измеритель потерь мощности (варианты)

Формула изобретения

1. Измеритель потерь мощности, содержащий датчик тока, квадратор, отличающийся тем, что в него дополнительно введены переключатель, датчики температуры окружающей среды и электрооборудования, первый и второй источники опорного напряжения, инвертор, сумматор, стрелочный индикатор, блок умножения, первое и второе апериодические звенья, второй вход последнего подключен к выходу датчика температуры окружающей среды, а выход соединен с первым выводом переключателя, второй вывод которого через инвертор подключен к выходу датчика температуры электрооборудования, а общий вывод соединен с третьим входом сумматора, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго источников опорного напряжения, а выход соединен с вторым входом блока умножения, первый вход которого через квадратор подключен к выходу датчика тока, а выход соединен с объединенными первым входом второго апериодического звена и входом первого апериодического звена, выход которого через стрелочный индикатор соединен с общей шиной измерителя.

2. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что блок умножения содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом блока умножения и через резистор обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через цифроаналоговый преобразователь к первому входу блока умножения, второй вход которого соединен с аналоговым информационным входом аналого-цифрового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а цифровой информационный выход соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя.

3. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что квадратор содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом квадратора и через резистор обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через цифроаналоговый преобразователь ко входу квадратора, соединенному с аналоговым информационным входом аналого-цифрового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а цифровой информационный выход соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя.

4. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что инвертор содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом инвертора и через резистор обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входной резистор ко входу инвертора.

5. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что сумматор содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом сумматора и через резистор обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входные резисторы ко входам сумматора.

6. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что первое апериодическое звено содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной счетчика, а выход соединен с объединенными выходом первого апериодического звена и через параллельно соединенные резистор обратной связи и конденсатор - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входной резистор ко входу первого апериодического звена.

7. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что второе апериодическое звено содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной счетчика, а выход соединен с объединенными выходом второго апериодического звена и через параллельно соединенные резистор обратной связи и конденсатор - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входные резисторы ко входам второго апериодического звена.

8. Измеритель потерь мощности, содержащий компьютер, генератор прямоугольных импульсов, цифровой индикатор, датчик тока, приемопередатчик, отличающийся тем, что в него дополнительно введены датчики температуры окружающей среды и электрооборудования, микроконтроллер, регистр, информационный выход которого соединен с информационным входом цифрового индикатора, а информационный и управляющий входы подключены соответственно к выходам портов D и Е микроконтроллера, выход порта F которого через приемопередатчик соединен с входом компьютера, выход генератора прямоугольных импульсов соединен с тактовым входом микроконтроллера, входы портов А, В и С которого подключены соответственно к выходам датчиков тока, температуры окружающей среды и температуры электрооборудования.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемая группа изобретений относится к области информационно-измерительной и вычислительной техники и предназначена для измерения усредненной на 1-минутном интервале мощности потерь электроэнергии.

Известно устройство для определения начальных моментов любого порядка [1], содержащее входной зажим, функциональный преобразователь, интегратор, источник опорного напряжения, компаратор, одновибратор, первый и второй счетчики, генератор прямоугольных импульсов, блок деления, индикатор.

Недостатками аналога являются невысокая точность, обусловленная наличием в схеме устройства аналогового интегратора, выполненного на операционном усилителе и конденсаторе, а также узкие функциональные возможности.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является счетчик потерь электроэнергии [2], содержащий генератор прямоугольных импульсов, компьютер, таймер, таймер-часы, датчик тока, аналого-цифровой преобразователь, функциональный преобразователь, накапливающий сумматор, индикатор, блок деления, постоянное запоминающее устройство, приемо-передатчик, первый и второй счетчики, первый и второй одновибраторы.

Недостатками прототипа являются невысокая точность, обусловленная неучетом зависимости активного сопротивления токоведущих элементов электрооборудования от температуры нагрева (погрешность по этой причине может достигать 40% [3]), а также узкие функциональные возможности.

Технические задачи, решаемые изобретением, - повышение точности за счет учета зависимости активного сопротивления токоведущих элементов электрооборудования от температуры нагрева и расширение функциональных возможностей устройства за счет возможности непрерывного контроля мощности потерь электроэнергии.

Указанные технические задачи (в первом варианте реализации измерителя) решаются благодаря тому, что в счетчик потерь электроэнергии, содержащий датчик тока, квадратор, дополнительно введены переключатель, датчики температуры окружающей среды и электрооборудования, первый и второй источники опорного напряжения, инвертор, сумматор, стрелочный индикатор, блок умножения, первое и второе апериодические звенья, второй вход последнего подключен к выходу датчика температуры окружающей среды, а выход соединен с первым выводом переключателя, второй вывод которого через инвертор подключен к выходу датчика температуры электрооборудования, а общий вывод соединен с третьим входом сумматора, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго источников опорного напряжения, а выход соединен с вторым входом блока умножения, первый вход которого через квадратор подключен к выходу датчика тока, а выход соединен с объединенными первым входом второго апериодического звена и входом первого апериодического звена, выход которого через стрелочный индикатор соединен с общей шиной измерителя.

Указанные технические задачи (во втором варианте реализации измерителя) решаются благодаря тому, что в счетчик потерь электроэнергии, содержащий генератор прямоугольных импульсов, компьютер, цифровой индикатор, датчик тока, приемо-передатчик, дополнительно введены датчики температуры окружающей среды и электрооборудования, микроконтроллер, регистр, информационный выход которого соединен с информационным входом цифрового индикатора, а информационный и управляющий входы подключены соответственно к выходам портов D и Е микроконтроллера, выход порта F которого через приемо-передатчик соединен с входом компьютера, выход генератора прямоугольных импульсов соединен с тактовым входом микроконтроллера, входы портов А, В и С которого подключены соответственно к выходам датчиков тока, температуры окружающей среды и температуры электрооборудования.

Блок умножения содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом блока умножения и, через резистор обратной связи, с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через цифроаналоговый преобразователь к первому входу блока умножения, второй вход которого соединен с аналоговым информационным входом аналого-цифрового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а цифровой информационный выход соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя.

Квадратор содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход связан с объединенными выходом квадратора и, через резистор обратной связи, с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через цифроаналоговый преобразователь ко входу квадратора, соединенному с аналоговым информационным входом аналого-цифрового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а цифровой информационный выход соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя.

Инвертор содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом инвертора и через резистор обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входной резистор ко входу инвертора.

Сумматор содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом сумматора и через резистор обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входные резисторы ко входам сумматора.

Первое апериодическое звено содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной счетчика, а выход соединен с объединенными выходом первого апериодического звена и через параллельно соединенные резистор обратной связи и конденсатор - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входной резистор ко входу первого апериодического звена.

Второе апериодическое звено содержит операционный усилитель, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной счетчика, а выход соединен с объединенными выходом второго апериодического звена и через параллельно соединенные резистор обратной связи и конденсатор - с инвертирующим входом операционного усилителя, подключенным через входные резисторы ко входам второго апериодического звена.

Существенным отличием предлагаемого измерителя является введение дополнительных элементов в различных вариантах его реализации:

1) переключателя, датчиков температуры окружающей среды и электрооборудования, первого и второго источников опорного напряжения, инвертора, сумматора, блока умножения, стрелочного индикатора, первого и второго апериодических звеньев;

2) микроконтроллера, регистра, датчиков температуры окружающей среды и электрооборудования.

К существенным отличиям измерителя также относятся организация его новой структуры и введение новых связей между элементами. Совокупность элементов и связей между ними обеспечивает достижение положительного эффекта - расширения функциональных возможностей счетчика, за счет возможности непрерывного контроля мощности потерь электроэнергии, и повышения его точности за счет учета зависимости активного сопротивления токоведущих элементов электрооборудования от температуры нагрева.

Схемы первого и второго вариантов реализации измерителя приведены на фиг.1 и 2; схемы элементов измерителя представлены на: фиг.3 - блока умножения, фиг.4 - квадратора, фиг.5 - инвертора, фиг.6 - сумматора, фиг.7 и 8 - первого и второго апериодических звеньев.

Схема первого варианта реализации измерителя (фиг.1) содержит датчик 1 тока (ДТ), квадратор 2, блок 3 умножения (БУ), первое 4 и второе 5 апериодические звенья (AЗ), первый 6 и второй 7 источники опорного напряжения (ИОН), сумматор 8, датчик 9 температуры окружающей среды, стрелочный индикатор 10, датчик 11 температуры электрооборудования, инвертор 12, переключатель 13. Выход датчика 1 тока через квадратор 2 соединен с первым входом блока 3 умножения, выход которого соединен с объединенными первым входом второго апериодического звена 5 и входом первого апериодического звена 4, выход которого через стрелочный индикатор 10 соединен с общей шиной измерителя, второй вход второго апериодического звена 5 подключен к выходу датчика 9 температуры окружающей среды, а выход соединен с первым выводом переключателя 13, второй вывод которого через инвертор 12 подключен к выходу датчика 11 температуры электрооборудования, а общий вывод соединен с третьим входом сумматора 8, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам первого 6 и второго 7 источников опорного напряжения, а выход соединен со вторым входом блока 3 умножения.

Схема второго варианта реализации измерителя (фиг.2) содержит датчик 14 тока (ДТ), микроконтроллер (МК) 15, регистр 16, цифровой индикатор (ЦИ) 17, датчики температуры окружающей среды (ДТОС) 18 и электрооборудования (ДТЭО) 19, генератор 20 прямоугольных импульсов (ГПИ), приемо-передатчик 21, компьютер 22. Выход датчика 14 тока соединен с входом порта А микроконтроллера 15, входы портов В и С которого подключены соответственно к выходам датчиков температуры окружающей среды 18 и температуры электрооборудования 19, а тактовый вход подключен к выходу генератора 20 прямоугольных импульсов, выходы портов микроконтроллера 15 соединены соответственно D - с информационным входом регистра 16, Е - с управляющим входом регистра 16, F - через приемо-передатчик 21 с входом компьютера 22, информационный выход регистра 16 соединен с информационным входом цифрового индикатора 17.

Блок 3 умножения (фиг.3) содержит операционный усилитель 23, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом блока 3 умножения и через резистор 24 обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя 23, подключенным через цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) 25 к первому входу блока 3 умножения, второй вход которого соединен с аналоговым информационным входом аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 26, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника 27 опорного напряжения, а цифровой информационный выход соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя 25.

Квадратор 2 (фиг.4) содержит операционный усилитель 28, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом квадратора 2 и через резистор 29 обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя 28, подключенным через цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) 30 ко входу квадратора 2, соединенному с аналоговым информационным входом аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 31, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника 32 опорного напряжения (ИОН), а цифровой информационный выход соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя 30.

Инвертор 12 (фиг.5) содержит операционный усилитель 33, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом инвертора 12 и через резистор 34 обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя 33, подключенным через входной резистор 35 ко входу инвертора 12.

Сумматор 8 (фиг.6) содержит операционный усилитель (ОУ) 36, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом сумматора 8 и через резистор 37 обратной связи - с инвертирующим входом операционного усилителя 36, подключенным через входные резисторы 38-39 ко входам сумматора 8.

Первое апериодическое звено 4 (фиг.7) содержит операционный усилитель 40, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом первого апериодического звена 4 и через параллельно соединенные резистор 41 обратной связи и конденсатор 42 - с инвертирующим входом операционного усилителя 40, подключенным через входной резистор 43 ко входу первого апериодического звена 4.

Второе апериодическое звено 5 (фиг.8) содержит операционный усилитель 44, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной измерителя, а выход соединен с объединенными выходом второго апериодического звена 5 и через параллельно соединенные резистор 45 обратной связи и конденсатор 46 - с инвертирующим входом операционного усилителя 44, подключенным через входные резисторы 47 и 48 ко входам второго апериодического звена 5.

Потери мощности в токоведущих элементах (ТЭ) электрооборудования (ЭО) определяются по формуле

где I(t) - изменяющийся во времени ток нагрузки, протекающий по ТЭ ЭО;

R - сопротивление ТЭ ЭО.

При упрощенных расчетах сопротивление R принимается неизменным во времени и равным сопротивлению R ₀ при температуре окружающей среды t₀=20°С или сопротивлению при другой фиксированной температуре.

Значение сопротивления R в функции от температуры t_ЭО ТЭ ЭО определяется по формуле

где - температурный коэффициент сопротивления ТЭ ЭО; имеет значение для меди _м=0,0041°С^-1, алюминия _а=0,0044°°С^-1, стали _ст=0,006°С^-1.

Так как потери мощности отображаются на индикаторах в реальном времени, то масштаб по времени, а также по постоянной времени нагрева _ЭО при моделировании в обоих вариантах измерителя принят равным единице.

Первый вариант измерителя (фиг.1) работает следующим образом.

В том случае, если доступ к ТЭ ЭО невозможен или затруднителен, опасен (в этом случае переключатель 13 на фиг.1 устанавливается в правое положение), то температура t_ЭО(t) определяется путем имитационного моделирования из дифференциального уравнения нагрева [4]

где - коэффициент изменения сопротивления ТЭ ЭО в функции от температуры.

t_ном - номинальная длительно допустимая температура ТЭ ЭО;

t _окр - температура окружающей среды;

I _ном - номинальный ток ЭО;

I(t) - ток нагрузки.

С выхода ДТ 1, проходя через квадратор 2, на первый вход БУ 3 поступает напряжение, пропорциональное квадрату тока нагрузки U=-(I/m_I)² (где m_I=I/U _I - масштаб по току).

Схемы квадратора 2 и БУ 3 одинаковы, у квадратора два входных зажима объединены. В БУ 3 (фиг.3) умножение аналогового сигнала x, поступающего через первый вход БУ 3 на аналоговый вход ЦАП 25, выполняет ЦАП 25, к цифровому входу которого приложен код с выхода АЦП 26 [5, 6]. Этот код пропорционален напряжению y, поступающему через второй вход БУ 3 на вход АЦП 26. На выходе БУ 3 появляется напряжение z=-ху. Инверсию выходного сигнала БУ 3 (так же, как и у остальных элементов измерителя, изображенных на фиг.4-8) вносит ОУ 23.

На второй вход БУ 3 с выхода сумматора 8 поступает напряжение, пропорциональное сопротивлению R ТЭ ЭО, по которому протекает ток I. На выходе БУ 3 появляется напряжение, пропорциональное потерям мощности в ЭО

где К_п - коэффициент пропорциональности.

Напряжение U₃ для удобства наблюдения при исследовании резко-переменных нагрузок пропускается через первое апериодическое звено 4, имеющее постоянную времени сглаживания ₄=1 мин.

Выходное напряжение AЗ 4, пропорциональное сглаженному значению потерь мощности ЭО Р, отображается стрелочным индикатором 10, а также поступает на первый вход второго AЗ 5, постоянная времени сглаживания которого равна постоянной времени нагрева исследуемого ЭО ₅= _ЭО. Второй вход AЗ 5 подключен к выходу ДТОС 9, выходное напряжение которого пропорционально температуре окружающей среды U₉=t_окр/m_t (где t _окр - температура окружающей среды, m_t=t/U _t - масштаб по температуре).

Напряжения U₃ и U₉ суммируются вторым AЗ 5 (фиг.8), выходное напряжение которого U₅=-t_ЭО/m _t, пропорциональное температуре ТЭ ЭО t_ЭО, изменяется по экспоненте с постоянной ₅= _ЭО и представляет собой решение дифференциального уравнения модели нагрева ТЭ ЭО

которое для удобства пояснений можно записать, как

Решение уравнения 6 осуществляется апериодическим звеном 5 [7, 8]. Понижение порядка производной dU₅ /dt выполняет интегратор, реализованный на элементах 44-48 (фиг.8) и имеющий постоянную интегрирования Т= _ЭО. На вход интегратора на ОУ 44 поступают суммируемые напряжения через резисторы: 47 - U₃, 48 - U₉ , 45 - (-U₅).

Отрицательное напряжение U₅ с выхода AЗ 5 через переключатель 13 поступает на третий вход сумматора 8, к первому и второму входам которого соответственно приложены: отрицательное напряжение с выхода первого ИОН 6 U₆=-R₀/m_R (где R₀ - сопротивление ТЭ ЭО при температуре окружающей среды t ₀=20°С, m_R=R/U_R - масштаб по сопротивлению) и положительное напряжение с выхода второго ИОН 7 U₅=t₀/m_t.

С учетом инвертирования сигнала операционным усилителем 36 (фиг.6) сумматор 8 вычисляет сопротивление ТЭ ЭО по формуле (2).

В том случае, если ТЭ ЭО доступен, то значение температуры t _ЭО определяется с помощью датчика ДТЭО 11 (в этом случае у первого варианта измерителя на фиг.1 переключатель 13 устанавливается в левое положение).

В этом режиме группа элементов 1-4, 6-8, 10 первого варианта измерителя работает так же, как и в описанном выше режиме с имитацией t_ЭО.

Напряжение U₁₁, пропорциональное температуре ТЭ ЭО t_ЭО, задается датчиком ДТЭО 11. Это напряжение, после прохождения через инвертор 12 (фиг.5) и переключатель 13, подается на первый вход сумматора 8 и т.д.

Потери мощности в обоих режимах отображаются на индикаторе 10.

Первый вариант измерителя применим для исследования только маломощного ЭО (мощностью до нескольких кВт). Это объясняется трудностью реализации интегратора на ОУ 44 (фиг.8) с большой постоянной интегрирования T=R₄₅·C₄₆. Например: 1) Т=1 мин, R₄₅·=6 МОм, ·С₄₆=10 мкФ; 2) T=10 мин, R₄₅·= 6 МОм, ·С₄₆ =100 мкФ. Из рассмотрения приведенных примеров ясно, что при дальнейшем увеличении значений R и С для увеличения постоянной рабочие токи через R и С будут соизмеримы со входными токами ОУ 44 и токами утечки конденсаторов, а это, в свою очередь, может привести к значительной погрешности устройства.

Второй вариант измерителя (фиг.2) работает следующим образом.

Выходное напряжение ДТ 14, пропорциональное току нагрузки I(t), поступает на вход порта А МК 15, который соединен со входом встроенного в МК 15 АЦП. Дальнейшая обработка тока I, а также других производных величин ( Р, t_ЭО, R и др.) выполняется в МК 15 программными средствами.

В первом режиме применения второго варианта измерителя (при наличии доступа к ТЭ ЭО) датчиком 19 измеряется температура ТЭ ЭО t_ЭО. В АЦП МК 15 входная аналоговая величина преобразуется в код тока I. Далее в МК 15 вычисляются: 1) квадрат тока I²; 2) сопротивление ТЭ ЭО R=R₀[1+ (t_ЭО-t₀)]; 3) потери мощности Р=I²R; 4) значение усредненной за 1 мин мощности P_1мин, которое ежеминутно записывается в регистр 16 и непрерывно отображается на индикаторе 17.

Во втором режиме применения второго варианта измерителя (при отсутствии доступа к ТЭ ЭО) датчиком 18 измеряется температура окружающей среды t_окр, а температура ТЭ ЭО t_ЭО рассчитывается в МК 15 по следующему алгоритму.

Разрешим уравнение (3) относительно производной температуры t _ЭО, a также сделаем замену

В памяти МК 15 размещаются константы, используемые в правой части уравнения (7) как коэффициенты перед переменными R, I², t_окр, t_ЭО . Значения констант приведены в таблице. Константы вводятся в МК 15 компьютером 22 через приемо-передатчик 21 при подготовке измерителя к работе. Эти данные являются индивидуальными для каждого ТЭ ЭО.

Таблица
Значения констант
Номера ячеек памяти МК 15	1	2	3	4	5
Содержимое ячеек	R0	R0	t0=20°	tном	1

При решении уравнения (7) численным методом в МК 15 операция интегрирования правой части этого уравнения заменяется на операцию суммирования при каждой выборке очередного значения с ранее накопленной суммой в ячейке «а» памяти МК 15. Несмотря на непрерывное суммирование ячейка «а» не переполняется, поскольку при увеличении температуры t_ЭО правая часть уравнения (7) положительна, а при уменьшении температуры t_ЭО - отрицательна.

Следует также отметить, что точность решения уравнения (7) описанным способом очень высока, поскольку выборки тока I выполняются с высокой частотой, а скорость изменения температуры t_ЭО и сопротивления ТЭ ЭО R(t_ЭО ) на несколько порядков ниже скорости изменения тока I из-за большого значения постоянной нагрева.

В МК 15 в этом режиме применения второго варианта измерителя вычисляются: 1) квадрат тока I²; 2) сопротивление ТЭ ЭО R=R ₀[1+ (t_ЭО-t₀)]; 3) потери мощности Р=I²R; 4) значение усредненной за 1 мин мощности P_1мин, которое ежеминутно записывается в регистр 16 и непрерывно отображается на индикаторе 17; 5) правая часть уравнения при i-той выборке тока I _;

6) накапливающаяся сумма в ячейке «а» S_а=S_a+П_i =t_ЭО.

Преимуществами предлагаемого устройства по сравнению с известными аналогами являются меньшая погрешность и более широкие функциональные возможности. Схемы вариантов измерителя ориентированы на применение современной микроэлектронной основы - опытный образец счетчика изготовлен на базе AVR-микроконтроллера Atmega8.

Источники информации

1. Авторское свидетельство 2041496 СССР, МПК G06F 17/18, 1991.

2. Патент 2380715 РФ, МПК G01R 19/02, G01R 11/00, 2008 (прототип).

3. Осипов Д.С. Учет нагрева токоведущих частей в расчетах потерь мощности и электроэнергии при несинусоидальных режимах систем электроснабжения: Автореф. дис. канд. техн. наук. - Омск, 2005.

4. Брагин С.М. Электрический и тепловой расчет кабеля. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 328 с.

5. Гнатек Ю.Р. Справочник по цифроаналоговым и аналого-цифровым преобразователям: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1982. - 552 с.

6. Свид-во на полезную модель 2878 РФ, МПК G06G 7/12. Устройство для выполнения арифметических операций (варианты), 1991 (4-й н.п. ф-лы).

7. Коган Б.Я. Электронные моделирующие устройства и их применение для исследования систем автоматического регулирования. - М.: Физматгиз, 1963. - 512 с.

8. Анисимов Б.В., Голубкин В.Н. Аналоговые вычислительные машины: Учебник для вузов. - М.: Высш. шк., 1971. - 448 с.