вычислитель степеней и корней чисел

Формула изобретения

Вычислитель степеней и корней чисел, содержащий две пересекающиеся перпендикулярно линейки, снабженные градуированными осями от центра пересечения средних линий линеек и отверстиями вдоль осей, а также набор прямоугольных пластин или их частей с иглой-указателем в одном из прямых углов каждой пластины, с пазами и выступами для обеспечения скольжения грани пластины над гранью предыдущей пластины, причем для определения степеней и корней чисел в поступательно-вращательной динамике перемещения пластин связывают линейное перемещение прямого угла первой пластины вдоль оси линейки при скольжении ее грани относительно иглы-ограничителя на другой оси с перемещениями прямых углов с иглами-указателями других пластин вдоль осей линеек.

Описание изобретения к патенту

Вычислитель степеней и корней чисел относится к физике в области механики из раздела динамики прямоугольных пластин, связывающей линейные перемещения элементов пластин в степенные, а также к механическим вычислительным устройствам.

Преимущественное использование изобретения для демонстрации закона физики о линейных и степенных перемещениях элементов прямоугольных пластин в динамике поступательно-вращательного движения с ограничителями свободы и как вычислительное устройство.

Существует множество механических вычислительных устройств, работа которых основана на законах физики и математики.

Сущность изобретения состоит в том, что линейное перемещение угла прямоугольной пластины вдоль одной из четырех перпендикулярных осей с ограничителем движения на другой вызывает степенное перемещение углов других прямоугольных пластин воль осей, скользящих гранью над гранью предыдущей, и один из углов каждой пластины определяет степени чисел на осях, градуированных в единицах длины от пересечения осей до ограничителя, и корни углом первой пластины.

Рабочими элементами изобретения есть двухгранный угол пластин, направляющие пазы и выступы пластин, игла-ограничитель, иглы-указатели, что допускает использование частей пластин, например, прямоугольных угольников, прямоугольных треугольников.

Работа изобретения поясняется чертежами, где показаны на фиг.1 - в сборе две линейки с иглой-ограничителем, на фиг.2 - первая пластина, на фиг.3 - вторая и последующие пластины, на фиг.4 - вычисление квадратов, кубов, квадратных и кубических корней двумя пластинами. Работа изобретения с большей композицией пластин поясняется проекциями граней пластин на фиг.5.

Закон динамики двух прямоугольных пластин математически обоснован построением двух золотых сечений в общей точке сечения: a:x=x:у и x:у=у:Na или x²=ay и у ²=Nax, где a, x, у - отрезки, N - произвольное число. Возводя в квадрат обе части первого равенства, имеем x ⁴=a²у². Умножив на a² обе части второго, получаем a ²у²=Na³x. Т.е. x⁴=Na³x и x ³=Na³. Построение креста золотых сечений выполнимо только прямоугольными пластинами или двумя прямоугольными угольниками, что показано на фиг.4 и фиг.5, при N=8. Изобретение решает более общую задачу динамики трех и более прямоугольных пластин так, что каждая дополнительная пластина указывает на оси произведение числа, указываемое предшествующей пластиной, на число, указываемое первой пластиной.

Преимущество изобретения в подтверждаемости закона динамики связанных систем прямоугольных пластин, наглядности вычислений. Изобретение подтверждает возможность вычисления степеней геометрическими построениями циркулем и линейкой т.к. проекции граней есть перпендикуляры друг к другу, например, на фиг.5. Но корни геометрическими построениями не определяются.

Математическая достоверность закона динамики прямоугольных пластин и точность вычислений следует из образования проекциями граней, например, фиг.5, на осях подобных прямоугольных треугольников, независимо от выбора эталона единицы длины a.

Примечание. Прецизионные (высокоточные) инструменты по требованию заказчика комплектуются для игл-указателей нониусными шкалами (как у штангенциркулей), перемещаемыми в отверстиях линеек, фиксаторами перпендикулярности линеек, инструкцией со способами повышения точности считывания высоких степеней с меньшим числом пластин.