оценка параметров тепловой модели линии электропитания

Формула изобретения

1. Способ оценки параметров (А, В, C₁, ) тепловой модели линии (10) электропитания, содержащий этапы, на которых:

измеряют значения электрических величин (I, P) линии электропитания и метеорологических величин (T _a, S, W), представляющих условия окружающей среды линии электропитания, и

вычисляют значения параметров модели, исходя из указанных измеренных значений, отличающийся тем, что

во время работы линии электропитания неоднократно измеряют мгновенные значения (Iⁱ, T_a ⁱ, Sⁱ, W) электрических и метеорологических величин,

одновременно измеряют мгновенное значение (T ₁ ⁱ) температуры (Т₁) линии электропитания и

во время работы линии электропитания неоднократно вычисляют значения (Aⁱ, Bⁱ, , C₁ ⁱ ) параметров модели, исходя из указанных измеренных значений.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что на этапе измерения мгновенного значения (T₁ ⁱ) температуры линии электропитания

измеряют с помощью двух блоков (11, 11') измерения фазора синхронизированные данные (v₁ ⁱ, i₁ ⁱ, v₂ ⁱ, i₂ ⁱ) фазоров на обоих концах линии электропитания,

вычисляют значения (R₁ ⁱ) электрического сопротивления (R₁ ) линии электропитания исходя из данных фазоров и

вычисляют на основании значения (R₁ ⁱ) электрического сопротивления среднюю температуру линии в качестве мгновенного значения (T₁ ⁱ) температуры линии электропитания.

3. Способ по п.2, отличающийся тем, что вычисление средней температуры линии включает в себя вычисление аналитического выражения с параметрами (R₀, ₀), откалиброванного с помощью автономного прибора (14) измерения температуры линии.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что измерение мгновенных значений (T_a ⁱ, Sⁱ, Wⁱ) метеорологических величин включает в себя измерение значений поставщиком метеорологических данных, а не оператором линии электропитания.

5. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что содержит:

формирование последовательности измеренных значений (Т₁ ¹, Т₁ ², , u¹, u², ) температуры линии электропитания и электрических и метеорологических величин, и

адаптивное вычисление откорректированных значений (A_k, B_k, , C₁ ^k, ) указанных параметров модели, причем каждый раз измеряется новое значение (T₁ ^k, u^k) температуры линии электропитания или электрических и метеорологических величин.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что тепловая модель является нелинейной параметрической моделью на основе уравнения теплового баланса.

7. Применение тепловой модели с мгновенными значениями параметров (Aⁱ, Bⁱ, , C₁ ⁱ ) модели, оцененными по любому из пп.1-6, для прогнозирования значения (T₁ ^f) температуры линии электропитания, включающее

получение прогнозируемых значений (u^f) электрических и метеорологических величин,

вычисление прогноза температуры (T₁ ^f) линии электропитания на базе мгновенных параметров модели и прогнозируемых значений электрических и метеорологических величин.

8. Применение по п.7, отличающееся тем, что включает

сравнение прогноза температуры (T₁ ^f) линии электропитания с предельной температурой линии электропитания и

вычисление на основании этого максимального допустимого значения электрических величин (I, Р).

9. Применение по п.8, отличающееся тем, что включает применение линейной тепловой модели линии электропитания и получение максимального допустимого значения электрических величин (I, Р) для процесса сбалансирования спроса и предложения.

Описание изобретения к патенту

Область техники, к которой относится изобретение

Изобретение относится к работе линии электропередач. Оно касается способа оценки параметров тепловой модели линии электропитания, как описано в ограничительной части пункта 1 формулы изобретения.

Уровень техники

Следствием либерализации рынка в области электроэнергетической промышленности является постоянное возрастание потребления электроэнергии, передаваемой на большие расстояния в отдаленные районы, а также в связи с активизацией торговой деятельности между странами. Более того, вследствие появившейся необходимости оптимизации ресурсов передача постоянно возрастающего количества энергии по существующим сетям электроснабжения периодически вызывает перегрузку, ограничение пропускной способности и/или вибрации отдельных частей системы передачи электроэнергии. В особенности, температурные ограничения влияют на предельную величину потока мощности в критических точках или требуют наличия коридоров передачи мощности, соединяющих отдельные участки. Основные причины для этих температурных ограничений - это отжиг и/или серьезное повреждение проводов, вызванное сильными перегрузками, а также увеличение длины провода в зависимости от температуры провода линии питания. Последнее может привести к неудовлетворительному расстоянию от земли из-за провисания линии и к вероятному загоранию расположенных поблизости насаждений или других проводов линии, и как результат, с последующим отключением с помощью системы защиты.

В связи с этим ряд признаков и воздействий вследствие повышения температуры линии оказывают влияние на максимально допустимую температуру отдельной линии электропитания. Среди этих признаков наиболее важными являются ухудшение механических свойств проводников и соединительных устройств (снижение механической прочности и надежности, а также ускоренное старение компонентов), увеличение провисания проводов, возрастание активных потерь и возможное повреждение приборов или оборудования, соединенных с проводами (например, ВЧ-связь по ЛЭП).

И максимально допустимая температура проводника, и неблагоприятные погодные условия, используемые в расчете характеристик линии, выбираются владельцами индивидуальных сетей или автономными операторами системы передачи электроэнергии (TSO). Рабочая температура отдельной воздушной линии электропередач обычно находится в пределах 50-100°С.

Поскольку температуру линии нельзя измерить прямым способом, в некоторых случаях устанавливаются другие предельные величины, такие как максимально допустимая передаваемая мощность или максимально допустимый ток, и рассматривается предполагаемый худший вариант. Эти предельные величины обычно именуются как «допустимая токовая нагрузка в амперах» линии. Дополнительные допущения, которые необходимо принять, являются субъективными, и/или полученные предельные значения температуры, выраженные в единицах передаваемой мощности или тока, выполняются для достаточно специфического случая. Кроме того, поскольку они основываются на худшем варианте, то зачастую бывают устаревшими. Следовательно, предпочтительным вариантом является прямой контроль (мониторинг) предельных значений температуры, выраженных в единицах измерения температуры, а не в единицах передаваемой мощности и тока, при этом измерение температуры линии производится в реальном масштабе времени для того, чтобы определять, загружена ли линия во время работы близко к пределу ее рабочей температуры или нет.

Существует ряд предложенных технических решений и различные средства измерения или получения температуры проводов линии электропитания во время работы. Они заключают в себе применение инфракрасных камер, измерение механического напряжения, прямое измерение провисания, способы метеорологических прогнозов или применение данных измерения фазора.

Инфракрасные камеры используются для получения изображения линии питания в цифровом виде, цветовая информация которого затем подвергается анализу на стадии обработки сигнала с целью получения температуры проводов. С помощью этого способа можно выполнять мониторинг температуры отдельных горячих точек, которые заранее заданы.

Измерение механического напряжения между мачтовой опорой ЛЭП и изолятором в комбинации с измерением солнечной радиации и температуры окружающей среды основывается на том факте, что натяжение провода линии приблизительно обратно пропорционально его длине. Из соотношения между натяжением и длиной провода можно получить провисание одного пролета и температуру провода. Аналогичным образом контрольные устройства провисания линии измеряют провисание отдельного пролета с помощью, например, GPS (глобальная система позиционирования) или лазерных измерительных устройств.

Способы и средства метеорологического прогнозирования на основании IEEE 738-1193 «Стандарт для расчета тока и температуры голых проводов воздушной линии» предложены для моделирования зависимости между допустимой токовой нагрузкой и различными рабочими характеристиками и условиями окружающей среды. Эти способы требуют проведения целого ряда измерений, включающих в себя измерение температуры воздуха, скорости ветра, утла между направлением ветра и проводом и высоты над уровнем моря. Кроме того, стандарт IEEE 738-1993 устанавливает алгоритм вычислений, который может быть использован для оценки установившейся температуры провода только на основании метеорологических измерений, т.е. без выполнения независимого измерения температуры линии. Стандарт основывается только на статической модели, которая не подходит для расчета зависимой от времени характеристики температуры линии и которую трудно регулировать, поскольку необходимо учитывать множество входных параметров и подробные метеорологические данные.

В патенте ЕР 1324454 описан способ определения фактической средней температуры провода посредством расчетного последовательного сопротивления на основании измерений фазора в реальном режиме времени. Средняя температура линии в основном не зависит от условий, касающихся таких параметров линии, как индуктивность, реактивность или реактивная проводимость провода линии электропитания. Способ содержит стадии определения информации с метками даты и времени фазора тока и информацию фазора напряжения для первого конца и второго конца линии, вычисление омического сопротивления линии, исходя из информации фазора, и вычисление средней температуры линии на основе омического сопротивления.

Состояние или условия электроэнергетической системы в определенный момент времени могут быть получены из большого количества измерений синхронизированных фазоров или снимков электроэнергетической системы или сети передачи электроэнергии. Фазоры имеют отметку времени, комплексные величины, такие как амплитуда и фаза, локальные электрические величины, такие как токи, напряжения и потокораспределение нагрузки и могут быть обеспечены посредством PMU (блоки измерения фазора). Эти блоки предусматривают очень точный глобальный опорный синхронизирующий сигнал, полученный, например, от глобальной системы позиционирования (GPS) или от других подобных средств и обеспечивающий синхронизацию величин с метками времени из разных мест. Фазоры квантуются с частотой от 20 до 60 Гц с разрешающей способностью по времени менее чем 1 миллисекунда и, таким образом, обеспечивается динамическое изображение переходного периода, который следует за статическим изображением, которое, в свою очередь, обеспечивается скалярными величинами, такими как среднеквадратические значения (RMS) напряжений или токов, и основываются на системах SCADA/EMS (диспетчерский контроль и сбор данных/служба улучшенного мониторинга).

Параметры сети электропитания могут быть вычислены путем многократного измерения на многочисленных участках синхронизованных значений переменных электрической сети и их идентификации, исходя из подходящих на данный момент параметров математической модели сети электропитания в течение ее работы. В частности, с помощью примера из патентной заявки ЕР-А 1489714 раскрыт способ адаптивного определения электромеханических вибраций в электроэнергетических системах на основе линейной модели с изменяющимися во времени параметрами. Физическая величина или сигнал системы, например амплитуда или фаза напряжения или тока в выбранной узловой точке, дискретизируется, и параметры линейной модели, отражающие состояние электроэнергетической системы, рассчитываются с помощью способа калмановской фильтрации. Этот процесс выполняется рекурсивным способом, т.е. каждый раз новое значение физической величины измеряется, и параметры модели корректируются. В итоге из рассчитанных параметров модели находятся параметры колебательного движения, такие как частота и затухание, и предоставляются оператору. Этот процесс адаптированной идентификации дает возможность проведения анализа текущего состояния электроэнергетической системы в реальном масштабе времени.

Раскрытие изобретения

Цель изобретения - обеспечить возможность получения в любой момент времени достоверной априорной оценки температуры провода линии электропитания в процессе работы. Эта цель достигается с помощью способа оценки параметров тепловой модели, а также применения тепловой модели согласно пунктам 1 и 7 формулы изобретения соответственно. Предпочтительные варианты реализации изобретения очевидны на основании зависимых пунктов формулы изобретения.

В соответствии с изобретением взаимосвязь между температурой линии электропитания или провода передачи энергии и электрическими величинами линии электропитания, такими как ток или мощность, пропускаемыми через линию электропитания, а также метеорологическими параметрами, или условиями окружающей среды, такими как скорость ветра, направление ветра, влажность, солнечная радиация и температура окружающей среды, устанавливается в виде тепловой модели линии электропитания и постоянно вычисляется или корректируется в процессе работы линии электропитания. С этой целью значения вышеупомянутых величин или переменных постоянно или периодически измеряются или выбираются, и накопленные значения величин вычисляются с целью корректирования или регулирования параметров тепловой модели. Использование температуры линии электропитания в качестве переменной для тепловой модели позволяет создать простую модель без уменьшения ее достоверности или даже модель типа черного ящика с ограниченным числом параметров модели. Последняя может корректироваться без больших вычислительных затрат так часто, как требуется, что в конечном счете повышает достоверность предварительной оценки температуры линии в любой момент времени ее работы.

В предпочтительном варианте реализации изобретения показатель средней температуры полной линии определяется посредством двух блоков измерения фазора (PMU), обеспечивая синхронизированные величины фазора на обоих концах линии электропитания. Омическое сопротивление линии питания рассчитывается на основании величин фазора, из которых, в свою очередь, выводится средняя температура линии. Поскольку PMU в основном предназначены для других целей, например для определения электрических величин, то такое новое применение устраняет необходимость использования специальных чувствительных датчиков температуры линии. Кроме этого, так как PMU в основном устанавливаются в помещениях, защищенных от влияния окружающей среды, они в меньшей степени подвергаются воздействию окружающей среды по сравнению с какими-либо другими чувствительными датчиками температуры линии.

В то же время преимуществом является то, что такой специальный датчик температуры позволяет выполнять точное преобразование сопротивления в температуру линии электропитания. Поскольку указанный датчик нужен только временно для специальных целей настройки, он может быть дорогим или же громоздким, чтобы не нарушать работу линии питания.

В предпочтительном варианте реализации изобретения метеорологические данные получают от внешнего источника, такого как метеорологическая служба, которая выделена из TSO (оператор системы передачи энергии). Опираясь на данные специалистов, можно избежать необходимости применения измерительных приборов специального назначения, расположенных на проводе линии или близко от него и управляемых с помощью TSO. В связи с относительно медленным изменением условий окружающей среды и их малыми географическими градиентами любое потенциальное временное или географическое отклонение метеорологических данных и электрических данных не имеет существенного значения и им можно пренебречь.

В предпочтительном варианте адаптивный метод или алгоритм базируется на рекурсивном вычислении моделируемых параметров для каждого временного такта на основе новых значений измеренных величин и старых значений параметров модели. В противоположность процессу сбора данных в течение интервала времени и затем немедленного выполнения идентификации параметров определение любого изменения в системе электроснабжения может быть осуществлено намного быстрее. Предпочтительно в данном случае, чтобы тепловая модель была линейной авторегрессивной моделью конечного порядка, и для оценки параметров модели использовался адаптированный калмановский фильтр.

Тепловая модель может быть и нелинейной параметрической моделью на основе уравнения теплового баланса. Такая физически инспирированная модель предоставляет более высокую степень достоверности, когда применяется для имитационного моделирования, прогнозирования или экстраполирования и поэтому предпочтительна применительно к линейной параметрической модели, не имеющей физического смысла, например модели с авторегрессивным скользящим средним (ARMA). Модель ARMA, с другой стороны, имеет преимущество, состоящее в том, что за исключением порядка модели не надо делать никаких априорных допущений в отношении структуры и параметров модели.

В другом варианте реализации изобретения тепловая модель применяется для вычисления температуры фактических или прогнозируемых значений электрических и метеорологических величин, полученных, например, посредством предварительной оценки нагрузки или прогнозов погоды. Путем сравнения предварительно вычисленной температуры с предельным значением температуры линии электропитания может быть вычислено максимальное количество тока или потока электрической мощности, которое передается на линию без нарушения температуры линии или предельного провеса, предпочтительно посредством имитации или инвертирования тепловой модели. Измерение максимального потока, который определяет определенную температуру провода, особенно важно при определении фактических пределов потока мощности для использования в процессе приведения баланса между спросом и предложением. Поскольку эти пределы не настолько занижены по сравнению с заранее заданными пределами, то может быть запланирован менее дорогой энергетический баланс, что приводит к экономической выгоде TSO.

Настоящее изобретение также относится к компьютерному программному продукту, содержащему программные средства для управления одним или более процессором блока оценки параметров модели, устройством прогнозирования температуры линии или прибором управления потоком мощности, соединенным с линией электропитания и, в частности, к компьютерному программному продукту, включающему в себя считываемый компьютером носитель, заключающий в себе компьютерные программные средства.

Краткое описание чертежей

Сущность изобретения будет объяснена подробно в нижеследующем описании со ссылкой на примеры предпочтительных вариантов реализации, которые проиллюстрированы приложенными чертежами, на которых:

фиг.1 представляет схему линии электропитания с рядом измерительных приборов;

фиг.2 изображает процесс оценки параметров модели; и

фиг.3 изображает измеренные значения нескольких величин, записанных за период 6h (часов).

Ссылочные обозначения, используемые на чертежах, и их значения перечислены в списке ссылочных обозначений в заключительном разделе. В принципе, одинаковые элементы отмечены одними и теми же ссылочными обозначениями на чертежах.

Осуществление изобретения

Фиг.1 изображает линию 10 электропитания, которая является частью электроэнергетической системы (не показана), содержащую совокупность энергоблоков и потребителей электроэнергии, связанных между собой линиями электропередачи. На обоих концах линии электропитания установлены два синхронизированных блока 11, 11' измерения фазора (PMU - Phasor Measurement Unit) в соответствующих помещениях щита управления подстанции. Чувствительные датчики измерения метеорологических величин в одном или более месте вблизи линии 10 электропитания совместно относятся к так называемой метеорологической станции 12. Средства 13 измерения электрических величин линии электропитания изображены схематически, из них некоторые компоненты, такие как измерительный трансформатор или рабочие шины, могут также использоваться в блоках PMU. Автономный прибор 14 измерения температуры линии также показан. Метеорологическая станция 12, средства 13 и прибор 14 собирают и передают ряд эквидистантно отобранных измерений, связанных с условиями окружающей среды (скорость ветра W, направление ветра, солнечная радиация S, температура Т_а окружающей среды, влажность), и измерений электрических величин (ток линии I, поток мощности Р) и температуру линии (T₁) в процессор 15 блока оценки параметров модели, в устройство прогнозирования температуры линии и прибор управления потоком мощности.

Фиг.2 изображает пример процесса оценки параметров модели в соответствии с изобретением. Измеренные значения метеорологических и электрических величин, вместе обозначенные как входные переменные u, передаются на процессор 15 для оценки или регулировки на основе идентификации параметров или методов аппроксимации, таких как калмановские фильтры, методы максимального правдоподобия или метод наименьших квадратов, значений параметров А, В, ; C₁, тепловой модели линии электропитания. На основании мгновенных значений электрических и метеорологических величин, а также параметров модели создается предварительная оценка температуры T₁ ^f в качестве выходной переменной, и любая разница между последней и соответствующим независимым измерением температуры T₁ возвращается для дальнейшей оценки.

Тепловая модель может быть стандартной линейной моделью типа черного ящика в функции преобразования или в виде пространства состояний. Если речь идет о нескольких входных переменных u, то форма пространства состояний в дискретном времени:

является наиболее удобной.

Здесь х означает динамическое состояние модели, u - задающие входные переменные; у - выход системы, который модель должна воспроизвести; е - гауссов белый шум; А, В, - параметры модели. Линейные модели привлекательны благодаря простым способам оценки параметров, которые являются доступными, и в связи с тем, что практически не требуется априорных знаний, кроме тех, что нужны при проведении измерений. С другой стороны, такие линейные модели могут быть использованы только для оценки состояния линии при достаточно малых изменениях входных переменных, поскольку нелинейные взаимодействия между температурой провода и измеренными величинами могут быть довольно существенными, когда изменения температуры провода и/или измеренных величин являются большими.

Следовательно, линейная модель применима для краткосрочных порядка нескольких минут прогнозов оценок. В частности, 5-30-минутный интервал прогнозирования может использоваться при расчете динамических режимов работы линий электропитания на базе 5-30-минутной априорной оценки и на основе установленных зависимостей между температурой провода и электрическими и метеорологическими измерениями. Такой режим может наиболее выгодно применять для баланса рынка, который обычно имеет место в той же шкале времени.

С другой стороны, физически инспирированная тепловая модель на основе уравнения теплового баланса имеет преимущество в том, что параметры модели, которые известны с достаточной определенностью, могут быть установлены заранее и что такая тепловая модель также достоверна при достаточно больших изменениях в рабочих режимах. Однако такая модель является нелинейной и требует более сложных технических средств оценки параметров по сравнению с линейными моделями типа черного ящика. Расширенный калмановский фильтр эффективен при оценке параметров в нелинейных моделях, хотя допустимы и другие варианты. Типовое уравнение теплового баланса имеет следующий вид:

где C_l - параметр модели, отражающий тепловую постоянную времени или теплоемкость линии; q_in представляет входящий тепловой поток на провод с учетом полной солнечной радиации и теплом, образованным омическими потерями в проводнике; q_out - общая потеря тепла проводника. Потери тепла зависят от множества факторов, например от радиации и проводимости окружающего воздуха, которая, в свою очередь, зависит от таких факторов, как скорость и направление ветра и влажность воздуха. Несомненно, что два члена уравнения, относящиеся к переносу тепла, заключают в себе ряд других параметров модели.

Для оценки в течение более длительного срока требуется применять модель более высокого порядка и обширный набор данных так, чтобы можно было смоделировать ежедневные и даже еженедельные и ежемесячные изменения. Предсказание на основе таких моделей может применяться, например, при расчете динамических режимов линий за день, который обычно осуществляется за 24 часа с интервалами обновления один час.

Фиг.3 изображает несколько данных, полученных при испытаниях в полевых условиях, при которых измерения погодных условий и электрических измерений фазора записывались в течение шестичасового периода наблюдения вслед за подключением линии передачи 380 кВ в полдень. Измеренными величинами являются: (верхний левый график) температура провода (непрерывная линия) и температура окружающей среды (пунктирная линия), ток линии (верхний правый график), влажность (средний левый график), скорость ветра (средний правый график) и солнечная радиация (нижний график) в определенном месте линии. Записанные измеренные дискретные величины оцениваются на предмет идентификации параметров А, В, дискретно временной модели первого порядка в пространстве состояний, как указано выше, с целью точного воспроизведения температуры линии. На основе идентифицированных параметров модели в результате повышения смоделированных тока линии на 100 А и температуры окружающей среды на один градус происходит увеличение температуры линии на приблизительно 2,5°С и 1°С соответственно.

Данные фазора v₁, i₁ v ₂, i₂ набираются из блоков измерения фазора, которые распределяются на большой географической территории, от десятков до сотен километров. Так как данные фазора от этих различных источников анализируются во взаимодействии, они должны относиться к общей опорной фазе. Следовательно, различные блоки измерений фазора должны иметь местные синхронизаторы, которые синхронизированы друг с другом с заданной точностью. Такая синхронизация блоков измерений фазора достигается с помощью известных систем распределения временных интервалов, например GPS (глобальная система позиционирования). В обычном исполнении данные фазора определяются, по меньшей мере, каждые 200 или каждые 100 или предпочтительно каждые 20 миллисекунд с разрешающей способностью по времени предпочтительно менее 1 миллисекунды. В предпочтительном варианте реализации изобретения разрешающая способность по времени составляет менее 10 микросекунд, что соответствует фазовой погрешности 0,2 градуса. Каждое измерение связано с меткой времени, полученной от синхронизированных местных синхронизаторов. Поэтому данные фазора содержат данные с метками времени.

В соответствии с предпочтительным вариантом реализации изобретения температура линии определяется следующим образом: электрические параметры линии или, по меньшей мере, омическое сопротивление R₁ линии, т.е. действительная часть R₁ комплексного сопротивления Z=R₁+jX₁, определяются с помощью измеренной или вычисленной информации о фазоре, предоставленной некоторыми или всеми фазорами напряжения и тока на обоих концах линии.

Предполагается, что в первом варианте шунтирующая емкость jX_c остается в основном постоянной во время работы линии питания и является известной на основании других измерений, конструктивных параметров или расчетов. Тогда необходимо определить только два фазора напряжения ₁ и ₂ на каждом конце линии и один из фазоров тока i₁ или i₂. Допустим, что измерен i ₁. Тогда импеданс определяется следующим образом:

Во втором варианте никаких допущений относительно параллельного импеданса не делается, и измеряются или определяются на основе измерений два фазора напряжения ₁ и ₂ и два фазора тока i₁ и i₂ . Определение действительных электрических параметров R₁ , X₁, Х_с из этих измерений линии является общеизвестным. Поскольку результирующее уравнение электрических параметров линии является нелинейным, для определения действительных значений параметров используются численные методы, такие как метод аппроксимации Ньютона-Рафсона. Результирующие параметры линии являются фактическими значениями в том смысле, что они определяются в режиме онлайн и отражают фактическое состояние линии электропитания.

Средняя температура T ₁ линии вычисляется, исходя из омического сопротивления R₁ с помощью моделирования линейного соотношения между температурой и сопротивлением, т.е.

R₁ =R₀(1+ ₀(T₁-T₀)),

где R₀ - известная характеристика материала, установленная производителем проводов линии электропитания, т.е. эталонное сопротивление, зависящее от конструкции линии;

₀ - константа материала для кабеля линии.

Линейная зависимость является типичной для общепринятых материалов проводов, таких как медь и алюминий. Например, значения параметров таковы, что при изменении температуры Т=30°С сопротивление изменяется R₁=12%. Уравнение для выбранной зависимости решается для T₁, которая задает требуемую среднюю температуру линии.

Список обозначений

10 - линия электропитания,

11, 11' - блоки измерения фазора,

12 - метеорологическая станция,

13 - средства измерения электрических величин,

14 - прибор измерения температуры линии,

15 - процессор.