующих частотных подканалах с выходов F формирователей 21.1-21.F, поступают на выходы узла формирования информационных пакетов 16.

Рассмотрим подробнее процедуру многопользовательской обработки, которую выполняют посредством узлов 17.1-17.F. Структурная схема узла 17, как пример реализации, представлена на фиг.5. Каждый из узлов многопользовательской обработки 17.1-17.F состоит из подузла преобразования вектора сигнала 22, подузла обработки канальной матрицы 23, подузла суммирования 24, подузла формирования возмущающего вектора 25, подузла линейного преобразования 26 и подузла нормирования 27, при этом первым входом узла многопользовательской обработки 17 является вход подузла преобразования вектора сигнала 22, а вторым входом - вход подузла формирования канальной матрицы 23, выход подузла преобразования вектора сигнала 22 соединен с первыми входами подузла суммирования 24 и подузла формирования возмущающего вектора 25, первый выход подузла обработки канальной матрицы 23 соединен со вторым входом подузла формирования возмущающего вектора 25, третий вход которого объединен со вторым входом подузла линейного преобразования 26 и соединен со вторым выходом подузла обработки канальной матрицы 23, выход подузла формирования возмущающего вектора 25 соединен со вторым входом подузла суммирования 24, выход которого соединен с первым входом подузла линейного преобразования 26, N выходов которого соединены с N входами подузла нормирования 27, N выходов которого являются выходами узла многопользовательской обработки 17.

Узел многопользовательской обработки 17 работает следующим образом.

С первого входа узла 17 на вход подузла преобразования вектора сигнала 22 поступает последовательность векторов передаваемых символов модуляции а одного из частотных подканалов, сформированная на соответствующем выходе узла формирования информационных пакетов. В подузле 22 М-мерный вектор передаваемых символов модуляции а преобразуют в 2М-мерный реально-значный вектор передаваемых символов модуляции a_r в соответствии с формулой

где Rea, Ima - векторы, составленные из действительных и соответственно мнимых частей соответствующих элементов вектора а. Сформированный таким образом реально-значный вектор a_r с выхода подузла 22 поступает одновременно на первые входы подузлов суммирования 24 и формирования возмущающего вектора 25.

На вход подузла обработки канальной матрицы 23 со второго входа узла 17 поступает канальная матрица Н соответствующего частотного подканала.

Каждый элемент h_j,i канальной матрицы представляет собой оценку коэффициента передачи сигнала по пространственному каналу, образованному i-й передающей антенной БС и j-й приемной антенной данной группы абонентских станций. Данный коэффициент передачи обычно представляют как комплексное число модуль которого отражает изменение амплитуды, а аргумент - изменение фазы сигнала при прохождении через соответствующий пространственный канал связи.

Возможны различные способы получения оценок данных коэффициентов. Например, если система связи использует временное разделение прямого и обратного канала, то данные оценки формируют на базовой станции по сигналам обратного канала, принятым от абонентских станций. Если система связи использует частотное разделение прямого и обратного каналов, то оценки элементов канальной матрицы формируют в приемниках абонентских станций 8.1-8.L и передают на БС 1 по каналу обратной связи. Способы оценивания канала в системе MIMO-OFDM известны из литературы, например, [12] Z.Jane Wang, Zhu Han, and K.J.Ray Liu, "A MIMO-OFDM Channel Estimation Approach Using Time of Arrivals," IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, VOL. 4, NO.3, MAY 2005, pp.1207-1213.

В подузле преобразования канальной матрицы 23 реализуют следующий алгоритм.

1. Канальную матрицу Н, имеющую размерность M×N, преобразуют в реально-значную матрицу H_r размерности 2М×2N в соответствии с формулой

где ReH, ImH - матрицы, составленные из действительных и соответственно мнимых частей соответствующих элементов матрицы Н.

2. Из реально-значной канальной матрицы H_r формируют матрицу предварительного линейного преобразования сигнала, по формуле

где (.)^H - символ транспонирования и комплексного сопряжения,

(.)^-1 - символ инверсии матрицы.

Сформированная таким образом матрица W_r поступает на первый выход подузла 23 и далее на второй вход подузла линейного преобразования 26 и третий вход подузла формирования возмущающего вектора 25.

3. Путем редукции базиса решетки матрицы W_r формируют целочисленную матрицу Т с определителем, равным ±1, умножение на которую преобразует матрицу предварительного линейного преобразования в матрицу Z=W_rT, имеющую заведомо низкое число обусловленности.

При этом используют, например, известный алгоритм редукции базиса решетки, названный по аббревиатуре имен авторов LLL (Lenstra-Lenstra-Lovasz) и представленный в [10] Dirk Wubben, Ronald Böhnke, Volker Kühn, and Karl-Dirk Kammeyer, "Near-Maximum-Likelihood Detection of MIMO Systems using MMSE-Based Lattice Reduction", IEEE Proc. International Conference on Communications (ICC), Paris, France, June 2004 и [11] A.K.Lenstra, H.W.Lenstra, and L.Lovasz, "Factoring potynomials with rational coefficients", Mathematische Annaten, vol. 261, pp.515-534, 1982.

Сформированная, таким образом, матрица Т с выхода подузла 23 поступает на второй вход подузла формирования возмущающего вектора 25.

Подузел формирования возмущающего вектора 25 работает в соответствии со следующим алгоритмом.

1. Используя матрицу Т, и реально-значный вектор передаваемых символов модуляции a _r, определяют не квантованный вектор возмущений как

где А - действительное число такое, что действительная и мнимая часть любого символа модуляции по абсолютной величине строго меньше A/2, то есть

2) выполняют округление каждого из элементов полученного вектора z до ближайшего по величине целого числа, определяя, таким образом, первый квантованный вектор z₁ , и, вместе с тем, определяют вектор d₁ соответствующих значений ошибки квантования по формулам

где Q(z) - операция поэлементного округления вектора z до ближайшего целого числа,

3) формируют второй квантованный вектор z₂ путем определения для каждого элемента вектора z второго ближайшего по величине целого числа, с противоположным значением ошибки квантования, а также второй вектор соответствующих значений ошибки квантования d ₂ по формулам

где через sign(а) обозначен вектор, полученный из вектора а применением к каждому его элементу операции

4) из элементов первого z₁ и второго z₂ квантованных векторов формируют R квантованных векторов u, имеющих наименьшие значения суммарной ошибки квантования вектора, причем суммарную ошибку квантования вектора определяют как сумму (или сумму квадратов) абсолютных ошибок квантования всех элементов вектора,

5) каждый из R квантованных векторов u преобразуют по формуле

формируя, таким образом, множество кандидатских возмущающих векторов,

6) определяют оптимальный возмущающий вектор p₀ как вектор из множества кандидатских возмущающих векторов, для которого решающая функция минимальна.

Сформированный таким образом оптимальный возмущающий вектор р₀ с выхода подузла 25 поступает на второй вход подузла суммирования 24, где суммируют реально-значный вектор передаваемых символов и оптимальный возмущающий вектор, формируя, таким образом, возмущенный реально-значный вектор передаваемых символов (a_r+p₀).

Возмущенный реально-значный вектор передаваемых символов (a_r+р₀) с выхода подузла 24 поступает на первый вход подузла линейного преобразования 26.

В подузле 26 выполняют предварительное линейное преобразование полученного возмущенного реально-значного вектора символов модуляции, формируя реально-значный вектор передаваемых сигналов в соответствии с формулой:

Из полученного реально-значного вектора передаваемых сигналов x_r в подузле 26 формируют ненормированный вектор передаваемых сигналов

где j - мнимая единица, а через x _r (n:m) обозначен вектор, составленный из последовательности элементов вектора x_r с n-го по m-й.

Таким образом, на N выходах подузла линейного преобразования 26 формируют соответственно N элементов ненормированного вектора передаваемых сигналов х₀. С выходов подузла 26 данные сигналы поступают на соответствующие им входы подузла нормирования 27, где формируют вектор передаваемых сигналов данного частотного подканала путем умножения ненормированных передаваемых сигналов на коэффициент нормирования C_T,

Коэффициент нормирования C_T - это действительное число, которое выбирают таким образом, чтобы средняя мощность передачи сигналов сформированного вектора х была равна мощности сигналов, передаваемых приемным станциям без многопользовательского преобразования.

Совокупность сигналов, соответствующих элементам полученного вектора х, поступает на выходы подузла нормирования 27 и соответственно на выходы узла многопользовательской обработки 17. Совокупность сигналов, соответствующих элементам полученного вектора х, передают в соответствующем частотном подканале через все передающие антенны - по одному сигналу через антенну. С этой целью сигналы, предназначенные для одновременной передачи через каждую n-ю антенну (n=1, N) в частотных подканалах, выделенных для передачи сигналов группам АС совместного обслуживания, поступают на соответствующие входы n-го модулятора OFDM.

Функции модуляторов OFDM 14.1-14.N представлены выше при описании работы передатчика 2.

Рассмотрим подробнее реализацию заявляемого изобретения в приемнике АС, структурная схема которого выполнена на фиг.6.

Приемник абонентской станции содержит M_k приемных антенн 7.1-7.M_k и такое же количество блоков обработки сигналов приемных антенн 28.1-28.M _k и блок декодирования 29, где k - индекс абонентской станции.

Сигнал с каждой приемной антенны 7.1-7.M_k поступает на вход соответствующего блока обработки сигнала 28.1-28.M _k. В каждом из блоков 28.1-28.M_k выполняют обработку сигнала, результатом которой являются F последовательностей двоичных символов, принятых соответствующей приемной антенной в F частотных подканалах.

Каждый блок обработки сигнала приемной антенны 28.1-28.M_k (структурная схема как пример реализации выполнена на фиг.7) содержит демодулятор OFDM 30, F узлов нормирования 31.1-31.F и такое же количество узлов модульного редуцирования 32.1-32.F и демодуляторов 33.1-33.F.

Вход демодулятора OFDM является входом блока обработки сигнала приемной антенны 28.F. Выходы F демодуляторов 33.1-33.F являются одновременно F выходами блока обработки сигнала приемной антенны.

В демодуляторе OFDM 30 выполняют обработку сигнала на радиочастоте, синхронизацию OFDM сигнала, удаление циклического префикса и дискретное преобразование Фурье, результатом которого являются сигналы F частотных подканалов. Операции по демодуляции сигнала OFDM представлены, например, в [9] John G.Proakis, "Digital Communication", McGrow-Hill, Third Edition.

Таким образом, на каждом из F выходов демодулятора OFDM 30 формируют сигнал y, который представляет собой комплексное число с модулем и аргументом, соответствующими амплитуде и фазе сигнала, принимаемого в данном частотном подканале.

Сигнал каждого из F частотных подканалов обрабатывают независимо в соответствующем подканале обработки, образованном последовательно соединенными узлом нормирования 31, узлом модульного редуцирования 32 и демодулятором 33.

В каждом подканале обработки каждой приемной антенны осуществляют следующие операции.

В узле нормирования 31 нормируют сигнал y, умножая его на коэффициент нормирования C_R, формируя, таким образом, нормированный сигнал

где коэффициент нормирования C_R устанавливают, например, равным обратной величине от коэффициента нормирования передачи:

В узле модульного редуцирования 32 определяют реальную и мнимую части нормированного сигнала y_norm

С полученными сигналами z и с в узле 32 выполняют операцию нелинейного модульного редуцирования по модулю А:

где [x] - целая часть x, то есть максимальное целое число, меньшее х.

Из сигналов и формируют комплексный сигнал который поступает на выход узла модульного редуцирования 32 и далее на вход демодулятора 33.

В демодуляторе 33 выполняют демодуляцию комплексного сигнала обычным способом, формируя последовательность оценок принятых двоичных символов.

Сформированные таким образом последовательности оценок двоичных символов, принятые в F частотных подканалах, с выходов демодуляторов 33.1-33.F поступают на выходы блока обработки сигнала приемной антенны 28 и далее на соответствующие им входы блока декодирования 29.

Таким образом (см. фиг.6), сформированные последовательности с F выходов каждого из блоков 28.1-28.M_k поступают на соответствующие им входы блока декодирования 29, где F последовательностей оценок двоичных символов объединяют и выполняют операции деперемежения и декодирования, обратные тем, которые использовались в одном из подузлов кодирования 18.1-18.К передатчика БС (фиг.4), соответствующем данной k-й абонентской станции.

Таким образом, на выходе блока декодирования 29 приемника абонентской станции 8 формируют последовательность двоичных символов принятого сообщения.

Для оценки характеристик помехоустойчивости алгоритма передачи-приема сигнала, разработанного в соответствии со способом согласно заявляемому изобретению, было выполнено компьютерное моделирование.

Для моделирования была разработана программная модель передатчика с N=4 антеннами и 4 приемников абонентских станций, каждая из которых оборудована одной приемной антенной.

Разработанная модель соответствует одной группе АС совместного обслуживания. Структура такой модели описана выше и показана на фиг.1-7.

Для простоты в программной модели был использован только один физический (частотный) канал для передачи-приема сигнала в многопользовательской системе связи MIMO.

Результаты моделирования многопользовательских алгоритмов MIMO при суммарной спектральной эффективности 8 бит/сек/Гц приведены на фиг.8. Кривые на этом чертеже отражают зависимость BER от E_B/N₀, где BER - (bit error rate) вероятность ошибки приема бита сигнала, усредненная по всем абонентским станциям, E_B/N₀ - среднее отношение энергии бита сигнала E_B к спектральной плотности мощности шума N₀ в точке приема. При этом предполагается, что условия приема и скорости передачи данных одинаковы для всех АС.

При моделировании алгоритмов использовалось сверточное кодирование со скоростью 1/2 и размером исходного блока не кодированных двоичных символов 192 бита. Использовалась модель канала с блочным федингом и аддитивным Гауссовским шумом.

Моделирование алгоритмов

- предварительного кодирования MMSE,

- алгоритма прототипа и

- алгоритма заявляемого решения

выполнено для 4 абонентских станций, каждая из которых имеет по 1 приемной антенне. Для передачи сигнала каждой АС использовалась модуляция 16QAM.

Моделирование алгоритма прекодинга с блочной диагонализацией выполнено для 2 абонентских станций, каждая из которых имеет по 2 приемные антенны. Передача и прием в сформированных ортогональных каналах MIMO каждой АС был выполнен по методу собственных подканалов. При этом использовались 2 собственных подканала с модуляцией 64QAM и BPSK соответственно.

Представленные характеристики свидетельствуют о том, что в рабочей области значений BER (BER<=0.05) алгоритм, реализующий заявляемый способ, имеет максимальную помехоустойчивость относительно других рассматриваемых алгоритмов.

Таким образом, заявляемый способ передачи-приема сигнала в многопользовательской системе радиосвязи с множеством передающих и множеством приемных антенн позволяет существенно повысить пропускную способность многопользовательской системы связи MIMO, так как выполняет одновременное обслуживание группы из нескольких абонентских станций в одном и том же физическом канале.

По помехоустойчивости алгоритм, реализующий заявляемый способ, превосходит известные многопользовательские алгоритмы MIMO [4] Q.H.Spencer, and M.Haardt, "Capacity and Downlink Transmission Algorithms for a Multi-user MIMO Channel", Signals, Systems and Computers, 2002. Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference, Volume 2, Issue, 3-6 Nov. 2002 Page(s): 1384-1388 vol.2, [5] J.C.Mundarath, J.H.Kotecha, "Zero-Forcing Beamforming for Non-Collaborative Space Division Multiple Access", Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing ICASSP, 14-19 May 2006, Volume: 4, page(s): IV-IV, [6] A Wicsel, Y.C.Etdar, and Sh.Shamai, "Optimal Generalized Inverses for Zero Forcing Preceding", 41st Annual Conference on Information Sciences and Systems, CISS' 07, 14-16 March 2007, pages: 130-134, а также алгоритм, послуживший прототипом заявляемому способу [8] Christoph Windpassinger, Robert F.H.Fischer, and Johannes B.Huber, "Lattice-Reduction-Aided Broadcast Preceding", IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL. 52, NO.12, DECEMBER 2004, pp.2057-2060.

Данное преимущество заявляемого способа достигается путем использования новой последовательности взаимосвязанных действий, включающих процедуру векторного возмущения в сочетании с редукцией базиса решетки и многоальтернативное квантование.

Кроме того, преимуществом способа согласно заявляемому изобретению является возможность относительно несложной реализации в передатчике и, особенно, простой реализации приемника абонентской станции. При этом приемник АС реализуют в виде независимых каналов обработки сигналов различных приемных антенн.

Существенным достоинством данного изобретения является и то, что возможна его реализация при наличии только одной приемной антенны у каждой из абонентских станций системы связи.

Еще одним важным достоинством заявляемого изобретения является возможность его реализации практически в любой среде распространения. Поясним, что для реализации традиционных однопользовательских способов MIMO необходима среда распространения с большим количеством объектов рассеяния, что не всегда реализуется на практике. В то же время, способ согласно заявляемому изобретению обеспечивает выигрыш в пропускной способности даже в среде с относительно низким рассеянием, так как антенны приемной стороны принадлежат различным абонентским терминалам, вследствие чего их сигналы имеют низкую корреляцию независимо от свойств среды распространения сигнала.

Литература

1. G.J.Foshini, G.D.Golden, R.A.Valenzuela, "Simplified processing for high spectral efficiency wireless communication employing multi-element arrays", IEEE Selected Areas Communication, vol. 17, pp.1841-1852, November, 1999.

2. 802.16TM IEEE Standard for local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems, 1 October 2004.

3. M.Airy, A.Forenza, R.W.Heath, Jr.S.Shakkottai, "Practical Costa precoding for the multiple antenna broadcast channel", IEEE Global Telecommunications Conference, GLOBECOM, 29 Nov.-3 Dec. 2004, Volume 6, Page(s): 3942-3946.

4. Q.H.Spencer, and M.Haardt, "Capacity and Downlink Transmission Algorithms for a Multi-user MIMO Channel", Signals, Systems and Computers, 2002. Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference, Volume 2, Issue, 3-6 Nov. 2002 Page(s): 1384-1388 vol.2.

5. J.C.Mundarath, J.H.Kotecha, "Zero-Forcing Beamforming for Non-Collaborative Space Division Multiple Access", Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing ICASSP, 14-19 May 2006, Volume: 4, page(s): IV-IV.

6. A Wiesel, Y.C.Eldar, and Sh.Shamai, "Optimal Generalized Inverses for Zero Forcing Preceding", 41st Annual Conference on Information Sciences and Systems, CISS' 07, 14-16 March 2007, pages: 130-134.

7. R.F.H.Fischer, C.Windpassinger, A.Lampe, J.B.Huber, "Space-Time Transmission using Tomlinson-Harashima Precoding", In Proc. 4th Int. ITG Conf., pp.139-147, Berlin, Jan. 2002.

8. Christoph Windpassinger, Robert F.H. Fischer, and Johannes B. Huber, "Lattice-Reduction-Aided Broadcast Precoding", IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL. 52, NO.12, DECEMBER 2004, pp.2057-2060.

9. John G. Proakis, "Digital Communication", McGrow-Hill, Third Edition.

10. Dirk Wubben, Ronald Böhnke, Volker Kühn, and Karl-Dirk Kammeyer, "Near-Maximum-Likelihood Detection of MIMO Systems using MMSE-Based Lattice Reduction", IEEE Proc. International Conference on Communications (ICC), Paris, France, June 2004.

11. A.K.Lenstra, H.W.Lenstra, and L.Lovasz, "Factoring potynomials with rational coefficients", Mathematische Annalen, vol. 261, pp.515-534, 1982.

12. Z. Jane Wang, Zhu Han, and K.J.Ray Liu, "A MIMO-OFDM Channel Estimation Approach Using Time of Arrivals", IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, VOL. 4, NO.3, MAY 2005, pp.1207-1213.