способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах
Классы МПК: | G01R23/00 Устройства для измерения частоты, анализаторы спектра частот |
Автор(ы): | Аврамчук Валерий Степанович (RU) |
Патентообладатель(и): | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский Томский политехнический университет" (RU) |
Приоритеты: |
подача заявки:
2012-04-23 публикация патента:
10.11.2013 |
Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для определения наличия гармонических составляющих и их частот в сигналах различного происхождения при решении задач неразрушающего контроля и диагностики оборудования на основе корреляционного анализа. Согласно способу производят прямое преобразование Фурье анализируемого дискретного сигнала в форме быстрого преобразования Фурье размерностью 2n , определяют комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, попарно умножают полученные комплексные сигналы прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, из полученного произведения Pj выбирают значения и формируют m сигналов Mk, полученные сигналы M k подвергают обратному преобразованию Фурье Zk =F-1[Mk], определяют частотно-временную автокорреляционную функцию. По полученным результатам строят график частотно-временной автокорреляционной функции R(f, t), по которому судят о наличии в анализируемом дискретном сигнале гармонических составляющих и их частотах.
Технический результат - определение наличия гармонических составляющих и их частот в дискретном сигнале по автокорреляционной функции. 4 ил., 1 табл.
![способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, патент № 2498324](/images/patents/495/2498324/2498324-18.jpg)
![способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, патент № 2498324](/images/patents/495/2498324/2498324-19.jpg)
![способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, патент № 2498324](/images/patents/495/2498324/2498324-20.jpg)
![способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, патент № 2498324](/images/patents/495/2498324/2498324-21.jpg)
![способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, патент № 2498324](/images/patents/495/2498324/2498324-22.jpg)
Формула изобретения
Способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, включающий прямое преобразование Фурье анализируемого дискретного сигнала в форме быстрого преобразования Фурье размерностью 2n, определение комплексно-сопряженных значений результатов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, попарное умножение полученных комплексных сигналов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, обратное преобразование Фурье, отличающийся тем, что из полученного произведения P j попарного умножения комплексных сигналов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала выбирают значения и формируют m сигналов Mk ,
где j=0, 1, , 2n-1+1;
m=2, 3, , 2n-1+1;
k=0, 1, , m-1,
согласно выражению
полученные сигналы Mk подвергают обратному преобразованию Фурье Zk=F-1[Mk ], определяют частотно-временную автокорреляционную функцию
;
где ti [tmin,tmax];
fk [fmin,fmax];
fd - частота дискретизации сигнала,
далее по полученным результатам строят график частотно-временной автокорреляционной функции R(f,t), по которому судят о наличии в анализируемом дискретном сигнале гармонических составляющих и их частотах.
Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для определения наличия гармонических составляющих и их частот в сигналах различного происхождения при решении задач неразрушающего контроля и диагностики оборудования на основе корреляционного анализа.
Известен способ определения наличия гармонической составляющей и ее периода в дискретном сигнале f(ti) с помощью автокорреляционной функции, выбранный в качестве прототипа [Эммануил С. Айфичер, Барри У. Джервис. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е изд. - М.: Вильяме, 2008. - 992 с.]. Сущность способа заключается в прямом преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала в форме быстрого преобразования Фурье размерностью 2n , определении комплексно-сопряженных значений результатов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, попарного умножения полученных комплексных сигналов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала. Полученные значения подвергают обратному преобразованию Фурье для определения периода колебаний гармонической составляющей по автокорреляционной функции и рассчитывают частоту.
Недостатком такого решения является то, что полученная в результате расчетов автокорреляционная функция не позволяет определить наличие гармонических составляющих и их частот в дискретном сигнале, представленном суммой гармонических составляющих.
Задачей изобретения является определение наличия гармонических составляющих и их частот в дискетном сигнале по автокорреляционной функции.
Это достигается тем, что в способе определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, также как в прототипе, производят прямое преобразование Фурье анализируемого дискретного сигнала в форме быстрого преобразования Фурье размерностью 2n, определяют комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, попарно умножают полученные комплексные сигналы прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье анализируемого дискретного сигнала, и производят обратное преобразование Фурье.
Согласно изобретению из полученного произведения Pj выбирают значения и формируют m сигналов Mk,
где j=0,1, , 2n-1+1;
m=2, 3, , 2n-1+1;
k=0, 1, , m-1,
согласно выражению
Полученные сигналы Mk подвергают обратному преобразованию Фурье Zk=F-1[M k].
По результатам обратного преобразования Фурье определяют частотно-временную автокорреляционную функцию
где ti [tmin, tmax];
f k [fmin, fmax];
;
;
;
;
;
fd - частота дискретизации сигнала.
По полученным результатам строят график частотно-временной автокорреляционной функции R(f, t), по которому судят о наличии в анализируемом дискретном сигнале гармонических составляющих и их частотах.
Заявленный способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах позволяет определить наличие гармонических составляющих и их частоты за счет выбора из произведения P j и формирования m сигналов Mk согласно приведенному выражению (1), что позволяет рассчитать частотно-временную автокорреляционную функцию по m частотам, при этом обеспечено высокое быстродействие и универсальность реализации способа.
На фиг.1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах.
В таблице приведены исходные данные и результаты анализа тестовых примеров при m=1121.
На фиг.2-4 приведены графики частотно-временной автокорреляционной функции результатов анализа тестовых примеров.
Заявленный способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей датчик для получения анализируемого сигнала 1 (ДАС), подключенный к блоку аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП), выход которого соединен с входом блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ), выход которого подсоединен к входу блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК). Выход блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ) и блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК) соединены с входом блока умножения 5 (БУ), к которому последовательно подключены блок формирования сигналов 6 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 7 (БОФ) и блок интерпретации 8 (БИ).
В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) могут быть использованы датчики тока, например, промышленный прибор КЭИ-0.1 или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5 В). Блок аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП) может быть реализован на основе аналого-цифрового преобразователя ADS7827. Блок прямого преобразования Фурье 3 (БФ), блок определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК), блок умножения 5 (БУ), блок формирования сигналов 6 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 7 (БОФ), блок интерпретации 8 (БИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии AVR32 производителя Atmel АТ32АР7000.
С выхода датчика 1 (ДАС) анализируемый сигнал, например, y(t)=u(t)=1·sin(2· ·5000·t)+1·sin(2·
·6000·t)+1·sin(2·
·7000·t)+
+1·sin(2· ·8000·t)+1·sin(2·
·9000·t)+1·sin(2·
·10000·t)+1·sin(2·
·20000·t),
где u(t) - многочастотный сигнал напряжения (таблица, пример № 1), поступает на вход аналого-цифрового преобразователя 2 (АЦП), с выхода которого дискретизированный сигнал y(t i)=u(ti)=1·sin(2· ·5000·ti)+1·sin(2·
·6000·ti)+1·sin(2·
·7000·ti)+
+1·sin(2· ·8000·ti)+1·sin(2·
·9000·ti)+1·sin(2·
·10000·ti)+
+1·sin(2· ·20000·ti),
где t i= t·i,
где i=1,2, ,n;
N=2n=214=16384 - размер выборки для быстрого преобразования Фурье;
- шаг дискретизации сигнала u(ti),
поступает на вход блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ), где выполняют прямое преобразование Фурье входного сигнала. С выхода блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ) результаты прямого преобразования Фурье в виде комплексного сигнала размерностью 2n=1+1=8193 поступают на вход блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК), где определяют комплексно-сопряженные значения для каждого элемента сигнала. Результаты прямого преобразования Фурье БПФ 3 (БФ) и блока определения комплексно-сопряженного значения 4 (БОК) поступают на вход блока умножения 5 (БУ), где выполняют попарное умножение двух комплексных сигналов. С выхода блока умножения 5 (БУ) результаты умножения в виде комплексного сигнала размерностью 2n-1+1=8193 поступают на вход блока формирования сигналов 6 (БФС), где формируют m=1121 комплексных сигналов размерностью 2n-1+1=8193 согласно выражению (1). С выхода блока формирования сигналов 6 (БФС) полученные комплексные сигналы поступают на вход блока вычисления обратного преобразования Фурье 7 (БОФ), где выполняют обратное преобразование Фурье над каждым комплексным сигналом. С выхода блока вычисления обратного преобразования Фурье 7 (БОФ) результаты обратного преобразования Фурье в виде действительных m=1121 сигналов размерностью N=2 n=214=16384 поступают на вход блока интерпретации 8 (БИ), где согласно выражению (2) определяют частотно-временную автокорреляционную функцию.
Для m=1121 и k=254 получили fk=f254=5000.6250 Гц,
при k=305 fk=f305=6004.6875 Гц,
при k=356 fk=f356=7008.7500 Гц,
при k=406 fk=f406=7993.1250 Гц,
при k=457 fk=f457=8997.1875 Гц,
при k=508 fk=f508=10001.2500 Гц,
при k=1016 fk=f1016=20002.5000 Гц.
Полученные частотно-временные автокорреляционные функции (фиг.2) ярко выражены на семи частотах близких к частотам заданным в тестовом примере № 1, что свидетельствует о наличии в анализируемом сигнале семи гармонических составляющих. Результат вычисления тестового примера в виде графика частотно-временной автокорреляционной функции представлен на фиг.2. Расчетные значения частотно-временной автокорреляционной функции R(f, t) представлены цветом: максимальное значение отображено черным цветом, минимальное - белым, а промежуточные значения - в уровнях серого цвета. На фиг.3 приведены частотно-временные автокорреляционные функции результата анализа тестового примера № 2, по которым видно, что полученные частотно-временные автокорреляционные функции (фиг.3) ярко выражены на восьми частотах близких к частотам заданным в тестовом примере, что свидетельствует о наличии в анализируемом сигнале восьми гармонических составляющих. На фиг.4 приведены частотно-временные автокорреляционные функции результата анализа тестового примера № 3, по которым видно, что полученные частотно-временные автокорреляционные функции (фиг.3) ярко выражены на девяти частотах близких к частотам заданным в тестовом примере, что свидетельствует о наличии в анализируемом сигнале девяти гармонических составляющих.
Класс G01R23/00 Устройства для измерения частоты, анализаторы спектра частот