структура для отображения

Формула изобретения

1. Структура для отображения для защищенных от подделки бумаг, ценных документов, электронных устройств отображения или других носителей данных, содержащая структуру для представления растровых изображений для отображения заданного плоского изображения, заданного функцией f(x,y) отображения, имеющая

- изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в каждой из которых расположены отображенные участки заданного изображения,

- растр для наблюдения, состоящий из множества элементов наблюдения для воспроизведения заданного изображения при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения,

- причем изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, заданную выражением



где

- причем элементарная ячейка растра для наблюдения описана векторами элементарной ячейки и объединена в матрице

- матрица описывает желательную увеличительную способность и характеристику движения отображенного заданного изображения,

- вектор (c₁(x,y), c₂(х,y)), где 0 c₁(x,y), c₂(х,y)<1, задает относительное положение центра элементов наблюдения внутри ячеек изобразительного мотива,

- вектор (d₁(x,y), d₂(x,y)), где 0 d₁(x,y), d₂(x,y)<1, представляет собой зависящий от местоположения сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве,

- g(x,y) представляет собой функцию маски для установки видимости заданного изображения, и

- причем отображенное заданное изображение либо не имеет периодичности, либо имеет периодичность, описанную 2×2 матрицей Р, причем периодическая элементарная ячейка не равна (A-I) W.

2. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что элементы наблюдения в растре для наблюдения расположены периодически или локально периодически, причем в последнем случае локальные параметры периода в сравнении с длиной периодичности меняются медленно, или происходит резкое изменение длины периодичности, если она перед этим оставалась постоянной или почти постоянной на протяжении большого, по сравнению с длиной периодичности, участка.

3. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что длина периодичности или, соответственно, локальная длина периодичности составляет от 3 до 50 мкм, преимущественно от 5 до 30 мкм, особенно предпочтительно от примерно 10 до примерно 20 мкм.

4. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что элементы наблюдения образованы нецилиндрическими микролинзами или вогнутыми микрозеркалами, в частности микролинзами или вогнутыми микрозеркалами с круглым или полигональным базисом.

5. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что элементы наблюдения образованы длинными цилиндрическими линзами или вогнутыми цилиндрическими зеркалами, размер которых в продольном направлении составляет более 250 мкм, преимущественно более 300 мкм, особенно предпочтительно более 500 мкм, в частности более 1 мм.

6. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что элементы наблюдения образованы точечными диафрагмами, щелевыми диафрагмами, оснащенными зеркалами точечными или щелевыми диафрагмами, асферическими линзами, линзами Френеля, индекс-градиентными линзами, зонными пластинками, голографическими линзами, вогнутыми зеркалами, зеркалами Френеля, зонными зеркалами или другими элементами с фокусирующим или также диафрагмирующим эффектом.

7. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что носитель функции отображения



больше элементарной ячейки растра W для наблюдения.

8. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив прочно соединены друг с другом, чтобы образовать защитный элемент с расположенными друг над другом через промежуток растром для наблюдения и изобразительным мотивом.

9. Структура для отображения по п.8, отличающаяся тем, что изобразительный мотив и растр для наблюдения расположены на противоположных поверхностях оптического разделительного слоя.

10. Структура для отображения по п.8, отличающаяся тем, что защитный элемент представляет собой защитную нить, отрывную нить, защитную ленту, защитную полоску, накладку или этикетку для нанесения на защищенную от подделки бумагу, ценный документ или аналогичный объект.

11. Структура для отображения по п.8, отличающаяся тем, что общая толщина защитного элемента составляет менее 50 мкм, преимущественно менее 30 мкм, особенно предпочтительно менее 20 мкм.

12. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив расположены в разных местах носителя данных так, что растр и мотив для самоидентификации могут быть наложены друг на друга, с образованием в состоянии наложения защитного элемента.

13. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем что растр для наблюдения и изобразительный мотив могут быть наложены друг на друга посредством гибки, фальцевания, изгибания или складывания носителя данных.

14. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что изобразительный мотив отображен электронным устройством отображения, а растр для наблюдения отображенного мотива прочно соединен с электронным устройством отображения.

15. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что изобразительный мотив отображен электронным устройством отображения, а растр для наблюдения выполнен с возможностью установки в виде отдельного растра для наблюдения отображенного мотива на или перед электронным устройством отображения.

16. Структура для отображения по п.10, отличающаяся тем, что матрица А увеличения и движения задана выражением



так что отображенное заданное изображение при горизонтальном наклоне защитного элемента вокруг вертикальной оси движется со скоростью v₁ в направлении ₁ относительно оси х, а при вертикальном наклоне вокруг горизонтальной оси оно движется со скоростью v₂ в направлении ₂ относительно оси х.

17. Структура для отображения по п.16, отличающаяся тем, что ₁ не равно 0° и не равно 180° и/или ₂ не равно 90° и не равно -90° и/или v₁ не равно v₂.

18. Структура для отображения по п.16, отличающаяся тем, что заданное изображение при наклоне защитного элемента независимо от направления наклона движется всегда в одном и том же направлении.

19. Структура для отображения по п.8, отличающаяся тем, что в матрице А увеличения и движения a₁₁=z₁/e, а₂₂=z ₂/е, где е представляет собой эффективный промежуток между растром для наблюдения и изобразительным мотивом, так что заданное изображение при наблюдении с глазным базисом в направлении х могут видеть на глубине или высоте z₁, а при наблюдении со структурой, повернутой на 90°, и глазным базисом в направлении у - на глубине или высоте z₂.

20. Структура для отображения по п.19, отличающаяся тем, что в матрице А увеличения и движения

а₁₁=z₁/е, а₂₁ =(z₁/е)tan ₁

a₂₂=z₂/e, a ₁₂=(z₂/e)cot ₂,

так что

- заданное изображение при наблюдении с глазным базисом в направлении х могут видеть на глубине или высоте z₁, а при горизонтальном наклоне структуры или при горизонтальном изменении направления наблюдения оно движется в направлении ₁ относительно оси х, и

- заданное изображение при наблюдении с повернутой на 90° структурой и глазным базисом в направлении у могут видеть на глубине или высоте z ₂, а при вертикальном наклоне структуры или вертикальном изменении направления наблюдения оно движется в направлении ₂ относительно оси х.

21. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что матрица А увеличения и движения является не зависящей от местоположения.

22. Структура для отображения по п.19, отличающаяся тем, что одно или несколько увеличений z₁, z₂ и направлений движения ₁, ₂ являются зависящими от местоположения.

23. Структура для отображения по п.8, отличающаяся тем, что растр для наблюдения представляет собой щелевой растр, растр цилиндрических линз или растр вогнутых цилиндрических зеркал, элементарная ячейка которого задана выражением



где d представляет собой расстояние между осями щелей или цилиндров, а угол задает направление осей щелей или цилиндров, а также тем, что матрица А увеличения и движения задана выражением



где , где ₁ представляет собой предварительно выбранное направление движения.

24. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что границы ячеек в изобразительном мотиве сдвинуты независимо от местоположения, так что встречающийся в функции m(х,y) отображения вектор (d₁(x,y), d ₂(x,y) постоянен.

25. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что границы ячеек в изобразительном мотиве сдвинуты в зависимости от местоположения, и предпочтительно, что изобразительный мотив имеет две или большее количество подобластей с разным, в каждом случае постоянным ячеистым растром.

26. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что функция g маски тождественна 1.

27. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что функция g маски в подобластях, особенно в краевых зонах ячеек изобразительного мотива, равна нулю и, таким образом, она описывает ограничение угла при наблюдении заданного изображения или ограничение поля изображения, при которых заданное изображение становится невидимым.

28. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что

относительное положение центра элементов наблюдения в пределах ячеек изобразительного мотива не зависит от местоположения, то есть вектор (c₁ (x,y), c₂(х,y)) постоянен.

29. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что относительное положение центра элементов наблюдения в пределах ячеек изобразительного мотива зависит от местоположения.

30. Структура для отображения по п.1, отличающаяся тем, что изобразительный мотив находится в тисненном или печатном слое.

31. Структура для отображения по п.30, отличающаяся тем, что содержание изображений в отдельных ячейках изобразительного мотива взаимно обменено в соответствии с определением функции m(х,y) отображения.

32. Структура для отображения для защищенных от подделки бумаг, ценных документов, электронных устройств отображения или других носителей данных, содержащая структуру для представления растровых изображений множества плоских заданных тел, заданных функциями f_i (x,y), отображения, где i=1,2, n, а n 1, имеющая

- изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в каждой из которых расположены отображенные участки заданных изображений,

- растр для наблюдения, состоящий из множества элементов наблюдения для воспроизведения заданных изображений при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения,

- причем изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, заданную при помощи m(x,y)=F(h₁,h ₂, h_n), с описательными функциями



где , а

- причем F(h₁,h₂, h_n) представляет собой главную функцию, задающую сопряжение n описательных функций h_i(x,y),

- элементарная ячейка растра для наблюдения описана векторами и элементарной ячейки и объединена в матрице

- матрицы в каждом случае описывают желательную увеличительную способность и характеристику движения для заданного изображения f_i ,

- вектора (c_i1(х,y), c_i2(х,y)), где 0 c_i1(x,y), c_i2(х,y)<1, для заданного изображения f_i в каждом случае задают относительное положение центра элементов наблюдения внутри ячеек i изобразительного мотива,

- вектора (d_i1(x,y), d_i2 (x,y)), где 0 d_i1(x,y), d_i2(x,y)<1, в каждом случае представляют собой сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве,

- g_i(x,y) представляет собой функции маски для установки видимости заданного изображения f_i , и

причем, по меньшей мере, одно из отображенных заданных изображений либо не имеет периодичности, либо имеет периодичность, описанную 2×2 матрицей Р, причем периодическая элементарная ячейка не равна (A-I) W.

33. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что, по меньшей мере, одной из описательных функций h_i(x,y) придан вид, указанный в пп.1-29 для функции m(х,y) отображения.

34. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что структура для представления растровых изображений отображает переменное изображение, движущееся изображение или трансформирующееся изображение.

35. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что функции g_i маски задают изменение видимости заданных изображений f_i в виде полос или в шахматном порядке.

36. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что главная функция F представляет собой функцию суммирования.

37. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что одновременно могут быть видны два или большее количество заданных изображений f_i .

38. Структура для отображения по п.37, отличающаяся тем, что главная функция F представляет собой функцию суммирования, функцию максимизации, операцию ИЛИ, операцию исключающее ИЛИ или другую логическую операцию.

39. Структура для отображения по п.37, отличающаяся тем, что определено n целевых объектов f_j(x,y), j=1, n, каждый из которых находится на кажущейся глубине z _j, где z_j>z_j-1, а в качестве главной функции F выбрана модифицированная функция суммирования, благодаря которой в том случае, когда описательные функции h_j в точке (х,y) не равны нулю для нескольких j, выбирают наименьшее j.

40. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив прочно соединены друг с другом, образуя защитный элемент с расположенными друг над другом через промежуток растром для наблюдения и изобразительным мотивом.

41. Структура для отображения по п.40, отличающаяся тем, что изобразительный мотив и растр для наблюдения расположены на противоположных поверхностях оптического разделительного слоя.

42. Структура для отображения по п.40, отличающаяся тем, что защитный элемент представляет собой защитную нить, отрывную нить, защитную ленту, защитную полоску, накладку или этикетку для нанесения на защищенную от подделки бумагу, ценный документ или аналогичный объект.

43. Структура для отображения по п.40, отличающаяся тем, что общая толщина защитного элемента оставляет менее 50 мкм, преимущественно менее 30 мкм, особенно предпочтительно менее 20 мкм.

44. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив расположены в разных местах носителя данных так, что растр и мотив для самоидентификации могут быть наложены друг на друга, образуя в состоянии наложения друг на друга защитный элемент.

45. Структура для отображения по п.44, отличающаяся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив могут быть наложены друг на друга посредством гибки, фальцевания, изгибания или складывания носителя данных.

46. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что изобразительный мотив отображен электронным устройством отображения, а растр для наблюдения отображенного мотива прочно соединен с электронным устройством отображения.

47. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что изобразительный мотив отображен электронным устройством отображения, а растр для наблюдения выполнен с возможностью установки в виде отдельного растра для наблюдения отображенного мотива на или перед электронным устройством отображения.

48. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что изобразительный мотив находится в тисненном или печатном слое.

49. Структура для отображения по п.32, отличающаяся тем, что содержание изображений в отдельных ячейках изобразительного мотива взаимно обменено в соответствии с определением функции m(х,y) отображения.

50. Способ изготовления структуры для отображения, выполненной по любому из пп.1-31, 48 или 49, в котором по плоскому заданному изображению, заданному функцией f(x,y) отображения, вычисляют изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в которых в каждом случае располагают отображенные участки заданного изображения,

- причем изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, вычисляемую при помощи



где

так что при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения воспроизводят заданное изображение,

- причем элементарная ячейка растра для наблюдения описана векторами элементарной ячейки и объединена в матрице

- матрица описывает желательную увеличительную способность и характеристику движения отображенного заданного изображения при наклоне защитного элемента,

- вектор (c₁(x,y), c₂ (x,y)), где 0 c₁(x,y), c₂(х,y)<1, задает относительное положение центра элементов наблюдения внутри ячеек изобразительного мотива,

- вектор (d₁(x,y), d₂(x,y)), где 0 d₁(x,y), d₂(x,y)<1, представляет собой зависящий от местоположения сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве,

- g(x,y) представляет собой функцию маски для установки видимости заданного изображения, и

- причем заданное изображение либо не имеет периодичности, либо имеет периодичность, описываемую 2×2 матрицей Р, причем периодическая элементарная ячейка не равна (A-I) W.

51. Способ по п.50, отличающийся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив прочно соединяют друг с другом, чтобы образовать защитный элемент с расположенными друг над другом через промежуток растром для наблюдения и изобразительным мотивом.

52. Способ по п.50, отличающийся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив располагают в разных местах носителя данных так, что растр и мотив для самоидентификации могут быть наложены друг на друга, и в состоянии наложения друг на друга образовать защитный элемент.

53. Способ изготовления структуры для отображения, выполненной по любому из пп.32-49, в котором по множеству плоских заданных изображений, заданных функциями f_i(x,y) отображения, где i=1,2, n, a n 1, вычисляют изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в которых в каждом случае располагают отображенные участки заданного изображения,

- причем изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, вычисляемую при помощи m(x,y)=F(h₁, h ₂, h_n) с описательными функциями



где

так что при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения воспроизводят заданное изображение,

- причем F(h₁, h₂, h_n) представляет собой главную функцию, задающую сопряжение n описательных функций h_i(x,y),

элементарная ячейка растра для наблюдения описана векторами элементарной ячейки и объединена в матрице

- матрицы в каждом случае описывают желательную увеличительную способность и характеристику движения для заданного изображения f_i ,

- вектора (c_i1(х,y), c_i2(х,y)), где 0 c_i1(х,y), c_i2(х,y)<1, для заданного изображения f_i в каждом случае задают относительное положение центра элементов наблюдения внутри ячеек i изобразительного мотива,

- вектора (d_i1(x,y), d_i2 (x,y)), где 0 d_i1(x,y), d_i2(x,y)<1, в каждом случае представляют собой сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве,

- g_i(x,y) представляет собой функции маски для установки видимости заданного изображения f_i , и

- причем, по меньшей мере, одно из заданных изображений либо не имеет периодичности, либо имеет периодичность, описываемую 2×2 матрицей Р, причем периодическая элементарная ячейка не равна (A-I) W.

54. Способ по п.53, отличающийся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив прочно соединяют друг с другом, чтобы образовать защитный элемент с расположенными друг над другом через промежуток растром для наблюдения и изобразительным мотивом.

55. Способ по п.53, отличающийся тем, что растр для наблюдения и изобразительный мотив располагают в разных местах носителя данных так, что растр и мотив для самоидентификации могут быть наложены друг на друга, и в состоянии наложения друг на друга образовать защитный элемент.

56. Защищенная от подделки бумага для изготовления защищенных от подделки бумаг или ценных документов, например, банкнот, чеков, удостоверений, свидетельств и т.д., снабженная структурой для отображения, выполненной по любому из пп.1-47.

57. Носитель данных, в частности фирменное изделие, ценный документ, декоративное изделие или аналогичный объект, со структурой для отображения, выполненной по любому из пп.1-47.

58. Носитель данных по п.57, отличающийся тем, что растр для наблюдения и/или изобразительный мотив структуры для отображения расположены в области окна носителя данных.

59. Электронный дисплей, содержащий электронное устройство отображения, в частности экран компьютера или телевизионный экран, управляющее устройство и структуру для отображения, выполненную по любому из пп.1-49, причем управляющее устройство рассчитано и устроено так, чтобы воспроизводить на электронном устройстве отображения изобразительный мотив структуры для отображения.

60. Электронный дисплей по п.59, отличающийся тем, что растр для наблюдения отображенного мотива прочно соединен с электронным устройством отображения.

61. Электронный дисплей по п.59, отличающийся тем, что растр для наблюдения представляет собой отдельный растр, который для наблюдения отображенного мотива выполненный с возможностью установки на или перед электронным устройством отображения.

Описание изобретения к патенту

Данное изобретение относится к структуре для отображения для защищенных от подделки бумаг, ценных документов, электронных устройств отображения или других носителей данных для отображения одного или нескольких заданных плоских изображений.

Для защиты носителей данных, например ценных документов, удостоверений и других ценных предметов, например фирменных изделий, их часто снабжают защитными элементами. Эти элементы позволяют проверить подлинность носителя данных, одновременно они служат в качестве защиты от незаконного воспроизведения. Носители данных в смысле данного изобретения, в частности, представляют собой банкноты, акции, облигации, удостоверения, ваучеры, чеки, ценные входные билеты, а также другие бумаги, подверженные опасности подделки, например паспорта и прочие удостоверения личности, кредитные карты, медицинские карточки и элементы для защиты продукции, например этикетки, печати, упаковки, и т.п. Ниже термин "носитель данных" включает все такие предметы, документы и средства защиты продукции.

Защитные элементы могут выполнить, например, в виде внедренной в банкноту защитной нити, отрывной полоски для упаковки, нанесенной защитной полоски, защитной пленки для банкноты с отверстием или самонесущего переводного элемента, например накладки или этикетки, наносимой после ее изготовления на ценный документ.

Особую роль играют защитные элементы в виде элементов с переменными оптическими свойствами, при наблюдении которых под разными углами зрения наблюдатель видит различные изображения. Это связано с тем, что такие элементы невозможно воспроизвести даже при помощи высококачественных копировальных аппаратов для цветной печати. Для этого защитные элементы могут снабдить защитными признаками в виде дифракционных оптических микро- и наноструктур, например, обычными тиснеными голограммами или другими аналогичными дифракционными структурами, например, описанными в патентных документах ЕР 0330733 А1 и ЕР 0064067 А1.

Из публикации US 5712731 А известно применение в качестве защитного элемента муаровой увеличительной структуры. Описанное в этом документе защитное устройство имеет равномерную структуру, по существу, идентично напечатанных микроизображений размером до 250 мкм, а также равномерную двухмерную структуру, по существу, идентичных сферических микролинз. Микролинзы расположены, по существу, с таким же шагом, как и микроизображения. Если расположенные в определенном порядке микроизображения рассматривают через расположенные в определенном порядке микролинзы, то на участках, на которых эти расположения, по существу, установлены с приводкой относительно друг друга, для наблюдателя создается один или несколько вариантов микроизображений.

Принцип действия таких муаровых увеличительных структур описан в статье: The moiré magnifier, М.С.Hutley, R.Hunt, R.F.Stevens and P.Savander, Pure Appl. Opt. 3 (1994), p.133-142. Короче говоря, согласно этой статье увеличение муарового узора представляет собой эффект, возникающий при наблюдении растра, состоящего из идентичных изображаемых объектов, через линзовый растр, имеющий примерно такой же шаг. Как и в каждой паре аналогичных растров, при этом возникает муаровый узор, который в этом случае появляется как увеличенное и, смотря по обстоятельствам, повернутое изображение повторяющихся элементов растра изображения.

Исходя из этого задача изобретения состоит в том, чтобы избежать недостатков состояния техники и, в частности, предложить структуру для отображения, обеспечивающую большие возможности при оформлении наблюдаемых изобразительных мотивов.

Эта задача решается благодаря структуре для отображения с признаками независимых пунктов формулы изобретения. Способ изготовления таких структур для отображения, сведения о защищенной от подделки бумаге и носителе данных с такими структурами сообщены в независимых пунктах. Варианты осуществления изобретения являются предметом зависимых пунктов.

В соответствии с первым аспектом изобретения структура для отображения рассматриваемого типа содержит растровую структуру для представления заданного плоского изображения, заданного функцией f(x,y) отображения, имеющую:

- изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в каждой из которых расположены отображенные участки заданного изображения,

- растр для наблюдения, состоящий из множества элементов наблюдения для воспроизведения заданного изображения при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения,

- причем изобразительный мотив с его разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, заданную выражением

где , а

- причем элементарная ячейка растра для наблюдения описана векторами и элементарной ячейки и объединена в матрице ,

- матрица описывает желательную увеличительную способность и характеристику движения отображенного заданного изображения,

- вектор (c₁(x,y), c₂(x,y)), где 0 с₁(х,y), с₂(х,y)<1, задает относительное положение центра элементов наблюдения внутри ячеек изобразительного мотива,

- вектор (d₁(x,y), d₂ (x,y)), где 0 d₁(x,у), d₂(х,y)<1, представляет собой зависящий от местоположения сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве, а

- g(х,y) представляет собой функцию маски для установки видимости заданного изображения.

В рамках этого описания, поскольку это возможно, скаляры обозначаются строчными, матрицы - прописными буквами. Для наглядного представления символ стрелки для обозначения векторов не используется.

Предлагаемая структура для отображения содержит растровую структуру, при которой мотив (заданное изображение) кажется парящим перед или за плоскостью изображения отдельно, причем не обязательно в виде массива. Заданное изображение при наклоне защитного элемента, образованного из размещенных друг над другом изобразительного мотива и растра для наблюдения, движется в направлениях, заданных матрицей А увеличения и движения. Изобразительный мотив создают не фотографически и не при помощи освещения через растр, а конструируют математически по модульному алгоритму, причем при этом могут создать большое количество различных эффектов увеличения и движения, которые ниже описаны более подробно.

В вышеназванной известной муаровой увеличительной структуре отображаемое изображение состоит из отдельных мотивов, периодически расположенных в решетке. Наблюдаемый через линзы изобразительный мотив представляет собой сильно уменьшенный вариант воспроизводимого изображения, причем площадь, сопоставленная с каждым отдельным мотивом, максимально примерно соответствует ячейке с линзой. Из-за малого размера ячеек с линзами в качестве отдельных мотивов во внимание принимают только сравнительно простые изображения. В отличие от этого в случае описанного здесь отображения на основе вычисления по модулю заданное изображение, в общем, является отдельным изображением, и оно не обязательно должно быть составлено из решетки периодически повторяющихся отдельных мотивов. Заданное изображение может представлять собой сложное отдельное изображение с высоким разрешением.

Ниже компонент названия "муаровый" применяется для вариантов, в которых используется муаровый эффект, если же присутствует компонент названия "по модулю", то муаровый эффект применяется не обязательно. Компонент названия "отображение" указывает на любые изображения, в то время как компонент названия "увеличительная структура" указывает на то, что используются не любые изображения, а лишь увеличения.

Все нижеописанные варианты можно выполнить с двухмерными линзовыми растрами в решетках любой низкой или высокой симметрии или в структурах, состоящих из цилиндрических линз. Все эти структуры можно рассчитать также для изогнутых поверхностей, как в принципе описано в документе WO 2007/076952 А2, в этой мере его содержание включено в данную заявку.

В предпочтительном варианте элементы наблюдения в растре для наблюдения расположены периодически или локально периодически, причем в последнем случае локальные параметры периода в сравнении с длиной периодичности предпочтительно меняются медленно. Длина периодичности или локальная длина периодичности предпочтительно составляет от 3 до 50 мкм, предпочтительно от 5 до 30 мкм, в особенности предпочтительно от примерно 10 до приблизительно 20 мкм. Также возможно резкое изменение длины периодичности, если она перед этим оставалась постоянной или почти постоянной на протяжении большого, если сравнивать с длиной периодичности, участка протяженностью более чем 20, 50 или 100 длин периодичности.

Элементы наблюдения могут быть образованы нецилиндрическими микролинзами или вогнутыми микрозеркалами, в частности микролинзами или вогнутыми микрозеркалами с круглым или полигональным базисом, или также длинными цилиндрическими линзами или вогнутыми цилиндрическими зеркалами, размер которых в продольном направлении составляет более 250 мкм, предпочтительно более 300 мкм, особенно предпочтительно более 500 мкм, в частности более 1 мм. В дополнительных предпочтительных вариантах осуществления изобретения элементы наблюдения образованы точечными диафрагмами, щелевыми диафрагмами, оснащенными зеркалами точечными или щелевыми диафрагмами, асферическими линзами, линзами Френеля, индекс-градиентными линзами (Gradient Refraction Index), зонными пластинками, голографическими линзами, вогнутыми зеркалами, зеркалами Френеля, зонными зеркалами или другими элементами с фокусирующим или также диафрагмирующим эффектом.

В предпочтительном варианте осуществления предусмотрено, что носитель функции отображения

больше элементарной ячейки растра W растра для наблюдения. Носитель функции, как обычно, обозначает топологическое замыкание области, в которой эта функция не равна нулю.

Отображенное заданное изображение в предпочтительных вариантах периодичностью не обладает, то есть оно представляет собой отображение отдельного мотива. Если же в других вариантах заданное изображение периодично, то предпочтительно, чтобы оно имело периодичность, описываемую матрицей 2×2 Р, причем периодическая элементарная ячейка не равна (А-I) W.

В предпочтительном варианте осуществления изобретения растр для наблюдения и изобразительный мотив структуры для отображения прочно соединены друг с другом и таким образом образуют защитный элемент с расположенными друг над другом через промежуток растром для наблюдения и изобразительным мотивом. Изобразительный мотив и растр для наблюдения предпочтительно расположены на противоположных поверхностях оптического разделительного слоя. Защитный элемент, в частности, может представлять собой защитную нить, отрывную нить, защитную ленту, защитную полоску, накладку или этикетку для нанесения на защищенную от подделки бумагу, ценный документ и т.д. Общая толщина защитного элемента предпочтительно менее 50 мкм, преимущественно менее 30 мкм, в особенности предпочтительно менее 20 мкм.

В соответствии с другим, также предпочтительным, вариантом осуществления изобретения растр для наблюдения и изобразительный мотив структуры для отображения расположены в разных местах носителя данных так, что растр и мотив для самоидентификации могут быть наложены друг на друга и в состоянии наложения друг на друга образовать защитный элемент. Растр для наблюдения и изобразительный мотив могут быть наложены друг на друга, в частности, посредством гибки, фальцевания, изгибания или складывания носителя данных.

Согласно еще одному, также предпочтительному, варианту осуществления изобретения изобразительный мотив отображается электронным устройством отображения, а растр для наблюдения отображаемого мотива прочно соединен с электронным устройством отображения. Вместо того чтобы быть прочно соединенным с электронным устройством отображения, растр для наблюдения может представлять собой отдельный растр, который для наблюдения отображаемого мотива может быть установлен на или перед электронным устройством отображения.

Итак, в рамках данного описания защитный элемент может представлять собой как постоянный защитный элемент, образованный растром для наблюдения и изобразительным мотивом, прочно соединенными между собой, так и защитный элемент, образованный отдельно существующим в пространстве растром и соответствующим мотивом, причем при накладывании друг на друга эти два элемента образуют временно существующий защитный элемент. Имеющиеся ниже в описании высказывания о характеристиках движения или зрительном образе защитного элемента относятся как к прочно соединенным перманентным защитным элементам, так и к временным защитным элементам, образованным накладыванием друг на друга их составных частей.

В предпочтительном варианте осуществления изобретения предусмотрено, что матрица А увеличения и движения задана выражением

,

так что отображенное заданное изображение при горизонтальном наклоне защитного элемента вокруг вертикальной оси движется со скоростью v₁ в направлении ₁ относительно оси х, а при вертикальном наклоне вокруг горизонтальной оси оно движется со скоростью v₂ в направлении ₂ относительно оси х. При этом ₁ предпочтительно не равно 0° и не равно 180°, и/или ₂ не равно 90° и не равно -90°, и/или v₁ не равно v₂.

В предпочтительной разновидности этого варианта заданное изображение при наклоне защитного элемента независимо от направления наклона движется всегда в одном и том же направлении.

В еще одном предпочтительном варианте осуществления изобретения предусмотрено, что в матрице увеличения и движения а₁₁=z₁ /e, а а₂₂=z₂/e, где е представляет собой эффективный промежуток между растром для наблюдения и изобразительным мотивом, так что заданное изображение при наблюдении с глазным базисом в направлении х могут видеть на глубине или высоте z ₁, а при наблюдении со структурой, повернутой на 90°, и глазным базисом в направлении у - на глубине или высоте z ₂. В эффективном промежутке е между растром для наблюдения и мотивом учтены характеристики линз и показатель преломления среды, расположенной между линзовым растром и растром мотива.

В частности, даже может быть предусмотрено, что матрица А увеличения и движения задана выражением

,

так что

- заданное изображение при наблюдении с глазным базисом в направлении х видно на глубине или высоте z₁, а при горизонтальном наклоне структуры или при горизонтальном изменении направления наблюдения оно движется в направлении ₁ относительно оси х, и

- заданное изображение при наблюдении с повернутой на 90° структурой и глазным базисом в направлении у видно на глубине или высоте z₂, а при вертикальном наклоне структуры или вертикальном изменении направления наблюдения оно движется в направлении ₂ относительно оси х.

В предпочтительных вариантах матрица А увеличения и движения от местоположения не зависит. В этом случае она описывает линейное отображение, так что множество ячеек изобразительного мотива в каждом случае содержит линейно отображенные участки заданного изображения.

Однако в вышеописанных вариантах, в частности, можно предусмотреть, что одно или несколько увеличений z₁, z₂ и направлений движения ₁, ₂ являются зависящими от местоположения, то есть они представлены в виде z₁(x,у), z₂ (x,у), ₁(х,y) или ₂(х,y). В этом случае матрица А увеличения и движения также является зависящей от местоположения.

В предпочтительном варианте растр для наблюдения представляет собой щелевой растр или растр цилиндрических линз, элементарная ячейка которого, например, задана выражением

где d - расстояние между осями щелей или цилиндров. Матрица А увеличения и движения в этом случае задана выражением

где ₁ - предварительно выбранное направление движения.

Созданный при этом узор для печатного или тисненого рисунка, помещаемого за линзовым растром W, могут наблюдать не только при помощи решетки из щелевых диафрагм или цилиндрических линз

, но и при помощи решетки точечных диафрагм или линзовой решетки с

, где d₂, могут принимать произвольные значения.

Если ось цилиндрических линз расположена в произвольном направлении y, а промежуток между осями составляет d, то есть при линзовом растре

,

соответствующая матрица А, при которой в направлении у не существует ни увеличения, ни искажения, записывается следующим образом:

Созданный при этом узор для печатного или тисненого рисунка, помещаемого за линзовым растром W, могут наблюдать не только при помощи решетки из щелевых диафрагм или цилиндрических линз с осью в направлении у, но и при помощи решетки точечных диафрагм или линзовой решетки с , где d₂, могут принимать произвольные значения.

Кроме того, в предпочтительных вариантах границы ячеек в изобразительном мотиве сдвинуты независимо от местоположения, так что встречающийся в функции m(х,y) отображения вектор (d₁(x,y), d ₂(x,y)) постоянен. Альтернативно границы между ячейками в изобразительном мотиве могут быть сдвинуты в зависимости от местоположения. В частности, изобразительный мотив может иметь две или большее количество подобластей с различным, в каждом случае постоянным ячеистым растром.

Зависящий от местоположения вектор (d₁(x,y), d₂(x,y)) могут использовать также для определения очертаний ячеек в изобразительном мотиве. Например, вместо ячеек в виде параллелограмма могут использовать ячейки с другой единой формой, подходящие друг к другу так, что поверхность изобразительного мотива заполнена без промежутков (покрытие поверхности изобразительного мотива правильными многоугольниками). Посредством выбора зависящего от местоположения вектора (d ₁(x,y), d₂(x,y)) форму ячеек могут определить по желанию. Благодаря этому дизайнер, в частности, может повлиять на то, под какими углами наблюдения будут возникать скачкообразные изменения мотива.

Изобразительный мотив также может быть разделен на различные участки, в каждом из которых ячейки имеют идентичную форму, в то время как формы ячеек на разных участках отличаются. Это приводит к тому, то при наклоне защитного элемента части мотива, соответствующие различным участкам, скачкообразно меняются при разных углах наклона. Если участки с различными ячейками довольно велики, так что их можно распознать невооруженным глазом, то таким способом в защитном элементе могут поместить дополнительно видимую информацию. Напротив, если эти участки микроскопические, то есть они могут быть распознаны только при помощи увеличительных вспомогательных средств, то таким способом могут поместить дополнительную скрытую информацию, которая может служить в качестве защитного признака более высокого уровня.

Кроме того, зависящий от местоположения вектор (d ₁(x,y), d₂(x,y)) могут использовать также для создания ячеек, которые все отличаются друг от друга в отношении своей формы. Благодаря этому могут изготовить совершенно индивидуальный защитный признак, который могут проверить, например, при помощи микроскопа.

Функция g маски, встречающаяся в функции m(х,y) отображения, во многих случаях предпочтительно тождественна 1. В других, также предпочтительных вариантах, функция g маски в подобластях, особенно в краевых зонах ячеек изобразительного мотива, равна нулю, тогда она ограничивает диапазон пространственного угла, под которым могут увидеть заданное изображение. Наряду с ограничением углов функция маски в качестве ограничения поля изображения также может определять участки, на которых заданное изображение становится невидимым. Участки, на которых g=0, в этом случае могут простираться по большому числу ячеек. Например, при помощи таких макроскопических функций маски могут описать названные в примере 16 варианты с рядом расположенными изображениями. В общем, функция маски для ограничения поля изображения задана выражением

В предпочтительных вариантах предусмотрено, что относительное положение центра элементов наблюдения в пределах ячеек изобразительного мотива не зависит от местоположения, то есть вектор (c₁(x,y), c₂(x,y)) постоянен. Разумеется, в некоторых вариантах может оказаться целесообразным относительное положение центра элементов наблюдения в пределах ячеек изобразительного мотива сделать зависящим от местоположения, как более подробно пояснено ниже.

В первом аспекте изобретения содержащаяся в структуре для отображения структура для представления растровых изображений всегда отображает отдельное заданное изображение. В своем втором аспекте изобретение охватывает варианты, при которых одновременно или попеременно воспроизводится несколько заданных изображений. В этом случае такая структура для отображения охватывает структуру для представления нескольких плоских заданных изображений, заданных функциями f_i (x,y) отображения, где i=1, 2, n, а n 1, имеющую:

- изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в каждой из которых расположены отображенные участки заданных изображений,

- растр для наблюдения, состоящий из множества элементов наблюдения для воспроизведения заданных изображений при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения,

- причем изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, заданную выражением

m(x,y)=F(h ₁,h₂, h_n) с описательными функциями

где , а ,

- причем F(h₁,h₂ , h_n) представляет собой главную функцию, задающую сопряжение n описательных функций h_i(x,y),

- элементарная ячейка растра для наблюдения описана векторами и элементарной ячейки и объединена в матрице ,

- матрицы в каждом случае описывают желательную увеличительную способность и характеристику движения для заданного изображения f_i ,

- вектора (c_i1(x,y), c_i2 (x,y)), где 0<c_i1(х,y), c_i2(х,y)<1, для заданного изображения f_i в каждом случае задают относительное положение центра элементов наблюдения внутри ячеек i изобразительного мотива,

- вектора (d_i1 (x,y), d_i2(x,y)), где 0 d_i1(x,y), d_i2(x,y)<1, в каждом случае представляют собой сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве, и

- g_i(x,y) представляет собой функцию маски для установки видимости заданного изображения f _i.

Все высказывания, сделанные в отношении первого аспекта изобретения касательно отдельного заданного изображения f(x,y), действительны также для заданных изображений f_i (x,y) более общих структур для отображения растровых изображений, соответствующих второму аспекту изобретения. В частности, по меньшей мере, одна (или даже все) из описательных функций h _i(x,y) во втором аспекте изобретения могут быть выполнены так, как в вышеописанном случае для функции m(х,y) отображения в первом аспекте.

Структура для представления растровых изображений предпочтительно отображает переменное изображение, движущееся изображение или трансформирующееся изображение. При этом функции g_i маски, в частности, могут задавать изменение видимости заданных изображений f_i в виде полос или в шахматном порядке. Последовательность изображений предпочтительно могут осуществить при наклоне вдоль заданного направления; в этом случае предпочтительно используют полосчатые функции g_i маски, то есть функции, которые для каждого i не равны нулю только в полосе, перемещающейся элементарной ячейке. Тем не менее, в общем случае могут выбрать и функции маски, позволяющие осуществить последовательность изображений при наклоне по криволинейной, меандровой или спиральной траектории.

Во многих случаях в качестве главной функции F подходит функция суммирования, так что

В то время как в случае переменных изображений (изображений с кипп-эффектом) или других движущихся изображений идеально в каждом случае одновременно могут видеть только одно заданное изображение, изобретение также содержит варианты, при которых наблюдатель одновременно может видеть два или большее количество заданных изображений f_i. При этом главная функция F предпочтительно представляет собой функцию суммирования, функцию максимизации, операцию ИЛИ, операцию исключающее ИЛИ или другую логическую операцию.

В предпочтительном усовершенствованном варианте задано n целевых объектов f _j(x,y), j=1, n, каждый из которых находится на кажущейся глубине z _j, где z_j>z_j-1, а в качестве главной функции F выбрана модифицированная функция суммирования, благодаря которой в том случае, когда описательные функции h_j в точке (х, у) не равны нулю для нескольких j, выбирают наименьшее j.

Также во втором аспекте изобретения растр для наблюдения и изобразительный мотив структуры для отображения могут быть прочно соединены друг с другом для образования перманентного защитного элемента или растр для наблюдения и изобразительный мотив могут быть расположены в разных местах носителя данных, чтобы посредством наложения друг на друга образовать временный защитный элемент. Высказывания относительно перманентных или переменных защитных элементов, сделанные при описании первого аспекта изобретения, равным образом действуют и в отношении второго аспекта.

В частности, изобразительный мотив находится в тисненом или печатном слое. В соответствии с предпочтительным усовершенствованием изобретения защитный элемент в обоих аспектах имеет непрозрачный маскирующий слой для маскирования на некоторых участках структуры для представления растровых изображений. Таким образом, в пределах покрытого участка эффект увеличения, основанный на вычислении по модулю, не возникает, так что эффект изменения оптических свойств могут комбинировать с обычной информацией или другими эффектами. Этот маскирующий слой предпочтительно существует в виде узоров, знаков или кода и/или имеет выемки в виде узоров, знаков или кода.

Если изобразительный мотив и растр для наблюдения расположены на противоположных поверхностях оптического разделительного слоя, то этот слой может заключать в себе, например, полимерную пленку или лаковый слой.

Сам постоянный защитный элемент во всех аспектах изобретения предпочтительно представляет собой защитную нить, отрывную нить, защитную ленту, защитную полоску, накладку или этикетку для нанесения на защищенную от подделки бумагу, ценный документ и т.д. В предпочтительном варианте защитный элемент может покрывать прозрачный участок носителя данных или участок носителя данных с выемкой. При этом на разных сторонах носителя данных могут реализовать различный внешний вид. Во внимание принимаются также двусторонние исполнения, в которых растры для наблюдения расположены с обеих сторон изобразительного мотива.

Кроме того, изобразительный мотив, как в первом аспекте изобретения, предпочтительно может отображаться электронным устройством отображения. Растр для наблюдения отображаемого изобразительного мотива может быть прочно соединен с электронным устройством отображения или представлять собой отдельный растр для наблюдения, который могут устанавливать на или перед электронным устройством отображения.

Предлагаемые структуры для представления растровых изображений могут комбинировать с другими защитными признаками, например с дифракционными структурами, голографическими структурами во всех вариантах исполнения - металлизированными или не металлизированными, микроструктурами, характерные поперечные размеры которых меньше длины волны используемого света - металлизированными или не металлизированными, решетками, период которых меньше длины волны применяемого света, системами слоев, меняющими цвет при наклоне - полупрозрачными или непрозрачными, дифракционными оптическими элементами, рефракционными оптическими элементами, например призменными формирователями луча, отверстиями специальной формы, защитными признаками с целенаправленно установленной электрической проводимостью, внедренными материалами с магнитным кодом, материалами с фосфоресцирующим, флуоресцирующим или люминесцирующим эффектом, защитными признаками на основе жидких кристаллов, матовыми структурами, микрозеркалами, элементами с эффектом жалюзи или пилообразными структурами. В документе WO 2005/052650 А2 на страницах 71-73 приведены дополнительные защитные признаки, с которыми могут комбинировать предлагаемые в данном изобретении структуры для представления растровых изображений; в этом мере они включены в данное описание.

В обоих аспектах содержание изображений в отдельных ячейках изобразительного мотива может быть взаимно изменено в соответствии с определением функции m(х,y) отображения.

Изобретение также раскрывает способ изготовления структуры для отображения в соответствии с первым аспектом изобретения, при котором по плоскому заданному изображению, заданному функцией f(x,y) отображения, вычисляют изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в которых в каждом случае располагают отображенные участки заданного изображения. Изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, которую вычисляют при помощи выражения

где , а ,

так что при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения воспроизводят заданное изображение. Параметры, встречающиеся в формуле для m(х,y), определены или более подробно объяснены выше.

Изобретение также содержит способ изготовления структуры для отображения в соответствии со вторым аспектом изобретения, при котором по множеству плоских заданных изображений, заданных функциями f _i(x,y), где i=1, 2, n, а n 1, вычисляют изобразительный мотив, разделенный на множество ячеек, в которых в каждом случае располагают отображенные участки заданного изображения. Изобразительный мотив со своим разделением на множество ячеек имеет функцию m(х,y) отображения, которую вычисляют при помощи выражения

m(x,y)=F(h ₁,h₂, h_n) c описательными функциями

где , а ,

так что при наблюдении изобразительного мотива при помощи растра для наблюдения воспроизводят заданные изображения. И в этом случае определение или более подробные пояснения параметров, встречающихся в m(х,y), даны в разъяснении, которое приведено выше.

Размер элементов изобразительного мотива и элементов наблюдения в рамках данного изобретения обычно составляет примерно от 5 до 50 мкм, поэтому влияние увеличительной структуры, основанной на вычислении по модулю, на толщину защитных элементов может оставаться незначительным. Изготовление таких небольших линзовых решеток и таких небольших изображений описано, например, в документе DE 102005028162 А1, в этой мере его содержание включено в данную заявку.

Обычный способ действий заключается в следующем. Для изготовления микроструктур (микролинз, элементов микроизображения) могут применить технику структурирования полупроводников, например фотолитографию или электронно-лучевую литографию. Особенно подходящий способ состоит в том, что на структуры в фоторезисте воздействуют сфокусированным лазерным лучом. Затем на структуры, которые могут иметь бинарные или более сложные трехмерные поперечные профили, воздействуют проявителем. В качестве альтернативного способа могут применить лазерную абляцию.

Полученный таким образом оригинал могут подвергнуть дополнительной обработке и таким образом изготовить штамп для тиснения, при помощи которого могут размножить структуры, например, применив тиснение в ультрафиолетовом лаке, термопластичное тиснение или описанную в публикации WO 2008/00350 А1 технику глубокой микропечати. В случае последней техники речь идет о технике, которая сочетает в себе преимущества технологии печати и тиснения. Детали такой техники глубокой микропечати и связанные с ней преимущества можно найти в публикации WO 2008/00350 А1, в этой мере его содержание включено в данную заявку.

В отношении конечного продукта подходит целый ряд различных вариантов исполнения: тисненые структуры с металлическим напылением, окрашивание через металлические наноструктуры, тиснение в цветном ультрафиолетовом лаке, глубокая микропечать в соответствии с публикацией WO 2008/00350 А1, окрашивание тисненых структур с последующим снятием краски с тисненой пленки при помощи ракеля, а также описанный в немецкой патентной заявке 102007062089.8 способ селективного переноса надпечатываемого материала на выпуклости и углубления тисненой структуры. Альтернативно изобразительный мотив могут нанести при помощи сфокусированного лазерного луча прямо на светочувствительный слой.

Микролинзовую решетку могут изготовить также при помощи лазерной абляции или полутоновой литографии. Альтернативно может последовать бинарное экспонирование, причем форма линзы возникает лишь позже благодаря пластификации фоторезиста ("тепловое размягчение"). Из оригинала - как в случае микроструктурной решетки - могут изготовить штамп для тиснения, при помощи которого может последовать массовое производство, например, посредством тиснения в ультрафиолетовом лаке или термопластичного тиснения.

Если принцип увеличительной структуры или отображения на основе вычисления по модулю применяют в случае декоративных изделий (например, поздравительных карточек, картин для украшения стен, занавесов, покрытий столов, брелоков для ключей и т.д.) или для украшения продуктов, то размер внедряемых изображений и линз лежит в пределах примерно от 50 до 1000 мкм. При этом внедряемые изобразительные мотивы могут напечатать в цвете при помощи обычных способов печати, например офсетной печати, глубокой печати, высокой печати, трафаретной печати, или посредством цифровой печати, например струйной или лазерной печати.

Предлагаемый принцип увеличительной структуры или отображения на основе вычисления по модулю могут использовать также в случае компьютерных и телевизионных изображений с трехмерным эффектом, которые обычно отображаются посредством электронного устройства отображения. В этом случае размер внедряемых изображений и размер линз устанавливаемой перед экраном линзовой решетки составляет примерно от 50 до 500 мкм. Разрешение экрана должно быть, по меньшей мере, на один порядок лучше, поэтому для этого применения необходимы экраны высокого разрешения.

Наконец, изобретение также содержит защищенную от подделки бумагу для изготовления защищенных от подделки или ценных документов, например банкнот, чеков, удостоверений, свидетельств и т.д., имеющую структуру для отображения вышеописанного типа. Кроме того, изобретение содержит носитель данных, в частности фирменное изделие, ценный документ, декоративное изделие, например упаковку, почтовые карточки и т.п., со структурой для отображения вышеописанного типа. При этом растр для наблюдения и/или изобразительный мотив структуры для отображения могут расположить по всей поверхности, на участках поверхности или в окне носителя данных.

Изобретение также относится к электронному дисплею, содержащему электронное устройство отображения, в частности экран компьютера или телевизионный экран, управляющее устройство и структуру для отображения вышеописанного типа. При этом управляющее устройство рассчитано и устроено так, чтобы воспроизводить на электронном устройстве отображения изобразительный мотив структуры для отображения. Растр для наблюдения отображенного изобразительного мотива может быть прочно связан с электронным устройством отображения или представлять собой отдельный растр для наблюдения, который для наблюдения отображенного мотива могут устанавливать на или перед электронным устройством отображения.

Ниже на основе чертежей поясняются остальные примеры реализации и преимущества изобретения. Для лучшей наглядности масштаб и пропорции на чертежах не соблюдаются.

На чертежах изображено следующее.

Фиг.1. Схематичное представление банкноты с внедренной в нее защитной нитью и наклеенным переводным элементом.

Фиг.2. Схематичное изображение в разрезе слоистой структуры предлагаемого защитного элемента.

Фиг.3. Увеличительная структура, основанная на вычислении по модулю, которая показана в весьма схематичном виде для пояснения принципа действия предлагаемых структур.

Фиг.4. Пример осуществления изобретения: (а) - заданный мотив в виде буквы "Р", (b) - деталь решетчатой структуры предназначенного для наблюдения линзового растра, (с) - вычисленная функция отображения соответствующего изобразительного мотива.

Фиг.5. Другой пример осуществления изобретения: (а) - заданный мотив в виде буквы "Р", (b) - вычисленная функция отображения соответствующего изобразительного мотива.

Фиг.6. Отображение, как на фиг.5, для дополнительного примера осуществления изобретения.

Фиг.7. Пример осуществления с постоянным на определенных участках ячеистым растром.

Фиг.8. Для изображения с кипп-эффектом по одному из примеров осуществления изобретения: (а) и (b) - заданный мотив в виде буквы "Р" и соответственно "L", (с) - вычисленная функция отображения соответствующего изобразительного мотива.

Фиг.9 и 10. Отображение, как на фиг.5, для дополнительных примеров осуществления изобретения.

Изобретение поясняется на примере защитных элементов для банкнот. На фиг.1 представлено схематичное изображение банкноты 10, которая в соответствии с примерами осуществления изобретения снабжена двумя защитными элементами 12 и 16. Первый защитный элемент представляет собой защитную нить 12, которая в пределах определенных окон 14 выходит на поверхность банкноты 10, а в промежутках между окнами внедрена внутрь банкноты 10. Второй защитный элемент образован наклеенным переводным элементом 16 любой формы. Защитный элемент 16 также могут выполнить в виде защитной пленки, помещенной над областью окна или сквозного отверстия в банкноте. Защитный элемент может быть рассчитан для наблюдения в отраженном свете, в проходящем свете или для наблюдения как в отраженном, так и в проходящем свете. Во внимание принимаются также двусторонние исполнения, в которых линзовый растр расположен с обеих сторон изобразительного мотива.

Как защитная нить 12, так и переводной элемент 16 могут содержать увеличительную структуру, основанную на вычислении по модулю и выполненную в соответствии с одним из примеров осуществления изобретения. Ниже на основе переводного элемента 16 принцип действия и предлагаемый способ изготовления таких структур объясняется более подробно.

Для этого на фиг.2 схематично показана в разрезе слоистая структура переводного элемента 16, причем здесь изображены только те детали структуры, которые необходимы для пояснения принципа действия. Переводной элемент 16 содержит подложку 20 в виде прозрачной полимерной пленки, в данном примере полиэтилентерефталатной пленки (ПЭТ-пленки) толщиной примерно 20 мкм.

Верхняя сторона пленочной подложки 20 снабжена растровой структурой из микролинз 22, которые на верхней стороне пленочной подложки образуют двухмерную решетку Браве с предварительно выбранной симметрией. Решетка Браве может обладать, например, гексагональной симметрией. Тем не менее возможны и другие, в частности более низкие, симметрии и вместе с тем более общие формы, например симметрии решетки с ячейками в форме параллелограмма.

Промежуток между смежными линзами 22 предпочтительно выбран так, чтобы он был как можно меньшим, чтобы обеспечить максимально возможное заполнение площади и, таким образом, контрастное изображение. Сферические или асферические микролинзы 22 предпочтительно имеют диаметр от 5 до 50 мкм, в частности всего лишь от 10 до 35 мкм, поэтому увидеть их невооруженным глазом невозможно. Разумеется, при других исполнениях в расчет принимают также большие или меньшие размеры. Например, если увеличительные структуры, основанные на вычислении по модулю, используют для украшения, то микролинзы имеют диаметр от 50 мкм до 5 мм, если же увеличительные структуры, основанные на вычислении по модулю, предназначены для расшифровки только при помощи лупы или микроскопа, также могут применить размер менее 5 мкм.

На нижней стороне пленочной подложки 20 помещен слой 26 с изобразительным мотивом, разделенным на некоторое число элементарных ячеек 24 и содержащим элементы 28 микромотива.

Оптическая плотность пленочной подложки 20 и фокусное расстояние микролинз 22 согласованы друг с другом так, что слой 26 с мотивом находится примерно на фокусном расстоянии линз. Итак, пленочная подложка 20 образует оптический разделительный слой, обеспечивающий необходимый постоянный промежуток между микролинзами 22 и слоем 26 с изобразительным мотивом.

Для объяснения принципа действия предлагаемых увеличительных структур, основанных на вычислении по модулю, на фиг.3 в весьма схематичном виде и не в масштабе показана основанная на вычислении по модулю структура 30, имеющая плоскость 32 мотива, в которой находится изобразительный мотив со своими расположенными в ячейках элементами, и линзовую плоскость 34, в которой предусмотрен микролинзовый растр. Увеличительная структура 30 создает плоскость 36 изображения, в которой появляется воспринимаемое наблюдателем 38 заданное изображение.

В совершенно общем виде отображаемое заданное изображение (объект) описывается функцией f(x,y,z) отображения, причем ось z расположена перпендикулярно плоскости 32 мотива и линзовой плоскости 34, в которых лежат оси х и у. Если е обозначает фокусное расстояние (в общем, в эффективном промежутке е учтены характеристики линз и показатель преломления среды, расположенной между линзовым растром и растром мотива), то увеличение v или 1/v описывает масштаб воспроизведения между объектами в глубине z и их изображением в плоскости (х, у, е) чертежа. Если объект при наблюдении обоими глазами должен лежать в глубине позади структуры для представления растровых изображений, то берут положительное v, если же объект при наблюдении обоими глазами должен лежать перед структурой, то берут отрицательное v.

В данном изобретении наблюдают только плоские заданные изображения, то есть изображения с функцией f(x,у,z = const) отображения, которая может быть описана функцией f(x,y) лишь двух переменных х и у. Применение таких плоских заданных изображений с постоянной координатой z дает то преимущество, что перспективное отображение таких изображений не искажается в перспективе, а лишь уменьшается. Кажущаяся глубина, на которой при наблюдении находится заданное изображение, задана соотношением z=v е, то есть она является функцией увеличения и фокусного расстояния. Хотя ниже постоянная координата z в явном виде уже не называется, всегда следует учитывать, что при заданном фокусном расстоянии кажущаяся глубина зависит от увеличения элементов микроизображения.

Функция f(x,y) отображения может задавать распределение яркости заданного изображения (полутоновое изображение), распределение цвета (цветное изображение), бинарное распределение (штриховое изображение) или другие свойства изображения, например прозрачность, отражающую способность, плотность и т.д., то есть, в общем, она может представлять собой не только скалярную, но и векторную функцию пространственной системы координат х и у.

Расположение микролинз в линзовой плоскости 34 описывается двухмерной решеткой Браве, элементарную ячейку которой задают векторами w₁ и w₂ (с компонентами w₁₁, w₂₁ и w₁₂, w₂₂). В компактной записи элементарную ячейку могут определить также в матричном виде при помощи матрицы W описания линзового растра:

.

Ниже матрица W описания линзового растра часто называется просто как "линзовая матрица" или "линзовый растр". В линзовой плоскости 34 вместо линз 22 по принципу безобъективной камеры могут, например, использовать точечные диафрагмы. В качестве элементов наблюдения в растре для наблюдения также могут применять все другие виды линз и систем формирования изображения, например, асферические линзы, цилиндрические линзы, щелевые диафрагмы, оснащенные зеркалами точечные или щелевые диафрагмы, линзы Френеля, индекс-градиентные линзы, зонные пластинки (дифракционные линзы), топографические линзы, вогнутые зеркала, зеркала Френеля, зонные зеркала и другие элементы с фокусирующим или также диафрагмирующим эффектом.

В принципе в качестве элементов наблюдения в растре наряду с элементами с фокусирующим эффектом могут применить элементы с диафрагмирующим эффектом (точечные или щелевые диафрагмы, а также зеркальные поверхности, расположенные позади точечных или щелевых диафрагм).

При использовании матрицы вогнутых зеркал и других применяемых в соответствии с изобретением отражающих растров для наблюдения наблюдатель смотрит через изобразительный мотив, в данном случае полупрозрачный, на расположенную за ним зеркальную решетку и видит отдельные небольшие зеркала как светлые или темные точки, из которых формируется воспроизводимое изображение. При этом изобразительный мотив, в общем, имеет такую тонкую структуру, что его видят лишь как пелену. Даже если об этом не упоминается отдельно, приведенные формулы зависимостей между отображаемым изображением и изобразительным мотивом действительны не только для линзовых, но и для зеркальных растров. Разумеется, при предлагаемом применении вогнутых зеркал вместо фокусного расстояния линзы выступает фокусное расстояние зеркала.

Если в соответствии с изобретением вместо линзовой решетки применяют зеркальную решетку, следует представить себе, что наблюдение на фиг.2 осуществляют снизу, а на фиг.3 в случае структуры, содержащей зеркальную решетку, нужно поменять местами плоскости 32 и 34. Для примера изобретение описывается на основе линзовых растров, охватывающих лишь один из применяемых в соответствии с изобретением вариантов растра для наблюдения.

Изобразительный мотив в плоскости 32 мотива, который при наблюдении через расположенный в линзовой плоскости 34 линзовый растр W создает в плоскости 36 изображения желательное заданное изображение f(x,y), описывается функцией m(х,y) отображения, которая в соответствии с изобретением задана выражением (Е1):

где , а

В формулах (Е1) и (E2) матрица

описывает желательную увеличительную способность и характеристику движения отображенного заданного изображения при боковом и вертикальном наклоне защитного элемента. I представляет собой единичную матрицу 2×2, вектор (c₁(x,y), c₂(x,y)), где 0 c₁(x,y), c₂(x,y)<1, задает относительное положение центра линз 22 внутри ячеек изобразительного мотива, вектор (d₁(x,y), d₂(х,y)), где 0 d₁(x,у), d₂(x,у)<1, представляет собой зависящий от местоположения сдвиг границ ячеек в изобразительном мотиве, а g(x,y) является функцией маски для установки видимости заданного изображения.

Более точное значение и пределы отдельных членов формул (Е1) и (E2) подробнее поясняются ниже на основе ряда конкретных примеров осуществления все большей сложности.

Сначала кратко рассмотрим операцию вычисления по модулю в формуле (E2), по которой названа соответствующая увеличительная структура. Для вектора s и обратимой матрицы 2×2 выражение mod W как естественное расширение обычной скалярной операции вычисления по модулю представляет собой приведение вектора s к базисной ячейке решетки, описанной матрицей W ("фаза" вектора s расположена внутри решетки W).

Формально выражение s mod W можно определить следующим образом:

Пусть , a q_i=n_i+p_i с целочисленным n_i Z и 0 p_i<1 (i=1, 2), или, другими словами, n _i=floor(q_i), a p_i=g_i mod 1. Тогда s=Wq=(n₁w₁+n₂w ₂)+(p₁w₁+p₂w₂ ), где (n₁w₁+n₂w₂ ) представляет собой точку на решетке WZ², а s mod W=p₁w₁+p₂w₂ лежит в базисной ячейке и показывает фазу s относительно решетки W.

В то время как в муаровой увеличительной структуре, упомянутой в начале описания, уменьшенный отдельный мотив, расположенный в решетке, должен полностью вмещаться в одной ячейке изобразительного мотива, в случае предлагаемой увеличительной структуры, основанной на вычислении по модулю, обязательным это не является. Если даже, как это имеет место в предпочтительных вариантах осуществления, носитель

не вмещается в ячейке W, то есть он так велик, что всегда обрезается на границах ячеек, заданное изображение все же могут по-прежнему видеть полностью.

Пример 1

Простейший пример описывает чистое увеличение v без специальных эффектов движения при наклоне увеличительной структуры, основанной на вычислении по модулю. Матрица А увеличения и движения в этом случае задана выражением

.

Кроме того, пусть границы между ячейками в изобразительном мотиве являются не зависящими от местоположения ((d₁(x,y), d₂(x,y)) 0), а функция g маски представляет собой единичную функцию (g 1). Тогда вышеприведенные формулы (Е1) и (Е2) упрощаются:

Далее, если линзы 22 находятся по центру ячейки, то c₁=c₂=0,5.

Пусть для примера фиг.4 линзовый растр W задан векторами w ₁=(2,0 мм, 0 мм) и w₂=(0,54 мм, 2,03 мм) решетки. Глубина парения заданного изображения должна составлять z=20е, поэтому получается усиление v=z/e=20.

Для иллюстрации на фиг.4(а) показано заданное изображение 40 в виде буквы "Р", на фиг.4(b) представлена часть решетчатой структуры 42 линзового растра W, а на фиг.4(с) показана вычисленная по формуле (Е3) функция m(х,y) отображения изобразительного мотива 44, который при соответствующем масштабировании при наблюдении с линзовым растром W как раз и воспроизводит заданное изображение фиг.4(а).

Как, в частности, ясно видно из фиг.4(с), существенная характерная черта предлагаемого способа отображения на основе вычисления по модулю состоит в том, что изобразительный мотив 44 разделен по ячейкам, которые соответствуют ячейкам линзового растра W. В этих ячейках находятся отображенные подобласти заданного изображения 40. При наблюдении изобразительного мотива 44 при помощи соответствующей микролинзовой решетки, например при помощи линзового растра W, для наблюдателя воспроизводится желательное заданное изображение 40.

Если угол наблюдения меняют так, что фокусные расстояния линз переходят через границу между ячейками, то в этот момент наблюдают скачкообразное изменение мотива. Скачкообразное изменение мотива ни в коем случае не следует оценивать как негативное явление: напротив, оно представляет собой эффект изменения оптических свойств, который, например, показывает явное отличие от напечатанных изображений и таким образом может служить для аутентификации.

Кроме того, в разных направлениях изобразительный мотив может увеличиваться в различной степени. При различных увеличениях v_x, v_y в направлении х и у матрица увеличения и движения принимает следующий вид: .

Если глаза в направлении х расположены рядом друг с другом (чего без труда могут достичь посредством соответствующего поворота защитного элемента или соответствующей стандартной ориентации защитного элемента, например, на банкноте), то часто имеет смысл, увеличивать только в направлении х, v _x=z/e, а в направлении у работать без увеличения, то есть с v_y=1, так как для объемного зрения решающее значение имеют только свойства в направлении х. В этом случае:

.

Если теперь направление линзовой решетки устанавливают в направлении у, то в этом направлении постоянную линзовой решетки могут выбрать произвольно. Таким образом, линзовую решетку в одном направлении могут выполнить произвольно, в том числе, например, в виде цилиндрических линз. Нижеописанный пример 7 представляет собой более общий пример осуществления изобретения для наблюдения изобразительного мотива при помощи цилиндрических линз.

Пример 2

Посредством соответствующего выбора матрицы А увеличения и движения могут достичь того, что заданное изображение при изменении направления наблюдения или наклоне увеличительной структуры, основанной на вычислении по модулю, движется в любом заданном направлении.

Для общего прямолинейного движения

.

Пусть с целью упрощения, как в примере, D 0, а g 1, тогда формулы (Е1) и (Е2) упрощаются:

Если изобразительный мотив для заданного изображения f(x,y) определяют при помощи соотношения (E4), то при наблюдении изобразительного мотива через линзовый растр W заданное изображение f(x,y) воспроизводят с характеристикой движения, которая задана матрицей А.

Если увеличительную структуру, основанную на вычислении по модулю, наклоняют вокруг вертикальной оси горизонтально, то заданное изображение движется в направлении вектора (а₁₁, а₂₁), то есть в направлении ₁, со скоростью v₁. Если структуру наклоняют вокруг горизонтальной оси вертикально, то заданное изображение движется в направлении вектора (a₁₂, а ₂₂), то есть в направлении ₂ со скоростью v₂.

При этом особенно предпочтительны варианты, при которых ₁ не равно нулю и не равно 180°, и/или ₂ не равно 90° и не равно -90°, и/или v₁ не равно v₂.

Точное ортопараллактическое движение получается, если

₁=90°, ₂=0°, если ₁=90°, ₂=180°, если ₁=-90°е, ₂=0°,

если ₁=-90°, ₂=180°

Скорость, с которой статичные объекты или части объектов движутся относительно друг друга при изменении направления наблюдения, является мерой их глубины в пространстве, в том числе при наблюдении одним глазом. При наблюдении обоими глазами глубина в пространстве задана характеристикой движения в направлении глазного базиса. Если глаза расположены рядом друг c другом в направлении х, то получают следующее соотношение

Впечатление глубины = е·а₁₁=e·v ₁·cos ₁.

Если глаза расположены под углом к оси х, то

Впечатление глубины = е·(а ₁₁·cos² +(а₁₂+а₂₁)·cos sin +a₂₂·sin² ).

В зависимости от направления глазного базиса может получиться разное впечатление глубины. Итак, изобразительный мотив, размещенный согласно соотношению (Е4), создает впечатление глубины, причем отображенный объект может перемещаться необычным образом.

Для иллюстрации в примере в соответствии с фиг.5(а) в качестве желательного заданного изображения 50 показана буква "Р", которая при наблюдении через линзовый растр W должна парить перед плоскостью изображения. При наклоне в горизонтальном направлении изображение должно двигаться вдоль прямой, которая с осью х образует угол ₁=32°. Напротив, наклон в вертикальном направлении должен приводить к тому, что изображение с более высокой скоростью движется под углом ₂=-43° относительно оси х.

В качестве линзового растра W следует применять линзовый растр, изображенный на фиг.4(b). Если в качестве глубины парения принимают z=-19·cos(32°)·e=-16.1·е, то на основании формулы (Е4) получают изобразительный мотив 52, показанный на фиг.5(b).

Пример 3

В еще одном примере в соответствии с фиг.6(а) в качестве заданного изображения 60 показана буква "Р", которая при наблюдении через линзовый растр W должна парить за плоскостью изображения. Этот пример иллюстрирует особенно интересную характеристику движения, при которой заданное изображение независимо от направления наклона всегда движется в одном и том же направлении.

В этом случае соответствующая матрица А увеличения и движения не инвертируема, так что такую характеристику при помощи нижеописанного специального случая муаровой увеличительной структуры, то есть отображения посредством муаровой увеличительной структуры, создать не могут.

Если в качестве линзового растра снова выбирают линзовый растр W из примера 1 (фиг.4(b)), в качестве матрицы увеличения и движения

,

а для глубины парения z=20cos(30°)·е=17.3·е, то при расчете при помощи формулы (Е4) получают изображенный на фиг.6(b) мотив 62, который при наблюдении через линзовый растр W кажется парящим на глубине z и при наклоне независимо от направления наклона движется вдоль прямой, образующей с направлением х угол 30°. Благодаря выбранным коэффициентам v₁=20 и v₂=30 заданное изображение при наклоне в вертикальном направлении вокруг горизонтальной оси вращения движется быстрее, чем при наклоне в горизонтальном направлении.

Пример 4

Исходя из формулы (Е4) примера 2 заданное изображение f(x,y) в примере 4 при обычном наблюдении, то есть с глазным базисом в направлении х, должно быть видно на глубине z₁ (z₁ положительное) или казаться парящим над структурой на высоте z₁ (z₁ отрицательное).

При наблюдении повернутой на 90° структуры (глазной базис в направлении у) заданное изображение f(x,y) должно быть видно на глубине z₂ (z₂ положительное) или казаться парящим над структурой на высоте z₂ (z ₂ отрицательное).

Если е снова обозначает эффективный промежуток между линзовым растром и размещаемым изобразительным мотивом, то, чтобы достичь желательного эффекта, выбирают

a₁₁=z₁/e, a₂₁ произвольное,

a₂₂=z₂/e, a₁₂ произвольное.

Пример 5

Исходя из формулы (Е4) примера 2 при обычном наблюдении (глазной базис в направлении х) заданное изображение f(x,y) должно быть видно на глубине z ₁ (z₁ положительное) или казаться парящим над структурой на высоте z₁ (z₁ отрицательное), а при горизонтальном наклоне структуры или горизонтальном изменении направления наблюдения оно должно двигаться в направлении ₁.

При наблюдении повернутой на 90° структуры (глазной базис в направлении у) заданное изображение f(x,y) должно быть видно на глубине z₂ (z₂ положительное) или казаться парящим над структурой на высоте z₂ (z₂ отрицательное), а при вертикальном наклоне структуры или вертикальном изменении направления наблюдения оно должно двигаться в направлении ₂ относительно оси х.

Чтобы достичь этого эффекта, выбирают

,

где е снова обозначает эффективный промежуток между линзовым растром и размещаемым изобразительным мотивом.

Пример 6

При расширении примера 5 желательная глубина точек заданного изображения и/или характеристика движения должна быть также зависящей от местоположения, то есть в самом общем виде они должны быть заданы зависящими от местоположения параметрами

z₁(x,у), z₂ (x,у), ₁(x,у) и ₂(x,у).

Этот случай также описывается формулой (Е4), но с зависящей от местоположения матрицей А увеличения и движения:

.

Пример 7

В дополнительном примере реализации изобретения заданное изображение f(x,y) должно быть видно не только при наблюдении через нормальный линзовый растр или матрицу отверстий, но и при наблюдении через щелевой растр или растр цилиндрических линз, причем в качестве заданного изображения, в частности, могут задать не периодически повторяющееся отдельное изображение.

Этот случай также могут описать при помощи формулы (Е4), причем, если размещаемый изобразительный мотив в направлении щели или цилиндров по отношению к заданному изображению не преобразован, необходима специальная матрица А, которую могут определить следующим образом.

Если оси цилиндров расположены в направлении у, а промежуток между осями цилиндров составляет d, то щелевой растр или растр цилиндрических линз описывается выражением:

.

Тогда соответствующая матрица А, при которой в направлении у нет ни увеличения, ни искажения, записывается следующим образом:

.

При этом матрица (А-I) в соотношении (A-I)W действует только на первую строку W, поэтому W может представлять собой бесконечно длинный цилиндр.

Тогда размещаемый изобразительный мотив с осью цилиндра, расположенной в направлении у, выражается следующим образом:

причем также возможно, что носитель не вмещается в одну ячейку W и имеет такие большие размеры, что размещаемый узор в ячейках непрерывные изображения не отображает. Изготовленный таким образом узор могут наблюдать не только с решеткой щелевых диафрагм или цилиндрических линз

но и при помощи решетки точечных диафрагм или линзовой решетки с , где d₂ и d могут принимать произвольные значения.

Пример 8

Пример 8 иллюстрирует специальный случай, когда элементы микроизображения в ячейках изобразительного мотива отличаются только сдвигом. В этом случае увеличительную структуру, основанную на вычислении по модулю, могут описать как муаровую увеличительную структуру.

При названных условиях растр изобразительного мотива могут образовать из совершенно однородных элементов, причем эти элементы изображения располагают в решетке с элементарной ячейкой . Тогда при рирпроекции и наблюдении видят не только отдельный объект, а массив объектов с элементарной ячейкой . Наблюдение должно осуществляться с линзовой решеткой с элементарной ячейкой , коэффициент увеличения пусть составляет v=z/e.

Заданное изображение образовано объектом f(x,y), который в рассматриваемом специальном случае должны выбрать так, чтобы в ячейке Т=(v-1)-W. Тогда для периодически располагаемого изобразительного мотива

а для парящего заданного изображения, периодически появляющегося на высоте z,

Если хотят отображать не только покоящиеся в пространстве объекты, то есть объекты при изменении направления наблюдения должны произвольно двигаться, то вместо увеличения v применяют произвольное отображение А, которое наряду с увеличением и вращениями охватывает сдвиги. В этом случае, как более подробно описано в публикации WO 2007/076952 А1, описание которого в этой мере включено в данную заявку, действуют следующие соотношения.

Имеется линзовая решетка с элементарной ячейкой , а также как матрица увеличения и движения . Заданное изображение задано объектом f(x,y), который выбирают так, что в ячейке Т=(А-I)·W. Тогда для периодически располагаемого изобразительного мотива:

а для периодически появляющегося заданного изображения

Так как формула (Е5) функционирует только с увеличением, ее сопоставляют с муаровой увеличительной структурой. В формуле (Е6) вместо увеличения выступает общее отображение А, поэтому введенный благодаря этому принцип в рамках этого описания обозначается как "отображение по принципу муаровой увеличительной структуры".

Пример 9

В примерах 1-8 вектор (d₁(x,y), d₂(x,y)) тождественен нулю, а границы ячеек распределены по всей поверхности равномерно. Однако при некоторых вариантах может оказаться предпочтительным растр ячеек в изобразительном мотиве сдвинуть в зависимости от местоположения ((d₁(x,y), d₂(x,y)) 0), так как благодаря этому при изменении направления наблюдения могут достичь специальных оптических эффектов. Тогда при g 1 формулы (Е1) и (Е2) получают следующую форму:

где 0 d₁(x,y), d₂(x,y)<1. Как видно из формулы (Е7), благодаря не равным нулю значениям d₁ и/или d₂ сдвигаются только границы ячеек, а растр и фаза элементов мотива не меняются.

Для иллюстрации на фиг.7 показан пример осуществления с постоянным на определенных участках ячеистым растром. При этом в качестве заданного изображения задана показанная на фиг.7(а) надпись "LOUIS", разделенная на участки 71-А, 72-А, 73-А, 74-А и 75-А заданного изображения, в каждом из которых ячеистый растр постоянен. На границах участков возникают скачки фазы между ячеистыми растрами граничащих друг с другом участков.

На фиг.7(b) схематично показано, как в изобразительном мотиве сдвинуты относительно друг друга ячеистые растры пяти участков 71-В, 72-В, 73-В, 74-В и 75-В. При этом упрощенно каждый растр представлен очертаниями одной ячейки.

Итак, если линзовый растр расположен так, что центры линз лежат точно по центру ячеек 73-В, то при наблюдении под прямым углом фокусы нацелены на центральную зону всех участков с 71-В по 75-В и таким образом наблюдатель распознает все слово "LOUIS". Если защитный элемент наклоняют вправо, то фокусы линз на участке 71-В мотива пересекают границы линз и вызывают в этом месте скачкообразное изменение мотива. Вследствие этого в отображенном заданном изображении буква "L" участка 71-А покидает свое место в слове "LOUIS" и в зависимости от типа отображения перескакивает в другое место.

Если защитный элемент наклоняют влево, то соответственно фокусы линз мотива пересекают границы линз на участке 71-В и вызывают в заданном изображении скачкообразное изменение мотива, при котором буква "I" участка 74-А покидает свое место в слове "LOUIS". Аналогичные свойства проявляют буквы "О" и "S" участков 72-В и соответственно 75-В при наклоне защитного элемента в вертикальном направлении.

Еще один вариант применения зависящих от местоположения границ ячеек состоит в случайном сдвиге всех ячеек с линзами вне общего участка. Поскольку защитный элемент наблюдают в диапазоне пространственных углов, при котором зондируют общий для ячеек участок, то могут распознать соответствующее заданное изображение. Если же вследствие наклона элемента в произвольном направлении этот участок покидают, то созданные отдельными ячейками элементы изображения накладываются друг на друга случайным образом, поэтому отображенное заданное изображение исчезает и заменяется смешанным цветом.

Пример 10

Для некоторых применений может оказаться желательным ограничение угла при наблюдении изобразительных мотивов, то есть отображенное заданное изображение должно быть видно не со всех направлений, или даже оно должно распознаваться лишь в небольшом диапазоне пространственных углов.

Такое ограничение углов, в частности, может быть предпочтительным в комбинации с нижеописанными переменными изображениями, так как переключение с одного мотива на другой, в общем, воспринимается обоими глазами не одновременно. Это может привести к тому, что во время переключения могут увидеть нежелательное двойное изображение как наложение смежных изобразительных мотивов. Однако если отдельные изображения обрамлены краем соответствующей ширины, такое нежелательное в визуальном отношении наложение могут подавить.

Кроме того, оказалось, что качество изображения при наблюдении линзовой решетки под углом при некоторых обстоятельствах может существенно ухудшиться: в то время как при наблюдении структуры под прямым углом видят четкое изображение, в этом случае изображение с увеличением угла наклона становится все более нечетким и кажется размытым. По этой причине ограничение углов может оказаться предпочтительным также при отображении отдельных заданных изображений, если благодаря этому ограничению, в частности, затемняются участки поверхности между линзами, которые зондируются линзами только при сравнительно больших углах наклона. Благодаря этому заданное изображение при наклоне исчезает для наблюдателя прежде, чем он сможет увидеть это изображение в размытом виде.

Такого ограничения углов могут достичь при помощи функции g 1 маски в формуле (Е1). Простым примером такой функции маски является

где 0 k_ij<1. Благодаря этому используют лишь часть ячейки (w₁₁, w₂₁), (w₁₂, w ₂₂), а именно участок от k₁₁·(w₁₁ ,w₂₁) до k₁₂·(w₁₁,w ₂₁) в направлении первого вектора решетки и участок от k₂₁·(w₁₂,w₂₂) до k ₂₂·(w₁₂,w₂₂) в направлении второго вектора решетки. Как сумма этих двух краевых зон ширина затемненных полос составляет (k₁₁+(1-k₁₂))·(w ₁₁,w₂₁) или (k₂₁+(1-k₂₂ ))·(w₁₂,w₂₂).

Разумеется, функция g(х,y), в общем, может задавать распределение занятых и свободных поверхностей внутри ячейки произвольным образом. Наряду с ограничением углов функции маски могут служить для ограничения поля изображения, то есть заданное изображение закрывают на отдельных участках. В этом случае функция маски задана следующим выражением:

Если применяют функцию g 1 маски, то для случая не зависящих от местоположения границ ячеек в изобразительном мотиве по формулам (Е1) и (Е2) для функции m(х,y) отображения получают:

Пример 11

В то время как отображаемый объект при вариантах, в которых применяется муаровый эффект, неизбежно возникает повторно в виде периодического растра, как подробно объяснено в примере 8, в случае предлагаемой увеличительной структуры и более общего отображения на основе вычисления по модулю отображаемый объект появляется как отдельное изображение. В предпочтительном варианте осуществления изобретения заданное изображение является непериодическим.

Тем не менее, если необходимо повторение объекта, то периодическое расположение объекта в отображаемом заданном изображении может быть учтено благодаря тому, что изображение задают множеством периодически расположенных объектов. Альтернативно объект с его периодичностью могут задать только один раз, и учесть периодичность в формулах для расчета изобразительного мотива.

В случае последнего подхода задают объект f(x,y) с элементарной ячейкой, описанной 2×2 матрицей Р, которая описывает желательную периодичность. Для учета периодического расположения достаточно в соответствующих формулах вместо подставить . Тогда, например, формула (Е4) приобретает следующий вид:

где , , .

В случае периодической конфигурации периодичность Р предпочтительно выбирают так, что элементарная ячейка Р (А-I)W.

Конец примера 11

Во всех вышеописанных аспектах изобретения увеличительная структура, основанная на вычислении по модулю, при наблюдении обычно отображает отдельное заданное изображение. Тем не менее изобретение охватывает также исполнения, при которых увеличительная структура, основанная на вычислении по модулю, одновременно или попеременно отображает несколько заданных изображений. При одновременном отображении заданные изображения, в частности, могут появляться на различных кажущихся высотах или глубинах. В случае попеременно отображаемых заданных изображений изображения при наклоне структуры, в частности, могут переходить друг в друга. Различные заданные изображения могут быть независимыми друг от друга или соответствовать друг другу в отношении содержания и, например, отображать последовательность движений.

Ниже сначала следует описание при помощи формул изобразительных мотивов таких увеличительных структур, основанных на вычислении по модулю, для отображения нескольких заданных изображений, затем для иллюстрации более подробно описываются некоторые конкретные примеры осуществления.

В общем случае увеличительная структура, основанная на вычислении по модулю, предназначена для отображения n заданных изображений (n 1), каждое из которых задано функцией f_i(x,y) (i=1,2, n) отображения. Для каждого заданного изображения может быть задана собственная матрица A_i увеличения и движения и собственная функция g_i маски, так что для каждого изображения могут указать описательную функцию h_i(x, y), заданную, аналогично формулам (Е1) и (Е2) для отдельных изображений, посредством (М1):

Сопряжение n описательных функций h_i для вычисления изобразительного мотива описывается главной функцией F:

Главная функция F, в частности, может представлять собой функцию суммирования, так что

Остальные примеры возможных главных функций F приведены ниже, в частности, в примере 14.

Пример 12

В качестве первого примера исполнений с несколькими заданными изображениями служит простое изображение с кипп-эффектом, при котором два простых заданных изображения f₁(x,y) и f₂(x,y) сменяют друг друга, поскольку защитный элемент наклоняют соответствующим образом. То, под какими углами наблюдения происходит чередование обоих изображений, определено функциями g₁ и g₂ масок. Чтобы предотвратить то, что даже при наблюдении только одним глазом одновременно видны оба изображения, носители функций g₁ и g ₂ выбирают так, что они не пересекаются.

В качестве главной функции F выбирают функцию суммирования. Итак, для функции отображения изобразительного мотива в качестве формулы (М5) получают

Для изменения видимости двух заданных изображений в шахматном порядке функции g₁ и g ₂ могут определить, например, в соответствии со следующими формулами. В этом примере границы между участками изображения в мотиве выбраны со значением 0,5, так что участки поверхности f₁ и f₂, относящиеся к обоим изображениям, имеют одинаковую величину. Естественно, в общем случае границы могут выбрать произвольно. Положение границ определяет диапазоны пространственных углов, под которыми видны оба заданных изображения.

Вместо шахматного порядка заданные изображения могут чередоваться также полосами, например, благодаря применению следующих функций маски как формулы (М6):

В этом случае чередование содержащейся в изображении информации возникает тогда, когда защитный элемент наклоняют вдоль направления, заданного вектором (w₁₁ , w₂₁), в то время как наклон вдоль второго вектора (w₁₂, w₂₂) к смене изображений не ведет, и в этом случае граница была выбрана со значением 0,5, то есть поверхность изобразительного мотива была разделена на полосы одинаковой ширины, которые попеременно содержат информацию о двух заданных изображениях.

Если границы между полосами расположены точно под средними точками линз или под границами линз, то диапазоны пространственных углов, под которыми видны оба изображения, распределены одинаково: начиная с наблюдения под прямым углом, если наблюдают с правой стороны полусферы, сначала видят одно из двух заданных изображений, а с левой половины полусферы - сначала другое заданное изображение. Конечно, в общем, границу между полосами могут проложить произвольно.

Для иллюстрации на фиг.8 показан пример изображения с кипп-эффектом, которое в качестве первого заданного изображения 80 отображает букву "Р" (фиг.8(а)), а в качестве второго заданного изображения 82 - букву "L" (фиг.8(b)). При этом из первых направлений наблюдения должны видеть только букву "Р", а со вторых направлений наблюдения - только букву "L". Смена изображений должна происходить при наклоне элемента вокруг вертикальной оси. Чтобы достичь этого, функцию отображения изобразительного мотива вычисляют при помощи формул (М5) и (М6). Результирующий изобразительный мотив 84 показан на фиг.8(с).

Разумеется, описанные случаи для смены содержащейся в изображении информации в шахматном порядке или полосами являются всего лишь примерами. В общем, находящуюся под линзой поверхность могут разделить на подобласти и периодически продолжить произвольно, так что возникает произвольное покрытие плоскости правильными многоугольниками. При этом не требуется, чтобы элементами изображения была покрыта вся поверхность изобразительного мотива: поверхности, которые остались незаполненными, ведут к тому, что при наблюдении в определенной области пространственных углов изображение не видно, что позволяет избежать нежелательных двойных изображений, как это было выполнено выше в связи с примером 10.

В общем, переменные изображения характеризуются тем, что видимая для наблюдателя информация, содержащаяся в изображении, зависит от угла наблюдения. Под определенным первым пространственным углом наблюдатель видит первое заданное изображение, а под вторым пространственным углом он может распознать другое, второе заданное изображение.

В принципе, число отображенных заданных изображений не ограничено, хотя допуски, обусловленные способом изготовления, вполне могут привести к практическому ограничению количества изображений. Важными влияющими параметрами являются разрешающая способность аппаратуры, при помощи которой изготавливают изображения, и качество линз, посредством которых считывается содержащаяся в изображении информация. В идеальном случае линза сканирует весь расположенный под ней участок плоскости мотива с как можно меньшим фокусом. Часто на практике это достигается с трудом, так как фокусное расстояние линз, в общем, является не зависящим от направления не совсем. Конечная величина фокуса приводит к нечеткости, поскольку фокус перекрывает границу между двумя участками изображения в плоскости мотива.

Еще одно ограничение может быть следствием того, что два глаза наблюдателя видят защитный элемент под немного различающимися углами, поэтому во время переключения с одного изображения на другое наблюдатель может увидеть двойное изображение, как описано выше в связи с примером 10. Тем не менее изображения с кипп-эффектом или переменные изображения описанного типа в визуальном отношении оказались весьма эффектными. Наряду с содержащейся в изображении информацией эффекты, связанные с глубиной и движением, от изображения к изображению также могут выбрать так, чтобы они совершенно не зависели друг от друга. Например, одно изображение может казаться расположенным под плоскостью бумаги, в то время как другое изображение находится заметно выше.

Пример 13

В примере 12 были описаны изображения с кипп-эффектом, при которых в зависимости от угла наблюдения могут видеть разные изображения. Отдельные мотивы в таком изображении с кипп-эффектом, так же как и кажущееся положение и движение в пространстве, совершенно не зависят друг от друга. В отличие от этого в случае нижеописанного преобразования на основе вычисления по модулю или преобразования по кинематографическому принципу, также на основе вычисления по модулю различные изображения состоят в непосредственной смысловой связи.

В случае преобразования на основе вычисления по модулю начальное изображение f₁ через определенное число промежуточных стадий f_i преобразуется в другое, конечное изображение f_n. Например, могут отобразить превращение шарика (начальное изображение) в кубик (конечное изображение) или лица человека (начальное изображение) в морду животного (конечное изображение). При преобразовании по кинематографическому принципу опять-таки предпочтительно отображаются простые последовательности движений, например фигура, машущая рукой. Начальному изображению f₁ соответствует исходное положение, которое через определенное число промежуточных f_i изображений переходит в конечное положение, зафиксированное в конечном изображении f_n.

Например, заданные изображения

при наклоне вдоль направления, заданного вектором (w ₁₁, w₂₁), должны появляться друг за другом. Чтобы достичь этого, при помощи функций g_i маски предпринимают разделение на полосы одинаковой ширины. И здесь действует соотношение w_di=0, где i=1 n, а в качестве главной функции F выбирают функцию суммирования. Таким образом, для функции отображения изобразительного мотива

В общем, здесь также вместо выраженного в формуле равномерного распределения могут выбрать неравномерную ширину полос. Хотя последовательность изображений целесообразно вызывать посредством наклона вдоль одного направления (линейное движение по наклону), разумеется, абсолютно необходимым это не является. Вместо этого эффекты преобразования или движения могут воспроизвести, например, также посредством движений по наклону в виде меандра или спирали.

Пример 14

В каждом из примеров 12 и 13 содержащаяся в изображении информация располагалась в изобразительном мотиве так, что различные заданные изображения, не зависящие друг от друга и даже связанные друг с другом в отношении мотива, видны под разными углами наблюдения. Целью, в принципе, является обеспечить, чтобы с определенного направления наблюдения одновременно всегда могли распознать только одно заданное изображение, а не два или больше.

Тем не менее в рамках изобретения одновременная различимость нескольких заданных изображений также возможна, она может привести к впечатляющим оптическим эффектам. Например, выяснилось, что различение объектов на разных кажущихся глубинах облегчается, если эти объекты видны одновременно.

При этом различные заданные изображения f_i(x,y) могут обрабатывать совершенно независимо друг от друга. Это касается как соответствующего содержания изображений, так и кажущегося положения отображенных объектов и их движения в пространстве. В то время как содержание изображений могут отобразить при помощи чертежей, положение и движение отображенных объектов в измерениях пространства описывают при помощи матриц A_i движения. Также могут особо установить относительную фазу отдельных заданных изображений, как это выражено через коэффициенты c_ij в формуле (М1). Относительная фаза определяет, при каких направлениях наблюдения могут распознать мотивы.

Если с целью упрощения для функций маски g_i в каждом случае выбирают единичную функцию, границы ячеек в изобразительном мотиве в зависимости от местоположения не сдвинуты и в качестве главной функции F выбирают функцию суммирования, то для ряда наложенных друг на друга заданных изображений f _i получают:

.

При наложении нескольких изображений применение функции суммирования в качестве главной функции в зависимости от характера функции отображения F соответствует сложению параметров серого, цвета, прозрачности или плотности, причем результирующие параметры изображения при превышении максимального диапазона значений обычно заменяют максимальным значением. Тем не менее более подходящим может оказаться решение, при котором для главной функции F выбирают не функцию суммирования, а другие функции.

Например, если заданные изображения двоично кодированы, то есть содержащаяся в изображении информация существует в виде черно-белых чертежей, то в качестве главной функции могут выбрать операцию ИЛИ, при которой точка изображения (х, у) включается, если включена, по меньшей мере, одна из соответствующих точек (х, у) в описательных функциях h_i.

В случае пар бинарных заданных изображений также могут использовать операцию исключающее ИЛИ, при которой точка изображения в изобразительном мотиве включается именно тогда, когда соответствующие точки описательных функций h_i не идентичны.

В случае экспонирования по полутонам, при которых функция отображения сохранена в памяти в виде уровня серого, может оказаться предпочтительным, чтобы информация, содержащаяся в изображении, которое кажется наблюдателю расположенным к нему ближе всех, доминировала над другими изображениями. При оценке могут также анализировать матрицы A_i движения.

Другие правила сопряжения могут учитывать интенсивность отображаемых сигналов изображения: например, сигнал с наибольшим значением функции могут выбрать в качестве доминирующего, то есть в качестве главной функции F могут выбрать функцию максимизации:

.

Дополнительные варианты заключаются в том, что выбирают сигнал с наименьшим значением функции или, как показано выше, образуют сумму всех пересекающихся в определенной точке значений функции. Если существует максимальный верхний предел, например максимальная интенсивность излучения лазерного фотоэкспонирующего устройства, то сумму могут ограничить при этом максимальном значении.

Пример 15

В вариантах с расположенными друг над другом изображениями несколько объектов (заданных изображений) предпочтительно располагают так, что при обычном наблюдении, то есть с глазным базисом в направлении х, они упорядоченно лежат друг за другом, частично перекрывают друг друга и, смотря по обстоятельствам, при изменении направления наблюдения движутся один позади другого.

Пусть задано n заданных объектов f_j(x,y), j=1, n, каждый из которых должен лежать на глубине z_j , где z_j>z_j-1. Тогда матрицу A_j выбирают так, чтобы левый верхний коэффициент был равен z _j/e. Для изобразительного мотива получают

или, в общем,

В качестве главной функции F выбирают модифицированную функцию минимизации: если h_j в точке (х,y) для нескольких j не равно нулю, то выбирают минимальное j.

В качестве важных специальных случаев можно указать:

a)

При всех направлениях наблюдения, всех направлениях глазного базиса и вращении структуры кажущиеся глубины z_j парения остаются неизменными.

b)

В этом специальном случае кажущаяся глубина изменяется на коэффициент k при вращении структуры, то есть при изменении направления глазного базиса.

c)

При нормальном наблюдении (глазной базис расположен в направлении х) и наклоне структуры в направлении х объекты движутся в направлении ₁ относительно оси х, а при наблюдении с поворотом на 90° (глазной базис расположен в направлении у) и наклоне структуры в направлении у объекты движутся в направлении ₂ относительно оси х.

d) , или

При нормальном наблюдении (глазной базис расположен в направлении х) и наклоне структуры в направлении х объекты движутся в направлении ₁ относительно оси х. Наблюдение возможно также при помощи соответствующего растра цилиндрических линз.

Пример 16

Все рассмотренные в данном описании варианты исполнений могут расположить также рядом друг с другом или внутри друг друга, например, в виде переменных (как в примере 12) или наложенных друг на друга изображений (как в примерах 14 и 15). При этом границы между частями изображения не обязательно должны проходить по прямой, их могут устроить произвольно. В частности, границы могут выбрать так, что они изображают контуры символов или символьных строк, узоры, формы различного вида, растения, животных или людей.

В предпочтительных вариантах осуществления изобретения части изображения, расположенные рядом или внутри друг друга, наблюдают при помощи единой линзовой решетки. Кроме того, матрица А увеличения и движения различных частей изображения может отличаться, например, чтобы сделать возможными специальные эффекты движения отдельных увеличенных мотивов. Может оказаться предпочтительным управлять соотношениями фаз между частями изображения, чтобы увеличенные мотивы появлялись друг за другом с определенным промежутком.

Пример расположенных друг над другом частей изображения, отображенных при помощи однородного линзового растра, представлен на фиг.9. Заданное изображение 90 состоит из слов BANK NOTE BANK, причем при наблюдении изобразительного мотива 92 при помощи соответствующего однородного линзового растра слово NOTE парит над плоскостью линз, а оба слова BANK кажутся расположенными под плоскостью линз.

Пример 17

Матрица А увеличения и движения для конструкции увеличительной структуры, основанной на вычислении по модулю, имеет весьма существенное значение, так как при задании линзового растра (определенного матрицей W) она позволяет рассчитывать плоскость изобразительного мотива с размером и расположением элементов изображения. Первая колонка матрицы А (вектор-столбец) показывает, в каком направлении движется увеличенное изображение, если защитный элемент наклоняют вокруг вертикальной оси. Соответственно, вторая колонка описывает свойства при наклоне вокруг горизонтальной оси.

В вышеописанных вариантах матрица А в большинстве случаев была не зависящей от местоположения, то есть, в частности, не зависящими от положения были ее четыре коэффициента. Следовательно, все участки, рассчитанные с определенной матрицей А, кажутся однородными, что касается, например, глубины и эффектов движения.

Однако в общем случае матрица А увеличения и движения также может быть зависящей от местоположения, в частности, четыре коэффициента матрицы А могут истолковать как не зависящие друг от друга функции места. Продолжая рассматривать вектора-столбцы как вектора направления и исходя из формулы (Е4), для отдельного заданного изображения, получат соотношение

.

Рассчитанный таким образом изобразительный мотив при наблюдении создает заданное изображение, которое при боковом наклоне движется в соответствии с векторным полем , а при вертикальном наклоне - в соответствии с векторным полем .

При помощи такой зависящей от местоположения матрицы А увеличения и движения могут, например, сконструировать такую увеличительную структуру, основанную на вычислении по модулю, которая при наклоне вокруг горизонтальной оси показывает вращение или нелинейное движение увеличенного изображения. От этого зависят свойства при наклоне вокруг вертикальной оси, которые могут использовать для любого другого эффекта.

При помощи зависящей от местоположения матрицы увеличения и движения увеличение также могут выполнить зависящим от местоположения.

Здесь следует указать на еще один интересный аспект предлагаемых вариантов. Хотя оба вектора-столбца матрицы увеличения и движения, в принципе, определяют свойства при наклоне в горизонтальном или вертикальном направлении независимо друг от друга, в визуальном отношении они не эквивалентны. Причина заключается в лице человека: так как глаза в направлении х расположены рядом друг с другом, а не друг над другом, информацию о пространстве, содержащуюся в первой колонке матрицы увеличения и движения, могут распознать сразу же, в то время как информацию о пространстве, скрытую во второй колонке, способны обнаружить только по характеристике движения при наклоне вокруг горизонтальной оси.

Для иллюстрации действия зависящей от местоположения матрицы увеличения и движения на фиг.10(а) в качестве заданного изображения 100 показан играющий в футбол человечек. Когда человечек бьет по мячу, он дергает руками и ногами. Движения мяча следуют за движениями носка ноги. Рассчитанный изобразительный мотив 102 показан на фиг.10(b).

В случае линзового растра W, заданного выражением

необходимую последовательность движений реализуют при помощи следующей матрицы увеличения и движения:

Разумеется, эффекты зависящей от местоположения матрицы увеличения и движения могут использовать также в вариантах с несколькими заданными изображениями. Например, увеличительная структура, основанная на вычислении по модулю, при боковом наклоне может обнаруживать смену различных нескольких заданных изображений (см. пример 12), которые при вертикальном наклоне в каждом случае показывают эффект движения описанного типа.

Пример 18

Зависящей от местоположения может быть не только матрица А увеличения и движения, вектор (c₁ (x,y), c₂(x,y)) также может быть функцией места.

В отличие от примера 14 вектор (с₁(х,y), c₂(х,y), изменяется при этом как функция места не только от одного заданного изображения к другому, но и в пределах одного заданного изображения. Как объяснено выше, вектор (c ₁(x,y), c₂(х,y), описывает положение ячеек в плоскости мотива относительно линзовой решетки W, причем в качестве исходного множества точек могут рассматривать растр центров линз. Если вектор (c₁(x,y), c₂(x,y), является функцией места, то это означает, что изменения (c₁ (x,y), c₂(x,y)) проявляются в виде изменения положения ячеек в плоскости изобразительного мотива относительно линз, что ведет к колебаниям периодичности элементов мотива.

Например, предпочтительно зависимость вектора (c₁(x,y), c₂(x,y)) от местоположения могут применить, если используют пленочное полотно, на передней стороне которого расположена линзовая структура с равномерным по всей поверхности растром W. Если на обратной стороне тиснят увеличительную структуру, основанную на вычислении по модулю, которая имеет не зависящее от местоположения (c₁, c₂), то то, под какими углами наблюдения и какие свойства смогут распознать, если точная приводка между тиснением на передней и задней стороне невозможна, будет зависеть от случая. Напротив, если (c₁(x,y), c₂(x,y)) варьируют поперек направления движения пленки, то в направлении движения пленки находится участок в виде полосы, обеспечивающий позиционирование между тиснением на передней и задней стороне.

Кроме того, (c₁(x,y), c₂(х,y)) могут варьировать, например, в направлении движения пленки, чтобы в каждой полосе в продольном направлении пленки найти участки с правильной приводкой. Благодаря этому могут предотвратить то, что металлизированные голографические полосы или защитные нити от банкноты к банкноте выглядят по-разному.

Конец примера 18

Наконец, следует упомянуть об обобщенной увеличительной структуре, основанной на вычислении по модулю, в которой линзы (или, в общем, элементы наблюдения) не обязательно должны быть расположены в виде регулярной решетки, напротив, они могут быть распределены в пространстве произвольно, с различными промежутками. В этом случае изобразительный мотив, рассчитанный на наблюдение при помощи такой общей структуры элементов наблюдения, описать при помощи модульного представления невозможно, но он однозначно определяется следующим соотношением:

Где:

pr_XY :R³ R², pr_XY(x,y,z)=(x,y)

проекция на плоскость XY,

<a,b>

представляет собой скалярное произведение, где <(х,y,z), ez>, скалярное произведение (х,y,z) и ez=(0, 0,1) дает z-компоненту, а запись в виде множеств

была введена для сокращения. Далее применяют характеристическую функцию, которая для множества А задана выражением

а матрица отверстий или линзовый растр W={w₁,w₂,w₃, } заданы произвольным дискретным подмножеством R³ .

Отображение в перспективе для растровой точки w_m=(x_m,y_m,z_m) задано следующим образом:

p_wm: R³ R³,

p_wm(x,y,z)=((z _mx-x_mz)/(z_m-z), (z_my-y _mz)/(z_m-z), (z_mz)/(z_m-z))

С каждой растровой точкой w W сопоставляют подмножество M(w) плоскости проекции. Пусть здесь соответствующие подмножества для различных растровых точек не пересекаются. Моделируемое тело К пусть определяется функцией f=(f₁, f₂): R³ R², где

f₂(x,y,z) = яркость тела К в точке (x, y, z)

В этом случае вышеназванная формула может быть интерпретирована следующим образом: