обработка радионавигационных сигналов с использованием широкополосной комбинации

Формула изобретения

1. Способ обработки радионавигационных сигналов, которые исходят от группы спутников, в которой каждый спутник передает по меньшей мере первый радионавигационный сигнал на первой частоте и второй радионавигационный сигнал на второй частоте, которая отличается от первой, при этом способ, в приемнике, включает в себя:

а) прием для каждого спутника группы первого и второго сигналов;

б) выполнение для каждого спутника группы недифференцированных измерений кода и фазы первого и второго принятых сигналов, при этом каждое измерение фазы первого сигнала и каждое измерение фазы второго сигнала имеет априори неизвестную целочисленную неопределенность, так что широкополосная комбинация измерений фазы первого и второго сигналов также имеет априори неизвестную широкополосную целочисленную неопределенность;

в) определение широкополосных неопределенностей когерентным образом для группы спутников посредством использования полученных от эталонной системы широкополосных смещений, ассоциированных со спутниками группы спутников, и

отличается

г) определением положения приемника используя измерения кода и фазы первого и второго принятых сигналов, а также широкополосные неопределенности, определенные когерентным образом на группе спутников,

при этом определение положения приемника включает в себя для каждого спутника группы спутников определение псевдорасстояния используя безионосферную комбинацию измерений кода и разницу измерений фазы первого и второго сигналов, компенсированную широкополосной неопределенностью, при этом безионосферная комбинация оптимизирована по шуму, и определение псевдорасстояния также зависит от ассоциированных с безионосферной комбинацией величин тактовых сигналов спутника, при этом величины тактовых сигналов спутника получают от эталонной системы.

2. Способ по п.1, в котором определение широкополосных неопределенностей когерентным образом на группе спутников включает в себя:

- прием широкополосных смещений, ассоциированных со спутниками группы спутников, от эталонной системы;

- вычисление для каждого спутника группы спутников расчетного значения широкополосной неопределенности согласно уравнению:



где означает расчетное значение широкополосной неопределенности,

Р₁ и Р₂ означают измерения кода первого и второго сигналов, соответственно,

L₁ и L ₂ означают измерения фазы первого и второго сигналов, соответственно,

₁ и ₂ означают длины волны первого и второго сигналов, соответственно,



а означает оценку ионосферной задержки, которая должна быть учтена для первого сигнала;

- установление для каждого спутника группы случников модели для широкополосной неопределенности согласно



где N_W означает широкополосную неопределенность,

d означает геометрический поправочный член,

µ _sat означает широкополосное смещение, ассоциированное с соответствующим спутником,

µ_rec означает широкополосное смещение, ассоциированное с приемником, общее для всех широкополосных неопределенностей; и

- идентификацию набора целочисленных значений широкополосных неопределенностей, которые соответствуют модели для группы спутников.

3. Способ по п.2, в котором идентификацию целочисленных значений осуществляют используя простые разности между измерениями, которые ассоциированы с разными прохождениями.

4. Способ по п.1, в котором первую и вторую частоты выбирают среди частот L1, L2, L5 и Е6.

5. Способ по п.1, в котором каждый спутник группы передает третий навигационный сигнал на третьей частоте, отличающейся от первой и второй частот, при этом для каждого спутника группы третий сигнал также принимается;

- недифференцированные измерения кода и фазы третьих принятых сигналов выполняют для каждого спутника группы, при этом измерение фазы третьего сигнала имеет априори неизвестную целочисленную неопределенность, так что широкополосная комбинация измерений фазы первого и третьего сигналов имеет другую априори неизвестную широкополосную целочисленную неопределенность;

- другие широкополосные неопределенности определяют когерентным образом на группе спутников, и

- определение положения приемника производят используя измерения кода и фазы третьих сигналов, а также другие широкополосные неопределенности, определенные когерентным образом на группе спутников.

6. Способ по п.5, в котором определение других широкополосных неопределенностей когерентным образом на группе спутников осуществляют образом, аналогичным определению широкополосных неопределенностей когерентным образом на группе спутников.

7. Способ по п.5, в котором третью частоту выбирают среди частот L1, L2, L5 и Е6.

8. Способ по п.1, в котором среди недифференцированных измерений кода по меньшей мере одно имеет шум менее чем 0,5 м.

9. Способ по п.5, в котором каждое из недифференцированных измерений кода имеет шум более чем 0,5 м.

10. GNSS-приемник, отличающийся тем, что он выполнен для обработки радионавигационных сигналов, которые исходят от группы спутников, в которой каждый спутник передаст по меньшей мере первый радионавигационный сигнал на первой частоте и второй радионавигационный сигнал на второй частоте, которая отличается от первой, при этом обработка включает в себя:

а) прием для каждого спутника группы первого и второго сигналов;

б) выполнение для каждого спутника группы недифференцированных измерений кода и фазы первого и второго принятых сигналов, при этом каждое измерение фазы первого сигнала и каждое измерение фазы второго сигнала имеет априори неизвестную целочисленную неопределенность, так что широкополосная комбинация измерений фазы первого и второго сигналов также имеет априори неизвестную широкополосную целочисленную неопределенность;

в) определение широкополосных неопределенностей когерентным образом для группы спутников посредством использования полученных от эталонной системы широкополосных смещений, ассоциированных со спутниками группы спутников, и

г) определение положения приемника используя измерения кода и фазы первого и второго принятых сигналов, а также широкополосные неопределенности, определенные когерентным образом на группе спутников,

при этом определение положения приемника включает в себя для каждого спутника группы спутников определение псевдорасстояния используя безионосферную комбинацию измерений кода и разницу измерений фазы первого и второго сигналов, компенсированную широкополосной неопределенностью, при этом безионосферная комбинация оптимизирована по шуму, и определение псевдорасстояния также зависит от ассоциированных с безионосферной комбинацией величин тактовых сигналов спутника, при этом величины тактовых сигналов спутника получают от эталонной системы.

11. GNSS-нриемник по п.10, включающий в себя хранимую в памяти приемника программу, настроенную таким образом, чтобы при выполнении программы в приемнике приводить к обработке сигналов приемником.

Описание изобретения к патенту

Область техники

Настоящее изобретение относится к области радионавигационных систем или определения местоположения с помощью спутника, прежде всего способу обработки радионавигационных сигналов, передаваемых спутниками таких систем.

Уровень техники

Спутниковые системы определения местоположения, такие как GPS (глобальная система определения местоположения), Galileo, GLONASS, QZSS, Compass, IRNSS и другие, используют модулированные радионавигационные сигналы, называемые «псевдослучайной широкополосной модуляцией». Эти сигналы передают по существу псевдослучайные коды, образованные из периодически повторяющихся числовых последовательностей, главная функция которых заключается в том, чтобы сделать возможным многостанционный доступ с кодовым разделением каналов (CDMA) и предоставить замер времени распространения передаваемого спутником сигнала. К тому же, радионавигационные сигналы могут также переносить полезную нагрузку (информацию).

Радионавигационные сигналы формируются модуляцией центральных (несущих) частот. В случае с GPS радионавигационные сигналы передаются в частотных диапазонах L1, центрированный на 1575,42 МГц, и L2, центрированный на 1227,6 МГц. Диапазон L5, центрированный на 1176,45 МГц, будет добавлен, когда GPS будет обновлена. Спутники группы Galileo будут передавать в диапазонах E2-L1-E1 (при этом часть среднего диапазона L1 та же самая, что и в GPS), Е5а (который, согласно номенклатуре Galileo, представляет собой диапазон L5, предназначенный для GPS), E5b (центрированный на 1207,14 МГц) и Е6 (центрированный на 1278,75 МГц).

К основным измерениям, которые могут быть выполнены приемником, относятся измерения кода и измерения фазы несущей. Конечно, эти основные измерения могут комбинироваться друг с другом. Измерения кода типично являются точными до 1 метра, в то время как измерения фазы являются точными до нескольких миллиметров. Однако измерения фазы имеют тот недостаток, что они дают лишь дробную часть разности фаз несущей между передачей спутником и приемником. Следовательно, измерения фазы являются неопределенными в том смысле, что число полных циклов между спутником и приемником первоначально является неизвестным. Для того чтобы можно было пользоваться точностью измерений фазы, приемник должен разрешать неопределенности присущие этим измерениям фазы.

Неопределенности фазы обычно разрешаются посредством дифференциации измерений фазы (простой или двойной дифференциации) между спутниками и/или приемниками. Техника дифференциации позволяет устранять (немоделированные) причины ошибок, которые являются общими для множества измерений, и раскрывает, тем самым, полную информацию, которая, при ее учете, дополнительно улучшает рабочие характеристики. Однако эта полная информация состоит из отличий от одной или множества основных неопределенностей фазы и, как правило, не позволяет проследить происхождение основных неопределенностей фазы.

Цель изобретения

Цель изобретения состоит в разработке способа обработки радионавигационных сигналов, который с помощью GNSS-приемника («Глобальная навигационная спутниковая система» - аббревиатура, используемая здесь для описания спутниковой навигационной системы, которая обеспечивает глобальное покрытие для определения географического положения) может повысить точность решения по определению местоположения.

Общее описание изобретения

В нижеследующем, предполагается группа спутников (например, спутники группы радионавигационных спутников, которые «видимы» с географического местоположения приемника, или их часть), каждый из спутников которой передает по меньшей мере два радионавигационных сигнала в двух отличных частотных диапазонах. Таким образом, каждый спутник передает по меньшей мере один первый радионавигационный сигнал на первой частоте и один второй радионавигационный сигнал на второй частоте, которая отличается от первой. Приемник, который должен определить свое географическое положение, принимает первый и второй сигналы для каждого спутника рассматриваемой группы и выполняет, также для каждого спутника группы, недифференцированные измерения кода и фазы для этих сигналов. Здесь следует отметить, что понятие «недифференцированное измерение» используется в этом контексте для описания основного измерения, которое не дифференцировано ни между спутниками, ни между приемниками. Хорошо известно, что каждое измерение фазы имеет целочисленную неопределенность, то есть априори неизвестно. Таким образом, для каждого спутника «широкополосная» комбинация измерений фазы первого и второго сигналов также имеет целочисленную неопределенность, то есть априори неизвестна. Неопределенность может быть выражена в частотных циклах разности первой и второй частот и далее называется первой широкополосной неопределенностью (чтобы отличать ее от одной или множества других возможных широкополосных неопределенностей, которые встречаются, когда имеется более двух частотных диапазонов, в которых спутники передают радионавигационные сигналы). Также следует отметить, что для каждого спутника рассматриваемой группы имеется первая широкополосная неопределенность, которая ассоциирована с эти спутником.

Согласно изобретению способ обработки радионавигационных сигналов, кроме того, включает стадию определения первых широкополосных неопределенностей когерентным образом для группы спутников. На этой стадии приемник, который должен определить свое положение, использует широкополосные смещения, полученные от эталонной системы, которая ассоциирована со спутниками группы спутников. Способ также включает следующую стадию определения положения приемника с помощью измерений кода и фазы первого и второго принятых сигналов, а также из набора первых широкополосных неопределенностей, установленных когерентным образом. Действие по определению положения приемника включает, для каждого спутника группы, определение псевдорасстояния посредством безионосферной комбинации, оптимизированное по шуму, измерений кода и разности измерений фазы первого и второго сигналов, компенсированной широкополосной неопределенностью. Кроме того, определение псевдорасстояния зависит от величин тактового генератора спутника, которые были получены от эталонной системы, в ассоциации с безионосферной комбинацией. Безионосферная комбинация является предопределенной в том смысле, что коэффициенты различных элементов комбинации известны со стороны эталонной системы. Знание коэффициентов требуется на уровне эталонной системы, так чтобы эталонная система могла передавать на приемник величины тактового генератора спутника, ассоциированные с оптимальной комбинацией, с требуемой ритмичностью. Коэффициенты оптимизированной комбинации могут быть согласованы заранее между приемником и эталонной системой или могут быть определены раз и навсегда для группы спутников. Предпочтительно, числовые величины этих коэффициентов выбираются в зависимости от характеристик шума навигационного сигнала.

Понятно, что способ согласно изобретению позволяет преодолеть сложные сетевые решения для идентификации части основных неопределенностей. Знание набора когерентных целочисленных широкополосных неопределенностей предоставляет, на уровне приемника, новую, однозначную наблюдаемую (то есть разницу между измерениями фазы, компенсированную широкополосной неопределенностью) в дополнение к двум измерениям кода на каждой частоте. Анализ комбинаций этих трех наблюдаемых показывает, что является возможным построить комбинацию, дающую псевдорасстояние, которое скорректировано для ионосферных воздействий (поэтому «безионосферное») с меньшим шумом, чем комбинации, использующие только измерения кода. Кроме того, эта комбинация менее чувствительна к многолучевому распространению, потому что она основана на измерениях фазы.

Способ может быть обобщен для систем с большим количеством частот, например в случае с Galileo. Для трехчастотной системы две широкополосных комбинации могут быть заблокированы, давая, тем самым, пять независимых наблюдаемых (то есть две широкополосных комбинации и три измерения кода), имеющих совершенно разные шумовые характеристики и доли участия ионосферы. В трехчастотном случае, каждый спутник рассматриваемой группы передает третий радионавигационный сигнал на третьей частоте, отличной от первой и второй частот. Следовательно, способ факультативно включает в себя, на уровне приемника и для каждого спутника группы, прием третьего сигнала, а также средство для выполнения недифференцированных измерений кода и фазы третьего полученного сигнала. Поскольку измерение фазы третьего сигнала также имеет априори неизвестную целочисленную неопределенность, широкополосная комбинация измерений фазы первого и третьего сигналов имеет априори неизвестную вторую широкополосную целочисленную неопределенность. (Нотабене: широкополосная комбинация измерения фазы второго и третьего сигналов также имеет априори неизвестную широкополосную целочисленную неопределенность, но этот случай не является основанием для отдельного рассмотрения, потому что достаточно инвертировать обозначения первого и второго сигналов. Тогда приемник определяет набор вторых когерентных широкополосных неопределенностей для группы спутников, так что действие по определению положения приемника также основано на измерениях кода и фазы третьих сигналов, а также вторых широкополосных неопределенностей, установленных когерентным образом для группы спутников.

Как указано выше, определение первых и/или вторых широкополосных неопределенностей когерентным образом на группе спутников включает прием широкополосных смещений, ассоциированных со спутниками посредством эталонной системы (например, сети географически зафиксированных эталонных приемников).

Предпочтительно, приемник вычисляет расчетное значение для первой широкополосной неопределенности для каждого спутника группы спутников согласно уравнению:

где обозначает расчетное значение первой широкополосной неопределенности,

P₁ и Р₂ обозначают измерения кода первого и второго сигналов соответственно,

L₁ и L₂ обозначают измерения фазы первого и второго сигналов соответственно,

₁ и ₂ обозначают длины волны первого и второго сигналов соответственно,

означает оценку ионосферной задержки для первого сигнала (выраженную уравнением );

Для каждого спутника приемник предпочтительно использует модель первой широкополосной неопределенности, заданную выражением:

где

N_W обозначает первую широкополосную неопределенность,

d обозначает геометрический поправочный член,

µ_sat обозначает широкополосное смещение, ассоциированное с соответствующим спутником, переданное на приемник эталонной системой,

µ_rec обозначает широкополосное смещение, ассоциированное с приемником, общее для всех первых широкополосных неопределенностей.

Затем приемник идентифицирует набор целочисленных величин первых широкополосных неопределенностей, которые соответствуют этой модели для группы спутников. Эта идентификация целочисленных величин может быть выполнена, в частности, с помощью простых разностей между спутниками моделей первых широкополосных неопределенностей или путем одновременного разрешения целых величин и члена µ _rec с помощью закона эволюции, адаптированного во времени.

Факультативное определение вторых широкополосных неопределенностей когерентным образом для группы спутников предпочтительно выполняется образом, аналогичным определению первых широкополосных неопределенностей.

Предпочтительно, первая, вторая и, когда применимо, третья, частоты выбираются среди частот L1, L2, L5 и Е6.

Предпочтительно, среди недифференцированных измерений кода по меньшей мере одно имеет шум менее чем 0,5 м, предпочтительно менее чем 0,25 м. В случае, когда каждое из недифференцированных измерений кода имеет шум менее чем 0,5 м, положение предпочтительно определяется с помощью по меньшей мере трех частот (так что имеется по меньшей мере две наблюдаемых широкополосной фазы).

Один аспект изобретения относится к GNSS-приемнику, содержащему средства для реализации способа. Такие средства предпочтительно включают программу, хранимую в постоянной или непостоянной памяти приемника и конфигурированную таким образом, что она, при ее выполнении в приемнике, управляет приемником в соответствии с описанным способом.

Краткое описание чертежей

Другие отличительные признаки и характеристики изобретения будут следовать из детального описания предпочтительного иллюстративного варианта осуществления, представленного ниже, со ссылками на прилагаемый чертеж:

Фиг.1: блок-схема предпочтительного варианта осуществления способа согласно изобретению.

Описание предпочтительного варианта осуществления

Для каждого спутника, который виден с приемника, то есть для каждого спутника над горизонтом в географическом местоположении приемника, на уровне приемника (на стадии 10 по фиг.1) имеется по меньшей мере два измерения кода (определенные), обозначенные как P₁ и Р₂, и по меньшей мере два измерения фазы (неопределенные), обозначенный как L¹ и L ², для частот f₁ и f₂, соответственно.

Также будут использованы следующие записи:

где «с» представляет собой скорость света. Для диапазонов L₁ и L₂ системы GPS, тогда, например, f₁=154 f₀ и f₂ =120 f₀, где f₀=10,23 МГц. Будет использовано общепринятое условие, в котором измерения P1, P2 кода выражены в единицах длины, в то время как измерения L1, L2 фазы выражены в циклах.

Уравнения для модели измерений кода и фазы (без скачков фазы, измерения слева, модели справа) выглядят следующим образом:

где

- D₁ и D ₂ представляют собой расстояния распространения между фазовыми центрами, без ионосферных воздействий;

- W это вращение фазы в зависимости от направления распространения относительно диполя антенны (эффект «закручивания»);

- е это ионосферная задержка на частоте f₁;

- h=h_rec-h_eme представляет собой разность между тактовым генератором приемника h_rec и тактовым генератором передатчика h_eme в каждую дату;

- ₁₂ - это разность между межкодовым смещением между приемником и передатчиком в каждую дату;

- ₁, ₂ - это кодово-фазовое смещение (отличия между приемником и передатчиком в каждую дату) для f₁ и f₂, соответственно, и

N₁ , N₂ - это целочисленные неопределенности фазы двух несущих, первоначально неизвестные и предположительно неизменные во время данного прохождения рассматриваемого спутника (то есть скачки фазы, которые происходят во время прохождения спутника, учитываются в измерениях фазы L₁ и L₂).

Мы отмечаем, что смещения ₁₂, ₁, ₂ могут изменяться со временем.

Здесь следует отметить, что в случае трехчастотного приема дополнительно для каждого спутника, имеются измерение кода Р₃ и измерение фазы L₃ при третьей частоте f₃ , а также следующие уравнения из модели:

₃L₃=(D₃+ ₃W)- 'e- ₃N₃+( h+ ₁₃+ ₃)

P₃=D₃ + 'e+( h+ ₁₃)

где

- N₃ представляет собой целочисленную неопределенность фазы третьей несущей, первоначально неизвестную и предположительно неизменную во время данного прохождения рассматриваемого спутника;

- D₃ представляет собой расстояние распространения между фазовыми центрами, без ионосферных воздействий; и

- ₁₃ - это разность межкодовых смещений между спутником и передатчиком в каждую дату для частот f₁ и f₃;

- ₃ - это кодово-фазовое смещение для f₃ .

Поскольку уравнения для пары частот (f₁ , f₃) получаются непосредственно из уравнений для пары (f₁, f₂) путем замены индекса «2» индексом «3», в дальнейшем, для предотвращения излишнего повторения, будет рассматриваться только пара частот (f₁ , f₂).

Широкополосная неопределенность (целое число) определяется выражением N_W=N₂ -N₁. Широкополосная оценочная функция для N_W (стадия 12) может быть построена следующими уравнениями:

(оценка ионосферной задержки, без системных смещений)

и (оценка неопределенностей)

(оценка широкополосной неопределенности).

Измерительные уравнения для этой оценочной функции могут быть построены, начиная с уравнений (1), давая таким образом уравнение типа:

где d обозначает геометрическую поправку, связанную с разностью между D₁ и D₂, которая остается небольшой до цикла для обычных антенн и может быть рассчитана с высокой точностью, при необходимости с помощью трансляционных астрономических таблиц. W больше не является частью этого уравнения. µ - это линейная комбинация разностей между приемником и передатчиком ₁₂, ₁, ₂ и поэтому также является разностью между величиной, которая зависит только от приемника (обозначена как µ _rec), и величиной, которая зависит только от передатчика (обозначена как µ_eme). Дано:

где явно указана временная зависимость.

Величина µ является общей для всех измерений, выполненных в одну и ту же дату на разных каналах приемника.

Величина N_W=N₂-N₁ может быть идентифицирована путем решения уравнения (2) для определенного периода, в течение которого происходят по меньшей мере два синхронных прохождения спутника (стадия 14). При назначении K_k в качестве целого числа, подлежащего нахождению, уравнение (2) может быть переформулировано следующим образом:

где

- R_k(t) представляет собой остаток, ассоциированный с каждым измерением прохождения k, принимая во внимание, что согласно (2) имеем ,

- µ_eme,k(t) обозначает широкополосное смещение спутника прохождения k, которое должно быть предоставлено приемнику, чтобы определить положение (стадия 13), и

- µ_rec(t) обозначает широкополосное смещение приемника (неизвестно, поэтому подлежит определению в ходе поиска K_k).

Можно наблюдать, что уравнение (4) фактически представляет собой систему уравнений, которая может быть решена, например, методом наименьших квадратов. Здесь этот метод детально не рассматривается. Важно отметить, что решение для системы (4) не является единственно возможным, а имеется семейство решений, которые могут быть выведены одно из другого путем целочисленного преобразования [µ_rec (t),K_k] [µ_rec(t)+n,K_k-n] для всех целых чисел n.

Еще одно простое решение для системы (4), которое хорошо подходит для иллюстрации концепции, это построение простых разностей между измерениями, которые ассоциированы с разными прохождениями, позволяя, тем самым, непосредственно устранить долю участия µ_rec(t) и получить уравнения следующего типа:

(R_b(t))+µ_eme,b (t))-(R_a(t)+µ_eme,a(t))=K_b (t)-K_a(t)

для прохождений а и b. Расчет среднего значения для промежутка времени общего для прохождений а и b дает K_b-K_a. Далее действуя многократно, выбирая другие пары прохождений, которые хорошо накладываются друг на друга во времени, получаются другие значения K_b -K_a. Этот метод хорошо работает, когда имеется хорошее наложение рассматриваемых прохождений во времени. Таким образом, в конечном счете, определяются широкополосные неопределенности, ассоциированные с прохождениями спутника когерентным образом для группы спутников, в одно общее целое число. Фактически, для всех прохождений, одна широкополосная неопределенность остается неизвестной, но все остальные широкополосные неопределенности следуют прямо или косвенно, как только она будет определена - отсюда название «когерентное» определение для группы спутников». Необходимо отметить, что в присутствии побочного шума для измерений, предпочтительно решать систему (4) прямо (без дифференциации между прохождениями), например, с помощью метода наименьших квадратов, потому что шум больше (порядка в 1,4 раза или больше), чем для уравнений простых разностей.

Величины µ_eme должны быть пояснены, потому что без знания этих величин приемник не смог бы иметь доступ к когерентному решению широкополосных неопределенностей. Величины µ_eme предпочтительно определяются на уровне сети эталонных приемников. Используется свойство, что на практике µ_eme являются функциями, которые медленно изменяются со временем. Способ определения µ _eme на уровне эталонной сети был предметом заявки на патент под номером FR 0754139. В этом способе также используются уравнения системы (4). Предпочтительно, методика определения µ _eme начинается с выбора первой эталонной станции сети, величины µ_rec (далее называемые µ_rec,ref ) являются стабильными во времени. Для этой станции µ _rec,ref определяются произвольно, например, как µ _rec,ref=0. Затем сканируются прохождения спутников, которые видимы с этой станции. Для каждого прохождения имеется R _k=K_k-µ_eme, по определению с первой станции. Затем R_k разбивается на произвольное целочисленное количество (например, ближайшее целое число), давая K_k, и количество, которое не обязательно целое в соответствии с R_k-K_k, что дает µ_eme. Это дает µ_eme путников, которые видимы с первой станции.

Для набора спутников, для которых внутренние задержки µ_eme теперь известны, оцениваются задержки µ_rec,ref других станций. В этот раз, в уравнении R_k(t)=K_k+µ_rec,ref (t)-µ _eme (t) величина µ_eme,k известна. Затем R_k(t)+µ_eme,k (t) разбивается на произвольное целое число (новой станции) и задержку соответствующей станции µ_rec,ref. Эти стадии повторяются для всех спутников группы и всех станций эталонной сети. В конечном счете, получаются величины µ_eme, которые являются когерентными для всей эталонной сети и могут считаться постоянными по меньшей мере на один день.

µ_eme может быть передана любыми подходящими средствами на приемник, который должен определить свое положение, например, в навигационном сообщении для рассматриваемой группы спутников, наземной передачей или со спутника SBAS, через Интернет, с помощью переносного радиотелефона и т.д. При низкой степени изменения µ_eme для передачи их значений на приемник, который должен определить свое положение, требуется малый диапазон частот.

Когда величина широкополосной неопределенности известна, новое уравнение, которое является гомогенным псевдорасстоянию, может быть составлено из фазовых уравнений (1):

где _W - это величина, сходная с TGD («задержка временной труппы»), потому что это линейная комбинация ₁₂, ₁, ₂. Эта новая комбинация имеет очень интересное измерение шума, представляющее собой немного меньше двукратной величины шума фазы (поэтому типично 5 мм) по сравнению с шумом кода (типично несколько десятков сантиметров).

Имея следующие однозначные измерения (после определения широкополосной комбинации в классической записи RINEX, набор измерений в определенную дату):

где D и е - это соответственно моделируемое псевдорасстояние (включая тропосферную задержку) и ионосферная задержка на первой частоте. h здесь это разность между тактовым генератором приемника и тактовым генератором передатчика, относительно комбинации «безионосферных» псевдорасстояний (без доли участия ионосферы) ( P₁-P₂)/( -1); здесь соответствует "TGD" между приемником и передатчиком, потому что уравнения соотнесены с безионосферной комбинацией, в противоположность уравнениям (1). Это не изменяет всеобщности, но соотносит уравнения (6) с тем, что обычно применяется в системе GPS.

Уравнение широкополосной наблюдаемой является особенным, потому что набор широкополосных неопределенностей определяется до пределов одного целого числа (называемого n).

Вклады от поправок, таких как отклонение от фазовых центров, были проигнорированы, учитывая то, что здесь целью является анализ шума идеальных комбинаций. Во всех отношениях, всегда можно допустить, что эти поправки произведены до создания вышеприведенных уравнений, так как эти поправки могут быть рассчитаны на уровне приемника с достаточной точностью. Эффект закручивания (который потребовал знания или моделирования положения спутников) не учитывался, так как он устранен в широкополосной комбинации (см. уравнение 5).

Поэтому, в случае трех наблюдаемых имеется три коэффициента для построения комбинации уравнений (6), устраняющих ионосферный член (стадия 16). Задавая P_opt как оптимальную комбинацию наблюдаемых уравнений (6) и a_W, a₁ и a₂ коэффициентов этой комбинации, дает:

Когда коэффициент D равен 1, а коэффициент е исчезает, тогда ограничения выглядят следующим образом:

Имеется два ограничивающих уравнения, поэтому остается бесконечное число возможных комбинаций, среди которых можно делать выбор посредством дополнительного критерия, такого как минимизация шума или устойчивость результатов.

Все члены, относящиеся к тактовому сигналу, а также члены и _W уравнений (6) объединяются в член, который можно назвать «тактовый сигнал, ассоциированный с комбинацией» в контексте использования данной комбинации этих наблюдаемых. Член, относящийся к тактовому сигналу, называется h_opt, и таким образом P_opt=D+ h_opt. Мы отмечаем, что часть члена h_opt, относящаяся к тактовому сигналу приемника, является неопределенной (в связи с неизвестным целым числом n), но это не ограничивает решения задачи определения положения, потому что в этом случае предполагается, что приемный тактовый сигнал неизвестен и решается в каждую дату. Для того чтобы вычесть псевдорасстояние D из комбинации P_opt (стадия 16), приемнику необходимо знать часть члена h_opt, относящуюся к тактовому сигналу передатчика, которая будет называться h_opt,eme. Значения для h _opt,eme предпочтительно рассчитываются на уровне эталонной системы и передаются на приемник (стадия 15). Географическое положение приемника окончательно определяется (стадия 18) благодаря набору рассчитанных псевдорасстояний. Следует отметить, что комбинация, которая используется в приемнике, должна быть определена заранее (например, по общепринятому правилу или путем определения протокола), так чтобы значения h_opt,eme были согласующимися с комбинацией. h_opt,eme может быть определено классическим способом на уровне эталонной сети благодаря системе уравнений (6). Следует отметить, что на уровне эталонной сети, поскольку положения эталонных приемников (а поэтому и псевдорасстояния) известны, система (6) решается для неизвестных h_opt,eme и h_opt,rec и т.д.

Теоретическая формулировка задачи построения линейных комбинаций множества наблюдаемых, устраняющих ионосферное воздействие, детально описана выше. Она может быть прямо обобщена для любого числа наблюдаемых.

Задавая «х» как вектор коэффициентов комбинации трех наблюдаемых (широкая полоса, код 1 и код 2), А и В матриц коэффициентов уравнений (6), чтобы иметь:

D получается из:

Называя Р матрицей корреляции шума четырех грубых измерений кода и фазы, шум, который соответствует этому решению, определяется выражением .

Поэтому для каждого определения шума Р, можно найти коэффициенты оптимального комплекса «х» и шум на ассоциированном решении (то есть на величине D). Далее порядок величины оптимального шума иллюстрируется для различных случаев шума измерения.

Пример 1: случай с GPS (двухчастотной)

Следующая таблица показывает порядок величины оптимального шума в случае с GPS в двухчастотном режиме (единицы в метрах, частоты 1 и 2 соответственно 1575,42 МГц и 1227,60 МГц):

Шум фазы 1, 2 (м)	Шум кода 1, 2 (м)	Результирующий шум (м)
бесконечный; бесконечный	1,0; 1,0	2,97
0,01; 0,01	1,0; 1,0	2,78
0,01; 0,01	1,0; 0,1	0,36
0,01; 0,01	0,1; 1,0	0,45
0,01; 0,01	0,1; 0,1	0,28

Первая строка этой таблицы (шум фазы предполагается бесконечным) соответствует классическому случаю безионосферной комбинации кода. Мы отмечаем, что использование комбинации широкополосной фазы представляет интерес только, если по меньшей мере одно из измерений кода имеет низкий шум. Однако последние три строки таблицы являются гипотетическими случаями, потому что шум измерений кода GPS-сигналов составляет порядка одного метра. Также можно видеть, что, если допустить, что два измерения кода имеют шум 10 см, то это дает шум 30 см в безионосферной комбинации кода, показывая, тем самым, что вклад широкополосной фазовой комбинации является незначительным, если два измерения кода являются хорошими (последняя строка в таблице). В качестве примера, для полного решения неопределенностей, результирующий шум был бы 3 см на основе выбранных гипотез.

Пример 2: случай с GPS (трехчастотной)

Для случая с GPS с тремя частотами мы имеем частоты L1, L2 и L5. Тогда системы уравнений (6)-(11) могут быть адаптированы и дать следующую таблицу шума (и в этом случае тоже единицы в метрах, частоты 1, 2 и 3 1575,42 МГц, 1227,60 МГц и 1176,45 МГц соответственно):

Шум фазы 1, 2, 3 (м)	Шум кода 1, 2, 3 (м)	Результирующий шум (м)
Бесконечно.; бесконечн.; бесконечн.	1,0; 1,0; 1,0	2,54
0,01; 0,01; 0,01	Бесконечн.; бесконечн.; бесконечн.	0,27
0,01; 0,01; 0,01	1,0; 1,0; 1,0	0,27
0,1; 0,1; 0,1	1,0; 1,0; 0,1	0,20
0,01; 0,01; 0,01	1,0; 0,1; 0,1	0,18
0,01; 0,01; 0,01	0,1; 0,1; 0,1	0,16

Поведение когерентно поведению по примеру 1: две нижних комбинации шума вносят существенный вклад в рабочие характеристики. Первая строка таблицы показывает, что добавление третьей частоты не много привносит в результирующий шум, полученный безионосферной комбинацией кода (что не уменьшает интерес к трем частотам, по причинам устойчивости, многолучевого распространения и т.д.)

С другой стороны, рабочая характеристика 27 см получается непосредственно при исключительном использовании измерений фазы в широкополосных комбинациях (вторая строка таблицы). Высококачественное измерение кода позволило бы немного выиграть с точки зрения результирующего шума. Следовательно, уменьшение шума на других измерениях кода дало бы лишь незначительное улучшение для результирующего шума.

Поэтому по сравнению со стандартным случаем (безионосферная комбинация кода) получается усиление шума на коэффициент 10 при использовании комбинаций широкополосной фазы, и небольшое дополнительное усиление при добавлении более высокоэффективного измерения кода. Интерес к комбинациям широкополосной фазы происходит из того факта, что данные зависят только от фазы и, следовательно, менее подвержены проблемам многолучевого распространения, чем измерения кода.

Пример 3: случай с Galileo (трехчастотной)

Анализ рабочих характеристик был повторен для случая с будущей системой Galileo. Поэтому используемые частоты в нижеследующей таблице таковы: 1575,42 МГц, 1176,45 МГц и 1278,75 МГц, соответственно.

Шум фазы 1, 2, 3 (м)	Шум кода 1,2,3 (м)	Результирующий шум (м)
Бесконечн.; бесконечн.; бесконечн.	1,0; 1,0; 1,0	2,66

Шум фазы 1, 2, 3 (м)	Шум кода 1, 2, 3 (м)	Результирующий шум (м)
0,01; 0,01; 0,01	Бесконечн.; бесконечн.; бесконечн.	0,19
0,01; 0,01; 0,01	1,0; 1,0; 1,0	0,19
0,1; 0,1; 0,1	1,0; 1,0; 0,1	0,16
0,01; 0,01; 0,01	1,0; 0,1; 0,1	0,15
0.01; 0,01; 0,01	0,1; 0,1; 0,1	0,14

Как и в случае с трехчастотной GPS, значительный вклад имеет место от двух комбинаций широкополосной фазы. Результирующий шум в этом случае улучшается более чем на коэффициент 10.

Предыдущие примеры показывают, что использование когерентных широкополосных неопределенностей в трехчастотном приемнике позволяет создать безионосферное псевдорасстояние, шум которого улучшается на коэффициент 10 по сравнению с безионосферным псевдорасстоянием, полученным исключительно комбинациями измерений кода.

Использование этой возможности заключается в наличии различных данных на уровне приемника, то есть широкополосных смещений спутников (значения (t), а также данных тактового генератора спутника, ассоциированных с оптимальной комбинацией, используемой на уровне приемника. Широкополосные смещения µ_eme рассчитываются для широкополосной комбинации или комбинаций, используемых для всех спутников группы на уровне эталонной системы. Кроме того, эталонная система определяет тактовые сигналы h_opt,eme для выбранной оптимальной комбинации и эфемериды, которые приемник имеет в наличии для того, чтобы определить свое положение. Данные, необходимые приемнику, предпочтительно регулярно передаются от эталонной системы по предопределенному протоколу. В принципе, могут быть использованы все каналы связи при условии, что подходит их диапазон частот. Приемник предпочтительно имеет память для хранения данных, переданных эталонной системой между разными обновлениями.

Теоретически, новые эфемериды не требуются для того, чтобы применять способ согласно изобретению, то есть можно было бы использовать стандартные эфемериды, передаваемые спутниками в навигационном сообщении. Однако следует отметить, что, во-первых, их функционирование будет ограничивать интерес к способу, во-вторых, тогда тактовые сигналы, ассоциированные с оптимальной комбинацией, следует рассчитывать из этих эфемерид. Для того чтобы пользователь мог полностью воспользоваться преимуществами способа (типично, чтобы иметь точность лучше, чем 10 см на измерение) предпочтительно предусмотреть более точные обновления для эфемерид.

Кроме того, общий случай требует передачу тактовых сигналов, соответствующих используемой комбинации. Тем не менее, эти тактовые сигналы также могли бы быть получены посредством поправки относительно эталонных тактовых сигналов (образом аналогичным межчастотному смещению ("TGD") системы GPS, что делает возможными тактовые сигналы, которые адаптированы к первой частоте, которая должна быть получена из эталонных тактовых сигналов, получающихся в результате безионосферной комбинации. В большинстве случаев эти поправки будут постоянными или медленно меняющимися. Поэтому способ совместим с более точными тактовыми сигналами, полученными, например, посредством полной блокировки целочисленных неопределенностей на уровне системы.