высокостабильный волноводно-резонансный формирователь потока рентгеновского квазимонохроматического излучения

Формула изобретения

1. Высокостабильный волноводно-резонансный формирователь потока рентгеновского квазимонохроматического излучения, представляющий собой сборку, установленную в контейнере и состоящую из первого и второго плоских рефлекторов с первой и второй полированными рабочими поверхностями, обращенными навстречу друг другу и расположенными с зазором между собой, не превышающим половину длины когерентности по всей длине этого зазора, при этом, по меньшей мере, одна рабочая поверхность одного первого рефлектора параллельна плоскости первой и третьей координат, отличающийся тем, что контейнер выполнен герметичным и имеет герметичные входное и выходное рентгенопрозрачные майларовые окна.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в нем использованы первый и второй плоские рефлекторы, изготовленные из материала с повышенной атомной плотностью.

3. Устройство по п.1, отличающееся тем, что ширина зазора вдоль первой координаты является переменной величиной.

4. Устройство по п.1, отличающееся тем, что величина зазора вдоль третьей координаты не является постоянной величиной.

5. Устройство по п.1, отличающееся тем, что, по меньшей мере, два сопряженных торца двух рефлекторов имеют форму выпуклой цилиндрической поверхности.

6. Устройство по п.1, отличающееся тем, что снабжено входным угловым радиационным концентратором с плоскими отражающими поверхностями.

7. Устройство по п.1, отличающееся тем, что снабжено входным угловым концентратором излучения с отражающими поверхностями специальной формы: параболической, гиперболической или экспоненциальной.

8. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в качестве плоских рефлекторов используют рентгеновские многослойные зеркала.

9. Устройство по п.1, отличающееся тем, что на рабочих поверхностях плоских рефлекторов нанесены тонкопленочные покрытия.

10. Устройство по п.9, отличающееся тем, что тонкопленочные покрытия вдоль первой координаты имеют переменную плотность.

11. Устройство по п.1, отличающееся тем, что плоские рефлекторы имеют разную длину.

12. Устройство по п.11, отличающееся тем, что короткий плоский рефлектор сопряжен с дополнительным третьим рефлектором с отражающей поверхностью плоской или специальной формы: параболической, гиперболической или экспоненциальной.

Описание изобретения к патенту

Высокостабильный волноводно-резонансный формирователь потока рентгеновского квазимонохроматического излучения относится к рентгеновской технике и преимущественно может быть использован в качестве формирователя радиационного потока наноразмерной ширины и повышенной радиационной плотности для нужд рентгеновской нанофотоники, нанодифрактометрии и топографии, для создания приборов малоуглового рассеяния, рентгеновских рефлектометров и дефектоскопов повышенного разрешения, систем и спектрометров рентгенофлуоресцентного анализа при полном внешнем отражении (РФА ПВО), а также для разработки устройств рентгеновской литографии с наноразмерным разрешением.

Известен волноводно-резонансный формирователь потока рентгеновского квазимонохроматического излучения, представляющий собой сборку, установленную в контейнер и состоящую из первого и второго плоских полированных протяженных рефлекторов полного внешнего отражения рентгеновского излучения, обращенных навстречу друг другу рабочими поверхностями и расположенных с зазором размером В между собой, который не превышает половины длины когерентности транспортируемого устройством рентгеновского излучения по всей длине этого зазора [1]. (Явление волноводно-резонансного распространения потока рентгеновского квазимонохроматического излучения принципиально отличается от явления многократного полного отражения наличием однородного интерференционного поля стоячей рентгеновской волны во всем пространстве плоского протяженного рентгеноводного канала. Распространение потока излучения посредством образования стоячей рентгеновской волны является резонансным независимо от угла падения этого потока на входную щель рентгеноводного канала при условии, что его ширина не превосходит половины длины когерентности этого излучения. Устройства, работающие в рамках этого явления, получили название плоских рентгеновских волноводов-резонаторов (ПРВР)).

Основным недостатком указанного волноводно-резонансного формирователя потока рентгеновского квазимонохроматического излучения является критическая зависимость его параметров от внешних условий, в которых он эксплуатируется.

Это устройство выбрано в качестве прототипа построения высокостабильного волноводно-резонансного формирователя потока рентгеновского квазимонохроматического излучения.

Технический результат предполагаемого изобретения заключается в принудительном создании условий, обеспечивающих неизменность во времени радиационно-транспортной эффективности волноводно-резонансного формирователя потока рентгеновского излучения.

Указанный технический результат достигается тем, что в волноводно-резонансном формирователе потока рентгеновского квазимонохроматического излучения, представляющего собой сборку, установленную в контейнере и состоящую из первого и второго плоских рефлекторов с первой и второй полированными рабочими поверхностями, обращенными навстречу друг другу и расположенными с зазором между собой, не превышающим половину длины когерентности по всей величине этого зазора, при этом, по меньшей мере, одна рабочая поверхность одного плоского рефлектора параллельна плоскости первой и второй координат, контейнер выполнен герметичным и имеет герметичные входное и выходное рентгенопрозрачные окна, расположенные на первой координате.

Существует вариант, в котором первый и второй плоские рефлекторы изготовлены из материала с повышенной атомной плотностью.

Существует также вариант, в котором ширина зазора вдоль первой координаты является переменной величиной или величина зазора вдоль третьей координаты не является постоянной величиной.

Существует также вариант, в котором, по меньшей мере, два сопряженных торца двух рефлекторов, расположенных на первой координате, на виде по второй координате имеют форму выпуклой цилиндрической поверхности.

Существует также вариант, в котором устройство снабжено входным угловым радиационным концентратором с плоскими отражающими поверхностями или входным угловым концентратором излучения с отражающими поверхностями специальной формы, соответствующей типу применяемого источника.

Существует также вариант, в котором в качестве плоских рефлекторов используют рентгеновские многослойные зеркала или на рабочих поверхностях плоских рефлекторов нанесены тонкопленочные покрытия со специальными свойствами.

Существует также вариант, в котором пленочные покрытия вдоль первой координаты имеют переменную плотность.

Существует также вариант, в котором плоские рефлекторы имеют разную длины или короткий плоский рефлектор сопряжен с дополнительным третьим рефлектором с отражающей поверхностью плоской или специальной формы.

На фиг.1 приведена схема предложенного устройства (в разрезе вдоль волноводно-резонансного канала, вид сверху).

На фиг.2 показано его перпендикулярное сечение.

На фиг.3 и 4 показаны варианты выполнения сборки, состоящей из первого и второго полированных рефлекторов, допускающие некоторую взаимную непараллельность их рабочих поверхностей, направленных навстречу друг другу.

На фиг.5 показан вариант выполнения этой сборки из рефлекторов, имеющих торцы в форме цилиндрических полированных поверхностей.

На фиг.6 и 7 показаны варианты выполнения сборок с использованием рефлекторов, характеризующихся наличием скосов плоской или фигурной формы в позициях, соответствующих выходному срезу этой сборки.

На фиг.8, 9 и 10 показаны варианты выполнения сборок с использованием рефлекторов, имеющих пленочные покрытия на своих рабочих поверхностях.

На фиг.11 показан вариант выполнения сборки с использованием разноразмерных рефлекторов.

На фиг.12 изображен вариант сборки, выполненной на базе применения разноразмерных рефлекторов, дополненной зеркалом полного внешнего отражения потока рентгеновских лучей, которое располагается в области выхода формируемого потока.

Высокостабильный волноводно-резонансный формирователь содержит основание 1 (Фиг.1, 2), на котором посредством ручных резьбовых позиционирующих барашков 2, навинчивающихся на микровинтовые стойки 3, сопряженные с вставками 4, а также посредством пружин 5, установлен контейнер волноводно-резонансного формирователя 6. Ручная микровинтовая подача может быть заменена на позиционирующую систему на базе шаговых двигателей или на пьезопозиционирующие устройства [2, 3]. Вставки 4 жестко крепятся к корпусу контейнера волноводно-резонансного формирователя. В контейнере 6 имеется входное окно 7 и выходное окно 8, расположенные на первой координате X. Входное и выходное окна герметично прикрыты майларовыми (нейлонными) пленочными накладками 9, например, имеющими толщину в интервале 10-20 мкм. Внутри контейнера установлены первая пластина 10 и вторая пластина 11, несущая на себе напыленные полоски 12 и 13. Элементы крепления обоих пластин внутри контейнера, которые могут быть выполнены, например, с помощью винтов, условно не показаны. Волноводно-резонансный канал 14 (ширина его измеряется по второй координате Y), формирующий выходящий поток рентгеновского квазимонохроматического излучения, образован полированной плоской поверхностью 15 пластины 10 и полированной плоской поверхностью 16 пластины 11. Поверхности 15 и 16 расположены параллельно плоскости первой и третьей координат XZ. Уровень шероховатости после полировки не должен превосходить 5 нанометров. В простейшем случае для изготовления пластин 10 и 11 используется кварцевое стекло. В качестве материала для напыления полосок 12 и 13 может быть использован любой металл или диэлектрическое соединение, обладающее высокой адгезией к материалу, из которого изготавливаются пластины 10 и 11. При их изготовлении из кварцевого стекла для напыления полосок 12 и 13 могут быть использованы, например, хром и титан. Процесс напыления полосок, как и процесс прецизионной полировки поверхностей 15 и 16, являются основополагающими технологическими мероприятиями приготовления высокостабильного волноводно-резонансного формирователя потока рентгеновского квазимонохроматического излучения. Напыление полосок осуществляется в вакууме с использованием одной из стандартных процедур, например методами магнетронного распыления или электронно-лучевого осаждения [4]. Однако геометрия напыления должна обеспечивать неравномерность по толщине полоски на всей ее длине не более 1%.

Длина пластин 10 и 11 определяется требованиями рентгеновских методик, которые предполагают использовать волноводно-резонансные формирователи в своих рентгенооптических схемах. Опыт показывает, что наиболее востребованный интервал длин 50-150 мм. Толщина полосок 12 и 13, определяющая ширину волноводно-резонансного канала 14, не должен превосходить половины параметра длины когерентности излучения L , для формирования потока которого будет использоваться конкретная волноводно-резонансная сборка. Например, при ориентации на молибденовое излучение толщина напыленных полос не должна превышать 110 нанометров. При использовании излучения CuK толщина этих полос не может превышать величину 240 нанометров. Вследствие наноразмерности толщины полосок их реализация как сменных прокладок невозможна.

Для изготовления основания 1 и контейнера 6 целесообразно использовать нержавеющую сталь или сплавы алюминия.

Возможен вариант изготовления пластин 10 и 11 высокостабильного волноводно-резонансного формирователя не из кварцевого стекла, имеющего плотность =2.3 г/см³, а из диэлектрического материала с более высокой плотностью, например HfO₂, =9.7 г/см³. Применение материала с высокой плотностью позволяет добиться дополнительного технического эффекта - значительного повышения радиационной плотности формируемого потока за счет увеличения угла захвата излучения источника рентгеновских лучей. Так, замена кварца на окись гафния при изготовлении рефлекторов волноводно-резонансной сборки повышает радиационную плотность в волноводно-резонансном канале устройства более чем в два раза.

Возможен вариант изготовления высокостабильного волноводно-резонансного формирователя с изменяющейся шириной волноводно-резонансного зазора вдоль первой координаты Х (фиг.1) при условии, что эта ширина по всей длине устройства не будет превышать половины длины когерентности излучения, которое предполагается транспортировать. Использование такого подхода позволяет существенно влиять на параметры формируемого потока. Например, уменьшение ширины щелевого зазора вдоль первой координаты Х (фиг.3) от максимальной предельно допустимой величины, соответствующей значению половины длины когерентности транспортируемого квазимонохроматического (характеристического) излучения d₁ на входе волноводно-резонансной сборки до минимально допустимого размера на его выходе, равного одному периоду стоячей рентгеновской волны d₂ [5], позволяет добиться дополнительного технического эффекта - повышения радиационной плотности формируемого потока. При использовании кварцевой волноводно-резонансной сборки для транспортировки излучения CuK использование сужающегося волноводно-резонансного щелевого зазора позволяет увеличить радиационную плотность потока более чем в 12 раз. Функция, описывающая сужение зазора, может быть любой от линейной до гиперболической [6].

Возможен вариант изготовления высокостабильного волноводно-резонансного формирователя с наличием некоторой непараллельности рефлекторов, составляющих устройство, вдоль третьей координаты Z. Это возможно в условиях напыления полосок 12 и 13 (фиг.4) разной толщины. При этом возникает неоднородность ширины волноводно-резонансного канала 14 по высоте. Такая неоднородность технологически допустима, если ширина щели в любом ее сечении не превосходит половины длины когерентности транспортируемого излучения. Наличие указанной непараллельности не изменяет интегральной интенсивности формируемого потока, но приводит к появлению неоднородности по его ширине и, соответственно, ведет к появлению неоднородности его радиационной плотности по высоте формируемого пучка. В данном случае технический эффект состоит в том, что могут быть существенно снижены требования по допускам на толщину напыляемых полосок, что ведет к существенному удешевлению комплекса технологических операций по изготовлению рефлекторов с напиленными полосами.

В базовом устройстве, схематически показанном на фиг.1 и 2, предполагается, что торцы рефлекторов, составляющих водноводно-резонансную пару 17, 18, 19, 20, изготавливаются перпендикулярно рабочим поверхностям рефлекторов 15 и 16. В то же время возможен вариант изготовления торцов в форме цилиндрических поверхностей с радиусом R, равном полутолщине рефлекторных пластин 26, 27, 28, 29 (фиг.5). Изготовление цилиндрических полированных торцов рефлекторов сопряжено с дополнительными технологическими трудностями, значительно удорожающими их производство, т.к. оси цилиндрических поверхностей должны быть перпендикулярны боковым плоскостям рефлекторов 21, 23, 24, 26 (фиг.2). В то же время технологические трудности должны окупиться появляющимися дополнительными техническими эффектами, связанными с одной стороны с упрощением процедуры юстировки волноводно-резонансного устройства в рентгенооптической схеме конечного прибора, а с другой стороны, с увеличением радиационной светосилы волноводно-резонансной сборки за счет дополнительного сбора потока благодаря наличию входного цилиндрического концентратора полного внешнего отражения.

Возможен вариант изготовления высокостабильного волноводно-резонансного формирователя с повышенной радиационной светосилой. Это увеличение может быть достигнуто за счет дополнения волноводно-резонансной сборки установкой в ее входной части углового концентратора излучения 30, образованного поверхностями 31 и 32, с плоской угловой апертурой (фиг.6), величина которой не должна превышать удвоенного значения критического угла полного внешнего отражения _с [7] транспортируемого квазимонохроматического (характеристического) рентгеновского излучения для материала рефлекторов. Например, при транспортировке потока излучения CuK ( ₀=0.154 нм) волноводно-резонансной сборкой, построенной на базе пары кварцевых рефлекторов, предельная величина плоской угловой апертуры углового концентратора равняется 0.42°, а при транспортировке МоК ( ₀=0.0701 нм) эта величина составляет 0.22°. Длина плоского углового концентратора «l» выбирается конструктивно, но она не может превосходить значения 0.66Z, где L - полная длина модифицированных рефлекторов волноводно-резонансной сборки. Соображения по выбору длины «l» в ссылке [8]. Применение плоского углового радиационного концентратора создает значительный дополнительный технический эффект, связанный с увеличением более чем на порядок радиационной светосилы высокостабильного волноводно-резонансного формирователя без влияния на другие параметры формируемого им радиационного потока.

Еще большего увеличения радиационной светосилы этого формирователя можно добиться за счет модификации формы входного радиационного концентратора 33, т.е. изготовлением фигурных поверхностей 34 и 35 (фиг.7). В отличие от плоской формы использование поверхностей сложной формы (параболической, гиперболической, экспоненциальной и т.д. [6]) предоставляет возможность практически полного сбора радиационного потока, попавшего в угловую апертуру концентратора , в волноводно-резонансный щелевой канал устройства. Выбор формы отражающих поверхностей концентратора определяется угловым распределением потока источника рентгеновского излучения. Например, для рентгеновских трубок с неподвижным анодом, предназначаемых для структурного анализа (БСВ-24, БСВ-27 и т.д.), наиболее подходящей формой поверхности концентратора является гиперболическая форма. Как и в предыдущем случае, входная угловая апертура устройства не должна превышать удвоенного значения критического угла полного внешнего отражения _с транспортируемого квазимонохроматического (характеристического) рентгеновского излучения для материала рефлектора. Длина концентратора со специфической формой отражающих поверхностей 34 и 35 (фиг.7) «l» не должна превосходить значения 0.66L, где L - полная длина модифицированных рефлекторов волноводно-резонансного устройства. Технический эффект применения входного радиационного концентратора с неплоской формой отражающих поверхностей достигается за счет практически полного ввода всего радиационного потока, попадающего в концентратор, в наноразмерный волноводно-резонансный щелевой зазор устройства. Радиационная светосила волноводно-резонансной сборки, снабженного угловым концентратором с формой отражающих плоскостей, соответствующих угловому распределению интенсивности выбранного источника рентгеновского излучения, возрастает более чем на два порядка.

Возможен вариант построения высокостабильного волноводно-резонансного формирователя со специальными пленочными покрытиями на рабочих поверхностях кварцевых рефлекторов (фиг.8). Построение волноводно-резонансных сборок с использованием кварцевых рефлекторов с тонкопленочными покрытиями рабочих поверхностей связано, прежде всего, с экономическими соображениями. Дело в том, что технология формовки и полировки кварцевого стекла, а также монокристаллического кремния, является стандартизованной процедурой [9]. Поэтому для построения волноводно-резонансных сборок на базе различных рефлекторных материалов наиболее эффективно использовать кварцевые или кремниевые подложки 10 и 11 с нанесенными на них тонкопленочными покрытиями 36 и 37 из необходимого материала. В этом случае наибольшего технического эффекта удается добиться при нанесении диэлектрических покрытий с высокой атомной плотностью, например HfO₂, =9.8 г/см³; TaN, =16.1 г/см³ и т.д. Рабочими поверхностями становятся плоскости покрытий 38 и 39. Технический эффект от применения покрытий с высокой атомной плотностью достигается за счет того, что критический угол полного внешнего отражения у таких материалов оказывается существенно больше по сравнению с кварцем или кремнием. В итоге угол захвата радиационного потока, соответствующий удвоенному значению критического угла полного внешнего отражения, оказывается в два-три раза превосходящим угол захвата потока волноводно-резонансной сборки, построенной на базе кварцевых (или кремниевых) рефлекторов, что существенно повышает радиационную светосилу устройства. Толщина покрытий должна в несколько раз превосходить величину параметра глубины проникновения излучения в материал покрытия, т.е. составлять величину не менее 10 нанометров.

Возможен вариант построения высокостабильного волноводно-резонансного формирователя на базе рефлекторов с пленочными покрытиями, в которых плотность покрытия меняется вдоль поверхностей волноводно-резонансных рефлекторов, т.е. вдоль первой координаты «х» (фиг.9). Применение рефлекторных покрытий с градиентом атомной плотности помимо увеличения радиационной светосилы позволяет получать дополнительный технический эффект, связанный с повышением радиационной плотности формируемого потока. На поверхности подложек-рефлекторов 10 и 11 наносят пленочные покрытия, так чтобы плотность этих покрытий во входной части волноводно-резонансной сборки 41 и 42 была бы максимально высокой, а в ее выходной части 42 и 43 - минимальной. Такое покрытие может быть реализовано путем, например, напыления твердого раствора TaN-TiN на кварцевые или кремниевые рефлекторы из двух изложниц с использованием подвижного экрана. Построенная таким образом волноводно-резонансная сборка будет захватывать излучение в широкую угловую апертуру, соответствующую удвоенному значению критического угла полного внешнего отражения транспортируемого квазимонохроматического (характеристического) излучения для материала покрытия с максимальной атомной плотностью, а формировать на своем выходе поток с угловой расходимостью, соответствующей удвоенному значению критического угла полного внешнего отражения этого излучения для материала покрытия с минимальной атомной плотностью. Например, если для нанесения градиентных покрытий на кварцевые подложки-рефлекторы 10 и 11 использовался твердый раствор TaN-TiN, то в наиболее благоприятном случае мы получим в позициях 40 и 41 твердый раствор состава TaN с атомной плотностью 16.1 г/см³, а в позициях 42 и 42 твердый раствор состава TiN с атомной плотностью 6.1 г/см³. Вдоль первой координаты «х» плотность покрытия будет монотонно меняться от одного крайнего значения до другого. При этом угол захвата, например, излучения CuK составит 1.1°, в то время как угол расходимости сформированного потока будет равен 0.7°. Поскольку волноводно-резонансная сборка транспортирует излучения практически без ослабления, достигается дополнительный технический эффект, состоящий в том, что радиационная плотность на выходе такого устройства будет в 1.5 раза выше в сравнении с радиационной плотностью на его входе.

Возможен вариант построения высокостабильного волноводно-резонансного формирователя на базе кварцевых или кремниевых подложек-рефлекторов, на которых в качестве покрытия нанесены так называемые многослойные рентгеновские зеркала (фиг.10) [10]. Такие зеркала формируются путем последовательного нанесения на подложку-рефлектор тонких слоев (толщиной несколько нанометров), материалов с низкой и высокой атомными плотностями 44 и 45. Число последовательных пар таких слоев может достигать несколько десятков и даже сотен. Подобные многослойки обладают свойствами одномерного монокристалла. Поэтому поток рентгеновских лучей кроме полного внешнего отражения на внешних поверхностях этих многослоек 46 и 47 будет испытывать и Брегговское отражение [11]. Угол Брегговского отражения определяется толщиной слоевой пары - слоя с высокой атомной плотностью (например, вольфрама) и слоя с низкой атомной плотностью (например, углерода). Как правило, угол первого, наиболее интенсивного, Брегговского отражения для таких зеркал составляет величину около 1°. По интенсивности Брегговский вклад может составлять до 10% от интенсивности полного внешнего отражения. Таким образом, дополнительный технический эффект от использования многослойных рентгеновских зеркал в качестве рефлекторов, составляющих волноводно-резонансную сборку, состоит в некотором увеличении радиационной светосилы устройства.

Возможно построение высокостабильного волноводно-резонансного формирователя устройства, позволяющего заметно уменьшить угловую расходимость формируемого потока в сравнении с расходимостью потока рентгеновских лучей на выходе волноводно-резонансной сборки базовой конструкции. На фиг. 11 приведено схематическое изображение такого устройства. Оно построено на базе использования рефлекторов полного внешнего отражения 10 и 11 разной длины L₀ и L₁. Размеры L ₀ и L₁ могут считаться разными, если разница (L₀-L₁) приблизительно на три порядка превышает ширину щелевого зазора, т.е. эта разница должна составить величину не менее нескольких сотен микрометров. Опыт показывает, что применение разновеликих рефлекторов для построения волноводно-резонансной сборки приводит к заметному пространственному перераспределению интенсивности рентгеновского излучения в сформированном потоке с появлением в нем существенной угловой асимметрии. Дополнительный технический эффект от построения волноводно-резонансной сборки на базе разновеликих рефлекторов состоит в уменьшении угловой расходимости формируемого потока и в приблизительно двукратном увеличении его радиационной плотности.

Дополнительного уменьшения расходимости и соответственного увеличения радиационной плотности формируемого потока можно добиться путем установки вблизи выхода волноводно-резонансной сборки, составленной из разновеликих рефлекторов, дополнительного третьего рефлектора полного внешнего отражения 48 (фиг.12). При этом третий рефлектор 48 может иметь плоскую рабочую поверхность 49 или поверхность с наличием вогнутости, описываемую функцией, близкой к параболической 50 [6]. Вид этой функции, длина зеркала L₂, а также геометрические параметры его расположения относительно волноводно-резонансной сборки ( х и d) определяются требованиями к параметрам потока, которые необходимо получить на выходе суммарного устройства. Расчеты и опытные измерения показывают, что применение такого зеркала позволяет уменьшить угловую расходимость потока в сравнении с базовой конструкцией более чем на порядок до значения менее 0.01°. Таким образом, дополнительный технический эффект от использования дополнительного зеркала полного внешнего отражения состоит в создании условий существенного снижения угловой расходимости формируемого потока рентгеновских лучей без изменения других его параметров.

В целом необходимо отметить, что использование как базовой конструкции, составляющей предмет изобретения и обуславливающей получение в сравнении с прототипом положительного технического эффекта, так и усовершенствованных конструкционных вариантов, представленных выше, позволяет формировать высокостабильные потоки рентгеновского квазимонохроматического излучения наноразмерной ширины, параметры которых остаются неизменными в процессе их диагностического или технологического применения.

Литература

1. V.K.Egorov, E.V.Egorov, T.V.Bil'chik. Planar X-ray waveguide-resonator and some aspects of it's practical application // электронный журнал «Исследовано в России», т.5. 2002. С.423-441. http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2002/040e.pdf.

2. Ю.С.Кузьминов. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением. - М.: ГИФМЛ. 1982.

3. Пьезоэлектрическая керамика: принципы и применение / пер. изд. АРС International Ltd. 2003. Минск: ООО ФАУинформ. 2003.

4. Thin film processing / Ed. by J.L.Vossen, W.Kern. New York: Academic Press. 1978. 564 р.

5. V.K.Egorov, E.V.Egorov. The experimental background and the model description for the waveguide-resonance propagation of X-ray radiation through a planar narrow extended slit (Review) // Spectrochimica Acta. 2004. B59. Рp.1049-1069.

6. И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М.: ГИФМЛ. 1962. Стр.202-212.

7. М.А.Блохин. Физика рентгеновских лучей. - М.: ГИТТЛ. 1957.

8. Е.В.Егоров, В.К.Егоров. Практическая реализация повышения светосилы плоских рентгеновских волноводов-резонаторов // Поверхность (рент. синх. и нейт. Исследования). 2009. № 1. С.1-9.

9. Э.Ю.Горта. Справочник. Технология микроэлектронных устройств. - М.: Радио и связь. 1991. 528 стр.

10. Зеркальная рентгеновская оптика / под ред. А.В.Виноградова. - Л.: Машиностроение. 1989. 463 стр.

11. А.Мишетт. Оптика мягкого рентгеновского излучения. - М.: Мир. 1989. 351 стр.