способ и устройство оценки влияния запаздывания ввода резерва в боевых действиях разнородных группировок

Формула изобретения

1. Способ оценки влияния запаздывания ввода резерва в боевых действиях разнородных группировок, заключающийся в том, что коммутируют информацию о показателях боевых средств каждой из сторон, запоминают ее в первом блоке памяти, отличающийся тем, что дополняют ее информацией о показателях резервной группировки с варьируемым временем ввода, используют информацию о боевых средствах всех группировок для предварительной оценки характеристик их разнородности и определения коэффициентов автономного боевого превосходства стороны А над группировками B₁, B₂, а также нахождения коэффициентов распределения боевых средств при стрельбе по группировкам B₁, B₂, применяя полученную информацию, осуществляют выбор стратегии боевых действий, определяют остатки боевых средств всех группировок в ходе и при завершении боевых действий, запоминают промежуточные характеристики группировок и результаты исхода боевых действий, запоминают их во втором блоке памяти, считывают с него и направляют на входы блока визуализации, на котором высвечивается информация о результатах боевых действий стороны А: победа, поражение, паритет, остаток боевых средств в группировках и о промежуточных характеристиках группировок: вид стратегии, опоздание ввода резерва, вид разнородности, величины боевых коэффициентов превосходства и коэффициентов распределения боевых средств.

2. Устройство для оценки влияния запаздывания ввода резерва в боевых действиях разнородных группировок, состоящее из коммутатора, первого блока памяти, отличающееся тем, что в его состав введены блок оценки характеристик сторон, блок выбора стратегии, блок расчета остатков боевых средств, второй блок памяти, блок визуализации и блок управления, при этом выходы коммутатора подключены к входам первого блока памяти, соединенного своим выходом со входом блока оценки характеристик сторон и с одним из входов блока расчета остатков боевых средств, выход блока оценки характеристик сторон соединен с другим входом блока расчета остатков боевых средств и с одним из входов второго блока памяти, выход блока расчета остатков боевых средств соединен с другим входом второго блока памяти, выходы которого подключены к соответствующими входам блока визуализации, блок управления своими выходами соединен со всеми управляющими входами блоков, а с блоком выбора стратегии связан двусторонней связью, выходы которого подключены к соответствующим входам первого блока памяти, блока оценки характеристик сторон и второго блока памяти.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, а именно к цифровым вычислительным системам для обработки входной информации о характеристиках боевых средств (БСр) разнородных группировок, ее преобразовании, выбора необходимой стратегии, определения исхода (победа, поражение, паритет) боевых действий (БД), оценки своих потерь и нанесенного противнику ущерба при выборе оптимальных и неоптимальных стратегий обеими сторонами. Оно может быть использовано командным составом Вооруженных Сил в процессе его обучения и переучивания, проведения командно-штабных учений и тренировок, а также непосредственно для планирования групповых боевых действий (ГБД) с разнородными группировками. Техническим результатом является расширение арсенала технических средств для повышения боевой эффективности и результативности действий за счет предлагаемого способа обучения особенностям действий с разнородными группировками, проведения командно-штабных тренировок, планирования и создания устройства выбора оптимальной стратегии целераспределения при вводе в неопределенное время противником резерва в условиях боевых действий разнородных и однородных группировок.

Известен способ [1-4], который раскрывает динамику БД одной группировки против другой и позволяет до его проведения назвать будущего победителя, который при действиях однородных группировок не представляет новизны. Наличие у сторон разнородных группировок (РГ) A, B₁ , В₂ делает ситуацию не такой однозначной. В сценарии боевых действий РГ основную роль при выборе стратегии играет не количество боевых средств в каждой группировке [1-4], а соотношение интенсивностей их поражающего огня [5-6].

При БД разнородных группировок возникают следующие проблемные вопросы:

1) существуют ли оптимальные стратегии в БД разнородных и однородных группировок в условиях запаздывания ввода резерва?

2) как влияет величина запаздывания ввода резерва на выбор стратегии БД?

3) в чем отличие картины запаздывания ввода резерва разнородных БСр от однородных?

4) как влияет выбор стратегии ведения БД с разнородными и однородными БСр?

5) надо ли стороне А при наличии разнородных и однородных группировок придерживаться правила уничтожения вначале сильной группировки, а затем слабой?

Наличие разнородных БСр у сторон и при задержке ввода резервной группировки затрудняет получение ответа на все поставленные вопросы.

Рассмотрим сценарий боевого противоборства (БПб) сторон, имеющих разнородные группировки, предполагающий доступность ведения БД каждой группировки с любой группировкой противостоящей стороны.

Имеются также патенты [7-10], направленные на создание аппаратуры приема и реализации целеуказания, которые не устраняют выявленные недостатки и не решают сформулированную авторами задачу.

Поэтому возникает потребность в разработке такого способа и устройства, которые позволили бы получить ответ на проблемные вопросы.

В отличие от известных способов ведения БД повышение боевой эффективности в предлагаемом изобретении осуществляется за счет знания и учета:

- показателей разнородных БСр состава всех группировок сторон;

- влияния выбора оптимальных и неоптимальных стратегий ведения БД сторонами А и В, имеющих однородные и разнородные группировки;

- влияния уровня запаздывания ввода резерва на результаты БД для разного вида группировок;

- влияния более сильной группировки на выбор стратегии в БД разнородных и однородных БСР;

- исхода предстоящих боевых действий до их проведения (на чьей стороне будет победа), прогнозирования цены победы над противником (оценки своих потерь), в случае поражения - нанесения максимального ущерба противнику с определением количества оставшихся у него непораженных БСр при разных стратегиях сторон, разнородности или однородности БСр и уровня запаздывания ввода резерва противником.

Согласно изобретению технический результат достигается тем, что коммутируют информацию о показателях боевых средств каждой из сторон, запоминают ее в первом блоке памяти, отличающийся тем, что дополняют ее показателями группировки из резерва с варьируемым временем ввода, используют информацию о боевых средствах всех группировок для предварительной оценки характеристик их разнородности и определения коэффициентов автономного боевого превосходства стороны А над группировками B₁ , В₂, а также нахождения коэффициентов распределения боевых средств при стрельбе по группировкам B₁, В ₂, применяя полученную информацию, осуществляют выбор стратегии боевых действий, определяют остатки боевых средств всех группировок в ходе и при завершении боевых действий, запоминают промежуточные характеристики группировок и результаты исхода боевых действий, запоминают их во втором блоке памяти, считывают с него и направляют на входы блока визуализации, на котором высвечивается информация о результатах боевых действий стороны А: победа, поражение, паритет, остаток боевых средств в группировках и о промежуточных характеристиках группировок: вид стратегии, опоздание ввода резерва, вид разнородности, величины боевых коэффициентов превосходства и коэффициентов распределения боевых средств (фиг.1).

Сущность способа заключается в следующем.

Известно математическое описание двусторонних БД с помощью дифференциальных уравнений динамики БД [1-4]. При этом каждая из двух сторон А и В включает по группировке из однородных БСр. Решались также задача по вводу резерва [3] однородной группировки.

Представляет интерес рассмотрение двусторонних БД с разнородными и однородными группировками, выявить разницу подходов к выбору стратегий,. Сторона В включает две разнородные группировки B₁ и B₂. БСр стороны А до начала (t 0) и в процессе (t>0) групповых БД характеризуются следующими показателями:

М, m(t) - первоначальное и текущее (во время БД) количество боевых средств группировки А;

µ₁=p₁f₁, µ₂ =p₂f₂ - интенсивности поражающего огня БСр группировки А, пропорциональные вероятностям поражения БСр одним выстрелом р₁, p₂ и их скорострельностям f₁, f₂, осуществляемых по БСр группировок B₁ и B₂;

Группировки B ₁ и В₂ стороны В имеют аналогичные показатели: N₁, n₁[t], N₂, n₂ [t], ₁=q₁g₁, ₂=q₂g₂.

Для наглядности оценки влияния каждой из стратегий на результаты БД придадим характеристикам БСр численные значения, показанные в таблице 1а.

Таблица 1а
Исходные показатели БСр РГ сторон А и В
Группировка стороны А		Группировки стороны В		Условие разнородности
1	2	3	4	5
А: М-33	µ 1=0.09	1=0.11	B1: N 1=19	µ1 1=0.09*0.11=0.0099<
	µ2=0.1	2=0.13	В2: N 2=10	µ2 2=0.1*0.13=0.013

В последнем столбце (5) приведено условие разнородности [5-6] - неравенства произведений (П₁П₂)

При

Формула: (1в) - требует уничтожения, в первую очередь, группировки B₁; (1г) - требует уничтожения, в первую очередь, группировки В₂; (1д) - говорит о наличии однородных группировок, нечувствительных к выбору стратегии.

Вычисленные по известным формулам [1-4] в таблице 2а показаны автономные коэффициенты K_i (i=1,2) боевого превосходства стороны А по отношению к группировкам B₁ и В₂, характеризующие прогнозируемые исходы БД:

- ведя БД автономно (раздельно) либо с группировкой B₁, либо с В₂, победа будет на стороне А, т.к.

K₁>1 и K₂>1;

- в связи с тем, что K₁=1.57, а К ₂=2.89, то это означает более чем полуторное боевое превосходство стороны А относительно группировки B₁, и почти трехкратное боевое превосходство стороны А по отношению к группировке В ₂;

Таблица 2а
Критерии превосходства стороны А над разнородными группировками B1 и В2
Критерий превосходства К1	Критерий превосходства К2

- иными словами, группировка B₁ является более сильной для стороны А по сравнению с В₂. Используя имеющиеся в [1-4] формулы для автономных БД с группировкой B₁, убеждаемся, что при автономном уничтожении ее БСр (n₁[t ]=0), потери стороны А составляют 8 БСр. В случае автономного разгрома группировки B₂ (n₂ [t ]=0) сторона А теряет только 2 БСр (аргумент t обозначает время завершения БД).

Исходные зависимости разнородных БСр перед БД

Исходные уравнения (2а)-(2г) перед ведением БД 3-х группировок представляются в следующем виде:

Решение дифференциальных уравнений (2а)-(2г) с помощью программного комплекса Mathematic (ПКМ) позволяет определить формулы динамики БД 3-х группировок сторон (3а)-(3г).

Поясним значения некоторых символов и выражений, приведенных в формулах (3а)-(3г):

* - знак умножения (или пробел), принятый в ПКМ;

Sinh[t* ], Cosh[t* ] - значения гиперболических синусов и косинусов;

М, N₁, N₂ - начальные величины БСр группировок А, B₁, В₂;

m[t], n₁ [t], n₂[t] - текущие (во время хода БД) значения БСр группировок А, B₁, B₂;

m[t ], n₁[t ], n₂[t ] - величины оставшихся БСр группировок А, B ₁, В₂ после завершения БД;

r ₁, r₂, - относительные коэффициенты БСр стороны А, определяющие количества БСр ведения огня по группировкам B ₁, B₂, равные r₁=М₁/М; r₂=M₂/M. Естественно, что r₁ +r₂=1 и М₁+М₂=М. В нашем примере для определения, например m[ ₀]=6 при стратегии S₀,

Отметим универсальность коэффициента r ₁ в формулах (3а, б, в, г):

- если положить r₁=1, то реализуется стратегия S₁₂;

- если положить r₁=0, то реализуется стратегия S₂₁.

Стратегии БД стороны А

Выделим три стратегии стороны А [5-6]:

- S ₁₂ - сторона А вначале уничтожает более сильную (превосходящую) группировку B₁, а затем более слабую - B₂ ;

- S₂₁ - сторона А вначале уничтожает более скорострельную группировку B₂, а затем менее - B₁, у которой ₂µ₂=0.013> ₁µ₁=0.0099;

- S₀ - сторона А уничтожает группировки B₁ и B₂ одновременно путем выбора необходимого значения r₁ (4);

- S₁ - сторона А уничтожает только группировку B₁. Она является вспомогательной, во-первых, при запаздывании группировки B₂ сторона А начинает вести БД только с группировкой B₁ до появления резерва, во-вторых, она необходима для определения шкалы запаздывания ввода резерва стороной В.

Запаздывание ввода резерва стороной В

Перед стороной А находится группировка B₁. Из резерва спешит группировка B₂, время ввода (запаздывания) которой может осуществиться в период 0 t₁ . Значение времени t₁ отражает окончание БД стороны А с группировкой B ₁. В принципе можно проследить влияние времени запаздывания на протяжении всего периода, что достаточно громоздко, но мы ограничимся только тремя ( =0; 0.5; 1) моментами:

- ₀=0 - нулевое время ввода резервной группировки B₂. Обе группировки находятся в состоянии мгновенного и одновременного начала БД сторонами в момент t=0;

- _0.5=0.5t₁ - время ввода резервной группировки B₂ составляет половину времени от автономного уничтожения группировки t₁ B₁;

- ₁=t₁ - время ввода резервной группировки В₂ осуществляется в момент t₁ времени автономного уничтожения группировки B ₁.

Используя исходные данные БСр сторон (таблица 1а), с учетом периода времени 0 t₁ запаздывания ввода группировки В₂, решая уравнения (3а)-(3г), получаем остатки БСр после окончания БД, приведенные в таблице 3 разнородных и однородных группировок для трех стратегий БД стороны А.

По результатам таблицы 3 строится график (фиг.2) остатков БСр в зависимости от времени задержки ввода резерва стороной В и применяемых стратегий в БД стороны А. График показывает:

- для разнородных группировок наиболее тяжелым (потери самые большие) стороны А - это процесс ведение одновременного поражающего огня против обеих группировок B₁, В₂ при ₀=0;

- естественно, что для стороны А наиболее ответственным при ₀=0 служит выбор оптимальной стратегии S ₂₁. Разброс результатов стороны А велик: от поражения (при выборе стратегии S₁₂) до победы (при стратегии S ₂₁);

- из графика видно, что стратегия S ₀ занимает по результатам БД промежуточное место и в зависимости от изменения величины r₁ может приближаться либо к стратегии S₁₂, либо к стратегии S₂₁;

- с увеличением времени запаздывания ввода резерва БСр актуальность выбора стратегии сохраняется для периода ₀ 0.5t₁ , в дальнейшем уменьшаясь до нуля при =t₁ .

Таблица 3
Остатки БСр после БД разнородных и однородных группировок сторон
Стратегии	Остатки БСр для разнородных группировок
Отставание резерва	0=0	0.5=0.5t1	1=t1
S 12	m[t ]=0	m[t ]=16	m[t ]=23
	n1[t ]=0	n1[t ]=0	n1[t ]=0
	n2[t ]=5	n2[t ]=0	n2[t ]=0
S 21	m[t ]=10	m[t ]=18	m[t ]=23
	n1[t ]=0	n1[t ]=0	n1[t ]=0
	n2[t ]=0	n2[t ]=5	n2[t ]=0
S 0	m[t ]=6	m[t ]=17	m[t ]=13
	n1[t ]=0	n1[t ]=0	n1[t ]=0
	n2[t ]=0	n2[t ]=0	n2[t ]=0
Стратегии	Остатки БСр для однородных группировок
S12; S21; S0	m[t ]=0	m[t ]=15	m[t ]=22
	n1[t ]=0	n1[t ]=0	n1[t ]=0
	n2[t ]=3	n2[t ]=0	n2[t ]=0

Для сравнения влияния роли выбора стратегии при БД однородных группировок с исходными данными, близкими к приведенному примеру, видоизменим их значения (таблицы 1б и 2б), получив однородные группировки.

Таблица 1б
Исходные показатели БСр ОГ сторон А и В
Группировка стороны А		Группировки стороны В		Условие однородности
А: М=32	µ1=0.100	1=0.120	B1: N1=19	µ1 1=0.1*0.12=0.012=
	µ2=0,096	2=0.125	B2: N2=10	µ2 2=0.096*0.125=0.012

В последнем столбце таблицы 16 приведено условие однородности группировок

Таблица 2б
Критерии боевого превосходства стороны А над ОГ B1 и В2
Критерии превосходства K1	Критерии превосходства К 2
K1=(M/N 1)*(µ1/ 1)0.5=1.54	K 2=(M/N2)*(µ2/ 2)0.5=2.80

Сравнение таблиц 1а, 2а с таблицами 1б и 2б говорит о близком сходстве разнородных и однородных группировок. Отличие заключается только в неравенстве произведений (таблица 1а) для РГ

0.09*0.11=0.0099<0.1*0.13=0.013

и в их равенстве (таблица 1б) для однородных группировок

0.1*0.12=0.012=0.096*0.125=0.012.

На фиг.3 представлен аналогично фиг.2 ход кривой m[t ]=f( ) в зависимости от изменения времени запаздывания ввода резервной группировки в условиях БД однородных группировок. Существенными отличиями от фиг.2 при БД ОГ будут:

- у кривой нет раструба, т.е. отсутствует влияние стратегий S ₁₂, S₂₁, S₀ на исходы БД;

- кривая напоминает нижнюю часть раструба первой кривой (фиг.2), т.е. ее худшую стратегию - S₁₂.

Итак, в заявке раскрыта необходимость выявления разнородных группировок, учет особенностей которых - формула (1а), позволяет определить неравенство _iµ_i< _jµ_j для выбора оптимальной стратегии - первоначального уничтожения всеми средствами j-й группировки (В₂) противника. В дальнейшем производится уничтожение оставшейся группировки B₁. Цена оптимальной стратегии S_ji (S₂₁) - победа стороны А (см. фиг.2), неоптимальная стратегия S₁₂ ведет к ее поражению (фиг.2) при ₀=0.

Если в условиях БД присутствуют однородные группировки, то все стратегии равнозначны и дают один и тот же результат. Для всех стратегий у кривой на фиг.3 происходит слияние всех трех кривых, имеющихся на фиг.2, в одну.

Увеличение остатков БСр стороны А после окончания боевых действий в зависимости от повышения уровня запаздывания ввода резервов носит у разнородных и однородных группировок - почти одинаковый характер. Однако использование в БД однородных группировок повторяет картину изменения остатков БСр при выборе худшей стратегии в действиях разнородных группировок.

Важность выбора оптимальной стратегии в начале боевых действий разнородных группировок очень значима (от поражения - до победы стороны А) - см. фиг.2. В дальнейшем - с ростом запаздывания ввода резервов ценность выбора стратегии несколько снижается и к концу БД роль любой из стратегий становится равнозначной.

2. Устройство для реализации способа по п.1, изображенное на фиг.1, содержащее коммутатор 1 и первый блок 2 памяти, отличающееся тем, что в его состав введены блок 3 оценки характеристик сторон, блок 4 выбора стратегии, блок 5 расчета остатков боевых средств, второй блок 6 памяти, блок 7 визуализации и блок 8 управления, при этом выходы коммутатора 1 подключены к входам первого блока 2 памяти, соединенного своим выходом со входом блока 3 оценки характеристик сторон и с одним из входов блока 5 расчета остатков боевых средств, выход блока 3 оценки характеристик сторон соединен с другим входом блока 5 расчета остатков боевых средств и с одним из входов второго блока 6 памяти, выход блока 5 расчета остатков боевых средств соединен с другим входом второго блока 6 памяти, выходы которого подключены к соответствующими входам блока 7 визуализации, блок 8 управления своими выходами соединен со всеми управляющими входами блоков 1-7, а с блоком 7 выбора стратегии связан двусторонней связью, выходы которого подключены к соответствующим входам блоков 2, 3 и 6.

Устройство может быть использовано при обучении операторов, при решении боевых задач и в исследовательских целях.

Устройство позволяет определять остаток БСр сторон А и В в следующих сценариях:

- в боевых действиях разнородных группировок;

- в боевых действиях однородных группировок;

- с вводом резерва в любой момент времени ;

- при выборе любой из 4-х стратегий S₁₂, S₂₁, S₀, S₁.

В соответствии с фиг.1 исходные значения показателей БСр всех группировок сторон А и В (B₁, B₂ ), аналогично приведенным в таблице 1а, или 1б, поступают на входы коммутатора 1 и по управляющему сигналу с блока 7 управления подаются на вход 9 первого блока 2 памяти.

С целью предварительной оценки характеристик сторон по сигналу из блока 4 выбора стратегий выбирается стратегия S₁ - двусторонних БД с основной группировкой B₁ и фиксируется момент ее полного уничтожения t₁ , знание которого, позволяет определить реальный промежуток 0 t₁ , возможного ввода резерва.

В блоке 3 согласно формуле (1а) определяется не только разнородность (однородность), но и соотношение (1в, г, д) огневых скорострельностей группировок. Отметим, что каждое из (1в, г, д) соотношений уже определяет оптимальную стратегию. Но в блоке 4 выбора стратегий в исследовательских целях можно выбрать и неоптимальную стратегию.

Вычисляя в блоке 3 коэффициенты К₁, К ₂ по формулам, приведенным в таблицах 2а и 2б, судим о боевом автономном превосходстве всех трех группировок.

Определение в блоке 3 по формуле (4) величины позволяет грамотно сформировать псвдооптимальную стратегию S₀. Отклонение от нее приближает БД к стратегиям S ₁₂ или S₂₁.

В зависимости от выбранной стратегии S_ij и величины времени запаздывания необходимая часть данных по управляющим командам с блока 4 выбора стратегии и с блока 8 управления поступает в блок 5 расчета остатков БСр.

В блоке 4 в соответствии с исходными данными (таблиц 1а, б; 2а, б), уравнениями (2а-г) и их решениями (3а-г) осуществляется определение остатков (потерь) БСр сторон.

С учетом исходных данных таблицы 1а на фиг.4 показано изменение БСр сторон для стратегии S _i, а на фиг.5 - для стратегии S₀.

Аналогичным путем было осуществлено решение и для других сценариев, конечные результаты которых приведены в таблице 3.

После моделирования окончания БД остатки Бср стороны победителя и нулевые значения побежденной стороны БСр поступают во второй блок памяти, где и хранятся вместе с характеристиками предварительной оценкой сторон.

После окончания БД сторон на панели блока визуализации можно наблюдать основные результаты:

- результаты БД: победа стороны А, поражение стороны А, паритет в БД;

- остатки БСр m[t ], n₁[t ], n₂[t ] всех группировок сторон: A; B₁ и В ₂;

и промежуточные результаты.

- выбранную стратегию S_ij стороной А;

- время запаздывания ввода резерва В₂ стороной В;

- классификацию группировок (РГ или ОГ);

- автономные коэффициенты боевого превосходства К₁, К₂ стороны А над группировками B ₁ и В₂;

- r₁, r ₂, - относительные коэффициенты перераспределения БСр стороны А по группировкам B₁ и B₂ и ряд других.

Отметим, что рассмотрение разнородных и однородных группировок в боевых действиях позволяет сделать следующие выводы:

1) действия ОГ являются частным случаем боевых действий разнородных группировок, а изменение стратегий никак не сказывается на результатах БД ОГ;

2) из разнообразия всех стратегий для РГ однородным группировкам присуща только худшая (сравнить фиг.2 и 3);

3) при вводе резерва наиболее одинаково значима для РГ и ОГ ситуация отсутствия запаздывания, которая приводит к поражению стороны А при ОГ и при РГ - в случае выбора наихудшей стратегии (сравнить фиг.2 и 3).

4) выбор оптимальной стратегии для РГ ведет к победе стороны А не только при отсутствии запаздывания ввода резерва противником. В остальных случаях запаздывания ввода резерва сторона А имеет значительное преимущество по сохранению своих БСр по сравнению с другими стратегиями разнородных и однородных группировок (фиг.2 и 3).

Реализация предложенного способа и устройства на первом этапе возможна в виде аппаратно-программного комплекса на ноутбуке в военном исполнении, а на втором - в виде автономного прибора.

Использованные источники

1. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. - М.: Сов. Радио, 1964, 391 с.

2. Жиров А.Ю. Военно-прикладная математика. Вероятностные основы оценки эффективности боевых и обеспечивающих действий авиации. - Монино: ВВА им. Ю.А. Гагарина, 2004, с.80-118.

3. Иванов П.И. и др. Основы и применение методов прикладной математики в военном деле. - Монино: ВВА им. Ю.А. Гагарина, 1991, с.186-224.

4. Абчук В.А., Матвейчук Ф.А., Томашевский Л.П. Уравнения динамики боя / Справочник по исследованию операций. - М.: Военное изд-во министерства Обороны СССР, 1979, с.322-325.

5. Черноскутов А.И. и др. (RU). Способ и устройство целераспределения по групповым объектам, патент № 2419140, G06F 17/00, G0F 5/04, F41G 7/34, F41G 7/00.

6. Черноскутов А.И. и др. (RU). Способ и устройство выбора стратегии целераспределения по групповым объектам. Решение от 02.11.11 г. о выдаче патента на изобретение по заявке № 2010143582/(062772) от 25.10.10 г., G06F 17/00, G0F 5/04, F41G 7/34, F41G 7/00.

7. Пархоменко О.Л. (RU) и др. Аппаратура приема и реализации целеуказания, патент № 2236666, F41G 7/00.

8. Даниленко А.И. (RU) и др. Многопозиционная система определения местоположения объектов, патент № 2073380, G01S 5/00.

9. Космическая автоматизированная система контроля за подвижными объектами. (RU), патент № 2284550, G01S 13/06.

10. Беляев Б.Г. (RU) и др. Способ обнаружения групповых объектов, патент № 2157550, G01S 5/00.