цифровое прогнозирующее и дифференцирующее устройство

Формула изобретения

Цифровое прогнозирующее и дифференцирующее устройство, в состав которого входят: блок сглаживания, содержащий сумматор, первый и второй реверсивные счетчики, одноканальный субблок сглаживания из последовательно соединенных сумматора и регистра, субблок задания соотношения отклонений, содержащий регистр, счетчик и элемент задержки, субблок действительных отклонений, содержащий блок инверторов, два компаратора и элемент И, субблок единичных приращений, содержащий два элемента И и инвертор, субблок управления динамической характеристикой, содержащий два формирователя импульсов, элемент ИЛИ, счетчик, три элемента И и триггер режима, информационный выход блока сглаживания, информационный, первый управляющий и тактирующий входы устройства; узел тактирования блока прогноза, содержащий элемент задержки, триггер, генератор импульсов, элемент И и регистр сдвига; блок прогноза, содержащий первый и второй вычитатели, каждый из которых содержит блок регистровой памяти, мультиплексор, блок инверторов и сумматор, субблок квадратичного прогноза, содержащий блок инверторов, первый и второй сумматоры, причем вход второго слагаемого первого сумматора через блок инверторов подключен к выходу второго вычитателя, вход первого слагаемого первого сумматора - к информационному выходу блока сглаживания, выход первого сумматора соединен со входом второго слагаемого второго сумматора субблока, вход первого слагаемого которого подключен к выходу первого вычитателя, выход второго сумматора и субблока является первым информационным выходом устройства, субблок линейного прогноза, содержащий сумматор и блок инверторов, вход первого слагаемого сумматора подключен к выходу первого вычитателя, а вход второго слагаемого через блок инверторов - к выходу первого сумматора субблока квадратичного прогноза, причем входные шины второго слагаемого сумматора субблока линейного прогноза заведены с монтажным сдвигом на один разряд в сторону его младших разрядов, выход сумматора и субблока является вторым информационным выходом устройства; узел управления динамикой прогноза, содержащий регистр хранения адреса ординат (расчетных точек) предыстории входного процесса, вход которого является вторым управляющим входом устройства, задающим время (интервал) прогноза, компаратор, инвертор, элемент И и счетчик адреса, информационный выход которого заведен на адресные шины мультиплексоров обоих вычитателей и на первый вход компаратора, второй вход которого подключен к выходу регистра хранения адреса, выход компаратора через инвертор соединен с первым входом элемента И, второй вход которого подключен к выходу третьего элемента И субблока управления динамической характеристикой (СУДХ) блока сглаживания, выход элемента И соединен с счетным входом счетчика адреса, шина сброса в «0» которого подключена к выходу второго элемента И СУДХ блока сглаживания, отличающееся тем, что в блок прогноза введен блок оценки первых производных, содержащий первый субблок расчета первой производной в первой n-й (текущей) расчетной точке предыстории прогнозируемого процесса из одного сумматора, в котором вход первого слагаемого подключен к выходу блока инверторов первого вычитателя, вход второго слагаемого - к выходу субблока квадратичного прогноза, а выход сумматора и субблока является третьим информационным выходом устройства, второй субблок расчета первой производной во второй (n-1)-й расчетной точке предыстории из одного сумматора, в котором вход первого слагаемого соединен с информационным выходом блока сглаживания, вход второго слагаемого - с блоком инверторов второго вычитателя, а выход сумматора и субблока является четвертым информационным выходом устройства и третий субблок расчета первой производной в третьей (n-2)-й расчетной точке предыстории из двух сумматоров и блока инверторов, в котором вход первого слагаемого первого сумматора подключен к выходу блока сглаживания, вход второго слагаемого - к выходу мультиплексора второго вычитателя, выход первого сумматора через блок инверторов заведен на вход второго слагаемого второго сумматора субблока, вход первого слагаемого которого подключен к выходу второго вычитателя, причем со сдвигом входных шин слагаемого на один разряд в сторону старших разрядов второго сумматора, выход которого является выходом субблока и пятым информационным выходом устройства.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для прогнозирования стационарных и нестационарных случайных процессов, повышения качества и точности управления в цифровых системах контроля и наведения различных (в т.ч. баллистических) объектов.

Известно устройство для адаптивной экстраполяции (прогноза) (по авт. св. СССР № 1246775, кл. G06F 15/353, 1984), содержащее блок сглаживания, блок экстраполяции (прогноза), содержащий три вычитателя, регистр адреса ординат (расчетных точек) предыстории входного процесса, задающий время прогноза, и выходной сумматор расчета оценки квадратичного прогноза. Устройство функционально ограничено.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является выбранное в качестве прототипа устройство для адаптивной экстраполяции (прогноза) (по авт. св. СССР № 1572281, кл. G06F 15/353, 1988), содержащее блок сглаживания, блок экстраполяции (прогноза), включающий в себя три последовательно соединенных вычитателя, регистр задания времени прогноза, выходной сумматор расчета оценки квадратичного прогноза и блок оценки первой производной из трех сумматоров. Последний дает значение первой производной только в первой n-й из четырех расчетных точек (узлов) трехуровневой предыстории прогнозируемого процесса, причем по формуле для третьей (n-2)-й расчетной точки (Демидович Б.П. и Марон И.А. Основы вычислительной математики. М., «ФМ», 1960, гл.XV, § 4, стр.573).

Техническая задача для предлагаемого устройства заключается в расширении его функциональных возможностей путем получения оценок первых производных для всех трех равноотстоящих точек (узлов) двухуровневой предыстории входного сглаженного дискретного процесса.

Поэтому, в цифровом прогнозирующем и дифференцирующем устройстве, в состав которого входят: блок сглаживания (по авт. св. СССР № 1531808, кл. Н03Н 17/04, 1988), содержащий сумматор, первый и второй реверсивные счетчики, одноканальный субблок сглаживания (по авт. св. СССР № 748417, кл. G06F 15/32, 1980) из последовательно соединенных сумматора и регистра, субблок задания соотношения отклонений, содержащий регистр, счетчик и элемент задержки, субблок действительных отклонений, содержащий блок инверторов, два компаратора и элемент И, субблок единичных приращений, содержащий два элемента И и инвертор, субблок управления динамической характеристикой, содержащий два формирователя импульсов, элемент ИЛИ, счетчик, три элемента И и триггер режима, информационный выход блока сглаживания, информационный, первый управляющий и тактирующий входы устройства; узел тактирования блока прогноза, содержащий элемент задержки, триггер, генератор импульсов, элемент И и регистр сдвига; блок прогноза, содержащий первый и второй вычитатели, каждый из которых содержит блок регистровой памяти, мультиплексор, блок инверторов и сумматор, субблок квадратичного прогноза, содержащий блок инверторов, первый и второй сумматоры, причем вход второго слагаемого первого сумматора через блок инверторов подключен к выходу второго вычитателя, вход первого слагаемого первого сумматора - к информационному выходу блока сглаживания, выход первого сумматора соединен со входом второго слагаемого второго сумматора субблока, вход первого слагаемого которого подключен к выходу первого вычитателя, выход второго сумматора и субблока является первым информационным выходом устройства, субблок линейного прогноза, содержащий сумматор и блок инверторов, вход первого слагаемого сумматора подключен к выходу первого вычитателя, а вход второго слагаемого через блок инверторов - к выходу первого сумматора субблока квадратичного прогноза, причем входные шины второго слагаемого сумматора субблока линейного прогноза заведены с монтажным сдвигом на один разряд в сторону его младших разрядов, выход сумматора и субблока является вторым информационным выходом устройства; узел управления динамикой прогноза, содержащий регистр хранения адреса ординат (расчетных точек) предыстории входного процесса, вход которого является вторым управляющим входом устройства, задающим время (интервал) прогноза, компаратор, инвертор, элемент И и счетчик адреса, информационный выход которого заведен на адресные шины мультиплексоров обоих вычитателей и на первый вход компаратора, второй вход которого подключен к выходу регистра хранения адреса, выход компаратора через инвертор соединен с первым входом элемента И, второй вход которого подключен к выходу третьего элемента И субблока управления динамической характеристикой (СУДХ) блока сглаживания, выход элемента И соединен с счетным входом счетчика адреса, шина сброса в «0» которого подключена к выходу второго элемента И СУДХ блока сглаживания, для решения поставленной задачи в блок прогноза введен блок оценки первых производных, содержащий первый субблок расчета первой производной в первой n-й (текущей) расчетной точке предыстории прогнозируемого процесса из одного сумматора, в котором вход первого слагаемого подключен к выходу блока инверторов первого вычитателя, вход второго слагаемого - к выходу субблока квадратичного прогноза, а выход сумматора и субблока является третьим информационным выходом устройства, второй субблок расчета первой производной во второй (n-1)-й расчетной точке предыстории из одного сумматора, в котором вход первого слагаемого соединен с информационным выходом блока сглаживания, вход второго слагаемого - с блоком инверторов второго вычитателя, а выход сумматора и субблока является четвертым информационным выходом устройства и третий субблок расчета первой производной в третьей (n-2)-й расчетной точке предыстории из двух сумматоров и блока инверторов, в котором вход первого слагаемого первого сумматора подключен к выходу блока сглаживания, вход второго слагаемого - к выходу мультиплексора второго вычитателя, выход первого сумматора через блок инверторов заведен на вход второго слагаемого второго сумматора субблока, вход первого слагаемого которого подключен к выходу второго вычитателя, причем со сдвигом входных шин слагаемого на один разряд в сторону старших разрядов второго сумматора, выход которого является выходом субблока и пятым информационным выходом устройства.

Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых изображены: на фиг.1 - блок-схема предлагаемого устройства; на фиг.2 - блок-схема блока сглаживания; на фиг.3 - блок-схема одноканального субблока сглаживания; на фиг.4 - блок-схема узла тактирования блока прогноза; на фиг.5 - блок-схема блока прогноза и блока оценки первых производных.

Известны формулы операторов прогноза, полученные аналитически с помощью аппроксимирующих многочленов по трем точкам (ординатам) предыстории входного случайного дискретного процесса по способу наименьших квадратов (Милн В.Э. Численный анализ. М., «ИЛ», 1951, стр.212). Оператор прогноза по аппроксимирующему многочлену второй степени (квадратичному) по трем точкам предыстории имеет вид

Оператор прогноза по аппроксимирующему многочлену первой степени (линейному) по трем точкам предыстории имеет вид

или его упрощенный вариант

где у_п - первая (текущая) расчетная точка (ордината);

у_п-1, у _п-2 - соответственно, вторая и третья расчетные точки (ординаты) двухуровневой предыстории входной сглаженной дискретной последовательности. В численном анализе - это система равноотстоящих точек с шагом h, в реальном масштабе времени h - интервал между точками (ординатами), т.е. время (глубина) прогноза (H).

Обозначим у₁=(2у_п-у_п-1) как биразность первого уровня предыстории входной дискретной последовательности, т.е. разность между удвоенной текущей и предыдущей ординатой процесса, соответственно, у₂=(2у_п-1-у_п-2) - биразность второго уровня предыстории.

После модификации уравнений (1) и (3) с учетом биразностей получим следующие выражения для операторов квадратичного [КВ3] и линейного [ЛН3] прогнозов, реализованные в предлагаемом устройстве:

где Z=у_п- у₂ и

Известны формулы численного дифференцирования для равноотстоящих точек, выраженные через значения функции в этих точках (Дж.Поллард. Справочник по вычислительным методам статистики. М., «ФС», 1982, § 6.6, стр.61), в частности для трех точек имеем

Ниже приводится таблица соответствия нумерации расчетных точек (узлов) предыстории нумерации точек в первоисточниках.

Номер расчетной точки в предыстории	3	2	1
уn-i	уn-2	уn-1	уn	у n+1
уi	у 0	у1	у2
fi	f -1	f0	f1

После преобразования уравнений (6), (7) и (8) с учетом биразностей получим следующие выражения для расчета первых производных:

Реализация уравнений (9), (10) и (11) в предложенном устройстве отвечает решению поставленной задачи, причем основными типовыми элементами становятся сумматор и блок инверторов, а умножение коэффициентов на слагаемые выполняется соответствующими монтажными сдвигами шин последних при вводе в сумматор. Такие операции на блок-схеме (см. фиг.5) обозначены кружочком.

Устройство содержит (см. фиг.1) блок сглаживания 1, блок прогноза 2 и блок оценки первых производных 3. Блок сглаживания 1 (см. авт. св. СССР № 1531808, кл. Н03Н 17/04, 1988) содержит (см. фиг.2) сумматор 4, субблок 5 действительных отклонений, содержащий блок инверторов 6, два компаратора 7.1 и 7.2 и элемент И 8, первый реверсивный счетчик 9, субблок 10 задания соотношения отклонений, содержащий регистр 11, счетчик 12 и элемент задержки 13, субблок 14 единичных приращений, содержащий инвертор 15 и два элемента И 16.1 и 16.2, второй реверсивный счетчик 17, субблок 18 управления динамической характеристикой, содержащий два формирователя импульсов 19.1 и 19.2, элемент ИЛИ 20, счетчик 21, три элемента И 22.1, 22.2, 22.3 и триггер режима 23; информационный вход 24 блока сглаживания и устройства, первый управляющий 25 и тактирующий 26 входы устройства и блока сглаживания; одноканальный субблок сглаживания 27 (см. авт. св. СССР № 748417, кл. G06F 15/32, 1980), содержащий (см. фиг.3) последовательно соединенные сумматор 28 и регистр 29; информационный выход 30. Узел тактирования 31 блока прогноза содержит (см. фиг.4) элемент задержки 32, триггер 33, генератор импульсов 34, элемент И 35 и регистр сдвига 36. Блок прогноза 2 (см. фиг.5) содержит первый 37 и второй 38 вычитатели, каждый из которых содержит блок регистровой памяти 39 из (А) последовательно соединенных регистров 40, мультиплексор 41, блок инверторов 42 (в предположении, что мультиплексор не имеет инверсных выходов) и сумматор 43; субблок 44 квадратичного прогноза, содержащий блок инверторов 45, первый 46 и второй 47 сумматоры, выход 48 последнего является информационным выходом субблока; субблок 49 линейного прогноза, содержащий блок инверторов 50 и сумматор 51, выход 52 последнего является информационным выходом субблока; узел 53 управления динамикой прогноза, содержащий регистр 54 хранения адреса (А) ординат расчетных точек предыстории процесса, вход 55 которого является вторым управляющим входом устройства, задающим время прогноза Н=АТ (Т - цикл работы устройства, А - максимальный адрес регистра памяти 40 блока 39), компаратор 56, инвертор 57, элемент И 58 и счетчик адреса 59. Блок 3 оценки первых производных содержит первый субблок 60 расчета первой производной в первой n-й расчетной точке предыстории процесса из одного сумматора 61, выход 62 которого является третьим информационным выходом устройства, второй субблок 63 расчета первой производной во второй (n-1)-й расчетной точке предыстории из одного сумматора 64, выход 65 которого является четвертым информационным выходом устройства, третий субблок 66 расчета первой производной в третьей (n-2)-й расчетной точке предыстории, в состав которого входят первый сумматор 67, блок инверторов 68 и второй сумматор 69, выход 70 которого является пятым информационным выходом устройства.

Цикл работы устройства состоит из 3-х тактов. Блок сглаживания 1 работает в двух режимах: стационарном и динамическом (переходном), причем все операции выполняются в нем за один (1-й) такт.

На стационарном режиме блок сглаживает входной случайный дискретный процесс, детерминированная основа (медиана) которого может иметь постоянный, линейный или нелинейный (квадратичный) характер изменения во времени. Блок сглаживания 1 (см. фиг.2) реализует следующую модификацию оператора сигнатурного экспоненциального сглаживания:

где x_n и у_n - входная и выходная дискреты;

=1/К - параметр сглаживания, К - параметр адаптации;

x_n=(x_n-у_n-1) - текущие отклонения от медианы процесса.

В качестве критерия эффективности (точности) сглаживания выбрано соотношение d между нулевыми и действительными отклонениями x_n. Последние формируют текущие единичные приращения обоего знака выходной дискреты в соответствии с сигнатурной функцией в (12):

sign[ x_n/K]=0 для [ x_n-К]<0 ( x_n - нулевые отклонения),

sign[ x_n/K]=1 для [ x_n-К]>0 ( x_n - действительные отклонения).

На стационарном режиме (D=0 - признак режима) блок 1 сглаживает входную случайную последовательность дискрет до уровня заданного соотношением d (реальный диапазон d=7÷190), которое заносится перед началом работы устройства со входа 25 в регистр 11 субблока 10 задания соотношения отклонений. Последний представляет собой управляемый делитель частоты, например, при d=7 на выходе прямого переноса счетчика 12 появляется каждый седьмой тактовый импульс со входа 26, который через элемент задержки 13 перезаписывает инверсный код d из регистра 11 в счетчик 12 (для следующего цикла работы делителя) и вычитает «1» из первого реверсивного счетчика 9, содержащего код параметра адаптации К.

Адаптивное управление параметром сглаживания, обеспечивающее постоянство выходного значения дисперсии сглаженного процесса независимо от степени ее изменчивости на входе, производится следующим образом. Пусть (при определенном коде К в счетчике 9) возросла дисперсия входного дискретного процесса, т.е. возросло число действительных отклонений x_n (обоих знаков). После сравнения их с параметром адаптации К на выходе блоков компараторов 7.1 и 7.2 субблока 5 (играющего роль отрицательной обратной связи) устанавливаются логические «1» (режим работы компараторов: [ x_n>К]=«1», [ x_n<К]=«0»), поступающие на вход элемента И 8. Так как на стационарном режиме триггер режима 23 находится в состоянии «0» (D=0), то с его инверсного выхода на первый вход элемента И 8 субблока 5 также поступает логическая «1». Высокий уровень сигналов на всех входах элемента И 8 разрешает прохождение тактовых импульсов с входа 26 на суммирующий вход первого реверсивного счетчика 9 (код К в последнем увеличивается) и на вторые входы элементов И 16.1 и 16.2 субблока единичных приращений 14. Сигнал с выхода одного из них (в зависимости от знака отклонения) поступает на суммирующий (или вычитающий) вход второго реверсивного счетчика 17 результата сглаживания, т.е. реализуется сигнатурная функция (12). Процесс роста К приведет к снижению числа действительных отклонений и будет продолжаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. число импульсов поступивших от субблока 10 на вычитающий вход счетчика 9 будет равно числу импульсов, поступивших на его суммирующий вход от субблока 5, а дисперсия выходной сглаженной дискретной последовательности останется неизменной (для d=7: на одно действительное отклонение должно приходится семь нулевых).

Переходный (динамический) режим может быть вызван ускорением, виражом, переходом с одного стационарного режима на другой и т.д., т.е. почти скачкообразным изменением процесса. Для сглаживания входной дискретной последовательности на переходных (динамических) режимах (D=1) используется одноканальный субблок сглаживания 27 (см. фиг.3), который реализует следующий оператор экспоненциального сглаживания: у_n=1/2(x_n +у_n-1), т.е. с минимальной степенью сглаживания и, соответственно, с минимальным фазовым сдвигом (запаздыванием) выходной дискреты. Субблок 27 работает на обоих режимах, инициируется тактовыми импульсами со входа 26 в регистре 29, но используется только на переходном (динамическом) режиме. Для стационарного случайного процесса вероятность появления серии, например, из m=8 (восьми) отклонений от медианы (детерминированной основы) процесса одного знака подряд, в соответствии с геометрическим законом распределения вероятностей, равна

Р(х=m)=(1/2) ^m=1/256 0,004,

т.е. настолько мала, что можно считать появление такой серии началом переходного режима. Субблок 18 фиксирует такую серию и работает следующим образом. Так как для стационарного режима наиболее вероятны отклонения разных знаков, то при смене знака в сумматоре 4 с «плюс» на «минус» и наоборот срабатывают формирователи импульсов 19.1 или 19.2 и через элемент ИЛИ 20 сбрасывают в «0» счетчик 21 и триггер режима 23 (D=0). На динамическом режиме (формирователи 19 не срабатывают) на счетчик 21 (например, 4-х разрядный) непременно поступит восемь импульсов подряд с тактового входа 26. На выходе старшего разряда счетчика 21 установится логическая «1», высокий уровень сигнала которого обеспечит прохождение через первый элемент И 22.1 тактирующего импульса, который установит триггер режима 23 в «1» (D=1). Последний сигналом с инверсного выхода заблокирует работу субблока 5 действительных отклонений и, соответственно, субблока 14 единичных приращений, а высоким уровнем сигнала прямого выхода разрешит через второй элемент И 22.2 перезапись дискрет с одноканального субблока сглаживания 27 во второй реверсивный счетчик 17 результата сглаживания. По окончании переходного режима в сумматоре 4 неизбежно возникнут отклонения разных знаков, что приведет к срабатыванию формирователей импульсов 19 и, соответственно, к переключению триггера режима 23 в состояние «0» (стационарный режим сглаживания, D=0).

Операции прогнозирования и расчета первых производных выполняются за два такта, соответственно, 2-й и 3-й. Формируются они серией из двух тактирующих импульсов от узла тактирования 31 (см. фиг.4). Тактирующий импульс с входа 26 обнуляет триггер 33 и записывает «1» в младший разряд сдвигового регистра 36. Тот же тактирующий импульс, задержанный элементом задержки 32 устанавливает в «1» триггер 33, разрешая тем самым прохождение импульсов от генератора 34 через элемент И 35 в регистр сдвига 36, на шинах младших разрядов которого («а» и «б») и появляется вышеуказанная серия. Во 2-м такте производится запись ординаты текущей (первой) расчетной точки у_п в первый регистр 40 блока 39 регистровой памяти первого вычитателя 37. Одновременно происходит перезапись (сдвиг) всех предшествующих ординат в соседние регистры 40 (т.е. формируется предыстория входного процесса). На адресный вход мультиплексора 41 поступает код адреса (А) ординаты предыстории со счетчика адреса 59, равный коду адреса, записанному со второго управляющего входа 55 в регистр 54 хранения адреса перед началом работы устройства, и определяющий время (интервал) прогноза Н=AT. В соответствии с этим адресом ордината с выхода мультиплексора 41 (уже как вторая расчетная точка у_п-1) через блок инверторов 42 поступает на вход второго слагаемого сумматора 43, на входе первого слагаемого которого стоит удвоенная ордината предшествующей расчетной точки у_п. На выходе сумматора 43 первого вычитателя 37 устанавливается биразность 1-го уровня предыстории входной дискретной последовательности. В 3-м такте производятся операции, аналогичные описанным выше, но уже для второго 38 вычитателя, на выходе которого устанавливается биразность 2-го уровня предыстории. Все сумматоры в устройстве - комбинационные. По завершении 3-го такта на выходе субблока 44 в соответствии с формулой (4) устанавливается код оценки квадратичного (нелинейного) прогноза для нестационарной входной дискретной последовательности, на выходе 52 субблока 49 в соответствии с формулой (5) - код оценки линейного прогноза для стационарной или медленно меняющейся входной дискретной последовательности, а на выходах 62, 65 и 70 блока 3 оценки первых производных в соответствии с формулами (9), (10) и (11) - коды этих оценок.

Узел управления динамикой прогноза 53 предназначен для исключения операции прогноза на динамических (переходных) режимах (D=1) работы устройства, путем сброса в «0» счетчика адреса 59 тактирующим сигналом (U₀) из субблока 18 управления динамической характеристикой блока сглаживания. Нулевой адрес счетчика 59 на адресных шинах мультиплексоров 41 обоих вычитателей обеспечит на все время переходного режима расчет и установку на выходах 48 и 52 обоих субблоков прогноза 44 и 49 кода текущей дискреты у_n минимально сглаженного входного процесса. С переходом устройства на стационарный режим работы (D=0) триггер режима 23 субблока 18 разрешит прохождение тактирующего импульса со входа 26 через открытый элемент И 58 на счетный вход (U_a) счетчика адреса 59. С ростом адреса в последнем, на выходах обоих субблоков прогноза 48 и 52 устанавливаются коды (у_n+1) прогнозируемого входного процесса с использованием информации из двухуровневой предыстории только для нового стационарного режима. Рост кода адреса h в счетчике 59 (h=aT, а=1,2,3, А), т.е. восстановление заданного времени прогноза H, будет продолжаться с каждым циклом до тех пор, пока он не станет равным заданному в регистре хранения 54 h=H. Компаратор 56 (режим работы: [H=h] «1», [H h] «0») в этом случае через ключ 57 и элемент И 58 закроет счетный вход счетчика адреса 59.

Предложенное устройство имеет на один вычитатель меньше, чем прототип, а введение в устройство блока расчета первых производных в первой (n)-й, во второй (n-1)-й и в третьей (n-2)-й расчетных точках предыстории (т.е. разнесенных по времени) существенно расширяет функциональные возможности и область применения устройства, дает возможность анализировать характер (тенденцию) изменения параметров прогнозируемого процесса (рост - снижение, ускорение - замедление и т.д.), оценить его интенсивность и др.