измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников

Формула изобретения

Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников, содержащий формирователь импульса напряжения, имеющего форму функции n-й степени времени, в состав которого входят генератор прямоугольных импульсов и n последовательно соединенных интеграторов, генератор имеет вход синхронизации, его общий вывод заземлен; первый (сигнальный) выход генератора прямоугольных импульсов соединен с входом первого интегратора, выход n-го интегратора соединен с первой клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника; измерительный преобразователь на основе первого операционного усилителя, в цепь обратной связи которого включен образцовый резистор, инвертирующий вход первого операционного усилителя соединен с второй клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника; инвертирующий сумматор на втором операционном усилителе, во входной цепи и цепи обратной связи которого включены резисторы, имеющие сопротивления, одинаковые с образцовым резистором, вход инвертирующего сумматора соединен с выходом измерительного преобразователя; n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, вход первого дифференцирующего RC-звена подключен к выходу инвертирующего сумматора; микропроцессорный контроллер (МПК), первый измерительный вход МПК соединен с выходом n-го дифференцирующего RC-звена дифференциатора, второй измерительный вход МПК - с выходом (n-1)-го дифференцирующего RC-звена, и т.д., , n-й измерительный вход МПК - с выходом первого дифференцирующего RC-звена, (n+1)-й измерительный вход МПК подключен к выходу инвертирующего сумматора, первый выход МПК (выход синхронизации) соединен с входом синхронизации генератора прямоугольных импульсов; n аналоговых коммутаторов, управляющие входы первого, второго и т.д., , n-го аналоговых коммутаторов соединены с соответствующими выходами МПК, первый выход первого аналогового коммутатора, первый выход второго аналогового коммутатора и т.д., , первый выход n-го аналогового коммутатора объединены с инвертирующим входом первого операционного усилителя, второй выход первого аналогового коммутатора, второй выход второго аналогового коммутатора и т.д., , второй выход n-го аналогового коммутатора объединены с инвертирующим входом второго операционного усилителя, отличающийся тем, что каждый из n интеграторов построен по схеме инвертирующего интегратора: первый интегратор на третьем операционном усилителе, во входной цепи которого включены первый резистор и второй резистор, а в цепи обратной связи - параллельно соединенные конденсатор и разрядный ключ, второй, третий и т.д., , n-й интеграторы на четвертом, пятом и т.д., , (n+2)-м операционных усилителях, во входной цепи каждого из них включен резистор, а в цепи обратной связи - параллельно соединенные конденсатор и разрядный ключ; управляющие входы всех разрядных ключей соединены с вторым выходом генератора прямоугольных импульсов; а также введены второй дифференциатор, состоящий из n последовательно соединенных дифференцирующих RC-звеньев, дифференциальный усилитель на (n+3)-м операционном усилителе, делитель напряжения, состоящий из двух последовательно соединенных резисторов, (n+1) резисторов переменного дискретно регулируемого сопротивления; вход первого дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора подключен к выходу n-го инвертирующего интегратора, выход n-го дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора при нечетном числе n RC-звеньев подключен к первому неинвертирующему входу дифференциального усилителя, при этом инвертирующий вход дифференциального усилителя заземлен, а при четном числе n RC-звеньев выход n-го дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора подключен к инвертирующему входу дифференциального усилителя, при этом первый неинвертирующий вход дифференциального усилителя заземлен, второй неинвертирующий вход дифференциального усилителя соединен с общим выводом первого и второго резисторов делителя напряжения, свободный вывод первого из этих резисторов соединен с первым выходом генератора импульсов, второй резистор заземлен, выход дифференциального усилителя подключен ко второму входу первого инвертирующего интегратора; первый резистор переменного дискретно регулируемого сопротивления включен между первым выходом генератора импульсов и входом первого аналогового коммутатора, второй резистор - между выходом первого инвертирующего интегратора и входом второго аналогового коммутатора, третий резистор - между выходом второго инвертирующего интегратора и входом третьего аналогового коммутатора, и т.д., , (n+1)-й резистор - между выходом n-го инвертирующего интегратора и инвертирующим входом второго операционного усилителя, цифровые входы первого, второго, третьего и т.д., , (n+1)-го регулируемых резисторов подключены к шинам данных МПК.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к технике измерения параметров объектов в виде пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами, имеющих многоэлементную схему замещения.

Известен способ (патент РФ № 2180966, G01R 27/26) определения параметров четырехэлементного двухполюсника R-C типа, основанный на анализе переходного процесса в измерительном преобразователе (ИП), выполненном на операционном усилителе, в цепи отрицательной обратной связи которого включен измеряемый двухполюсник, а в цепи инвертирующего входа ОУ - образцовый резистор [1]. При подаче на вход ИП скачка постоянного напряжения в измерительной цепи возникает переходный процесс, состоящий из суммы постоянной, линейно-изменяющейся и экспоненциальной составляющих. Параметры двухполюсника вычисляют по четырем дискретным отсчетам выходного напряжения ИП в моменты времени t₁ , 2t₁, 3t₁ и 4t₁ после начала переходного процесса путем решения системы из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. По результатам измерений микропроцессорный контроллер вычисляет постоянную составляющую, крутизну линейно-изменяющейся составляющей, значения постоянной времени и амплитуды экспоненциальной составляющей переходного процесса, и по этим величинам - параметры элементов исследуемого двухполюсника.

Недостатками этого способа являются:

1) Узкие функциональные возможности, позволяющие измерять параметры весьма ограниченного количества вариантов двухполюсников.

2) Необходимость менять точки подключения измеряемого двухполюсника либо в цепь ОС, либо во входную цепь ОУ в зависимости от конфигурации схемы объекта измерения.

3) Погрешности измерения, обусловленные влиянием паразитных цепей и частотных свойств ОУ на характеристики переходного процесса.

Известен измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ № 2144195, G01R 17/10), выполненный в виде четырехплечего электрического моста, в котором для питания используется формирователь импульсов напряжения кубичной формы [2]. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах сначала третьего, затем второго и первого дифференциаторов и, наконец, дифференциального усилителя.

Недостатками этого мостового измерителя являются:

1) Сложная схема ветви с многоэлементным двухполюсником отношения и многоэлементным уравновешивающим двухполюсником, в состав которого входят регулируемые резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности.

2) Громоздкие аналитические выражения для вычисления параметров элементов измеряемого двухполюсника.

3) Узкие пределы допустимых значений измеряемых параметров.

4) Ограниченный набор вариантов многоэлементных двухполюсников, для которых обеспечиваются условия уравновешивания при конкретной конфигурации мостовой схемы.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ № 2390787, G01R 27/02), построенное по схеме измерительного преобразователя (ИП) на первом операционном усилителе (ОУ), в котором измеряемый двухполюсник включают в цепь инвертирующего входа ОУ, а образцовый резистор - в цепь обратной связи, выход первого ОУ соединен с входом инвертирующего сумматора на втором ОУ; на измеряемый двухполюсник воздействуют импульсами напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, и уравновешивают выходное напряжение ИП компенсирующим сигналом, синтезированным из импульсов тока, имеющих форму степенных функций времени с показателями степени от n до 0, приводя к нулю после окончания переходного процесса в ИП напряжения на выходах n-каскадного дифференциатора, подключенного к выходу инвертирующего сумматора, а также на выходе этого сумматора по найденным амплитудам упомянутых выше импульсов тока вычисляют обобщенные параметры проводимости, а затем - параметры элементов двухполюсника; формирователь импульсов напряжения n-й степени состоит из генератора прямоугольных импульсов и n последовательно включенных неинвертирующих интеграторов, выходы генератора и интеграторов подключены к аналоговым входам перемножающих цифроаналоговых преобразователей (ЦАП), цифровые входы ЦАП соединены с соответствующими выходами микропроцессорного контроллера (выходами кодов амплитуд импульсов тока с показателями степени от n до 0), а токовые выходы ЦАП - с входами аналоговых коммутаторов, выходы последних подключены к входам первого или второго ОУ измерительного преобразователя.

Недостатками этого измерителя являются:

1) Погрешности измерений, обусловленные нестабильностью формы и амплитуды выходных сигналов неинвертирующих интеграторов, которые обычно строят на операционных усилителях с применением большого (не менее пяти) количества резисторов и конденсаторов, и присутствием синфазного напряжения в выходном напряжении ОУ в неинвертирующей схеме включения.

2) Ограничение максимальной амплитуды выходных токов ЦАП предельно допустимым значением для интегральной схемы, например, для серии К572ПА1 (ПА2) эта величина равна 1 мА, что создает препятствие для реализации уравновешивания тока двухполюсника и компенсирующего тока, если составляющие последнего превышают предельное для ЦАП значение.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в повышении стабильности формы импульсов напряжения на выходах интеграторов и расширении диапазона амплитудных значений импульсов тока, из которых формируется компенсирующий сигнал для ИП.

Технический результат достигается тем, что в измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников, содержащий формирователь импульса напряжения, имеющего форму функции n-й степени времени, в состав которого входят генератор прямоугольных импульсов и n последовательно соединенных интеграторов, первый (сигнальный) выход генератора импульсов соединен с входом первого интегратора, второй выход генератора импульсов подключен к управляющим входам каждого интегратора, выход n-го интегратора соединен с первой клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника; измерительный преобразователь на основе первого операционного усилителя, в цепь обратной связи которого включен образцовый резистор, а инвертирующий вход операционного усилителя соединен с второй клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника; инвертирующий сумматор на втором операционном усилителе, во входной цепи и цепи обратной связи которого включены резисторы, имеющие сопротивления, одинаковые с образцовым резистором, вход инвертирующего сумматора соединен с выходом измерительного преобразователя; n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, вход первого дифференцирующего RС-звена подключен к выходу инвертирующего сумматора; микропроцессорный контроллер (МПК), первый измерительный вход МПК соединен с выходом n-го дифференцирующего RC-звена дифференциатора, второй измерительный вход МПК - с выходом (n-1)-го дифференцирующего RC-звена, и т.д., , n-й измерительный вход МПК - с выходом первого дифференцирующего RC-звена, (n+1)-й измерительный вход МПК подключен к выходу инвертирующего сумматора, первый выход МПК (выход синхрониации) соединен с входом синхронизации генератора прямоугольных импульсов; п аналоговых коммутаторов, управляющие входы первого, второго и т.д., , n-го аналоговых коммутаторов соединены с соответствующими выходами МПК, первый выход первого аналогового коммутатора, первый выход второго аналогового коммутатора и т.д., , и первый выход n-го аналогового коммутатора объединены с инвертирующим входом первого операционного усилителя, второй выход первого аналогового коммутатора, второй выход второго аналогового коммутатора и т.д., , и второй выход n-го аналогового коммутатора объединены с инвертирующим входом второго операционного усилителя, каждый из n интеграторов построен по схеме инвертирующего интегратора на третьем, четвертом и т.д., , (n+2)-м операционных усилителях, а также введены второй дифференциатор, состоящий из n последовательно соединенных дифференцирующих RС-звеньев, дифференциальный усилитель на (n+3)-м операционном усилителе, делитель напряжения, состоящий из двух последовательно соединенных резисторов, (n+1) резисторов переменного дискретно регулируемого сопротивления; первый вход первого инвертирующего интегратора подключен к первому выходу генератора импульсов, вход первого дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора подключен к выходу n-го инвертирующего интегратора, выход n-го дифференцирующего RС-звена второго дифференциатора при нечетном числе n RС-звеньев подключен к первому неинвертирующему входу дифференциального усилителя, при этом инвертирующий вход дифференциального усилителя заземлен, а при четном числе n RС-звеньев выход n-го дифференцирующего RС-звена второго дифференциатора подключен к инвертирующему входу дифференциального усилителя, при этом первый неинвертирующий вход дифференциального усилителя заземлен, второй неинвертирующий вход дифференциального усилителя соединен с общим выводом первого и второго резисторов делителя напряжения, свободный вывод первого из этих резисторов соединен с первым выходом генератора импульсов, второй резистор заземлен, выход дифференциального усилителя подключен ко второму входу первого инвертирующего интегратора; первый резистор переменного дискретно регулируемого сопротивления включен между первым выходом генератора импульсов и входом первого аналогового коммутатора, второй резистор - между выходом первого инвертирующего интегратора и входом второго аналогового коммутатора, третий резистор - между выходом второго инвертирующего интегратора и входом третьего аналогового коммутатора, и т.д., , (n+1)-й резистор - между выходом n-го инвертирующего интегратора и инвертирующим входом второго операционного усилителя, цифровые входы первого, второго, третьего и т.д., , (n+1)-го регулируемых резисторов подключены к шинам данных МПК.

Сущность изобретения поясняется на примере измерителя параметров четырехэлементных двухполюсников. Схема устройства приведена на фиг.1.

Измеритель содержит генератор 1 прямоугольных импульсов, первый выход которого подключен к первому входу первого интегратора 2, выход интегратора 2 соединен с входом второго интегратора 3, выход интегратора 3 - с входом третьего интегратора 4, а к выходу последнего подключена первая клемма для включения многоэлементного двухполюсника объекта измерения R-C, R-L или R-L-C типа, вторая клемма для включения многоэлементного двухполюсника соединена с инвертирующим входом первого операционного усилителя (ОУ) 5, на котором построен измерительный преобразователь, в цепь обратной связи ОУ 5 включен образцовый резистор 6, к выходу ОУ 5 подключен вход инвертора на втором операционном усилителе 7, в цепях инвертирующего входа и обратной связи которого включены резисторы 8 и 9, имеющие сопротивления, равные сопротивлению образцового резистора 6. К выходу инвертора (ОУ 7) подключен первый трехкаскадный дифференциатор на дифференцирующих RC звеньях: первый каскад содержит конденсатор 10 и резистор 11, второй каскад - конденсатор 12 и резистор 13, третий каскад - конденсатор 14 и резистор 15, выход третьего каскада первого дифференциатора (общий вывод конденсатора 14 и резистора 15) соединен с первым измерительным входом микропроцессорного контроллера (МПК) 16, выход второго каскада первого дифференциатора (общий вывод конденсатора 12, резистора 13 и конденсатора 14) соединен с вторым измерительным входом МПК 16, выход первого каскада первого дифференциатора (общий вывод конденсатора 10, резистора 11 и конденсатора 12) соединен с третьим измерительным входом МПК 16, четвертый измерительный вход МПК 16 соединен с выходом инвертора (второго ОУ 7). Измеритель содержит также три аналоговых коммутатора, первый выход первого аналогового коммутатора 17, первый выход второго аналогового коммутатора 18 и первый выход третьего аналогового коммутатора 19 объединены с инвертирующим входом первого ОУ 5, второй выход первого аналогового коммутатора 17, второй выход второго аналогового коммутатора 18, второй выход третьего аналогового коммутатора 19 объединены с инвертирующим входом второго ОУ 7, управляющие входы аналоговых коммутаторов 17, 18 и 19 подключены соответственно к первому, второму и третьему выходам МПК 16; первый выход МПК (выход сигнала синхронизации) соединен с входом синхронизации генератора 1.

Каждый из интеграторов 2, 3 и 4 выполнен по схеме инвертирующего интегратора: интегратор 2 на третьем операционном усилителе 20, во входной цепи которого включены первый резистор 21 и второй резистор 22, а в цепи обратной связи - параллельно соединенные конденсатор 23 и разрядный ключ 24, интегратор 3 на четвертом операционном усилителе 25, во входной цепи которого включен резистор 26, а в цепи обратной связи - параллельно соединенные конденсатор 27 и разрядный ключ 28, интегратор 4 на пятом операционном усилителе 29, во входной цепи которого включен резистор 30, а в цепи обратной связи - параллельно соединенные конденсатор 31 и разрядный ключ 32; управляющие входы разрядных ключей 24, 28 и 32 соединены с вторым выходом генератора 1. Генератор 1 имеет вход синхронизации, его общий вывод заземлен. В состав измерителя введены четыре дискретно регулируемых резистора: резистор 33 включен между выходом генератора 1 прямоугольных импульсов и аналоговым входом первого аналогового коммутатора 17, резистор 34 - между выходом первого инвертирующего интегратора (операционного усилителя 20) и аналоговым входом второго аналогового коммутатора 18, резистор 35 - между выходом второго инвертирующего интегратора (операционного усилителя 25) и аналоговым входом третьего аналогового коммутатора 19, резистор 36 - между выходом третьего инвертирующего интегратора (операционного усилителя 29) и инвертирующим входом операционного усилителя 7.

В измеритель также введены второй трехкаскадный дифференциатор на дифференцирующих RC звеньях: первый каскад содержит конденсатор 37 и резистор 38, второй каскад - конденсатор 39 и резистор 40, третий каскад - конденсатор 41 и резистор 42, вход первого каскада второго дифференциатора (свободный вывод конденсатора 37) подключен к выходу третьего инвертирующего интегратора (операционного усилителя 29); дифференциальный усилитель сигнала обратной связи, состоящий из операционного усилителя 43, резисторов 44 и 45 в цепи местной отрицательной обратной связи ОУ 43, резисторов 46 и 47 в цепи неинвертирующего входа ОУ 43 (суммирующий вход), делителя напряжения на резисторах 48 и 49, свободный вывод резистора 46 подключен к выходу третьего каскада второго дифференциатора (общему выводу конденсатора 41 и резистора 42), свободный вывод резистора 47 соединен с общим выводом резисторов 48 и 49, свободный вывод резистора 48 соединен с первым выходом генератора 1 прямоугольных импульсов, свободный вывод резистора 49 заземлен, выход ОУ 43 подключен к второму входу первого инвертирующего интегратора (к свободному выводу второго резистора 22).

Устройство работает следующим образом.

По сигналу синхронизации из МПК 16 генератор 1 вырабатывает очередной прямоугольный импульс напряжения длительностью t_и с амплитудой U₀ . При этом разрядные ключи 24, 28 и 32 размыкаются и первый инвертирующий интегратор формирует на выходе операционного усилителя 20 импульс линейно-изменяющегося напряжения отрицательной полярности:

с амплитудой

где T₁=R₂₁C ₂₃ - постоянная времени первого интегратора.

Второй инвертирующий интегратор вырабатывает на выходе ОУ 25 положительный импульс напряжения, изменяющегося по закону квадратичной параболы:

с амплитудой

где Т₂=R₂₆R ₂₇ - постоянная времени второго интегратора.

Третий инвертирующий интегратор вырабатывает на выходе ОУ 29 импульс отрицательного напряжения, изменяющегося по закону кубической параболы:

с амплитудой

где T₃=R₃₀C ₃₁ - постоянная времени третьего интегратора.

Инвертирующий интегратор на операционном усилители более стабилен, чем неинвертирующий, его свойства определяются лишь двумя элементами схемы - резистором и конденсатором. Кроме того, в инвертирующей схеме включения на входе ОУ отсутствует синфазное напряжение, тогда как в неинвертирующей схеме синфазное напряжение на входе ОУ сопоставимо с полезным сигналом, что приводит к искажению формы напряжения на выходе интегратора и, в итоге, к погрешности измерений. Для повышения стабильности формы и амплитуды импульсов напряжения на выходах интеграторов используется отрицательная обратная связь (ООС). Выходное напряжение третьего интегратора подается на вход второго трехкаскадного дифференциатора на RС-звеньях - элементах 37, 38, 39, 40, 41, 42. В результате трехкратного дифференцирования выходного напряжения третьего интегратора u ₃(t) сигнал ООС на выходе третьего каскада второго дифференциатора (общем выводе конденсатора 41 и резистора 42) после окончания переходного процесса принимает вид импульса постоянного напряжения отрицательной полярности

где ₁=R₃₈R₃₇; ₂=R₄₀C₃₉; ₃=R₄₂C₄₁ - постоянные времени RС-звеньев. Подставив U₃, из выражения (6) получим

Для поддержания напряжений на выходах всех интеграторов в форме, заданной выражениями (1), (3), (5), сигнал u_ooc с выхода второго дифференциатора подается на первый неинвертирующий вход дифференциального усилителя (ОУ 43) для сравнения с образцовым напряжением положительной полярности, равным по модулю значению (8), которое поступает с выхода резисторного делителя 48, 49 на второй неинвертирующий вход дифференциального усилителя. Цепь ООС замыкается на втором входе первого интегратора.

Значения постоянных ₁, ₂, ₃ влияют на длительность переходного процесса в дифференциаторе; желательно, чтобы она не превышала (0,3 0,4)t_и. Примем, что все три RС-звена имеют одинаковые значения постоянной времени =RC. Для уменьшения длительности переходного процесса в дифференциаторе значения емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов в каждом каскаде выбраны различными: C₃₇ =C/m, R₃₈=mR, C₃₉=C, R₄₀=R, C₄₁=mC, R₄₂=R/m, где m<1. Передаточная функция от входа первого RС-звена до выхода третьего RC-звена имеет вид

При m=1 постоянная времени переходного процесса равна 6RC и его длительность составляет примерно 24RC, при m<<1 длительность переходного процесса почти вдвое меньше. Так как величина влияет и на амплитуду сигнала обратной связи, можно рекомендовать значение m=0,1.

Если количество инвертирующих интеграторов n - четное число, то импульс напряжения ООС имеет положительную полярность и его следует подавать на инвертирующий вход дифференциального усилителя, а первый неинвертирующий вход дифференциального усилителя в этом случае необходимо заземлить.

Импульс напряжения u₃ (t) вырабатывает в двухполюснике объекта

измерения, включенном во входную цепь ОУ 5, импульс тока, который содержит свободную и принужденную составляющие. После окончания переходного процесса и до конца импульса остается только принужденная составляющая тока двухполюсника i_дп(t), которая состоит из токов кубичной, квадратичной, линейной и плоской (прямоугольной) формы:

Амплитуды этих составляющих зависят от параметров проводимости объекта измерения:

Выражение (10) получено операторным методом. Обобщенные параметры Y₀, Y₁, Y ₂, Y₃ определяются операторным изображением проводимости двухполюсника Y(p). Если в общем виде выражение Y(р) представить в виде

то при ненулевых значениях а₀ и b₀, что имеет место для большой группы реальных двухполюсников, величины Y₀, Y₁, Y ₂, Y₃ определяются значениями параметров элементов двухполюсника:

В качестве примера на фигуре 1 приведен R-L-C двухполюсник, состоящий из первого резистора 50, параллельно которому подключены последовательно соединенные конденсатор 51, второй резистор 52 и катушка индуктивности 53, с параметрами R_50, C₅₁, R₅₂ и L₅₃ соответственно. Операторное изображение проводимости этого двухполюсника имеет вид

Величины Y₀, Y₁ , Y₂, Y₃ согласно формулам (13)-(16) равны

Заметим, что параметр проводимости Y₀ всегда имеет положительный знак, а остальные параметры, в зависимости от схемы двухполюсника, могут быть и положительными и отрицательными. Более того, как видно на примере параметра Y₃, у рассматриваемого двухполюсника знак этого параметра зависит от соотношения между значениями параметров элементов схемы. При знак параметра Y₃ положительный, а при - отрицательный. Исходя из упомянутых обстоятельств, необходимо предусмотреть возможность выбора направления отдельных составляющих компенсирующего тока при уравновешивании его с током двухполюсника i_дп(t).

Выходное напряжение первого операционного усилителя 5 измерительного преобразователя, соответствующее току i_дп(t) через двухполюсник

поступает на вход инвертирующего сумматора, выполненного на втором ОУ7, коэффициент передачи которого определяется резисторами 8 и 9, имеющими одинаковое сопротивление с образцовым резистором 6, т.е. R₈=R₉=R₆. Следовательно, напряжение на выходе ОУ 7 будет равно

Для определения значений параметров проводимости Y₀, Y₁, Y₂, Y ₃ во входную цепь измерительного преобразователя вводят импульс компенсирующего тока, который содержит такие же составляющие, что и ток двухполюсника, но направленные встречно току i _дп(t}:

Для этого используются резисторы переменного, дискретно регулируемого сопротивления: резистор 36 задает амплитуду кубичной составляющей , резистор 35 - амплитуду квадратичной составляющей , резистор 34 - амплитуду линейно-изменяющейся составляющей , резистор 33 - амплитуду постоянного тока . На цифровые входы резисторов 33, 34, 35, 36 из микропроцессорного контроллера 16 поступают коды сопротивлений R₃₃, R ₃₄, R₃₅, R₃₆ соответственно.

Направление каждого компенсирующего тока зависит от полярности напряжения соответствующей формы. Ток кубичной формы через резистор 36 всегда подается во входную цепь второго ОУ 7 для компенсации кубичной составляющей тока двухполюсника, а остальные компенсирующие токи, в зависимости от знака соответствующего параметра Y ₁, Y₂, Y₃ и от полярности напряжения интегратора, переключаются с помощью аналоговых коммутаторов 17, 18 и 19 либо во входную цепь первого ОУ 5, либо в цепь инвертирующего входа второго ОУ 7. Положительные значения присваиваются параметрам Y₁, Y₂, Y₃ случаях, когда соответствующий компенсирующий ток имеет такое же направление, как и ток I ₃, и подключен к входу ОУ 7, либо направлен противоположно току I₃ и подключен к входу ОУ 5. В иных случаях параметры проводимости считаются отрицательными.

После окончания переходного процесса в измерительном преобразователе на выходе ОУ 7 формируется сигнал, соответствующий разности выходного напряжения измерительного преобразователя u_ОУ7(t) и компенсирующего напряжения

Путем последовательного приближения микропроцессорный контроллер устанавливает такие значения сопротивлений R₃₆, R₃₅, R₃₄, R₃₃ , которые обеспечивают уравновешивание напряжения u_ОУ7 (t) компенсирующего напряжения u_к(t) на выходе ОУ 7. Условия уравновешивания имеют вид:

Учитывая выражения (2), (4), (6), преобразуем формулы (27)-(29):

Уравновешивание следует производить именно в указанной вышепоследовательности, так как величина Y ₀ входит в выражение для Y₁, значения Y ₀ и Y₁ входят в формулу для Y₂, значения Y₀, Y₁ и Y₂ входят в формулу для Y₃. Из формул (30)-(32) видно, как важно поддерживать точные и стабильные значения параметров интеграторов.

Для того чтобы избирательно регулировать амплитуду кубичной составляющей компенсирующего тока, т.е. сопротивление R₃₆, выходное напряжение суммирующего ОУ 7 подается на первый дифференциатор, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: конденсатор 10 и резистор 11, конденсатор 12 и резистор 13, конденсатор 14 и резистор 15. Все три RС-звена имеют одинаковые значения постоянной времени RC. Для уменьшения длительности переходного процесса в дифференциаторе значения емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов в каждом каскаде выбраны различными: C₁₀=C/m, R₁₁=mR, C₁₂=C, R ₁₃=R, C₁₄=mC, R₁₅=R/m, где m<<1. Передаточная функция от входа первого дифференциатора до выхода третьего RC-звена при m<<1 имеет вид

,

и на выходе третьего каскада дифференциатора формируется и поступает на вход первого измерительного канала МПК 16 постоянное напряжение, пропорциональное разности амплитуд кубичных составляющих токов двухполюсника и компенсирующего сигнала:

.

Компенсация кубичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения третьего RC-звена u _3RC(t) путем регулирования сопротивления R₃₆ .

Затем МПК анализирует напряжение на выходе второго каскада первого дифференциатора. Передаточная функция от входа первого дифференциатора до выхода второго RC-звена имеет вид

,

и на выходе второго RC-звена формируется и поступает на вход второго измерительного канала МПК 16 постоянное напряжение, пропорциональное разности амплитуд квадратичных составляющих тока двухполюсника и компенсирующего сигнала:

.

Компенсация квадратичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения второго RC-звена u_2RC(t) путем регулирования сопротивления R₃₅. При этом МПК определяет полярность квадратичной составляющей компенсирующего тока и управляет переключением третьего аналогового коммутатора 19.

После этого МПК анализирует напряжение на выходе первого дифференцирующего RС-звена. Передаточная функция от входа первого дифференциатора до выхода первого его каскада имеет вид

и на выходе первого RC-звена формируется и поступает на вход третьего измерительного канала МПК 16 постоянное напряжение, пропорциональное разности амплитуд линейных составляющих тока двухполюсника и компенсирующего сигнала:

.

Компенсация линейной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения первой RC-цепи u _1RC(t) путем регулирования сопротивления R₃₄ . При этом МПК определяет знак линейной составляющей компенсирующего тока и управляет переключением второго аналогового коммутатора 18.

И, наконец, для компенсации постоянной составляющей импульса тока измеряемого двухполюсника МПК определяет полярность и приводит к нулю выходное напряжение ОУ 7, которое подается на вход четвертого измерительного канала,

,

регулируя сопротивление R ₃₃. При этом МПК определяет знак постоянной составляющей компенсирующего тока и управляет переключением первого аналогового коммутатора 17.

После четырех этапов уравновешивания тока двухполюсника i_дп(t) и компенсирующего тока МПК 16 определяет с помощью формул (26), (30)-(32) параметры проводимости двухполюсника Y₀, Y₁, Y₂, Y ₃. На этом завершается унифицированная часть алгоритма измерителя, единая для любого двухполюсника с пассивными элементами: R-C, R-L или R-L-C типа.

Далее, используя полученные значения величин Y₀, Y₁, Y₂, Y₃ и выражения (18)-(21), МПК 16 вычисляет электрические параметры элементов двухполюсника:

C₅₁=Y₁;

Подставим в эти формулы выражения для параметров Y₀, Y₁, Y₂, Y ₃:

R₅₀=R₃₆;

Как видно из приведенного примера, формулы для вычисления параметров двухполюсника компактны и легко поддаются интерпретации. Кроме того, практически отсутствуют ограничения для диапазонов значений измеряемых величин. Алгоритм определения параметров проводимости Y₀, Y₁ , Y₂, Y₃ универсален и не зависит от конфигурации схемы измеряемого двухполюсника. Измеритель позволяет определять параметры широкого класса различных вариантов двухполюсных цепей.

Источники информации

1. Патент РФ № 2180966, G01R 27/26. Способ определения параметров двухполюсников / М.Р.Сафаров, Л.В.Сарваров, Ю.Д.Коловертнов, Г.Ю.Коловертнов, опубл. 27.03.2002. Бюл. № 9.

2. Патент РФ № 2144195, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И.Иванов, Г.И.Передельский, опубл. 10.01.2000. Бюл. № 1.

3. Патент РФ № 2390787, G01R 27/02. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И.Иванов, B.C.Титов, Д.А.Голубов, опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15. (Прототип).