многофункциональный тригонометрический преобразователь

Классы МПК:G06G7/22 для нахождения тригонометрических функций; для преобразования координат; для вычисления с помощью векторных величин
Патентообладатель(и):Келехсаев Борис Георгиевич
Приоритеты:
подача заявки:
1992-12-11
публикация патента:

Применение: изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в различных функциональных преобразователях для определения значений arcsin X с высоким быстродействием, низкой погрешностью в некотором интервале значений аргумента. С его помощью можно определять также и значение функции tg X. Цель: расширение функциональных возможностей. Сущность изобретения: аппроксимацию осуществляют в диапазоне изменений аргумента от 0 до многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554/4 . Преобразователь содержит источник опорного напряжения, блок 1 умножения и блок 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин с соответствующими связями. Используемая аппроксимирующая функция позволяет упростить преобразователь, расширить его функциональные возможности, обеспечить при этом большой динамический диапазон для входных сигналов, высокое быстродействие, низкую погрешность преобразования. 1 ил.
Рисунок 1

Формула изобретения

МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий источник опорного напряжения и блок умножения, выход которого является выходом преобразователя, отличающийся тем, что в него введен блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, первый вход которого и первый вход блока умножения объединены и являются входом преобразователя, вывод источника опорного напряжения подключен к второму входу блока извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход которого соединен с вторым входом блока умножения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в различных функциональных преобразователях, для определения значений arcsinX с высоким быстродействием, низкой погрешностью и простотой реализации в некотором интервале значений аргумента. С его помощью можно определять и значение функции tgX.

Известны арксинусные преобразователи время-импульсного типа [1] которые, хотя и обладают низкой погрешностью преобразования (около 0,1 град. в интервале от 0 до многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554/4), но имеют низкое быстродействие.

Известен арксинусный преобразователь [2] содержащий усилитель, вход и выход которого соединены со входом и выходом преобразователя соответственно, два резистора, конденсатор, три ключа, схему ИЛИ-НЕ и RC-фильтр, в котором вычисляется функция аппроксимации для углов от 0 до многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554/4. Устройство довольно простое, однако велика погрешность аппроксимации.

Наиболее близким к предложенному по техническим признакам является тригонометрический преобразователь [3] содержащий блоки умножения, сумматоры и источник опорного напряжения с соответствующими связями. Устройство не позволяет применять его для вычисления как тригонометрических, так и обратных тригонометрических функций.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей при простоте реализации и сохранении высокого быстродействия.

Для этого в многофункциональный тригонометрический преобразователь содержащий источник опорного напряжения и блок умножения, выход которого является выходом преобразователя, введен блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, первый вход которого и первый вход блока умножения объединены и являются входом преобразователя, вывод источника опорного напряжения подключен к второму входу блока извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход которого соединен со вторым входом блока умножения.

Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, к примеру 0 < Х < 0,707, аппроксимацию можно осуществлять простой функцией с высокой точностью, записав следующее приблизительное равенство:

Uвых Ux f(Ux), (1)

где Uвых выходное напряжение;

Uх входное напряжение;

f(x)=f(Ux)=многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554

На чертеже представлена структурная схема многофункционального тригонометрического преобразователя. В его состав входят: блок 1 умножения; блок 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин; Uоп источник опорного напряжения.

Блоки в преобразователе соединены следующим образом. Вход преобразователя соединен с первыми входами блока 1 умножения и блока 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Вывод источника опорного напряжения подключен к второму входу блока 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход которого подключен к второму входу блока 1 умножения. Выход блока 1 умножения соединен с выходом многофункционального преобразователя.

Блок 1 является блоком, на выходе которого получают напряжение, пропорциональное произведению двух входных сигналов, на первый вход которого поступает входное напряжение Ux, а на второй его вход поступает напряжение U2 с выхода блока 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. На выходе блока 1 умножения, т.е. на выходе предлагаемого преобразователя, получат сигнал, пропорциональный значению тригонометрический функции, т.е. произведению напряжений Ux и U2.

С помощью этих двух блоков, соединенных между собой, как показано на функциональной схеме, можно реализовать различные тригонометрические функции, к примеру, следующие:

1) Функция arcsinX. В этом случае имеем:

arcsinX (180/многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554) Xf(x). (2) где Х значение аргумента, причем 0 < Х < <0,7071;<BR> f(x)=многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554 для f(x)>1,0 при многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554

A, a коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

Преобразователь работает следующим образом. Входное напряжение Ux, соответствующее величине аргумента Х, поступает на первые входы блока 1 умножения и блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. На выходе блока 2 получают напряжение U2, которое зависит от напряжения Ux и напряжения постоянного тока Uоп, которое поступает на второй вход блока 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величины. Напряжение Uоп выбирают такой величины, чтобы при напряжении на выходе блока 2 U2 Uоп, напряжение U1 на выходе блока 1 умножения было равно U1 Ux. Блок 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин можно представить в следующем виде:

U2= многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554 для U2>Uоп при (aUx)<U<SUB>опоп известная величина; коэффициент а выбирают в соответствии с [1,2] Это напряжение U2 поступает на второй вход блока 1 умножения. Выходное напряжение U1 можно записать следующим образом:

U1=Uвых=Uмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554=UxUмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554 (4) где Х Ux/Uоп, а 0,684.

Следовательно, получили выражения в соответствии с (1).

U1=Uвых=arcsin X=X f(x)=(180многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554/многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554)Xмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554 (5)

Погрешность аппроксимации q можно получить из выражения:

q=[(180многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554/многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554)Xмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554]-arcsin X, для 0<X<0,7071 (6)

К примеру, при A 1,0 и а 0,684 погрешность q в зависимости от 0 < Х < 0,7071 будет соответствовать погрешности измерения, изменяющейся от 0 до 0,32 град. Методическая погрешность будет соответствоватьq/2| т.е. 0,16 град. Требования к величине погрешности блока 2 извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин выполнить несложно, так как выполняется условие 0 < Х < 0,684*0,7071.

2) Функция tgX. В этом случае на выходе преобразователя получают сигнал, пропорциональный функции tgX в соответствии с рассмотренным математическим выражением в виде:

Uвых= Uмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554= UxUмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554 (7) где значение коэффициента а выбирается около единицы.

Значение максимальной погрешности q тангенсного преобразования можно определить по следующей формуле:

q= 1-{[Xмногофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554]/tgX} (8) где а 1; 0 < Х < (многофункциональный тригонометрический преобразователь, патент № 2053554/4); выражение в квадратных скобках есть математическая запись предлагаемой для реализации тангенсной зависимости. Значения погрешности предлагаемой аппроксимации, как показывают расчеты для такого тангенсного преобразования, 1,2%

Класс G06G7/22 для нахождения тригонометрических функций; для преобразования координат; для вычисления с помощью векторных величин

функциональный преобразователь кода угла в синусно-косинусные напряжения -  патент 2310986 (20.11.2007)
функциональный преобразователь кода угла в синусно-косинусные напряжения -  патент 2246175 (10.02.2005)
функциональный преобразователь кода угла в синусно- косинусные напряжения -  патент 2196383 (10.01.2003)
устройство следящего типа для определения модуля второй ортогональной составляющей вектора -  патент 2187839 (20.08.2002)
груботочный функциональный синусный преобразователь -  патент 2107944 (27.03.1998)
устройство для вычисления функций arcsin x, arccos x -  патент 2093887 (20.10.1997)
устройство для преобразования прямоугольных координат в полярные -  патент 2085995 (27.07.1997)
тригонометрический преобразователь -  патент 2085994 (27.07.1997)
устройство для определения модуля второй ортогональной составляющей вектора -  патент 2079884 (20.05.1997)
арккосинусный преобразователь -  патент 2072555 (27.01.1997)
Наверх