способ селекции движущихся целей в режиме поимпульсной перестройки несущей частоты

Формула изобретения

Способ селекции движущихся целей в режиме поимпульсной перестройки несущей частоты, заключающийся в излучении радиолокационных зондирующих сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону, приеме отраженных от цели сигналов на n-х частотах, понижении частоты принимаемых сигналов до промежуточной частоты, усилении сигналов на промежуточной частоте, фильтрацию сигналов с помощью полосовых фильтров, передаче сигналов с n-ми несущими частотами f_n в соответствующие n-е частотные каналы, выделении квадратурных составляющих принятых сигналов с помощью квадратурных фазовых детекторов, преобразовании квадратурных составляющих принятых сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей, отличающийся тем, что перед излучением зондирующих сигналов разбивают зону обнаружения воздушных целей на B=2p/ азимутальных секторов, где - B=2p/ азимутальных секторов, где - ширина характеристики направленности антенны в азимутальной плоскости, и D=2(R_D-R_B)/(c _и) дальностных каналов, где R_B и R_D - дальности до ближней и дальней границ зоны обнаружения, с - скорость распространения электромагнитных волн, _и - длительность импульса, одинаковая для всех излучаемых импульсов, выбирают в качестве опорной дальности d-го дальностного канала дальность R_d=(R_B+dc _и/2), где , в процессе азимутального перемещения характеристики направленности антенны радиолокационной станции кругового обзора последовательно излучают в каждом азимутальном секторе три пары пачек сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону, при этом закон изменения несущей частоты для каждой пары пачек выбирают различным, а внутри пары указанный закон выбирают одинаковым, время t на излучение одной пары пачек сигналов с перестройкой несущей частоты выбирают не более интервала угловой корреляции Т_ук поворота воздушной цели, составляющего величину _п, присваивают каждой излученной пачке, состоящей из N=2^k импульсных сигналов, где k - целое число в диапазоне от 6 до 9, соответствующий номер , для излучения пачек сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону в оперативном запоминающем устройстве радиолокационной станции формируют последовательность номеров и величин используемых несущих частот от f₀ до f₀+F_пер с шагом f=F_пер/(N-1), где f₀ - основная несущая частота зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F _пер= F - диапазон, в котором осуществляется перестройка несущей частоты от импульса к импульсу, распределяют номера несущих частот излучения по случайному закону, при котором время излучения t _n импульса длительностью _и на n-й частоте f_n=f₀ +n f, где n - номер частоты сигнала, определяется по формуле

,

где Т_и - период повторения импульсов внутри пачки, выбираемый с учетом требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей цели; - порядковый номер импульса на n-й частоте, принимающий значение от 0 до N-1, единожды повторяющееся в пределах пачки сигналов с перестройкой несущей частоты, запоминают порядок использования несущих частот при излучении пар пачек сигналов с перестройкой несущей частоты, проводят цифровую согласованную фильтрацию каждого принятого импульсного сигнала в отдельности, формируют для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора, где , шесть векторов G1_b,d, G2_b,d, G3 _b,d, G4_b,d, G5_b,d, G6_b,d , каждый из которых состоит из N элементов, записывают в n-е элементы указанных векторов комплексное значение отклика согласованного приемника в точке опорной дальности d-го дальностного канала b-го азимутального сектора на сигнал n-й частоты из состава пачки с соответствующим номером p, формируют для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора три двумерных матрицы , , , данных из V=(2V_{p пп max}/dV_пп+1) строк и N столбцов, где V_{p пп max} - максимально возможная радиальная скорость пассивной помехи, dV_пп - интервал дискретизации радиальной скорости пассивной помехи, записывают в элемент n-й строки v-го столбца, где , матриц , , , комплексную величину , рассчитанную по формуле



где - комплексная величина n-х элементов соответствующих векторов G2_b,d, G4_b,d и G6_b,d, T _p - длительность пачки сигналов с перестройкой частоты, проводят вычитание n-х элементов вектора G1_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы , n-х элементов вектора G3_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы и n-х элементов вектора G5_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы , по результатам вычитания для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора формируют три двумерные матрицы данных S1_b,d, S2_b,d и S3_b,d из V строк и N столбцов, в элементы которых записывают комплексные величины , рассчитываемые по формуле

,

формируют для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора три трехмерные матрицы данных W1 _b,d, W2_b,d и W3_b,d, состоящих из продольных строк, содержащих элементы с неизменными индексами v и z, причем число таких продольных строк равно V×Z, из поперечных строк, содержащих элементы с неизменными индексами n и v, причем число таких поперечных строк равно N×V, а также из столбцов, содержащих элементы с неизменными индексами n и z, причем число таких столбцов равно N×Z, где Z=(2V _{p max}/dV+1), dV - интервал дискретизации радиальной скорости цели, причем матрицу W1_b,d формируют из матрицы S1 _b,d, матрицу W2_b,d - из матрицы S2_b,d , а матрицу W3_b,d - из матрицы S3_b,d, в элементы матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d записывают комплексную величину , рассчитанную по формуле



где - величина элемента v-й строки n-го столбца соответствующей исходной матрицы S1_b,d, S2_b,d или S3 _b,d, путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждой продольной строки матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d получают три соответствующих трехмерных матрицы , и , в которых номера столбцов, продольных и поперечных строк аналогичны номерам столбцов и строк исходных матриц W1_b,d , W2_b,d и W3_b,d, но в элементах продольных строк располагают величины элементов векторов, являющихся результатом обратного быстрого преобразования Фурье над векторами продольных строк соответствующих исходных матриц, находят в каждой из матриц , и максимальное значение , и модуля составляющих их комплексных величин, находят частные от деления комплексных величин всех элементов матриц , и на соответствующие значения , и и записывают результаты деления в элементы, ранее соответствовавшие элементам, используемым в качестве делимых, рассчитывают величину энтропии данных H_v,z для каждой продольной строки матриц , и по формуле



где - элементы матриц , и , полученных после проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных продольных строк соответствующих матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d и деления их на соответствующие максимальные значения , и , формируют для каждого d-го дальностного канала, каждого b-го азимутального сектора три двумерные матрицы данных H1 _b,d, H2_b,d и H3_b,d, состоящих из V строк и Z столбцов, соответствующих поперечным строкам и столбцам исходных матриц , и , в элементы матриц H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d записывают значения энтропии , рассчитанные по данным продольных строк соответствующих матриц , и , с сохранением принадлежности этих продольных строк z-м столбцам и v-м поперечным строкам исходных матриц, находят соответственно в каждой из сформированных матриц H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d номера столбцов , и , содержащих наименьшее значение энтропии, по найденным номерам столбцов определяют три оценки радиальной скорости цели , и , где индекс p означает, что оценка получена в отношении радиальной скорости, по формулам







и принимают эти оценки в качестве измеренных значений радиальной скорости воздушной цели, которая находится или могла бы находиться в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора, для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора проверяют выполнение условия



где V - порог, определяемый точностью оценки скорости, который для числа частот N=64 равен V=8 м/с, для числа частот N=128 равен V=5 м/с, для числа частот N=256 равен V=3 м/с, для числа частот N=512 равен V=2 м/с, при выполнении указанного условия принимают решение о наличии в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора воздушной цели, движущейся с радиальной скоростью формируют массив данных обо всех выявленных движущихся воздушных целях, в ячейки которого в соответствии с номерами b и d заносят дальность цели R_d, ее азимут b и оценку ее радиальной скорости .

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области радиолокации и предназначено для выделения движущихся на фоне пассивных помех (ПП) целей при поимпульсной перестройке несущей частоты, исключающей негативное влияние прицельных по частоте активных помех.

Известно, что применение импульсных сигналов с поимпульсной перестройкой несущей частоты по случайному закону приводит к повышению помехоустойчивости радиолокационной системы [1], поскольку постановка эффективной прицельной помехи возможна только в последующем периоде зондирования по отношению к периоду, используемому для определения (выявления) частоты излучения. Применение поимпульсной перестройки частоты совместно с изменением периода повторения зондирующих сигналов позволяет снизить эффективность традиционных и перспективных видов помех [2, 3]. Поимпульсная перестройка несущей частоты препятствует постановке эффективной мощной прицельной помехи, а спектральная мощность заградительной помехи обратно пропорциональна величине диапазона перестройки частоты [4].

Таким образом, надежным способом исключения негативного влияния прицельных помех является применение сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу по случайному закону. Однако для разрабатываемых радиолокационных систем, ориентированных на использование указанных импульсных сигналов, до сих пор не предложен способ селекции движущихся целей, который был бы работоспособен в условиях сложной электромагнитной обстановки и априорной неопределенности.

Известен способ селекции движущихся целей, применяемый в одночастотных когерентно-импульсных РЛС [5, с.387], заключающийся в том, что в пространство излучают импульсные зондирующие сигналы, принимают отраженные от цели сигналы, понижают частоту принятых сигналов до промежуточной, усиливают принятые сигналы по мощности, производят их амплитудное ограничение и фазовое детектирование, преобразуют принятые сигналы в видеоимпульсы, амплитуда которых в случае отражений от движущейся цели от периода к периоду модулирована с частотой Доплера, осуществляют череспериодное вычитание отраженных видеоимпульсов, подавляют видеоимпульсы с неизменной амплитудой и выделяют отраженные от движущейся цели видеоимпульсы, амплитуда которых изменяется от периода к периоду.

Недостатком известного способа селекции является недостаточная надежность селекции, основанная на вычитании и компенсации равных по амплитуде и фазе сигналов, отраженных от местных предметов. При перестройке частоты амплитуда и фаза отраженных от местных предметов сигналов от импульса к импульсу будет изменяться. Это вызвано зависимостью фазы отраженного сигнала (ОС) не только от величины несущей частоты и радиальной скорости цели, но и от взаимного расположения элементарных отражателей, входящих в состав цели и пассивной помехи. Интерференция волн, отраженных от различных рассеивающих центров (РЦ) цели и ПП, приводит к тому, что фаза совокупного отраженного сигнала изменяется от импульса к импульсу по неизвестному закону. А поскольку разность хода волн между РЦ на поверхности цели с изменением частоты (длины волны) изменяется, то отраженные волны от разных РЦ складываются с измененной разностью фаз (разностью хода волн), вследствие чего совокупный отраженный сигнал изменяет свою амплитуду. Это не позволяет компенсировать сигналы, отраженные от пассивных помех, способом [5] при поимпульсной перестройке несущей частоты.

Известен способ селекции движущихся целей (СДЦ) в РЛС с перестройкой несущей частоты [6], при котором вырабатывают непрерывные сверхвысокочастотные колебания промежуточной частоты f_пч, несущих частот f_m и f_n и гетеродинирующих частот f_m+f_пч и f _n+f_пч, формируют парциальные сверхвысокочастотные импульсы длительностью с несущими частотами f_m и f_n, сдвинутые относительно друг друга на время , формируют составные радиоимпульсы длительностью 2 , состоящие из парциалов с частотами f_m и f _n, причем частоты f_m и f_n изменяют в каждом периоде, усиливают составные импульсы в передатчике, излучают импульсы в пространство, принимают отраженные от цели сигналы, усиливают принятые сигналы, с помощью полосовых фильтров проводят фильтрацию сигналов, в результате которой сигналы с несущими частотами f_m и f_n поступают в соответствующие частотные каналы, преобразовывают парциальные импульсы на промежуточную частоту, усиливают импульсы на промежуточной частоте, производят их фазовое детектирование, формируют видеоимпульсы, амплитуда которых определяется разностью фаз принятого и опорного сигналов, задерживают первые в паре парциальные видеоимпульсы на два периода повторения, задержанные парциальные видеоимпульсы одновременно со вторыми в паре незадержанными парциальными видеоимпульсами подают на схемы вычитания, с выхода которых в случае отражений от движущейся цели получают видеоимпульсы соответствующей цели, а в случае отсутствия сигналов на выходах схем вычитания принимают решение об отсутствии движущейся цели.

Недостатками данного способа являются сравнительно низкая помехозащищенность ввиду наличия закономерности в последовательности зондирующих сигналов, а также сложность его технической реализации, вызванная необходимостью наличия в составе радиолокационной станции (РЛС) перестраиваемых по частоте полосовых фильтров. Кроме того, в случае использования сигналов с перестройкой частоты по случайному закону логика способа нарушается.

Известен способ селекции движущихся целей в режиме поимпульсной перестройки несущей частоты [7], заключающийся в излучении радиолокационных зондирующих сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону, приеме отраженных от цели сигналов на n-х частотах, понижении частоты принимаемых сигналов до промежуточной частоты, усилении сигналов на промежуточной частоте, фильтрации сигналов с помощью полосовых фильтров, передаче сигналов с n-ми несущими частотами f_n в соответствующие n-е частотные каналы, выделении квадратурных составляющих принятых сигналов с помощью квадратурных фазовых детекторов, преобразовании квадратурных составляющих принятых сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей. При этом формируют неограниченную последовательность пар зондирующих импульсов, значение несущей частоты первого импульса в паре выбирают по случайному закону из некоторого диапазона, а частоту второго импульса в паре выбирают отличающейся от первого импульса на фиксированное значение f. В процессе локации излучают зондирующие импульсы в пространство парами с постоянным межимпульсным периодом повторения импульсов в паре T_п1 и вобулируемым периодом повторения зондирующих пар импульсов Т_п2. Принимают отраженные от цели сигналы и проводят их фильтрацию, в результате которой принятые сигналы из состава пары разделяются за счет проникновения в соответствующие частотные каналы. Преобразовывают разделенные импульсы на промежуточную частоту, усиливают их на промежуточной частоте и производят их фазовое детектирование. Формируют видеоимпульсы, амплитуда которых определяется разностью фаз принятого и опорного сигналов, задерживают первые в каждой паре видеоимпульсы на период повторения T _п1, задержанные видеоимпульсы одновременно со вторыми в паре незадержанными видеоимпульсами подают на схему вычитания, с выхода которой в случае наличия движущейся цели получают сигнал СДЦ, представляющий собой последовательность видеоимпульсов, модулированных по амплитуде разностной частотой Доплера, зависящей от выбора фиксированного значения отстройки частоты f. В случае отсутствия сигналов на выходе схемы вычитания принимают решение об отсутствии движущейся цели.

Недостатком известного способа является недостаточная надежность селекции воздушных целей на фоне активных и пассивных помех, а также на фоне отражений от местных предметов. Это объясняется тем, что он работоспособен и эффективен лишь в случае обработки сигналов от простейшей одноточечной цели, движущейся на фоне пассивной помехи, представленной только одним отражателем. Различие несущих частот импульсов из состава пары приводит к тому, что в результате интерференции волн, отраженных от различных элементов облучаемой поверхности, амплитуда и фаза совокупного отраженного сигнала будет иметь разное значение, определяемое изменением длины волны несущего колебания, а также дальностью и количеством РЦ (элементарных отражателей), входящих в состав цели или ПП. Ввиду отсутствия информации о дальности до частных РЦ и их количестве амплитуда видеосигналов, полученных в результате обработки пары зондирующих импульсов, будет изменяться по непредсказуемому закону, что не позволит компенсировать мешающие отражения от ПП и местных предметов предложенным способом.

Задачей изобретения является повышение надежности селекции воздушных целей на фоне активных и пассивных помех, а также на фоне отражений от местных предметов.

Техническим результатом, обеспечивающим решение этой задачи, является поимпульсная перестройка несущей частоты в каждой паре пачек зондирующих импульсов по случайному закону, исключающему применение противником прицельных по частоте активных помех.

Достижение заявленного технического результата и, как следствие, решение поставленной технической задачи обеспечивается тем, что в способе селекции движущихся целей в режиме поимпульсной перестройки несущей частоты, заключающемся в излучении радиолокационных зондирующих сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону, приеме отраженных от цели сигналов на n-х частотах, понижении частоты принимаемых сигналов до промежуточной частоты, усилении сигналов на промежуточной частоте, фильтрации сигналов с помощью полосовых фильтров, передаче сигналов с n-ми несущими частотами f_n в соответствующие n-е частотные каналы, выделении квадратурных составляющих принятых сигналов с помощью квадратурных фазовых детекторов, преобразовании квадратурных составляющих принятых сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей, согласно изобретению перед излучением зондирующих сигналов разбивают зону обнаружения воздушных целей на B=2 / азимутальных секторов, где - ширина характеристики направленности антенны в азимутальной плоскости, и D=2(R_D-R_B)/(c _и) дальностных каналов, где R_B и R_D - дальности до ближней и дальней границ зоны обнаружения, с - скорость распространения электромагнитных волн, _и - длительность импульса, одинаковая для всех излучаемых импульсов, выбирают в качестве опорной дальности d-го дальностного канала дальность R_d=(R_B+dc _и/2), где , в процессе азимутального перемещения характеристики направленности антенны радиолокационной станции кругового обзора последовательно излучают в каждом азимутальном секторе три пары пачек сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону, при этом закон изменения несущей частоты для каждой пары пачек выбирают различным, а внутри пары указанный закон выбирают одинаковым, время t на излучение одной пары пачек сигналов с перестройкой несущей частоты выбирают не более интервала угловой корреляции Т_ук поворота воздушной цели, составляющего величину _п, присваивают каждой излученной пачке, состоящей из N=2^k импульсных сигналов, где k - целое число в диапазоне от 6 до 9, соответствующий номер , для излучения пачек сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону в оперативном запоминающем устройстве радиолокационной станции формируют последовательность номеров и величин используемых несущих частот от f₀ до f₀+F_пер с шагом f=F_пер/(N-1), где f₀ - основная несущая частота зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F _пер= F - диапазон, в котором осуществляется перестройка несущей частоты от импульса к импульсу, распределяют номера несущих частот излучения по случайному закону, при котором время излучения t _n импульса длительностью _и на n-й частоте f_n=f₀ +n f, где n - номер частоты сигнала, определяется по формуле

где Т_и - период повторения импульсов внутри пачки, выбираемый с учетом требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей цели; - порядковый номер импульса на n-й частоте, принимающий значение от 0 до N-1, единожды повторяющееся в пределах пачки сигналов с перестройкой несущей частоты, запоминают порядок использования несущих частот при излучении пар пачек сигналов с перестройкой несущей частоты, проводят цифровую согласованную фильтрацию каждого принятого импульсного сигнала в отдельности, формируют для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора, где , шесть векторов G1_b,d, G2_b,d, G3 _b,d, G4_b,d, G5_b,d, G6_b,d , каждый из которых состоит из N элементов, записывают в n-е элементы указанных векторов комплексное значение отклика согласованного приемника в точке опорной дальности d-го дальностного канала b-го азимутального сектора на сигнал n-й частоты из состава пачки с соответствующим номером p, формируют для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора три двумерные матрицы , , данных из V=(2V_{p пп max}/dV_пп+1) строк и N столбцов, где V_{p пп max} - максимально возможная радиальная скорость пассивной помехи, dV_пп - интервал дискретизации радиальной скорости пассивной помехи, записывают в элемент n-й строки v-го столбца, где , матриц , , комплексную величину , рассчитанную по формуле

где - комплексная величина n-х элементов соответствующих векторов G2_b,d, G4_b,d и G6_b,d, T _p - длительность пачки сигналов с перестройкой частоты, проводят вычитание n-х элементов вектора G1_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы , n-х элементов вектора G3_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы и n-х элементов вектора G5_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы , по результатам вычитания для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора формируют три двумерные матрицы данных S1_b,d, S2_b,d и S3_b,d из V строк и N столбцов, в элементы которых записывают комплексные величины , рассчитываемые по формуле

формируют для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора три трехмерные матрицы данных W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d, состоящие из продольных строк, содержащих элементы с неизменными индексами v и z, причем число таких продольных строк равно V×Z, из поперечных строк, содержащих элементы с неизменными индексами n и v, причем число таких поперечных строк равно N×V, а также из столбцов, содержащих элементы с неизменными индексами n и z, причем число таких столбцов равно N×Z, где Z=(2V _{p max}/dV+1), dV - интервал дискретизации радиальной скорости цели, причем матрицу W1_b,d формируют из матрицы S1 _b,d, матрицу W2_b,d - из матрицы S2_b,d , а матрицу W3_b,d - из матрицы S3_b,d, в элементы матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d записывают комплексную величину , рассчитанную по формуле

где - величина элемента v-й строки n-го столбца соответствующей исходной матрицы S1_b,d, S2_b,d или S3 _b,d, путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждой продольной строки матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d получают три соответствующие трехмерные матрицы , и , в которых номера столбцов, продольных и поперечных строк аналогичны номерам столбцов и строк исходных матриц W1_b,d , W2_b,d и W3_b,d, но в элементах продольных строк располагают величины элементов векторов, являющихся результатом обратного быстрого преобразования Фурье над векторами продольных строк соответствующих исходных матриц, находят в каждой из матриц , и максимальное значение , и модуля составляющих их комплексных величин, находят частные от деления комплексных величин всех элементов матриц , и на соответствующие значения , и и записывают результаты деления в элементы, ранее соответствовавшие элементам, используемым в качестве делимых, рассчитывают величину энтропии данных H_v,z для каждой продольной строки матриц , и по формуле

где - элементы матриц , и , полученных после проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных продольных строк соответствующих матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d и деления их на соответствующие максимальные значения , и , формируют для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора 3 двумерные матрицы H1_b,d , H2_b,d и H3_b,d, состоящие из V строк и Z столбцов, соответствующих поперечным строкам и столбцам исходных матриц , и , в элементы матриц H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d записывают значения энтропии , рассчитанные по данным продольных строк соответствующих матриц , и с сохранением принадлежности этих продольных строк z-м столбцам и v-м поперечным строкам исходных матриц, находят соответственно в каждой из сформированных матриц H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d номера столбцов , и , содержащих наименьшее значение энтропии, по найденным номерам столбцов определяют три оценки радиальной скорости цели , и , где индекс «p» означает, что оценка получена в отношении радиальной скорости, по формулам

и принимают эти оценки в качестве измеренных значений радиальной скорости воздушной цели, которая находится или могла бы находиться в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора, для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора проверяют выполнение условия

где V - порог, определяемый точностью оценки скорости, который для числа частот N=64 равен V=8 м/с, для числа частот N=128 равен V=5 м/с, для числа частот N=256 равен V=3 м/с, для числа частот N=512 равен V=2 м/с, при выполнении указанного условия принимают решение о наличии в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора воздушной цели, движущейся с радиальной скоростью

формируют массив данных обо всех выявленных движущихся воздушных целях, в ячейки которого в соответствии с номерами b и d заносят дальность цели R_d, ее азимут b и оценку ее радиальной скорости .

Разбивка (перед излучением зондирующих сигналов) зоны обнаружения воздушных целей на азимутальные сектора, индивидуальный выбор опорной дальности для каждого сектора, последовательное излучение в каждом азимутальном секторе трех пар пачек сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону, выбор индивидуального закона изменения несущей частоты для каждой пары пачек зондирующих сигналов, выбор времени излучения одной пары пачек не более интервала угловой корреляции поворота воздушной цели, а также оптимальная обработка принятых сигналов из выражений (1-10) позволяет обеспечить выделение воздушных целей на фоне активных и пассивных помех, а также на фоне отражений от местных предметов. Достижение этого технического результата обеспечивает решение поставленной технической задачи.

Сущность изобретения поясняется чертежами, представленными на фиг.1 6, где на фиг.1 поясняется принцип разбивки зоны обзора на сектора, на фиг.2 - принцип формирования пачек зондирующих импульсов для каждого сектора обзора с перестройкой частоты, на фиг.3 - принцип обработки эхосигналов, на фиг.4 - дальностный портрет воздушной цели, на фиг.5 - зависимость энтропии вектора портрета воздушной цели от значений радиальных скоростей движения цели и пассивных помех и на фиг.6 - зависимость среднего квадратичного отклонения _v ошибки измерения радиальной скорости предложенным способом от числа импульсов в пачке и от отношения сигнал-шум на входе системы цифровой обработки сигналов.

Способ селекции движущихся целей в режиме поимпульсной перестройки несущей частоты состоит в следующем.

Вначале разбивают изображенную на фиг.1 зону обнаружения (область пространства вокруг РЛС, ограниченная по дальности ближней и дальней границами зоны обнаружения), в которой при отсутствии преднамеренных помех обеспечивается обнаружение воздушных целей с вероятностью не ниже заданной, на B=2 / азимутальных секторов, где - ширина характеристики направленности антенны в азимутальной плоскости, и D=2(R_D-R_B)/(c _и) дальностных каналов, где R_B и R_D - дальности до ближней и дальней границы зоны обнаружения, c - скорость распространения электромагнитных волн, _и - длительность импульса, дальность R_d =(R_B+dc _и/2), где d - номер дальностного канала . Далее в процессе азимутального перемещения характеристики направленности антенны излучают в каждом азимутальном секторе три пары пачек импульсных сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону. В интересах повышения помехоустойчивости закон изменения несущей частоты выбирают различным для каждой пары пачек. Внутри пары указанный закон выбирают одинаковым в двух используемых пачках. Каждой пачке, состоящей из N=2 ^k импульсных сигналов, где k - целое число в диапазоне от 6 до 9, присваивается соответствующий номер . Выбор указанного значения числа N обусловлен стремлением к использованию при обработке алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ), позволяющих существенно уменьшить объем вычислений [1]. Время на излучение одной пары пачек СПЧ t ограничивают интервалом угловой корреляции Т_ук поворота воздушной цели, составляющим величину не более _п=6 мс [10, 11]. Затем для каждой пары пачек СПЧ в оперативном запоминающем устройстве РЛС формируют последовательность номеров и величин используемых частот от f₀ до f ₀+F_пер, где f₀ - основная несущая частота зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F _пер= F, например 150 МГц - диапазон, в котором осуществляется перестройка частоты от импульса к импульсу с шагом f=F_пер/(N-1). Затем номера частот излучения распределяют по случайному закону, при котором время излучения t_n импульса на n-й частоте f_n=f₀ +n f, где n - номер используемой частоты определяют по формуле

,

где T_и - период повторения импульсов внутри пачки; - порядковый номер излучения импульса на n-й частоте f _n, принимающий значение от 0 до N-1, единожды повторяющееся в пределах пачки СПЧ. Например, если в 26-м периоде излучен импульс на частоте f₂=f₀+2 f, то при n=2. Порядок использования частот в каждой пачке запоминается для последующей расстановки принятых сигналов в порядке линейного увеличения частоты. Величина Т_и выбирается исходя из требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей цели [12], что в символьном виде выражается неравенством

F_и>2F_{д max},

где F _и - частота повторения импульсов внутри пачки; F_{д max}=2V_{p max} (f₀+F_пер)/c - максимально возможная доплеровская частота цели; V_{p max} - максимально возможная радиальная скорость ВЦ; индекс «p» означает отношение к радиальной составляющей вектора скорости цели.

Далее принимают отраженные от цели сигналы на разных частотах f₀+n f+F_дn, где F_дn - доплеровская частотная добавка отраженного сигнала на n-й частоте, обусловленная радиальной скоростью ВЦ. Затем понижают частоту принимаемых сигналов до промежуточной f_пр+n f+F_дn, где f_пр - величина промежуточной частоты, и усиливают сигналы с помощью широкополосных усилителей промежуточной частоты.

Далее с помощью полосовых фильтров проводят фильтрацию сигналов, в результате которой сигналы с несущими частотами f_n поступают в соответствующие n-е частотные каналы (число частотных каналов равно числу используемых частот), выделяют с помощью квадратурных фазовых детекторов известным методом [12, 13] квадратурные составляющие принятых сигналов. Преобразуют квадратурные составляющие принятых сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей. Затем проводят цифровую согласованную фильтрацию каждого принятого импульсного сигнала в отдельности и формируют для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора шесть векторов G1_b,d, G2_b,d, G3 _b,d, G4_b,d, G5_b,d, G6_b,d , каждый из которых состоит из N элементов. При этом в n-е элементы указанных векторов записывают комплексное значение отклика согласованного приемника в точке опорной дальности d-го дальностного канала b-го азимутального сектора на сигнал n-й частоты из состава пачки с соответствующим номером «p». Описанные действия и последующие операции поясняются фиг.2 на примере первой пары пачек СПЧ, после обработки которой формируются векторы G1_b,d и G2_b,d. Индексы «b» и «d» означают, что указанные векторы сформированы при обработке сигналов, отраженных в b-м азимутальном секторе и d-м дальностном канале.

После этого для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора формируют три двумерные матрицы , , данных из V=(2V_{p пп max}/dV_пп+1) строк и N столбцов (фиг.2), где число 2 определяет возможность компенсации помех, движущихся с положительными и отрицательными радиальными скоростями, V_{p пп max} - максимально возможная радиальная скорость ПП, определяемая скоростью ветра, dV _пп - интервал дискретизации радиальной скорости ПП. Под строкой (фиг.2) понимается совокупность элементов двумерной матрицы, у которых изменяется только индекс n, а индекс v остается неизменным, т.е. изменение величин принятых сигналов определяется изменением частоты излучаемых сигналов (фиг.2). У элементов , входящих в состав столбцов, изменяется только индекс v при неизменности индекса n (фиг.2).

В элемент n-й строки v-го столбца матриц , и записывают комплексную величину , рассчитанную по формуле

где - комплексная величина n-x элементов векторов G2_b,d (для формирования матрицы ), G4_b,d (для формирования матрицы ) и G6_b,d (для формирования матрицы ), Т_р - длительность пачки случайной перестройки частоты (СПЧ). Таким образом, в столбцах матриц , и значения элементов изменяются только за счет изменения фазовых сдвигов в соответствии с предполагаемой радиальной скоростью пассивных помех (ПП). Далее для компенсации ПП проводят вычитание n-х элементов вектора G1_b,d из соответствующих n-х элементов каждой строки матрицы , n-x элементов вектора G3_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы и n-х элементов вектора G5_b,d из n-х элементов каждой строки матрицы . В результате вычитания для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора формируют три двумерные матрицы данных S1_b,d, S2_b,d и S3_b,d из V строк и N столбцов (фиг.2), в элементы которых следует записывать комплексные величины , рассчитываемые по формуле

.

После этого для каждого d-го канала дальности каждого b-го азимутального сектора формируют три трехмерные матрицы данных W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d, состоящие из продольных строк, содержащих элементы с неизменными индексами v и z, причем число таких продольных строк равно V×Z, из поперечных строк, содержащих элементы с неизменными индексами n и v, причем число таких поперечных строк равно N×V, а также из столбцов, содержащих элементы с неизменными индексами n и z, причем число таких столбцов равно N×Z (фиг.3), где Z=(2V_{p max}/dV+1), dV - интервал дискретизации (шаг перебора) предполагаемой радиальной скорости цели. Под продольной строкой (фиг.3) понимается совокупность элементов трехмерной матрицы, у которых изменяется только индекс n, а индексы v и z остаются неизменными. У элементов, составляющих поперечную строку, изменяется только индекс z, а у элементов, входящих в состав столбцов, изменяется только индекс v при неизменности других индексов (фиг.3). В элементы матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d записывают комплексную величину рассчитанную по формуле

,

где - соответственно комплексная величина элементов матрицы S1_b,d для формирования матрицы W1_b,d, комплексная величина элементов матрицы S2_b,d для формирования матрицы W2_b,d или комплексная величина элементов матрицы S3_b,d для формирования матрицы W3_b,d. В результате проведения указанных операций совокупность продольных строк матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d будет представлять собой набор перефазированных разностных частотных характеристик. Далее путем проведения обратного преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждой продольной строки матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d получают три соответствующие трехмерные матрицы , и (фиг.3), после чего находят в каждой из них максимальное значение , и модуля составляющих их комплексных величин. После деления значений элементов матриц на соответствующие (принадлежащие соответствующим матрицам) максимальные значения записывают результаты деления в элементы (ячейки), ранее соответствующие элементам, используемым в качестве делимых при делении. Номера столбцов, продольных и поперечных строк (индексов элементов ) матриц , и будут аналогичны номерам столбцов и строк (индексов элементов ) исходных матриц W1_b,d, W2_b,d и W3_b,d. Другими словами нормируют элементы указанных матриц. Таким образом, в элементах продольных строк матриц , и будут сначала размещены элементы векторов, являющихся результатом обратного преобразования Фурье над векторами продольных строк соответствующих исходных матриц W1_b,d, W2 _b,d и W3_b,d, а затем результаты деления записанных комплексных величин на максимальные значения модулей комплексных величин , и , найденные для соответствующих матриц , и . Далее рассчитывают величину энтропии данных для каждой продольной строки матриц , и по формуле [8, 14]

,

где - элементы матриц , и , полученных после проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждой продольной строки соответствующих матриц W1_b,d, W2_b,d и W3 _b,d и нормировки ее элементов. Далее для каждого d-го дальностного канала каждого b-го азимутального сектора формируют три двумерные матрицы H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d , каждая из которых состоит из V строк и Z столбцов (фиг.3). Под v-й строкой понимается совокупность элементов двумерной матрицы H1_b,d (H2_b,d или H3_b,d), у которых изменяется только индекс z, а индекс v остается неизменным. У элементов , входящих в состав z-го столбца, изменяется только индекс v при неизменности индекса z. Номера v-x строк и z-x столбцов матриц H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d аналогичны номерам v-x поперечных строк и z-x столбцов соответствующих исходных матриц , и . Таким образом, в строках матриц H1_b,d, H2 _b,d и H3_b,d будут содержаться значения энтропии, изменяющиеся в соответствии с изменением предполагаемой радиальной скорости ВЦ. На фиг.3 показан порядок формирования только матрицы H1_b,d из соответствующей матрицы , так как матрицы H2_b,d и H3_b,d формируются аналогичным образом. На конечном этапе находят в каждой из сформированных матриц H1_b,d, H2_b,d и H3_b,d номера столбцов , и , содержащих наименьшее значение энтропии в соответствующей обрабатываемой матрице. По номерам найденных столбцов определяют 3 оценки радиальной скорости ВЦ , и . Для этого используют формулы

,

,

.

Рассчитанные оценки принимают в качестве измеренных значений радиальной скорости воздушной цели (ВЦ), которая находится или могла бы находиться в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора. Для принятия решения о наличии ВЦ в обрабатываемом d-м дальностном канале b-го азимутального сектора сравнивают три полученные оценки между собой. При выполнении условия

где V - порог, определяемый точностью оценки скорости (например, для числа частот N=64 V=8 м/с, для N=128 V=5 м/с, для N=256 V=3 м/с, для N=512 V=2 м/с), принимается решение о наличии в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора воздушной цели, движущейся с радиальной скоростью .

На конечном этапе формируют массив данных обо всех выявленных движущихся ВЦ, в ячейки которого в соответствии с номерами b и d заносят дальность цели R_d, ее азимут b и оцененную радиальную скорость . Выбор величины интервала угловой корреляции (в пределах которого цель не успеет изменить свой ракурс настолько, чтобы существенно изменилась фазовая характеристика принятой пачки отраженных сигналов) не более 6 мс объясняется следующим. Скорость изменения ракурса самолета при рысканиях и случайных кренах составляет 1 2°/с или 0,0175 0,035 рад/с [10]. Интервал угловой корреляции Т_ук определяется по формуле [11]

,

где - длина волны; - угловая скорость поворота цели; - поперечный размер цели. Наименьший интервал угловой корреляции в сантиметровом диапазоне длин волн ( =3 см) будет получен при наблюдении самой крупноразмерной ВЦ ( ), имеющей максимальную угловую скорость рысканий 2°/c. При этих условиях интервал угловой корреляции составляет Т _ук=6,14 мс. При излучении в течение интервала времени, не превышающего интервал угловой корреляции цели, пачки сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону и приеме отраженных сигналов n-й член полученной ЧХ цели, движущейся со скоростью V_p, определяют по формуле [15, 16]:

,

где K - коэффициент, определяемый свойствами приемника РЛС; m - порядковый номер РЦ; М - количество РЦ на планере ВЦ; _m - эффективная площадь рассеяния (ЭПР) m-го РЦ [12]; - расстояние от точки опорной дальности до m-го РЦ по радиальной координате в момент излучения первого импульса из состава пачки СПЧ; _m - величина фазы, обусловленной отражением импульсного сигнала от m-го РЦ. Для селекции движущихся ВЦ излучают две абсолютно одинаковые пачки сигналов со случайным законом перестройки несущей частоты, но идентичным для этих двух пачек. Представив ПП в виде набора из S РЦ (элементарных отражателей), имеющих ЭПР _s и равномерно перемещающихся в радиальном направлении со скоростью V_{p пп} (для местных предметов V_{p пп}=0), используя принцип суперпозиции, n-й элемент ЧХ, сформированной при приеме и обработке отраженных от движущейся на фоне ПП воздушной цели сигналов из состава первой в паре пачки СПЧ, можно представить в виде

где - расстояние от точки опорной дальности до s-го РЦ по радиальной координате в момент излучения первого импульса из состава первой в паре пачки СПЧ; _s - величина фазы, обусловленной отражением импульса от s-го РЦ.

Элементы ЧХ, полученной при обработке сигналов из состава второй в паре пачки СПЧ, описываются выражением

Сравнение выражений (11) и (12) позволяет утверждать, что для компенсации мешающих отражений от ПП необходимо проводить вычитание n-х элементов частотных характеристик (ЧХ), полученных при обработке первой и второй пачек СПЧ. При этом закон перестройки частоты должен быть одинаковым для обеих пачек из состава пары. Перед проведением вычитания для обеспечения идентичности амплитуд и фаз сигналов n-й частоты, отраженных от ПП, в обеих пачках СПЧ проводят перефазировку ЧХ, полученной при обработке второй пачки, умножая каждый ее n-й элемент на комплексный фазовый множитель вида

.

В связи с тем что радиальная скорость ПП V_{p пп} может быть различной, целесообразно воспользоваться методом подбора ее значения. При переборе всех возможных (предполагаемых) значений радиальной скорости ПП в диапазоне ±V_{p пп max} с шагом V_{p пп} в одном из случаев (когда истинная радиальная скорость помехи равна ее предполагаемому значению) происходит наилучшая (оптимальная) компенсация фазовых искажений, связанных с радиальным перемещением ПП. В этом случае разность n-х элементов двух частотных характеристик (n-й член разностной ЧХ) примет вид

Описание n-го элемента разностной ЧХ (13) аналогично описанию n-го элемента частотной характеристики, приведенной в [8]. Проведение обратного БПФ с элементами такой ЧХ позволяет получить ДП цели. Отличие заключается лишь в наличии третьего сомножителя вида {exp[j4 f_nT_p(V_p-V_{p пп} )/c-1]}.

Однако после расстановки принятых сигналов в порядке линейно-ступенчатого возрастания частоты аргумент этого фазового множителя от импульса к импульсу изменяется по линейному закону, что аналогично смещению спектра отраженного сигнала по оси частот, которое не препятствует построению ДП.

В связи с этим дальнейшую обработку разностной ЧХ проводят согласно способу оценки радиальной скорости, приведенному в [8]. Способ предполагает перефазировку ЧХ путем умножения ее элементов на комплексный фазовый множитель

,

где - порядковый номер излучения импульса на n-й частоте f _n в соответствующей обрабатываемой пачке СПЧ.

В связи с тем что задача на этом этапе сводится к определению величины радиальной скорости ВЦ, по аналогии с [8] используют метод подбора значения V_p.При переборе всех возможных (предполагаемых) значений радиальной скорости от -V_{p max} до +V_{p max} в одном из случаев (когда истинная радиальная скорость цели равна ее предполагаемому значению) произойдет наилучшая компенсация фазовых искажений, связанных с радиальным перемещением ВЦ. В результате проведения с перефазированной ЧХ обратного преобразования Фурье будет сформирован информативный дальностный портрет (ДП) цели (фиг.4), в котором каждому m-му рассеивателю на поверхности цели соответствует вполне определенный импульсный отклик [15, 16]. Выражения для когерентного ДП ВЦ известны и представлены в [9].

Геометрическая конструкция цели (количество рассеивателей на ее поверхности и расстояния между ними) и вид сответствующего ДП тоже являются неизвестными. В качестве критерия определения максимального совпадения истинной радиальной скорости цели с изменяемым с шагом dV в интервале от -V_{p max} до +V_{p max} предполагаемым значением радиальной скорости цели используют минимум энтропии системы [14]. Энтропия данных, составляющих ДП, минимальна при совпадении истинной радиальной скорости с ее предполагаемым значением, которое следует выбирать в качестве оценки радиальной скорости ВЦ [8].

Таким образом, для реализации селекции движущихся целей (СДЦ) необходимо проводить двойной перебор по радиальной скорости (пассивной помехи и цели). В результате будет сформировано дальностных портретов. При совпадении истинных и подбираемых значений радиальных скоростей цели и ПП (при условии наличия движущейся ВЦ в обрабатываемом дальностном канале) формируется наиболее информативный когерентный ДП цели, энтропия данных которого минимальна. Это позволяет принять решение о том, что в обрабатываемом d-м дальностном канале b-го азимутального сектора находится ВЦ, движущаяся со скоростью . В случае отсутствия цели в d-м дальностном канале в результате обработки ОС предложенным способом будет сформирован набор «шумовых» ДП и получено некоторое случайное, распределенное по закону равномерной плотности значение из интервала скоростей ±V_{p max}. Для исключения ложной тревоги и обеспечения принятия правильного решения о наличии ВЦ в обрабатываемом дальностном канале излучают и обрабатывают как минимум еще две пары пачек СПЧ. В интересах повышения помехоустойчивости закон изменения частоты для каждой пары пачек выбирают различным. Внутри пары указанный закон выбирают одинаковым. Это является обязательным условием работоспособности предлагаемого способа СДЦ. Обработка каждой пары пачек СПЧ предложенным способом позволяет получить еще две оценки радиальной скорости цели и . При выполнении условия

принимается решение о наличии в d-м дальностном канале b-го азимутального сектора воздушной цели (ВЦ). Другими словами, если три полученные оценки радиальной скорости близки по значению (разница между ними не превышает определенный порог), принимается решение о наличии цели. Если в обрабатываемом d-м дальностном канале b-го азимутального сектора цель отсутствует, то полученные оценки всегда будут отличаться, т.к. вероятность совпадения всех трех оценок радиальной скорости исчисляется величинами порядка 10^-7 10^-8.

Для проверки работоспособности предложенного способа и оценки зависимости ошибок измерения V _p от параметров зондирующего сигнала, уровня шума и особенностей структуры ВЦ был использован метод математического моделирования.

В исследованиях использовали модели ВЦ типа В-52, В-1В, F-15, F-16, F/A-18, Ан-124, Ил-76, А-10А, Q-5, Е-3С, Ту-134, Ил-86, Boeing-747, построенные методом аппроксимации их конструкции телами простой геометрической формы [17]. Эффективная площадь рассеяния РЦ вычислялась с учетом ракурса планера ВЦ. Пассивные помехи моделировались либо набором от 10 до 1000 неподвижных рассеивателей с ЭПР от 0,1 до 10 м² (имитирующих местные предметы), либо набором от 1 до 3 миллионов рассеивателей с ЭПР от 0,05 ² до 0,86 ², равномерно распределенных на участке 200-300 м и перемещающихся со скоростью от -50 до 50 м/с (имитирующих облако дипольных отражателей или гидрометеообразования). Некоррелированная помеха (например, качающиеся деревья, хаотично перемещающиеся элементы гидрометеообразований и т.п.) и шумы имитировались аддитивным добавлением в квадратурные составляющие отраженного сигнала дополнительных компонентов, распределенных по закону Гаусса [18]. Предполагаемые скорости ВЦ при моделировании изменяли в диапазоне ±700 м/с, а предполагаемые скорости ПП - в диапазоне ±50 м/с в соответствии с возможными скоростями ветра. Шаг перебора по скоростям полета цели и перемещения ПП составлял 0,1 м/с. Результат обработки пары пачек СПЧ выводился в виде трехмерной скоростной развертки, вариант которой изображен на фиг.5, показывающей зависимость энтропии вектора данных, составляющих ДП, от предполагаемых значений радиальных скоростей движения цели и ПП. Для построения графика имитировалось движение цели типа А-10А с радиальной скоростью V_r=-355 м/с на фоне неподвижных местных предметов, представленных набором 100 локальных отражателей, имеющих ЭПР от 5 до 10 м² и равномерно распределенных на участке 300 м. Для наглядности график обращен по оси H. Фиг.5 подтверждает возможность селекции движущихся целей и оценки радиальных скоростей цели и пассивной помехи. Положение глобального минимума скоростной развертки по оси предполагаемых скоростей цели соответствует истинной радиальной скорости цели, а по оси предполагаемых скоростей ПП - истинной радиальной скорости ПП. Анализ 1000 скоростных разверток, построенных для каждого из 13 типов моделей ВЦ, показал независимость решения о наличии цели и точности оценки скорости цели от габаритов и конфигурации ВЦ. Указанные величины порога V выбраны на основе анализа точности измерения радиальной скорости цели предложенным способом [19]. На фиг.6 показана зависимость среднего квадратического отклонения _v ошибки измерения радиальной скорости предложенным способом от числа импульсов в пачке и от отношения сигнал-шум на входе системы обработки q. Величина порога V выбиралась в соответствии с правилом «трех сигма» [14]. Анализ фиг.6 показывает, что максимальная ошибка при оценке скорости цели не превышает 8 м/с, что вполне допустимо в режиме обнаружения.

Предложенный способ легко реализуем и имеет следующие достоинства: повышенная помехоустойчивость за счет поимпульсной перестройки несущей частоты по случайному закону в каждой паре пачек импульсов, что исключает негативное влияние прицельных по частоте помех; инвариантность к размерам и геометрической конструкции ВЦ (количеству рассеивателей на ее поверхности); возможность обнаружения большого количества воздушных целей с высокой точностью оценки радиальной скорости за один оборот антенны (один период обзора), а также возможность получения ДП целей в интересах их распознавания. Предложенный способ может найти применение в РЛС обнаружения с поимпульсной перестройкой несущей частоты.

Источники информации

1. Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т.1. РЛС - информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первичной обработки радиолокационных сигналов / Под ред. А.И.Канащенкова и В.И.Меркулова - М.: Радиотехника, 2006. - 656 с.

2. Перунов Ю.М., Фомичев К.И., Юдин Л.М. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием / Под ред. Перунова Ю.М. - М.: Радиотехника, 2008. - 416 с.

3. Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития / Под ред. Канащенкова А.И. и Меркулова В.И. - М.: Радиотехника, 2003. - 416 с.

4. Защита от радиопомех / Под ред. Максимова М.В. - М.: Сов. радио, 1976. - 378 с.

5. Охрименко А.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Ч.1. Основы радиолокации. - М.: Воениздат, 1983. - С.387.

6. Патент № 2234720 от 20.08.2004 г. МКИ⁷ G01S 13/52, 7/36. Радиолокационная система с перестройкой несущей частоты в режиме СДЦ. Гульшин В.А., Сайфутдинов Н.А., Яровиков О.С. Заявка № 2002132328/09. Приоритет 02.12.2002 г.

7. Патент № RU 2234719 от 20.08.2004 г. МКИ⁷ G01S 13/52. Радиолокационная система с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу в режиме селекции движущихся целей. Гульшин В.А., Панкратов Ю.Г., Сайфутдинов Н.А. Заявка № 2002124648/09. Приоритет 16.09.2002 г. (прототип).

8. Патент № RU 2326402 от 10.06.2008 г. МКИ⁷ G01S 13/58. Способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу. Савостьянов В.Ю., Майоров Д.А., Митрофанов Д.Г., Прохоркин А.Г. Заявка № 2007101537/09. Приоритет 17.01.2007 г.

9. Митрофанов Д.Г., Сафонов А.В. Применение вейвлет-анализа для сохранения структуры дальностных портретов воздушных целей при повышении уровня шумов. Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. № 9. - С.19-24.

10. Григорин-Рябов В.В. Радиолокационные устройства. - М.: Сов. радио, 1970. - 680 с.

11. Бартон Д.К., Вард Г.Р. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.

12. Справочник по радиолокации / Под ред. Сколника М.И. Пер. с англ. В четырех томах. - М.: Сов. радио, 1978.

13. Справочник по основам радиолокационной техники / Под ред. Дружинина В.В. - М.: Воениздат, 1967. - 768 с.

14. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.

15. Митрофанов Д.Г. Комплексный адаптивный метод построения радиолокационных изображений в системах управления двойного назначения. Теория и системы управления, 2006. № 1. - С.101-118.

16. Митрофанов Д.Г., Силаев Н.В. Адаптивный многочастотный способ построения радиолокационного изображения флюктуирующей воздушной цели. Радиотехника, 2002. № 1. - С.53-60.

17. Криспин Ж.В., Маффетт А.Л. Оценка радиолокационного поперечного сечения тел простой формы // ТИИЭР, 1965. Т.53. № 8. - С.960-975.

18. Майоров Д.А., Митрофанов Д.Г. Формирование статистических распределений отражений от воздушных целей и помех естественного происхождения на основе данных натурного эксперимента. - М.: ЦВНИ МО РФ, 2007. - 12 с. - Деп. в Центральном справочно-информационном фонде МО РФ, 17.09.07, № В6688.

19. Майоров Д.А., Савостьянов В.Ю., Митрофанов Д.Г. Измерение радиальной скорости воздушных объектов в режиме перестройки частоты // Измерительная техника, 2008. № 2. - С.43-47.