способ измерения упругих констант материалов

Формула изобретения

Способ измерения упругих констант материалов путем нагружения образца, установленного в захватах, расчетной нагрузкой, отличающийся тем, что записывают цифровую голограмму образца без нагрузки, прикладывают заданное нагружающее усилие и записывают голограмму образца в нагруженном состоянии, рассчитывают цифровую голографическую интерферограмму образца, измеряют нормальные перемещения поверхности образца при изгибе и определяют значение модуля упругости и модуля сдвига, причем указанную последовательность действий осуществляют повторно, используя разные значения нагружающего усилия, и на основе полученных значений вычисляют среднее значение модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к способам определения механических свойств материалов путем приложения заданных нагрузок, а именно к способам определения статического модуля упругости Юнга (ниже модуль упругости), модуля сдвига и коэффициента Пуассона. Измерения проводят при нагружении образцов на изгиб.

Известен способ определения модуля упругости [Авторское свидетельство СССР № 954850, кл. G01N 3/08, 1982], основанный на том, что нагружают растяжением образец материала, имеющий площадь F сечения, с установленным на нем датчиком деформации, измеряют сигнал R с датчика, соответствующий изменению напряжения в рабочем сечении. Используют образец эталонного материала, имеющий площадь F_Э сечения и модуль упругости E_Э с установленным на нем датчиком деформации, который размещают последовательно с образцом исследуемого материала и нагружают одновременно с ним, измеряют сигнал R_Э с датчика, установленного на образце эталонного материала, и рассчитывают модуль упругости Е материала.

Недостатками указанного способа определения модуля упругости являются: необходимость использования эталонного материала, сложность реализации и недостаточная во многих практических случаях точность определения искомых величин.

Техническая задача, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, заключается в повышении точности измерения упругих констант материалов (модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона) с одновременным сокращением временных затрат на подготовку и проведение измерений, а также на обработку результатов.

Поставленная задача решается тем, что в способе измерения упругих констант материалов путем нагружения расчетной нагрузкой образца, установленного в захватах, согласно изобретению записывают голограмму образца без нагрузки, прикладывают заданное нагружающее усилие и записывают голограмму образца в нагруженном состоянии, рассчитывают цифровую интерферограмму образца, по полученной интерферограмме измеряют нормальные перемещения поверхности образца при изгибе и определяют значение модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона материала образца, причем указанную последовательность действий осуществляют повторно, используя разные значения нагружающего усилия, и на основе полученных значений вычисляют среднее значение упругих констант.

На фиг.1 представлена схема нагружения образца при измерении модуля упругости.

На фиг.2 представлена интерферограмма (а) и соответствующее поле нормальных перемещений (б) при плече приложения нагрузки L_k=9 мм при измерении модуля упругости.

На фиг.3 представлен вид конечного результата измерения модуля упругости материала образца.

На фиг.4а) приведена голографическая интерферограмма образца, закрепленного в трех точках и нагруженного силой Р, а на фиг.4б) представлен график функции нормальных перемещений в зависимости от координат W=f(x,y) при заданном Р при измерении модуля сдвига.

Способ реализуется следующим образом.

1. Измерение модуля упругости

Измерения проводились на консольно закрепленной балке прямоугольного сечения (далее - образец) с размерами 100×15×2 мм, выполненной из сплава АМц при нагружении чистым изгибом.

Порядок проведения измерений

1. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца без нагрузки и запоминается в виде отдельного файла в компьютере.

2. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 1 грамм) при значении L_k, равном 9 мм (фиг.1).

3. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца в нагруженном состоянии и запоминается в виде отдельного файла в компьютере.

4. Рассчитывается голографическая интерферограмма образца и измеряется его упругая линия при изгибе.

5. Производится аппроксимация измеренной упругой линий образца параболой и определяется значение коэффициента А в аппроксимирующей формуле:

,

где А - коэффициент, определенный при аппроксимации упругой линии балки параболой.

6. Рассчитывается значение модуля упругости:

,

где

b - ширина образца

h - толщина образца

Р - величина нагружающего усилия

L_k - плечо приложения нагружающей силы

Вид представления конечного результата измерений показан на фиг.3.

7. Производятся повторные действия по п.п.1 6. Количество повторных измерений составляет n=10.

8. Из 10 измерений определяются среднее значение модуля упругости (формула 1.1), среднее квадратическое отклонение измеренных результатов (формула 1.2) и коэффициент вариации (формула 1.3).

В таблице 1 приведены результаты соответствующих измерений.

Таблица 1
Номер измерения i	Измеренное значение (кгс/мм2)
1	6869,164
2	6983,828
3	7017,671
4	6717,334
5	7217,848
6	7304,779
7	6927,579
8	7111,637
9	7188,368
10	6859,686

Среднее измеренное значение , рассчитанное по формуле 1.1:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S, определенное по формуле (1.2), составляет;

S₉=184,68 кгс/мм².

Коэффициент вариации , определенный по формуле (1.3), составляет:

₉=2,63.

9. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 1 грамм) при значении L_k, равном 24 мм. Последовательно выполняются действия по пп.1 8.

В таблице 2 приведены результаты соответствующих измерений.

Таблица 2
Номер измерения i	Измеренное значение (кгс/мм2)
1	6717,674
2	6828,177
3	6844,832
4	6764,451
5	7071,464
6	7018,641
7	7164,135
8	6830,893
9	7189,871
10	7079,068

Среднее измеренное значение :

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S составляет:

S₂₄=172,54 кгс/мм ².

Коэффициент вариации составляет:

₂₄=2,48.

10. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 1 грамм) при значении L_k, равном 49 мм. Последовательно выполняются действия по пп.1 8.

В таблице 3 приведены результаты соответствующих измерений.

Таблица 3
Номер измерения i	Измеренное значение (кгс/мм2)
1	6847,665
2	6879,573
3	7019,286
4	7041,327
5	7031,607
6	6907,694
7	7094,436
8	6788,970
9	7055,255
10	6993,248

Среднее измеренное значение :

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S составляет:

S₄₉=102,03 кгс/мм ²

Коэффициент вариации составляет:

₄₉=1,46

11. Производится статистическая обработка результатов измерений. Вычисляются значения: - среднее значение модуля упругости, S - среднее квадратическое (стандартное) отклонение модуля упругости, - коэффициент вариации.

Полный объем выборки измеренных значений Е при трех плечах приложения нагрузки (L ₉, L₂₄, L₄₉) составляет 30 измерений.

В этом случае значение модуля упругости сплава АМц:

=6979 кгс/мм²

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S_E составляет:

S_E=153,1 кгс/мм²

Коэффициент вариации _E равен:

_E=2,19.

В таблице 4 представлены величины и характеристики рассеяния при определении модуля упругости сплава АМц известным способом при помощи испытательной машины Instron 1185 и заявляемым способом при помощи цифрового голографического интерферометра, а также справочное значение .

Таблица 4
	Справочное значение	Instron 1185	Заявляемый способ
Модуль упругости	7087 кгс/мм 2	6689 кгс/мм 2	6979 кгс/мм 2
Среднее квадратическое отклонение SE		202,8 кгс/мм 2	153,1 кгс/мм 2
Коэффициент вариации E		3,03	2,19

Из приведенных данных следует, что измерение модуля упругости заявляемым способом обеспечивает повышение достоверности и точности измерений при минимальных требованиях к подготовке образца и использовании простейшего устройства для крепления и нагружения образца.

При этом параметры рассеяния результатов измерений (среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) при голографическом методе измерения существенно ниже, чем при использовании испытательной машины Instron 1185.

2. Измерение модуля сдвига

В качестве образца использовалась прямоугольная пластина с размерами 110×108×2,8 (мм), выполненная из материала АМц и установленная на трех опорах, к свободному углу которой прикладывалась поперечная нагружающая сила.

1. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца без нагрузки и запоминается в компьютере в виде отдельного файла.

2. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 2 грамма).

3. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца в нагруженном состоянии и запоминается в компьютере в виде отдельного файла.

4. Рассчитывается голографическая интерферограмма образца и производятся измерения нормального перемещения W при нагрузке Р₂ в 10 различных точках поверхности пластины с координатами х и y.

5. Определяют значение модуля сдвига в 10-ти точках с координатами х и y:

где:

Р - приложенная нагрузка;

h - толщина пластины;

W - нормальное перемещение в точке с координатами х и y,

х и y - координат точки поверхности образца, в которой проводится измерение.

6. Рассчитывают среднее значение модуля сдвига из 10 измерений, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Результаты измерений модуля сдвига G при нагрузке Р₂=2 грамма.

Таблица 5
Номер измерения	X, мм	Y, мм	W, мкм	G, кгс/мм 2
1	108,22	106,27	1,1386	2760,49
2	91,37	88,94	0,79996	2776,34
3	78,41	77,76	0,60097	2772,77
4	71,60	69,17	0,48721	2778,14
5	53,78	52,81	0,29032	2673,62
6	51,03	47,14	0,25112	2631,88
7	80,68	52,97	0,42515	2747,22
8	91,21	61,24	0,55729	2739,28
9	61,56	97,04	0,9612	2738,77
10	74,36	74,03	0,54534	2758,79

Среднее значение измеренного модуля сдвига равно:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S₂ составляет:

S₂=47,98 кгс/мм²

Коэффициент вариации ₂ равен:

₂=1,75

6. Задается нагружающее усилие Р₄ (нагрузка 4 грамма).

7. Последовательно выполняются действия по п.п.1 6.

Результаты измерений модуля сдвига G при нагрузке Р₄=4 грамма.

Таблица 6
Номер измерения	X, мм	Y, мм	W, мкм	G, кгс/мм 2
1	93,47	92,82	1,7685	2681,50
2	84,89	82,62	1,4287	2683,30
3	71,77	70,15	1,0328	2664,55
4	56,21	60,10	0,7076	2609,58
5	92,83	90,56	1,7051	2694,91
6	89,26	57,83	1,0401	2712,72
7	76,79	31,75	0,4998	2666,38
8	53,14	89,42	0,9819	2645,20
9	29,65	80,35	0,4790	2718,60
10	103,19	100,93	2,1135	2693,55

Среднее значение измеренного модуля сдвига равно:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S₄ составляет:

S₄=32,46 кгс/мм²

Коэффициент вариации ₄ равен:

₄=1,21.

8. Задается нагружающее усилие Р₆ (нагрузка 6 граммов).

9. Последовательно выполняются действия по п.п.1 6.

Результаты измерений модуля сдвига G при нагрузке Р₆=6 грамм.

Таблица 7
Номер измерения	X, мм	Y, мм	W, мкм	G, кгс/мм 2
1	92,66	92,66	2,6114	2696,03
2	79,87	100,12	2,4328	2695,33
3	99,31	66,74	2,0294	2678,09
4	83,11	79,06	1,9919	2704,93
5	58,81	100,28	1,809	2673,25
6	49,41	95,74	1,4639	2649,78
7	63,50	67,88	1,3055	2707,40
8	64,48	61,40	1,204	2686,38
9	63,99	37,1	0,71975	2704,69
10	43,58	74,52	1,0008	2660,88

Среднее значение измеренного модуля сдвига равно:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S₄ составляет:

S₆=19,78 кгс/мм²

Коэффициент вариации ₆ равен:

₆=0,74

10. Осуществляется статистическая обработка результатов измерений. Определяют значения: - среднее значение модуля упругости, S_G - среднее квадратическое (стандартное) отклонение модуля сдвига, _G - коэффициент вариации.

Определение средней величины модуля сдвига сплава АМц для полной выборки измеренных значений G.

Полный объем выборки измеренных значений G_i при трех величинах приложенной нагрузки (Р₂, P₄, Р₆) составляет 30 измерений.

В этом случае среднее значение модуля сдвига сплава АМц:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S_G составляет:

S_G=43,66 кгс/мм².

Коэффициент вариации _G равен:

_G=1,62.

3. Определение коэффициента Пуассона

По измеренным значениям модуля упругости и модуля сдвига рассчитывается коэффициент Пуассона материала

Подставляя и рассчитывается модуль Пуассона, =0,30.

В таблице 8 приведены справочные значения измеряемых параметров и проведено их сравнение с экспериментальными данными.

Таблица 8
Параметр	Справочное значение (кгс/мм2)	Среднее измеренное значение (кгс/мм2)	Относительное отклонение
Модуль сдвига, G	2691	2700	0,3%
Модуль упругости, Е	7085	6979	1,5%
Коэффициент Пуассона,	0,3	0,30	-

На основании полученных результатов измерений можно сделать следующие основные выводы.

Предложенный способ позволяет:

1) измерить основные упругие константы изотропных материалов (модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона),

2) обеспечить высокую точность и достоверность измерений, снизить трудоемкость и проводить измерения как в промышленных, так и в лабораторных условиях,

3) снизить требования к точности изготовления образцов для испытаний (использовать образцы простейшей формы),

4) проводить измерения при использовании простейших устройств для крепления и нагружения образцов,

5) проводить измерения модулей упругости и модуля сдвига также и для ортотропных материалов.

Таким образом, заявляемый способ позволят оперативно проводить высокоточный экспресс-анализ свойств конструкционных материалов, что имеет особую значимость при производстве высоконагруженных и ответственных деталей, узлов и конструкций.