вычислительное устройство для управления процессом производства изделий

Формула изобретения

Вычислительное устройство для управления процессом производства изделий, выполненное в виде линейки, имеющей движок с прорезью, перемещаемый вдоль основания линейки, база данных которого включает заданные и искомые величины, помещенные в таблицу на поверхности основания линейки и на вертикальную шкалу движка, причем в вертикальных рядах таблицы помещены значения искомых величин, соответствующие значениям первой заданной величины, размещенным в горизонтальном ряду таблицы, а на вертикальной шкале движка - значения второй заданной величины, отличающееся тем, что в таблицу введен дополнительный горизонтальный ряд, включающий в себя значения третьей заданной величины, при этом в качестве первой, второй и третьей заданных величин выбраны соответственно объем выборки, точечные значения индекса воспроизводимости и доверительная вероятность, а в качестве искомых величин определены нижняя доверительная граница индекса воспроизводимости и соответствующий ей процент выхода годных изделий.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к вычислительным устройствам, предназначенным для принятия решений по управлению производственным процессом, и может быть использовано во всех отраслях крупно- и мелкосерийного производства, где продукция на выходе процесса или на отдельных его стадиях изготавливается партиями или непрерывно.

В последнее время важное значение приобрела задача расчета нижней доверительной границы для того или иного индекса, характеризующего производственный процесс, обычно задаваемый в контракте (условиях поставки). Это прежде всего индексы воспроизводимости (ИВП), определяющие величину важнейшей характеристики любого производственного процесса, а именно: процент выхода годных изделий (или же процент брака), им производимого.

Самый широко распространенный в настоящее время индекс воспроизводимости - это Ср. Оценка этого индекса по определению (Kane (1986), J. Qual. Technology 18, pp. 41-52) равна



где USL и LSL - заданные в ТУ и/или контракте соответственно верхняя и нижняя границы поля допуска (см. фиг. 1), а s - оценка стандартного отклонения - параметр, характеризующий ширину разброса значений интересующей нас величины. Величина s вычисляется по формуле:



где - это обычное среднее арифметическое, т.е.

При показанных на фиг. 1 значениях верхней и нижней границы поля допуска для первой кривой, имеющей s=1, получаем значение Cp=1.0, что соответствует выходу годных, равному 99,73% или проценту бракованных изделий, равному 0,27%. Для кривой, имеющей s=0,5 получаем Cp=2, что соответствует двум дефектным изделиям на миллиард изделий. Для третьей кривой с s =2 имеем Ср= 0,5, что соответствует 13,4% дефектных изделий.

Требования к величинам ИВП, как правило, входят в условия контракта (поставок), причем в мировой практике уже сформировался уровень требований к значениям индексов воспроизводимости для серийной продукции, для новых разработок, для продукции, связанной с обеспечением безопасности и т.д. [5]. Следует подчеркнуть, что это не требования к поставляемой партии продукции, это требования к качеству того процесса, который эту продукцию производит. При этом в контракте (условиях поставки) может задаваться значение так называемой нижней доверительной границы для того или иного индекса при заданном уровне доверия. Эта величина имеет следующий смысл. Значения ИВП в производственных условиях вычисляют по приведенным выше формулам на основе измерения тех или иных параметров изделий и определения среднего значения параметра и степени его отклонения от среднего. Для измерения среднего и отклонения от среднего из процесса извлекается выборка - небольшое число изделий, отбираемых случайным образом из всех изготовленных за определенный промежуток времени. Полученные при измерении выборки значения параметров позволяют вычислить среднее и отклонения от него (так называемое стандартное отклонение), после чего по этим величинам вычисляется значение соответствующего индекса - оно называется точечной оценкой. Но т.к. это значение индекса рассчитано по небольшой выборке из процесса, то полученное значение может заметно отличаться от того, какое бы было получено, если бы мы измерили все изготовленные за данный промежуток времени изделия. Эта разница может быть весьма значительна, что в свою очередь может вести к весьма дорогостоящим ошибкам (например, может быть принято решение о выполнении требований контракта, тогда как на самом деле они не выполняются). Именно поэтому грамотное задание требований к ИВП подразумевает указание не точечной оценки, а так называемой нижней доверительной границы - т.е. того значения, какое на основании имеющихся результатов измерения можно гарантировать с требуемой заказчиком уверенностью. Особенно это важно, если оценка значений индексов выполняется (как это чаще и бывает на практике) по не очень большой партии продукции, поскольку чем меньше объем испытуемой партии, тем сильнее будут отличаться точечная оценка и значение нижней доверительной границы.

При этом следует иметь в виду, что в отличие от формул для вычисления самих индексов, которые очень просты, формулы для вычисления нижних доверительных границ гораздо сложнее. Во всех случаях они выражаются через некоторые специальные функции, для которых имеются более или менее обширные и сложные таблицы. В случае индекса Cp - это таблицы так называемого ²- распределения, причем нижняя доверительная граница - Cp(L) дается выражением



где - это точечная оценка данного индекса.

Задача определения нижней доверительной границы может быть решена при помощи компьютера с соответствующим программным обеспечением [1], либо с помощью таблиц ²- распределения [2] в сочетании с методикой их использования.

Однако далеко не каждая производственная линия оборудована компьютерами, не говоря уже о их высокой стоимости. К тому же расчет нижней доверительной границы требует использования специализированных статистических пакетов, которые не всегда имеются на производстве и также весьма не дешевы.

В то же время известно вычислительное устройство, разработанное Австрийским обществом по обеспечению качества [3], используемое для приемочного контроля. Фактически это выполненная в виде линейки со скользящим движком таблица планов приемочного контроля, охватывающая большое число различных случаев планирования выборочных испытаний. Эти планы применяются в тех случаях, когда при поставках продукции по экономическим или техническим соображениям необходимо использовать так называемый выборочный, а не сплошной контроль (например, если испытания являются разрушающими). В этом случае из большой партии продукции (объема N) отбирается партия меньшего объема, называемая выборкой (n). Все изделия выборки проверяются по требуемому параметру (показателю), после чего вся партия принимается, если число дефектных изделий в выборке меньше или равно заданному приемочному числу (c), и бракуется, если число дефектных изделий больше c. В зависимости от ряда дополнительных условий планы приемочного контроля рассчитываются по формулам гипергеометрического, или биноминального, или пуассоновского распределений, исходя из заданного N, требований заказчика к уровню дефектности, что принято обозначать буквами AQL (приемлемый уровень качества) и его требований к уровню доверия получаемых результатов, т.е. к доверительной вероятности (). По величинам N , AQL по весьма громоздким формулам находят искомые параметры планов: объем выборки (n) и приемочное число (c). Таблицы получаются очень большими и для пользования ими надо пройти специальное обучение [4]. Поэтому разработанное австрийским обществом вычислительное устройство позволило значительно упростить приемочные испытания, т.к. содержит большое число наиболее часто применяемых планов выборочного контроля. Кроме того, использование этого устройства не требует никакой специальной подготовки.

Однако вышеописанное вычислительное устройство, принятое нами в качестве прототипа, относится только к приемочному контролю продукции и не решает задачи оценки значений нижней доверительной границы для индексов воспроизводимости процессов (ИВП).

Целью изобретения является решение проблемы обеспечения производственного персонала простым и удобным средством оценки значений нижней доверительной границы для индекса Cp и соответствующего значения выхода годных (уровня дефектности) процесса при различных точечных оценках этого индекса, различных значениях объемов выборки и доверительной вероятности. Это должно обеспечить квалифицированное применение ИВП на практике, что, в свою очередь, существенно уменьшит вероятность принятия неправильных решений по управлению процессом производства и снизит затраты на наладку, регулирование и совершенствование производственного процесса.

Для достижения этой цели предлагается вычислительное устройство в виде линейки с движком и базой данных, включающей заданные и искомые величины помещенные в таблицу на поверхности линейки и на вертикальную шкалу движка. В таблицу, в вертикальные ряды которой помещены значения искомых величин, соответствующие значениям первой заданной величины, размещенным в горизонтальном ряду таблицы, введен дополнительный горизонтальный ряд, включающий в себя значения третьей заданной величины. При этом в качестве первой, второй, значения которой помещены на шкале движка, и третьей заданных величин выбраны соответственно объем выборки, точечные значения индекса воспроизводимости и доверительная вероятность, а в качестве искомых величин определены нижняя доверительная граница индекса воспроизводимости и соответствующий ей процент выхода годных изделий.

В качестве примера конкретной реализации предложенного вычислительного устройства приведен вариант двустороннего исполнения. На фиг. 2 а, б и в приведены соответственно две стороны движка 1 линейки с прорезью 2 и две стороны ее основания. Одна сторона основания линейки - Нижняя Доверительная Граница для индекса Cp в зависимости от объема выборки (n), значения точечной оценки и доверительной вероятности (). На находящемся с этой же стороны движке нанесены значения точечной оценки а справа - соответствующие им значения уровня дефектности (брака). Другая сторона основание линейки - соответствующие значения выхода годных изделий. Эти значения отвечают найденной на другой стороне величине нижней доверительной границы и соответствуют тем же значениям точечной оценки, объема выборки и доверительной вероятности. На находящемся с этой стороны движке слева нанесены те же самые значения точечной оценки, что и на другой стороне, а справа от окошка приведены соответствующие значения процента выхода годных изделий.

В зависимости от целей конкретного процесса могут быть изготовлены линейки с различными диапазонами варьирования указанных выше переменных. В описываемом варианте использованы наиболее часто встречающиеся на практике величины n и . Выбор значения = 60% объясняется тем, что более низкие значения доверительной вероятности, как правило, не применяются. В то же время, взглянув мельком на соседние ячейки линейки, пользователь может сразу же оценить величину неопределенности принимаемого им решения, т.к. из этих соседних ячеек сразу видна величина разброса получаемых результатов в диапазоне от 60%-й и до 95%-й степени уверенности. Для значений точечной оценки выбран диапазон, который перекрывает большинство встречающихся на практике случаев использования ИВП. Выбор таких значений, как = 1,33 или 1,67 объясняется тем, что именно такие значения входят в установившуюся систему требований к процессам при новых разработках и для ответственных изделий [5]. Значения выхода годных (процента брака) приведены на движке для того, чтобы можно было сразу увидеть разницу между оценкой этой величины по точечному значению индекса и оценкой по нижней доверительной границе.

Устройство работает следующим образом. Пусть при анализе процесса для выборки объемом в 10 изделий (n=10) для точечной оценки Cp найдено значение = 1,0. Требуется определить нижнюю доверительную границу для этого индекса с доверительной вероятностью = 90%.

Решение: Перемещаем движок вдоль линейки так, чтобы прорезь 2 совпала со столбцом n=10, а была бы равна 90% [пятая слева колонка на первой стороне линейки (фиг. 2б)]. В строке значений Cp напротив значения 1,0 читаем ответ: 0,681.

Нахождение процента выхода годных изделий:

Перевернув линейку, на ее обороте (сторона на фиг. 2в) в той же ячейке находим, что соответствующее значение выхода годных изделий равно 95,90%. Следует обратить внимание на тот факт, что хотя точечное значение получилось равным единице, а соответствующее значение выхода годных равно 99,73 с 90%-й уверенностью мы можем гарантировать, что данный процесс имеет значение Cp, равное всего лишь 0,681 и процент выхода 95,9%. При этом, если значение доверительной вероятности не задано, то беглый взгляд на строку, соответствующую точечному значению 1,0, показывает, что при изменении степени доверия от 60 до 95%, мы получаем значения нижней доверительной границы от 0,608 до 0,904, а соответствующие проценты выхода годных изделий лежат в диапазоне от 93,19 до 99,33%. Далее полученные значения Cp (или % выхода) сравниваются с требованиями ТУ и/или контракта, и на основании этого сравнения принимается решение о вмешательстве или невмешательстве в процесс производства.

Литература

1. Материалы презентации SPSS 7.5 для Windows. - М.: Аэростар, 11.03.97.

2. Большов Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.

3. The new OeVQ sample slide rule. - 33rd EOQC Annual Conference, Vienna-Austria, 18-21 September 1989.

4. ГОСТ 27.410-89.

5. Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Индексы воспроизводимости процессов - краткий обзор современного состояния. - Вестник машиностроения, 1994, N 7, с. 39-45.