сопряженные роторы

Формула изобретения

Сопряженные роторы, состоящие из взаимодействующих друг с другом и вращающихся внутри кожуха рабочего колеса и колеса, сопряженного с ним, вдоль внешних окружностей которых выполнены эвольвентные зубья и впадины между ними, при этом вдоль внешних окружностей рабочего колеса также выполнены рабочие зубья, а на другом колесе - впадины, сопряженные с рабочими зубьями рабочего колеса, высота рабочего зуба выполнена превышающей высоту эвольвентного зуба, а глубина указанной сопряженной впадины между зубьями выполнена превышающей глубину впадины между эвольвентными зубьями, отличающиеся тем, что форма рабочего зуба задана следующей параметрической зависимостью





где n - целые числа;

a - расстояние между точкой пересечения линии, проходящей через точку R_d, с перпендикулярной ей линией 00" и точкой касания окружности радиусом R_a с окружностью радиусом R_b;

R_a - радиус базовой окружности эвольвентного зуба рабочего колеса;

R_d - точка пересечения линии R₂ рабочего колеса с наружной окружностью эвольвентного зуба сопряженного колеса;

R₂ - радиус внешней окружности рабочего зуба рабочего колеса;

OO" - линия, соединяющая центр O" рабочего колеса и центр O сопряженного колеса;

R_b - радиус базовой окружности эвольвентного зуба сопряженного колеса;

- радиус внешней окружности эвольвентного зуба сопряженного колеса;

- угол, образованный линией R₂ и линией OO", при этом O" является центром окружности;

OR_d - линия, соединяющая точку R_d с центром O сопряженного колеса;

- угол, образованный линией OR_d и линией OO", при этом O является центром окружности;

i - передаточное число;

- половина угловой толщины рабочего зуба;

- заданная константа,

причем толщина рабочего зуба по дуге внешней окружности определяется дугой, соответствующей внутреннему углу 2, а центр рабочего колеса - центр окружности, где R₂ - ее радиус, при этом

X = R₂cos, ( -);

Y = R₂sin,

где форма сопряженной впадины задана следующей параметрической зависимостью:

X_nb=(R_a+R_b)cos[i(--n)]-R₂cos[(-n)+(--n)],

Y_nb=R₂sin[(-n)+i(--n)]-(R_a+R_b)sin[i(--n)],

нижняя кривая сопряженной впадины ограничена дугой, образованной углом 2i, соответствующим внутреннему углу 2 окружной толщины рабочего зуба, причем центр сопряженного колеса - это центр окружности, а его радиус (R_a + R_b - R₂) - это радиус окружности, при этом

X = (R_a+R_b-R₂)cos(i),

Y = (R_a+R_b-R₂)sin(i), ( -),

по окружности сопряженного колеса равномерно распределено n_b впадин, а по окружности рабочего колеса n_a рабочих зубьев, длина дуги, ограниченной углом образованным рабочими зубьями и радиусом R_a базовой окружности эвольвентного зуба рабочего колеса, равна длине дуги, ограниченной углом образованным сопряженными впадинами и радиусом R_b базовой окружности эвольвентного зуба сопряженного колеса, при этом







где n_a и n_b - целые положительные числа.

Описание изобретения к патенту

Настоящее изобретение относится к паре сопряженных роторов.

Сопряженные роторы могут быть применены в жидкоструйных насосах, вакуумных насосах и/или в гидро- или пневмодвигателях, а также в роторных двигателях внутреннего сгорания.

Существующие шестеренчатые насосы конструктивно состоят из пары зубчатых колес, называемых роторами, которые находятся в зацеплении друг с другом и вращаются внутри кожуха. Такого рода насосы закачивают или выкачивают жидкость через полость не является сплошной, ее емкость недостаточно велика, а между зацепленными зубьями всегда остается какое-то количество сжатой жидкости, шестеренчатый насос не пригоден для перекачивания газа.

В заявке на роторный двигатель внутреннего сгорания (WO90/02888, кл. F 16 F 9/02, 1991) раскрыт ротор, применяемый в роторном двигателе внутреннего сгорания. Такой ротор, однако, не снабжен эвольвентными зубьями, входящими в зацепление при вращении зубчатых колес, а в самой заявке не приведена расчетная формула, описывающая форму рабочего зуба и соответствующей ему впадины.

В германской заявке N DT 2330992, кл. F 01 C 1/14, 1975 раскрыт ротор, снабженный эвольвентными зубьями, входящими в зацепление при вращении зубчатых колес, рабочим зубом и взаимодействующей с ним впадиной. Однако подобно международной заявке, в ней не приведена расчетная формула, описывающая форму рабочего зуба и соответствующей ему впадины. В ней также не содержится подробной информации о конструкции рабочего зуба и впадины. Кроме того при их зацеплении друг с другом не обеспечивается равномерность скорости вращения.

Технической задачей настоящего изобретения является создание пары взаимодействующих роторов, вдоль внешних окружностей которых расположены эвольвентные зубья, рабочие зубья и соответствующие впадины, входящие в зацепление друг с другом при вращении роторов, а форма зубьев и впадин определяется согласно особым расчетным формулам, когда при вращении роторов рабочий зуб входит в зацепление с сопряженной с ним впадиной, при этом характеристика их равномерного вращения по окружности совпадает с характеристиками вращения эвольвентного зуба, чем достигается равномерность скорости вращения.

Указанная задача достигается тем, что сопряженные роторы, состоящие из взаимодействующих друг с другом и вращающихся внутри кожуха рабочего колеса и колеса, сопряженного с ним, вдоль внешних окружностей которых выполнены эвольвентные зубья и впадины между ними, при этом вдоль внешних окружностей рабочего колеса также выполнены рабочие зубья, а на другом колесе - впадины, сопряженные с рабочими зубьями рабочего колеса, высота рабочего зуба выполнена превышающей высоту эвольвентного зуба, а глубина указанной сопряженной впадины между зубьями выполнена превышающей глубины впадины между эвольвентными зубьями, форма рабочего зуба задана следующей параметрической зависимостью:



где

n - целые числа;

a - расстояние между точкой пересечения линии, проходящей через точку R_d, с перпендикулярной ей линией OO" и точкой касания окружности радиусом R_a с окружностью радиусом R_o;

R_a - радиус базовой окружности эвольвентного зуба рабочего колеса;

R_d - точка пересечения линии R₂ рабочего колеса с наружной окружностью эвольвентного зуба сопряженного колеса;

К₂ - радиус внешней окружности рабочего зуба рабочего колеса:

OO" - линия, соединяющая центр O" рабочего колеса и центр O сопряженного колеса;

R_b - радиус базовой окружности эвольвентного зуба сопряженного колеса;

R_b1 - радиус внешней окружности эвольвентного зуба сопряженного колеса;

- угол, образованный линией R₂ и линией OO", при этом O является центром окружности;

OR_d - линия, соединяющая точку R_d с центром O сопряженного колеса;

- угол, образованный линией OR и линией OO", при этом O является центром окружности;

i - передаточное число;

- половина угловой толщины рабочего зуба;

- заданная константа,

причем толщина рабочего зуба по дуге внешней окружности определена дугой, соответствующей внутреннему углу 2 , а центр рабочего колеса - центр окружности, где R₂ - ее радиус, при этом



а форма сопряженной впадины задана следующей параметрической зависимостью:



нижняя кривая сопряженной впадины ограничена дугой, образованной углом 2i , соответствующим внутреннему углу 2 окружной толщины рабочего зуба, причем центр сопряженного колеса - это центр окружности, а его радиус (R_a + R_b - R₂) - это радиус окружности, при этом



по окружности сопряженного колеса равномерно распределено n_b впадин, а по окружности рабочего колеса n_a рабочих зубьев, длина дуги, ограниченной углом _na , образованным между рабочими зубьями и радиусом R_a базовой окружности эвольвентного зуба рабочего колеса, равна длине дуги, ограниченной углом _nb , образованным сопряженными впадинами и радиусом R_b базовой окружности эвольвентного зуба сопряженного колеса, при этом:



где

n_a и n_b - целые положительные числа.

На фиг. 1 показана принципиальная схема, иллюстрирующая образование кривой сопряженной впадины; на фиг. 2 - схематический чертеж кривой сопряженной впадины; на фиг. 3 - принципиальная схема, иллюстрирующая образование кривой рабочего зуба; на фиг. 4 - схематический чертеж кривой рабочего зуба; на фиг. 5 - принципиальная схема, иллюстрирующая толщину рабочего зуба по дуге окружности; на фиг. 6 - первый вариант основной конструкции механизма сопряженного ротора (ERM) (1 - сопряжение зубчатое колесо; 2 - рабочее зубчатое колесо; 3 - сопряженная впадина; 4 - рабочий зуб; 5 - эвольвентный зуб); на фиг. 7 - второй вариант основной конструкции ERM (3 - сопряженная впадина; 4 - рабочий зуб; 5 - эвольвентный зуб); на фиг. 8 - принципиальная схема, иллюстрирующая соотношение параметров, возникающих при сопряжении рабочего зуба и сопряженной впадины в процессе вращения роторов, когда i больше 1; на фиг. 9 - принципиальная схема, иллюстрирующая соотношение параметров, возникающих при сопряжении рабочего зуба и сопряженной впадины в процессе вращения роторов, когда i меньше 1; на фиг. 10 - принципиальная схема, иллюстрирующая соотношение между H, R, R_f и a; на фиг. 11 - вариант осуществления конструкции и размеры сопряженного зубчатого колеса; на фиг. 12 - вариант осуществления конструкции и размеры рабочего зубчатого колеса.

В первую очередь следует пояснить происхождение формы и математический расчет кривых сопряженной впадины и рабочего зуба. Предположим, что имеется пара сопряженных зубчатых колес (A и B), рабочего колеса и сопряженного с ним колеса, находящихся в сопряженном вращении и имеющих одинаковые модули и равное число зубьев, а их передаточное число i равно 1; в целях удобства выведения формулы мы упрощаем пару колес до одного колеса, закрепленного в прямоугольной системе координат, где точка O является центральной точкой, а другое колесо вращается вокруг закрепленного колеса и одновременно вокруг собственной оси.

В прямоугольной системе координат, показанной на фиг. 1, точка O является центром колеса B:



Пусть = - ,

при этом

R - радиус базовой окружности эвольвентного зубчатого колеса;

R₂ - радиус внешней окружности рабочего зуба Колеса A (рабочего колеса);

R₁ - радиус внешней окружности эвольвентного зуба;

- половина центрального угла сопряженной впадины.

Линия R₂ колеса A, превышающая R₁, пересекает внешнюю окружность эвольвентного зуба колеса B в точке R_d.

Предположим, что угол, образованный линией O"R_d и осью X, равен , тогда = - + = 2.

Центральное соединение колеса A и колеса B OO" равно 2R, а угол, образованный линией OO" и осью X, равен - = .

Если колесо A вращается против часовой стрелки вокруг колеса B под углом , тогда угол, образованный линией OO" и осью X, равен - , а колесо A при этом вращается вокруг собственной оси под углом .

По мере вращения колеса A вокруг колеса B и вокруг собственной оси под углом n , расчет геометрического места точек , образованного, когда вершина линии R₂ колеса A, точка R_d, пересекает плоскость колеса B, должен подчиняться следующей формуле:



где

R₂ - радиус внешней окружности рабочего зуба;

R₁ - радиус внешней окружности эвольвентного зубчатого колеса;

R - радиус базовой окружности эвольвентного зубчатого колеса;

- соответствует заданной константе, а

(n = 0, 1, 2,... k, где k является натуральным числом).

В формуле (I), если n = 0, n = 0, тогда точка R_d линии R₂ на колесе A совпадает с исходной точкой L_a геометрического места точек L на колесе B.

Если n = , тогда линия R₂ совпадает с осью X, а точка R_d становится средней точкой геометрического места точек L.

Если n = - тогда точка R_d линии R₂ на колесе A совпадает с конечной точкой L_b геометрического места точек L, а линия R₂ заканчивается, пересекая плоскость колеса B (см. фиг. 2).

Как показано на фиг. 3, предположим, что колесо A закреплено в прямоугольной системе координат. Точка O является его центром, линия R₂(R_dO" = R₂) совпадает с осью X, угол, образованный линией OO" и осью X, равен . Точка R_d совпадает с точкой L_a (точка на радиусе R₁ наружной окружности колеса B), угол, образованный OL_a и осью X, равен ( = +) , а когда колесо B начинает вращаться вокруг колеса A и вокруг собственной оси под углом n , = -n+-n = +-2n , тогда мы получаем:



По мере вращения колеса B вокруг колеса A и вокруг собственной оси, линия R₂ пересекает плоскость колеса B, а геометрическое место точек L на колесе B (причем L_a и L_b являются начальной и конечной точкой, соответственно) начинает проецировать на плоскость колеса A два геометрических места точек I и I" (как показано на фиг. 4), что описывается следующей формулой:



где

R₁ - радиус внешней окружности эвольвентного зубчатого колеса;

R - радиус базовой окружности эвольвентного зубчатого колеса;

соответствует заданной константе, а

(n = 0, 1, 2...k, где k является натуральным числом).

В формуле (2): если n = 0, 1, n = 0 , тогда точка R_d совпадает с исходной точкой L_a геометрического места точек L на колесе B; если n = , тогда средняя точка геометрического места точек L находится на линии R₂, т. е. на оси X.

Когда = - ( является исходным полууглом сопряженной впадины), формула (2) изменяется на



Когда исходная точка L_a геометрического места точек L доходит до наружной окружности R₁ на колесе A, n = , формула (2) изменяется следующим образом:



На этом этапе геометрическое место точек L на колесе B проецируется на плоскость колеса A.

Вкратце, ERM (сопряженный роторный механизм) имеет в основе два колеса - колесо A и колесо B. По мере вращения колеса A как вокруг колеса B, так и вокруг собственной оси, вершина линии R₂ на колесе A, точка R_d пересекает плоскость колеса B и образует геометрическое место точек L, называемое "кривой сопряженной впадины" (см. формулу 1); и, соответственно, по мере вращения колеса B вокруг колеса A и вокруг собственной оси, кривая сопряженной впадины L проецирует на плоскость колеса A две кривые, при этом L_a является их начальной точкой, а L_b - конечной точкой; указанные две проецированные кривые I и I" образуют кривую рабочего зуба (см. формулу 2).

Предположим, что в формуле 2 I и I" пересекаются в точке R_d (как показано на фиг. 4), когда высота головки зуба S приближается к нулю. Поскольку сопряженный роторный механизм главным образом применяется для сжатия газов и жидкостей или для преобразования энергии сжатого газа или жидкости в крутящий момент, большая поверхность трения головки зуба S и кожуха обеспечивает более высокую степень герметизации. Для достижения этого предполагаем, что I и I" по отдельности развернуты назад на величину одного угла , после чего мы можем получать хордальную толщину зуба S = 2R₂sin (где R₂ - расстояние между внешней окружностью рабочего зуба и центром колеса). Одновременно к соответствующему половине главного угла сопряженной впадины добавляется величина угла . В прямоугольной системе координат, показанной на фиг. 5, по мере вращения колеса A вокруг колеса B на величину угла . Точка R_d линии R₂ на колесе A перемещается в , когда угол, образованный линией O"R"_d и осью X равен , а угол, образованный линией O"R_d и осью X, равен = +- = 2 - . Если подставить эти величины в формулу 1, формула расчета кривой сопряженной впадины будет следующей:



Нижняя кривая сопряженной впадины, т.е. дуга, соответствующая величине , равной угловой толщине зуба по внешней окружности 2 , где центр сопряженного колеса является центром окружности, а 2R - 2R₂ является радиусом, определяется по следующей формуле:



Формула расчета кривой рабочего зуба выводится из формулы 2 следующим образом:



Кривая рабочего зуба по толщине наружной окружности, т.е. дуга, соответствующая угловой толщине зуба по наружной окружности 2 , где центр рабочего колеса совпадает с центром окружности, а R₂ является радиусом, определяется по нижеследующей формуле:



Таким образом, мы получили математические модели сопряженной впадины (формулы 5A и 5B) и рабочего колеса (формулы 6A и 6B), где глубина сопряженной впадины равна (R₂ - R), высота рабочего зуба - (R₂ - R), а толщина рабочего зуба по наружной окружности равна S = 2R₂sin . Указанная сопряженная впадина и рабочий зуб, которые могут входить зацепление друг с другом при равномерном вращении роторов по окружности со скоростью 2R , сочетаются с эвольвентными зубьями, образуя практически применим механизм (показанный на фиг. 6 и 7).

Сопряженный роторный механизм является разновидностью вращающегося механизма. Для балансировки его массы, предпочтительно, чтобы он обладал идеальной центральной симметрией, т.е. равномерными интервалами по окружности. (Его базовая конструкция проиллюстрирована на фиг. 6 и 7).

Если передаточное число i 1, нижеследующая формула должна оставаться неизменной, чтобы обеспечить обращение колеса A вокруг колеса B за счет равномерного вращения зацепленных зубчатых колес;



из чего мы выводим (см. фиг. 8 и 9).

R_a = R_b(-)

Когда угол вращения - = 0, а угол вращения колеса A вокруг собственной оси = 0. Линия R₂ на колесе A совпадает с осью X.

Если

тогда i = -

или

Как показано на фиг. 8 и фиг. 9, если i 1 , чтобы толщина рабочего зуба по наружной окружности была равна S = 2R₂sin. Колесо A должно поворачиваться вокруг колеса B на величину одного угла i , а в исходный угол сопряженной впадины должен быть увеличен на величину одного угла i , чтобы R_d" пересекалась с внешним радиусом R_b1 колеса B. При этом угол, образованный линией OO" и осью X будет равен: i - i = i( - ) . Поскольку 00R_d = - , , угол, образованный линией и осью X равен = + i( - ), т.е.

где

R_a - радиус базовой окружности эвольвентного зуба колеса A (рабочего колеса);

R_b - радиус базовой окружности эвольвентного зуба колеса B (сопряженного колеса);

- половина центрального угла сопряженной впадины;

i - половина угла сопряженной впадины, соответствующего половине угловой толщины рабочего зуба по внешней окружности;

- половина угловой толщины рабочего зуба по внешней окружности.

При повороте колеса A вокруг колеса B на величину одного угла i , угол, образованный линией OO" и осью X, будет равен i( - - ) , а при повороте колеса A вокруг собственной оси на величину одного угла , линия образует с осью X угол = ( - ) + i( - - ). . Таким образом, если i 1 , формула расчета кривой сопряженной впадины выводится из формулы 5a следующим образом:



Нижняя кривая сопряженной впадины рассчитывается по формуле 7B:



Координаты кривой рабочего зуба можно вывести из формулы 6A следующим образом:



Кривая рабочего зуба по толщине наружной окружности рассчитывается по следующей ниже формуле 8B:



Передаточное число i > 1 или i < 1, относящееся к фиг. 8 и 9, а также к формулам 7A и 8A, должно отвечать следующим требованиям:

По окружности одного из эвольвентных зубчатых колес. Колеса A, должны быть равномерно распределено n_a рабочих зубьев, а по окружности другого зубчатого колеса (колеса B) должно быть равномерно распределено n_b сопряженных впадин;

Длина дуги, ограниченной углом _na , образованным рабочими зубьями и радиусом R_a базовой окружности эвольвентного зуба колеса A, должна равняться длине дуги, ограниченной углом _nb , образованным сопряженными впадинами и радиусом R_b базовой окружности эвольвентного зуба колеса B:





Ниже следует подробное описание варианта осуществления сопряженных роторов (ER), которые могут применяться, например, в компрессорах холодильных установок.

Предположим, что рабочее колесо A и сопряженное колесо B имеют равное число зубьев, одинаковые модули и углы зацепления, а передаточное число i = 1.

Эвольвентное зубчатое колесо имеет следующие характеристики:

число зубьев Z = 40;

модуль m = 0,5;

угол зацепления = 20^o;

радиус базовой окружности

радиус окружности выступов

радиус окружности впадин

с целью снизить размер допуска между зубьями, радиальный зазор C в данном случае не принимается во внимание;

радиус окружности рабочего зуба R₂ = 13,6.

С учетом числа и прочности эвольвентных зубьев на колесе B кривая сопряженной впадины рассчитана таким образом, чтобы в нее вписывались четыре зуба, а наружная окружность рабочего зуба рассчитана таким образом, чтобы ее радиус выходил радиус R_b1 внешней окружности эвольвентного зуба и непосредственно рассекал радиус R_f окружности впадин колеса B (см. фиг. 11).

Проведем линию, перпендикулярную линии OO" и пересекающую ее, от точки пересечения D точкой R₂ (радиус внешней окружности рабочего зуба) с R_f (радиус окружности впадин колеса B), при этом H является высотой от точки D до линии OO" (см. фиг. 10). Тогда мы получим:



в результате a = 2,36775.

тогда = 24^o34"42,04".

тогда = 36^o32"40,17".

Пусть = 4^o5"47,01",

тогда k = 6, n = 0, 1, 2, ... r, = - , = 11^o57"58,13".

Допустим, что угловая толщина рабочего зуба по наружной окружности равна = 4^o2"1,87", а половина угла сопряженной впадины равна + = 11^o57"5,13" + 4^o2"1,7" = 16^o

Подставим эти данные в формулу 7A расчета кривой сопряженной впадины:



тогда



Если n = 0, тогда



Если n = 1, тогда



.......... (опускается)

Если n = 6, тогда



Остальные координаты угла , соответствующего угловой толщине зуба по внешней окружности, основаны на окружности, центром которой является точка O, а радиус 2R - R₂ = 6,4, и приведены в табл. 1.

Поскольку кривая сопряженной впадины L состоит из точек, абсолютно симметричных оси X, соединив вышеназванные точки и прочертив симметричную кривую, можно получить полную впадину, воссоздав впадину на эвольвентном зубчатом колесе, затем можно получить так называемое сопряженное колесо, как это показано на фиг. 11.

А теперь обратимся к кривой рабочего зуба.

В формуле 8A, где

допустим, что = 6^o5"26,69", когда n = 1, 2, ... k, (k = 6), а R_b1 заменено на R_f.

Подставим эти данные в формулу 8A и получим:



Если n = 0, тогда



Если n = 1, тогда



............ (опускается)

Если n = 6, тогда



Координаты толщины зуба по внешней окружности S = 2R₂sin описываются окружностью с центром O" и радиусом, равным 13,6 (см. табл. 2).

Поскольку кривые рабочего зуба I и I", абсолютно симметричны оси X соединив вышеназванные точки и прочертив симметричную кривую, можно получить рабочий зуб. Восстановив рабочий зуб в эвольвентном зубчатом колесе, затем можно получить рабочее колесо.

Эвольвентному зубчатому колесу может быть придана его форма с помощью традиционной технологии, поэтому здесь она опускается. Величина заданной константы зависит от точности механической обработки. Чем более точная требуется обработка, тем больше будет точек; чем меньше величина , тем больше будет значение натурального числа k.

Сопряженный роторный механизм (ERM) состоит из кожуха, двух боковин, замкнутых дугообразных полостей, образованных сопряженным колесом и рабочим колесом, причем кольцевая полость сопряженного колеса служит опорной поверхностью. Когда рабочее колесо начинает вращаться, объем двух дугообразных полостей, разделенных рабочим зубом, периодически варьируется от большего к меньшему, что удовлетворяет основное требование при производстве насосов, моторов и двигателей внутреннего сгорания.

За счет сочетания представленных в настоящем изобретении пары роторов, снабженных кожухом, имеющим впускное и выпускное отверстия, соответственно, и торцевые крышки, возможно производить различные газожидкостные насосы, например, насосы для жидкостей и газа, а также вакуумные насосы и дозирующие насосы. Указанные роторы могут также применяться для производства жидкостных двигателей или особых роторных двигателей внутреннего сгорания. Поскольку формы рабочего зуба и сопряженной впадины роторов, согласно настоящему изобретению, рассчитываются по особым формулам, что вытекает из сопряженного характера вращения эвольвентного зубчатого колеса, в процессе сопряженного вращения характеристики эвольвентных зубьев точно соответствует характеристикам рабочего зуба и сопряженной впадины.