квазиоптимальный по быстродействию следящий привод

Формула изобретения

КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СЛЕДЯЩИЙ ПРИВОД, содержащий задатчик, выход которого через элемент сравнения связан с входом изодромного элемента, последовательно соединенные усилитель мощности и исполнительный элемент, выходом соединенный с датчиками скорости и ускорения, отличающийся тем, что в него введены блоки возведения в первую, вторую, третью и четвертую степень, четыре блока умножения, источник опорного сигнала и блок деления, входы последнего подключены к соответствующим выходам задатчика и источника опорного сигнала, а выход через блоки возведения в первую и вторую степень связан с первыми входами первого и второго блоков умножения соответственно, а через блоки возведения в третью и четвертую степень с первыми входами третьего и четвертого блоков умножения соответственно, вторые входы блоков умножения подключены соответственно к выходам датчика скорости, датчика ускорения, пропорциональному и интегральному выходам изодромного элемента, выходы первого и второго блоков умножения соединены соответственно с первым и вторым входами усилителя мощности, третий вход которого подключен к объединенному выходу третьего и четвертого блоков умножения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано во всех отраслях народного хозяйства, в которых используется следящий привод.

Известно, что оптимальные по быстродействию системы содержат релейный переключающий элемент, вычислительное логическое устройство, на вход которого подается информация о векторе состояния объекта [1] Вычислительное логическое устройство осуществляет переключение релейного элемента в зависимости от состояния фазовых координат объекта управления. Недостатком данного технического решения является сложность системы управления.

Данный недостаток частично устраняется путем построения систем, близких к оптимальным [2] Данное техническое решение является прототипом изобретения. Прототип содержит объект, звено с насыщением, устройство памяти, два логических блока, изодромный элемент, переключающее устройство, релейный элемент и нелинейный элемент,

Для прототипа характер следующий недостаток: сложность системы управления из-за наличия логических, переключающих и нелинейных блоков, обеспечивающих изменение структуры при переходе от релейного управления к линейному.

Целью изобретения является упрощение системы управления следящим приводом.

Цель достигается с помощью следящего привода, содержащего изодромный элемент, усилитель мощности, исполнительный элемент, датчик скорости, датчик ускорения, элемент сравнения, задатчик входного ступенчатого воздействия, выход которого подключен к входу устройства сравнения и к сигнальному входу устройства деления, второй вход которого подключен к источнику опорного сигнала, а выход блока деления через блоки возведения в степень подключен к первым входам блоков умножения, второй вход которых соединен с выходом датчиков ускорения и скорости, а также с пропорциональным и интегрирующим выходами изодромного элемента.

На фиг.1 представлена функциональная схема предлагаемого следящего привода; на фиг.2 кривая переходного процесса.

Привод содержит задатчик 1 входного ступенчатого воздействия, элемент 2 сравнения, изодромный элемент 3, усилитель 4 мощности, исполнительный элемент 5, датчик 6 скорости 6, датчик 7 ускорения, блоки 8-11 умножения, блоки 12-15 возведения в степень, блок 16 деления, источник 17 опорного сигнала.

Привод работает следующим образом.

Для получения оптимального быстродействия необходимо, чтобы ускорение выходного вала привода в течение всего переходного процесса было максимальным по модулю и принимало соответствующий знак в процессе разгона и торможения. Точная реализация данного закона линейным управлением (Фельдбаум А.А, О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства, АиТ, 1955, N 16) невозможна. Однако приближенная реализация данного закона с погрешностью до 2-3% (Ворошилов М.С. Проектирование и расчет следящих систем с программным управлением. Л: Машиностроение, 1969), возможна линейным управлением для определенного ступенчатого воздействия. Пусть необходимо отработать угол _вых с минимальным временем управления t_у (фиг.2). Траектория движения выходного вала и входной единичный скачок аппроксимируются тригонометрическими рядами:

_вых= A_o+A_kcoskt+B_ksinkt (1)

1(t) D_o+D_ksinkt; D_o= 0,5; D_k= где t_y время управления (время переходного процесса).

Согласно работе Ворошилов М.С. Проектирование и расчет следящих систем с программным управлением, Л. Машиностроение.

A_o= ; A_k= C₁; B_k= C₂ где - необходимый угол поворота выходного вала. При отработке ступенчатого задающего воздействия на холостом ходу

C₁= -4sin + 2sin

C₂= 4cos -2

В общем случае движение следящего привода

А(Р) = В(Р) 1(t) (2) где А(Р); В(Р) операторные полиномы.

Движение привода описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка

(Р⁴ + a₁Р³ + а₂Р² + а₃Р + а₄) =(а₃Р + а₄)1(t) (3)

Согласно теореме о совокупности частных решений (Лихоманов П.М. Параметрический синтез линейных систем на основе искусственной периодизации переходных характеристик. Известия вузов. Приборостроение, 1990, N 2, с,15-22).

D_o+DW(jk)sin(kt+S)

W(jk) ; S arct

Следовательно, можно К-ю гармонику тригонометрического ряд (1) рассматривать в форме частного решения уравнения (2), Подставляя и 1(t) в форме тригонометрического ряда в уравнение (3), получают для нахождения коэффициентов а_i систему алгебраических уравнений [A][x] [B]

[x]^T [a₁a₂a₃a₄] [B]^T [-A₁⁴ B₁⁴ A₃З⁴⁴ B₃З⁴⁴]

[A]

Так, для = 1 получают [x]Т [5,3; 17,63; 22,8; 0,526] Отклонение реальной траектории от оптимальной не превышает 2-3% Величина в уравнении (3) выбирается из условия минимального времени управлегия согласно формуле

где М максимальный момент, развиваемый двигателем;

I приведенный к валу двигателя момент инерции;

_max максимальный угол поворота выходного вала привода, соответствующий максимальному входному ступенчатому воздействию. Значения коэффициентов а_i в реальном приводе получаются путем настройки соответствующих корректирующих средств. Так, для привода имеют

a₁= a₂= a₃=

a₄= где Т_д и Т_я электромеханическая и электромагнитная постоянные времени исполнительного элемента; K_е конструктивная постоянная исполнительного элемента; К_> коэффициент усиления усилителя мощности; К_а и K- коэффициенты обратных связей по ускорению и скорости; К_п и К_s коэффициенты пропорциональной и интегрирующей частей изодромного элемента.

Если коэффициенты а₁, a₂, а₃, а₄ постоянные, то осуществляется квазиоптимальное по быстродействию управление только для ступенчатого воздействия, соответствующего максимальному задающему воздействию. Для получения максимального быстродействия при X_вх < X_вхmax необходимо изменять коэффициенты а_i по формуле

a_{i i}mⁱ; m X_вхmax/X_вх, где _i коэффициенты, рассчитанные для X_вх X_вхmax.

Так как К_аК_> >> K_eT_д; КKК_> >> K_e, то практическое изменение а_iсводится к изменению коэффициентов К_а; K; К_n; K_s.

На фиг. 2 соответственно показаны переходные процессы для Х_вх X_вхmax и X_вхX_вхmax/3.

Изменение коэффициентов происходит следующим образом. Сигнал с задатчика поступает на сигнальный вход делителя 16, на опорный вход которого подан сигнал, пропорциональный Х_вхmax. Результат деления через блоки 12-15 возведения в степень поступает на входы блоков 8-11 умножения. На выходе блоков умножения имеют сигналы, пропорциональный К_sm⁴; K_nm³; K_am; K m².

Сигнал на выходе усилителя мощности

V K_> + (x_вх-x_вых)K_nm³-K_amp²x_вых-Km²Px

Коэффициенты дифференциального уравнения движения привода

a₁= a₂= a₃=

a₄=

В соответствии с теоремой подобия время управления уменьшается в m раз при сохранении формы переходного процесса.