способ определения значений параметров траектории бомбы

Формула изобретения

Способ определения значений параметров траектории бомбы, который состоит в том, что предварительно в вычислитель летательного аппарата вводят значения баллистического коэффициента бомбы С, зависимости R(H) и А(Н) изменения плотности R воздуха и скорости А звука в воздухе от высоты Н в соответствии со стандартной атмосферой, а также закон сопротивления Схэ(М), в процессе полета этого аппарата измеряют на нем значения Ни высоты, Vи скорости и и угла пикирования или кабрирования его полета и вводят эти значения в этот вычислитель, где используют в качестве начальных условий при решении задачи определения параметров траектории бомбы, отличающийся тем, что предварительно закон сопротивления Схэ(М) во всем возможном диапазоне изменения числа М полета бомбы аппроксимируют кусочно-линейной функцией Схэл(М), процесс падения бомбы делят на ряд последовательных участков заданной длительности dTi (i= 1, 2, . . . ), начинающихся в заданные моменты времени Ti и заканчивающихся в моменты времени Ткi= Ti+dTi, значения H(Ti) высоты полета бомбы, модуля V(Ti) вектора ее скорости, угла ориентации (Ti) этого вектора и расстояния X(Ti) в горизонтальной плоскости между бомбой и точкой ее сброса в начале i-того участка принимают равными значениям этих параметров в конце предыдущего участка, на каждом i-том участке зависимость R(H) аппроксимируют линейной функцией Ri (H(Ti), r), которая зависит от текущего времени r (0<r<dTi) на этом участке, а зависимость модуля V вектора скорости бомбы задают линейной функцией Vi(V(Ti), dVi, r), которая зависит от изменения dVi скорости бомбы на этом участке, с использованием зависимости Vi(V(Ti), dVi, r) получают аналитическое решение di(r) дифференциального уравнения для угла в виде полинома от r, с использованием которого вычисляют приращение di(dTi) угла на i-том участке, с использованием di(r) и зависимостей Схэл(М), (Ri(H(Ti), r), Vi(V(Ti), dVi, r) получают аналитическое решение дифференциального уравнения для модуля V вектора скорости бомбы в виде алгебраического уравнения относительно неизвестного значения dVi, решают это алгебраическое уравнение методом последовательных приближений и определяют значение dVi с заданной точностью, затем получают аналитическое решение dViт(r) дифференциального уравнения для модуля V вектора скорости бомбы в виде полинома от r, с использованием которого вычисляют приращение dVi(dTi) модуля вектора скорости бомбы на этом участке, с использованием полиномов i(r) и dVi(r) получают аналитические решения дифференциальных уравнений для координат Х и Н центра массы бомбы и вычисляют приращения dXi(dTi), dHi(dTi) этих координат на этом участке, суммируют известные значения V(Ti), (Ti), X(Ti), H(Ti), Ti с соответствующими приращениями dVi, i, dXi(dTi), dHi(dTi), dTi и в результате получают значения V(Ткi), (Ткi), Х(Ткi), Н(Ткi), Ткi параметров траектории бомбы в конце этого участка, при достижении значения Н(Ткi)<0 линейной интерполяцией определяют то значение dTк<dTi, при котором H(Ti+dTк)= 0, и определяют значения Тб= Ti+dTк, Х(Тб), V(Tб), (Тб) параметров траектории бомбы при встрече ее с землей.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к способам определения на летательном аппарате (ЛА) значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей и может быть использовано при создании новых и модернизации существующих прицельных систем (ПС) ЛА.

Известен способ определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей [1], который состоит в том, что предварительно путем численного интегрирования дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы вычисляют значения параметров Пв траектории бомбы при встрече ее с землей для нескольких совокупностей значений высоты Н, скорости V и угла пикирования (кабрирования) ЛА в момент сброса бомбы, характеризующих заданный диапазон возможных значений этих условий сбрасывания бомбы, для каждого параметра Пк траектория бомбы аппроксимируют его полученные значения соответствующей функцией Fпв (Н, V, ) и вводят эти функции в вычислитель ЛА, в процессе полета ЛА измеряют значения Ни высоты, Vи скорости и и угла пикирования (кабрирования) его полета, вводят эти значения в вычислитель ЛА, где по этим функциям вычисляют значения параметров Пв, соответствующие измеренным значениям Ни, Vи и и. Недостатком этого способа являются ошибки в определении значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей, появляющиеся при аппроксимации результатов численного интегрирования дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы функциями Fпв (H, V, ).

Известен также способ определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей [2], который состоит в том, что предварительно в вычислитель ЛА вводят значение баллистического коэффициента бомбы, зависимости R(Н) и А(Н) изменения плотности R воздуха и скорости А звука в воздухе от высоты Н в соответствии со стандартной атмосферой, а также закон сопротивления Схэ(М) в табличном виде, в процессе полета ЛА измеряют на ЛА значение Ни высоты, Vи скорости и и угла пикирования (кабрирования) его полета и вводят эти значении в вычислитель ЛА, где при решении задачи определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей с использованием С, R(H), A(H) и Схэ(М) при начальных условиях Ни, Vи, и численно интегрируют систему N дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы, для чего каждый шаг интегрирования длительностью dT, начинающийся в момент времени t⁽⁰⁾, выполняют в несколько приемов, называемых пробами, количество W которых на шаге интегрирования задают, в каждой к-й пробе по известным значениям F⁽⁰⁾i (i= 1, 2,.., N) интегралов этой системы уравнений в начале шага вычисляют по линейной зависимости приближенные значения dFкi (к=1, 2,.. ., W) приращений этих интегралов в конце шага, вычисляют осредненные приращения dFci интегралов Fi с учетом заданного веса Bcк приращений dFкi, полученных в каждой пробе, вычисляют значения F⁽¹⁾i этих интегралов в конце шага интегрирования как сумму значений F⁽⁰⁾i и dFci, принимают значения F⁽¹⁾i и значение t⁽¹⁾=t⁽⁰⁾+dT в качестве начальных условий для следующего аналогично выполняемого шага, и циклически продолжают вычисления по этому алгоритму до встречи бомбы с землей. Недостатком этого способа является высокая стоимость используемого для его реализации вычислителя ЛА, обусловленная его высоким быстродействием, которое требуется для быстрого выполнения большого объема вычислений при численном интегрировании системы дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы.

Ближайшим аналогом (прототипом) заявляемого изобретения следует считать способ определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей [2], общими признаками которого с заявляемым изобретением является то, что предварительно в вычислитель ЛА вводят значения баллистического коэффициента бомбы, зависимости R(H) и А(Н) изменения плотности R воздуха и скорости А звука в воздухе от высоты Н в соответствии со стандартной атмосферой, а также закон сопротивления Схэ(М), в процессе полета ЛА измеряют на ЛА значения Ни высоты, Vи скорости и и угла пикирования (кабрирования) его полета и вводят эти значения в вычислитель ЛА, где используют в качестве начальных условий при решении задачи определения значений параметров траектории бомбы.

Кроме того, в прототипе закон сопротивления вводят в табличном виде, а в процессе решения задачи определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей в вычислителе ЛА с использованием С, R(H) и Схэ(М) при начальных условиях Ни, Vи и и численно интегрируют систему N дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы, для чего каждый шаг интегрирования длиной dT, начинающийся в момент времени t⁽⁰⁾, выполняют в несколько приемов, называемых пробами, количество W которых на шаге интегрирования задают, в каждой к-й пробе по известным значениям F⁽⁰⁾i (i=1, 2,..., N) интегралов этой системы уравнений в начале шага вычисляют по линейной зависимости приближенные значения dFкi (к=1, 2,..., W) приращений этих интегралов в конце шага, вычисляют осредненные приращения dFci интегралов Fi с учетом заданного веса Bcк приращений dFкi, полученных при каждой пробе, и вычисляют значения F⁽⁰⁾i этих интегралов в конце шага интегрирования как сумму значений F⁽⁰⁾i и dFci, принимают значения F⁽¹⁾i и значение t⁽¹⁾=t⁽⁰⁾+dT в качестве начальных условий для следующего аналогичного выполняемого шага и циклически продолжают вычисления по этому алгоритму до момента встречи бомбы с землей.

Недостатком этого способа является высокая стоимость используемого для его реализации вычислителя ЛА, обусловленная его высоким быстродействием, которое требуется для быстрого выполнения большого объема вычислений при численном интегрировании системы дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы. Это объясняется следующим. Значения параметров траектории бомбы в момент ее встречи с землей требуются для решения задачи прицеливания при бомбометании с ЛА. Чтобы убедиться в этом, допустим, что ЛА совершает полет с постоянной скоростью V и постоянным углом кабрирования

V=const, =const (1)

в вертикальной плоскости, которая проходит через неподвижную наземную цель Ц. Рассмотрим прямоугольную систему координат ОцХН, начало Оц которой совпадает с центром этой цели, ось ОцХ направлена противоположно проекции вектора V скорости ЛА на горизонтальную плоскость, а ось ОцН направлена вертикально вверх. Для того чтобы бомба попала в цель, дальность Дс ЛА до цели в момент времени Тс сброса бомбы должна быть равна

Дс=(Хк+Нс)^1/2, (2)

где Нс - высота полета ЛА при сбросе бомбы; Хк - расстояние по оси ОцХ между точкой падения бомбы и проекцией местоположения ЛА на эту ось в момент сброса бомбы. Значение Хк должно определяться в вычислителе ЛА в результате интегрирования системы дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы при начальных условиях Нс, V и , т.е. Хк (Нс, V, ). Это интегрирование требует некоторых затрат времени Тв работы вычислителя. Поэтому в качестве начальных условий при интегрировании этой системы уравнений используют (с учетом (1)) значения

Ни<Нс, Vи=V, и=0 (3)

параметров полета ЛА в некоторый момент времени Ти<Тc их измерения и получают

Хки(Ни, Vи, и)<Хк(Нс, V, ). (4)

При подстановке в формулу (2) значения Хки вместо Хк получают значение Дси дальности ЛА до цели в момент сброса бомбы

Дси=(Хки+Нс)^1/2, (5)

которое с учетом (4) меньше, чем Дс (2). В результате этого траектория бомбы не пройдет через цель, и вследствие затрат времени Тв работы вычислителя ЛА на интегрирование системы дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы появится ошибка бомбометания. Для уменьшения этой ошибки нужно уменьшать величину Тв, так как при Тв = 0, когда обеспечиваются равенства Ни=Нс, Нки=Хк и Дси=Дс, эта ошибка является нулевой. Величину Тв определяют выражением

Тв=Ов/Б, (6)

где Ов - объем вычислений, который выполняет вычислитель ЛА при интегрировании системы дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы; Б - быстродействие вычислителя. В прототипе эту систему уравнений интегрируют численно, причем на каждом шаге интегрирования принимают допущение об изменении интегралов этой системы уравнений по линейному закону. Действительные законы изменения интегралов этой системы уравнений отличаются от линейного. Поэтому для уменьшения ошибок от замены действительных законов изменения интегралов этой системы уравнений линейными зависимостями в прототипе выполняют численное интегрирование уравнений этой системы с малым шагом dT (dT= 0,001-0,01 с). Вследствие этого объем вычислений Q при численном интегрировании является большим и для достижения небольшого значения Тв (6) (Тв<0,1 с) необходимо использовать вычислитель, обладавшей высоким быстродействием В. Допустим, что шаг интегрирования системы дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы составляет dT=0,005 с, на каждом шаге выполняют 750 операций сложения, вычитания, умножения и деления, время Тб движения бомбы до встречи с землей равно в рассматриваемом примере Тб=100 с, и необходимо обеспечить Тв=0,1 с. Тогда объем вычислений Ов составляет

Ов=750Тб/dT=750100/0,005=1510⁶ операций,

и в соответствии с выражением (6) вычислитель ЛА должен обладать высоким быстродействием В

Б=Oв/Tв=1510⁶/0,1=15010⁶ операций/с.

Как известно, при прочих равных условиях с увеличением быстродействия вычислителя его стоимость возрастает. Таким образом, высокое потребное быстродействие вычислителя ЛА, реализующего прототип, необходимое для быстрого выполнения большого объема вычислений для определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей, обуславливает высокую стоимость этого вычислителя, что является недостатком прототипа.

Целью заявляемого изобретения является устранение указанного недостатка прототипа, а именно снижение стоимости вычислителя ЛА, предназначенного для решения задачи определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей, за счет снижения потребного быстродействия этого вычислителя при обеспечении достаточной точности решения этой задачи.

Эта цель достигается тем, что предварительно закон сопротивления Схэ (М) во всем возможном диапазоне изменения числа М полета бомбы аппроксимируют кусочно-линейной функцией Схэл (М) и вводят эту функцию в вычислитель ЛА. При определении значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей процесс падения бомбы делят на ряд последовательных участков заданной длительности dTi (i=1,2,...), начинающихся в заданные моменты времени Ti и заканчивающихся в моменты времени Tкi= Ti+dTi. Значения H(Ti) высоты полета бомбы, модуля V(Ti) вектора ее скорости, угла ориентации (Ti) этого вектора и расстояния X(Ti) в горизонтальной плоскости между бомбой и точкой ее сброса в начале i-го участка принимают равными значениям этих параметров в конце предыдущего участка. На каждом i-м участке зависимость R(H) аппроксимируют линейной функцией Ri(H(Ti),r), которая зависит от текущего времени г (0<r-dTi) на этом участке, а зависимость модуля V вектора скорости бомбы задают линейной функцией Vi(V(Ti)dVi, r), которая зависит от изменения dVi скорости бомбы на этом участке. С использованием зависимости Vi(V(Ti),dVi,r) получают аналитическое решение di(r) дифференциального уравнения для угла в виде полинома от г, с использованием которого вычисляют приращение di(dTi) угла на i-м участке, с использованием di(r) и зависимостей Схэл(М), Ri(H(Ti), r), Vi(V(Ti), dVi,r) получают аналитическое решение дифференциального уравнения для модуля V вектора скорости бомбы в виде алгебраического уравнения относительно неизвестного значения dVi, решают это алгебраическое уравнение методом последовательных приближений и определяют значение dVi с заданной точностью, затем получают аналитическое решение dViт(r) дифференциального уравнения для модуля V вектора скорости бомбы в виде полинома от г, с использованием которого вычисляют приращение dVi (dTi) модуля вектора скорости бомбы на этом участке, с использованием полиномов di(r) и dVi(r) получают аналитические решения дифференциальных уравнений для координат Х и Н центра массы бомбы и вычисляют приращения dXi(dTi), dHi(dTi) этих координат на этом участке, суммируют известные значения V(Ti), (Ti), X(Ti), H(Ti), Ti с соответствующими приращениями dVi, i, dXi (dTi), dHi(dTi), dTi и в результате получают значения V(Tкi), (Ткi), Х(Ткi), Н(Ткi), Ткi параметров траектории бомбы в конце этого участка. При достижении значения Н(Ткi)<0 линейкой интерполяцией определяют то значение dTк<dTi, при котором H(Ti+dTк)=0, и определяют значения Tб=Ti+dTк, Х(Тб), V(Tб), (Тб).

Существо предлагаемого способа поясняется схемами, изображенными на фиг. 1-3.

На фиг.1 показано положение бомбы на траектории ее падения в текущей момент времени t. На фиг.1 обозначено: С - точка сброса бомбы; О - проекция точки С на земную поверхность; Б - точка, в которой находится центр массы бомбы в текущий момент времени t; V(t), (t), H(t), X(t) - вектор скорости бомбы, угол ориентации вектора V(t) относительно горизонтальной плоскости, высота полета бомбы и расстояние между бомбой и точкой ее сброса в горизонтальной плоскости соответственно в момент времени t.

На фиг. 2 показана блок-схема алгоритма вычисления значений параметров бомбы на текущем i-м участке ее траектории, который начинается в заданный момент времени Ti и имеет заданную длительность dTi. На фиг.2 обозначено: 1 - блок памяти (БП); 2 - блок вычисления (БВ1) значений приращений dVi скорости, di (dTi) угла пикирования, dH(dTi) высоты и dX(dTi) расстояния бомбы в горизонтальной плоскости от точки ее сброса за время dTi полета бомбы на рассматриваемом участке ее траектории; 3 - блок вычисления (БВ2) значений времени Ткi, скорости V(Tкi), высоты Н(Ткi), угла пикирования (Ткi) и расстояния в горизонтальной плоскости Х(Ткi) от точки сброса бомбы в конце рассматриваемого участка ее траектории. Входы и выходы каждого блока пронумерованы. В каждом блоке указаны номера используемых в нем формул в соответствии с полученным ниже алгоритмом.

На фиг. 3 показана блок-схема возможного варианта устройства, реализующего предлагаемый способ. На фиг.3 обозначено: 1 - измеритель угла тангажа (ИУТ) ЛА; 2 - измеритель угла атаки (ИУА) ЛА; 3 - измеритель скорости (ИС) ЛА; 4 - измеритель высоты (ИВ) полета ЛА; 5 - вычислитель (В) ЛА. В каждом блоке, имеющем более одного входа или выхода, входы и выходы пронумерованы.

Существо заявляемого способа состоит в следующем. Предварительно в вычислителе ЛА вводят значение баллистического коэффициента С бомбы, зависимости R(H) и А(Н) плотности воздуха R и скорости А звука в воздухе от высоты Н, соответствующие стандартной атмосфере, и кусочно-линейную функцию Схэл, которой аппроксимируют закон сопротивления Схэ(М),

Схэл(М)=Cxэнj+Kxj(M-Mнj), (j=0,1,...), (7)

где

М=V/A(H), (8)

Схэн, Мнj - значения функции Схэл и числа М в начале j-го линейного участка, Kxj - тангенс угла наклона функции Схэл на этом участке.

В процессе полета ЛА на нем измеряют значения высоты Ни, скорости Vи и угла и пикирования (кабрирования) полета, и вводят их в вычислитель ЛА, где их используют в качестве начальных значений параметров траектории бомбы при ее сбросе в момент времени

То=0, Н(То)=Ни, V(To)=Vи, (To) = и, Х(То)=0.

Для определения значений параметров траектории бомбы при ее встрече с землей процесс полета бомбы делят на ряд последовательных участков заданной длительности dTi (i=1, 2,...), начинающихся в заданные моменты времени Ti и заканчивающихся в моменты времени Ткi

Tкi=Ti+dTi, (i=l,2,...). (9)

По результатам предыдущих вычислений известны значения

V(Ti), (Ti), X(Ti), H(Ti)

скорости V, угла , координаты X в горизонтальной плоскости бомбы от точки ее сброса и высоты Н полета бомбы в начале i-го участка. На каждом i-м участке зависимость R(H) аппроксимируют линейной функцией

Ri(r)=Rнi+Kr(H(Ti))dHi(r), (10)

где Rнi - плотность воздуха на высоте H(Ti), Kr(H(Ti)) - значение производной dR(H)/dH при H(Ti), dHi(r) - изменение высоты полета на этом участке в зависимости от текущего времени 0<r<dTi на этом участке, причем функцию dHi(r) задают в виде линейной зависимости от г при среднем значении Vвci вертикальной скорости бомбы на этом участке

dHi(r)=Vвcir, (11)

где Vвci=(V(Ti)sin(Ti)+V(Tкi)sin(Ткi))/2, (12),

причем вначале принимают

V(Tкi)sin(Ткi)=V(Ti)sin(Ti).

Зависимость Vi(r) модуля V вектора скорости бомбы на i-м участке задают линейной функцией

Vi(r)=V(Ti)+rdVi /dTi, (13)

где dVi - изменение скорости бомбы на i-м участке.

С использованием выражений (7). ..(13) известная ([2]) система дифференциальных уравнений движения центра массы бомбы на i-м участке траектории бомбы преобразуется к виду



d/dr=-gcos/Vi(r), (15)

dX/dr=Vi(r)cos, (16)

dH/dr=-Vi(r)sin, (17)

где

Сн=-Сn/8000, (18)

Aci=(A(H(Ti))=A(H(Tкi)))/2, (19)

причем вначале принимают А(Н(Ткi))+A(H(Ti)).

В результате преобразования уравнения (15) к виду

d/cos=-gdr/Vi(r)

дифференциального уравнения с разделяющимися переменными и интегрирования левой части этого уравнения в пределах от (Ti) до текущего значения (Ti)+di, где di - изменения угла на этом участке, а его правой части - в пределах от 0 до текущего значения г, получают выражение



где

Атi=tg((Ti)+n/4), (21)

Bi=-gdTi/dVi. (22)

В выражении (20) принимают

tg(di(r)/2)=di(r)/2, (23).

При этом для di(r)/2<0,1 ошибка не превышает 0,3%. Кроме того, в правой части выражения (20) принимают



где



причем вначале принимают

cos(Tкi)/V(Tкi)=cos(Ti)/V(Ti).

С учетом (23) и (24) выражение (20) преобразуется в полином



где коэффициенты Ani определяются выражениями

Ani=An(g, Aтi, V(Ti), , dVi, dTi), (27),

a Ani - известные функции, получаемые в результате преобразований выражения (20).

С учетом выражения (26) уравнение (14) преобразуют в дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными



Левую часть этого уравнения интегрируют в пределах от 0 до dVi, а его правую часть - в пределах от 0 до dTi. В результате после преобразований получают алгебраическое уравнение относительно неизвестного dVi



где коэффициенты Cui определяются выражениями

Cui= Cu(dTi, V(Ti), (Ti), g, Rнi, Kr(H)Ti)), Aтi, Aci, Cxэнj, Rxj, Vвci, Сн), (u=1, 2, 3, 4), (30)

а Сu - известные функции указанных аргументов, получаемые после преобразований результата интегрирования уравнения (28).

Уравнение (29) решают методом последовательных приближений, причем s-е приближение значения dVi определяется выражением



где dVi^(o)=Cu1.

Вычисления по алгоритму (31) проводят до такого значения S=N, при котором абсолютная величина относительной разности двух соседних приближений значения dVi не превышает заданного значения dVт, определяющего точность вычисления dVi.

|(dVi^(N) - dVi^(N-1))/dVi^(N)|<dVт. (32)

После этого вычисляют значение V(Tкi) скорости бомбы в конце рассматриваемого участка

V(Tкi)=V(Ti)+dVi^(N). (33)

Подставив полученное значение dVi^(N) и заданное значение dTi в выражения (26) и (27), вычисляют значение di(dTi) приращения угла за время dTi рассматриваемого участка



где коэффициенты Aqi определяются выражениями

Aqi=An(g, Aтi, V(Ti), , dVi^N, dTi), (q=1, 2,..., 5). (35)

После этого вычисляют значение (Ткi) угла в конце рассматриваемого участка

(кi) = (i)+diт(di). (36)

Интегрированием левой части уравнения (28) в пределах от 0 до текущего значения dVi приращения скорости бомбы на рассматриваемся участке, а его правой части - в пределам от 0 до r, получают полином, определяющий функцию dVi(r) на этом участке



где коэффициенты Dfi определяются выражениями

Dfi= Df(dTi, V(Ti), (Ti), dVi^(N), Rнi, Kr(H(Ti)), Aci, g, dTi, Cxэнj, Rxj, Vвсi, Сн), (f=1, 2, 3, 4, 5), (38)

a Df - известные функции, получаемые после преобразований результата интегрирования уравнения (28).

С учетом выражений (26) и (38) получают выражения для текущих значений модуля Vi(r) вектора скорости бомбы и угла ориентации i(r) этого вектора на рассматриваемом участке

Vi(r)=V(Ti)+dVi(r); (39)

i(r) = (Ti)+di(r). (40)

В результате подстановки выражений (39) и (40) в дифференциальные уравнения (16) и (17) они преобразуются в дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными следующего вида

dX=(Vi(Ti)+dVi(r))cos((Ti)+di(r))dr, (41)

dH=-(Vi(Ti)+dVi(r)sin((Ti)+di(r))dr, (42).

Левую часть уравнения (41) интегрируют в пределах от 0 до приращения dXi (dTi) координаты Х на рассматриваемом участке, а его правую часть интегрируют в пределах от 0 до dTi. В результате после преобразований получают полином для определения значения



где коэффициенты Fwi определяются выражениями

Fwi=Fw(dTi, V(Ti), (Ti), dVi^(N), , Rнi, Kr(H(Ti)), Aci, g, dTi, Схэнj, Rxj, Vвci, Сн), (w=1, 2,..., 8), (44)

a Fw - известные функции, получаемые после преобразований результата интегрирования уравнения (41).

Левую часть уравнения (42) интегрируют в пределах от 0 до приращения dHi (dTi) координаты Н на рассматриваемом участке, а его правую часть интегрируют в пределах от 0 до dTi. В результате после преобразований получают полином для определения значения



где коэффициенты Lwi определяются выражениями

Lwi=Lw(dTi, V(Ti), (Ti), dVi^(N), Rнi, Kr(H(Ti)), Aci, g, dTi, Схэнj, Rxj, Vвci, Сн), (w=1, 2,..., 8), (46)

a Lw - известные функции, получаемые после преобразований результата интегрирования уравнения (42).

После этого вычисляют значения Х(Ткi), Н(Ткi) координат бомбы и времени Ткi ее падения в конце рассматриваемого участка

Х(Ткi)=X(Ti)+dXi(Ti), (47)

Н(Ткi)=H(Ti)+dHi(Ti). (48)

Используя полученные значения V(Tкi) (33), (Ткi) (36) и Н(Ткi) (48), уточняют значения Vвci (12), Aci (19) и (25), после чего снова выполняют расчеты по формулам (27), (30)...(36), (38), (43)...(48), получая первое уточнение значений V(Tкi), (Ткi) и Н(Ткi). Расчеты показывают, что после выполнения второго уточнения значения V(Tкi), (Ткi) и Н(Ткi) в дальнейшем практически не изменяются. Поэтому подсчитывают количество Z этих уточнений, начиная с 0, и при

Z>2 (49)

заканчивают вычисление параметров траектории бомбы на рассматриваемом i-м участке.

Если при этом

Н(Ткi)>0, (50)

то переходят к расчетам по рассмотренному алгоритму на следующем i+1-м участке процесса падения бомбы, для которого принимают



Если же H(Tкi)<0,

Значение dTк вычисляют линейной интерполяцией по формуле

dTк=Н(Ткi)dTi / (Н(Ткi) - H(Ti)). (52)

Затем также с использованием линейной интерполяции вычисляют значения параметров траектории бомбы при ее встрече с землей в момент времени Тб падения бомбы

V(Tб)=V(Ti)+(V(Tкi)-V(Ti))dTк/dTi, (53)

(Tб) = (Ti)+((Tкi)-(Ti))dTк/dTi; (54)

X(Tб)=X(Ti)+(X(Tкi)-X(Ti))dTк/dTi, (55),

Тб=Ткi+dTк. (56)

В состав блок-схемы (фиг. 2) алгоритма вычисления значений параметров бомбы на текущем i-м участке ее траектории входят блоки БП, БВ1 и БВ2, причем первые восемь входов БП связаны с соответствующими выходами устройства ввода исходных данных, входы БП с девятого по тринадцатый включительно связаны с соответствующими выходами блока ввода начальных условий, а входы БП с четырнадцатого по восемнадцатый включительно связаны с соответствующими выходами устройства анализа и переключения, выходы БП с первого по тринадцатый включительно связаны соответственно с входами БВ1 с первого по тринадцатый, выходы БП с девятого по тринадцатый включительно связаны также соответственно с входами БВ2 с шестого по десятый, а первый выход БП связан также с первым входом БВ2, выходы БВ1 с первого по четвертый включительно связаны соответственно с входами БВ2 со второго по пятый, а выходы БВ2 с первого по пятый связаны с соответствующими входами устройства анализа и переключения.

Работает этот алгоритм следующим образом. Предварительно с устройства ввода исходных данных на входы БП с первого по восьмой подают соответственно dTi, С, Схэ(М), А(Н), R(H), п/4, dVт и g. В БП эту информацию запоминают и выдают соответственно на выходы БП с первого по восьмой. В процессе полета ЛА с устройства ввода начальных условий на входы БП с девятого по тринадцатый подают соответственно значения То, V(To), (То), Н(То) и Х(То). В БП эту информацию запоминают и выдают соответственно на выходы БП с девятого по тринадцатый в начальный момент решения задачи определения параметров траектории бомбы. В процессе решения этой задачи с соответствующих выходов устройства анализа и переключения на входы БП с четырнадцатого по восемнадцатый подают соответственно значения Tк(i-l), V(Tк(i-l)), (Тк(i-1)), Н(Тк(i-1)), Х(Тк(i-1)), которые являются параметрами траектории бомбы в конце предыдущего i-1-го участка ее траектории и начальными значениями этих параметров для рассматриваемого i-го участка. В БП эту информацию запоминают и выдают соответственно на выходы БП с девятого по тринадцатый в качестве начальных значений Ti, V(Ti), (Ti), H(Ti) и X(Ti) параметров траектории бомбы при решения задачи определения этих параметров на рассматриваемом i-м участке. С выходов БП эту информацию подают на входы БВ1, где с использованием полученных выше формул (7), (8), (10)...(12), (18), (19), (21), (24), (25), (27), (30). ..(32), (34), (35), (37)...(40), (43)...(46) вычисляют значения приращений dVi скорости, di(dTi) угла пикирования, dH(dTi) высоты и dX(dTi) расстояния бомбы в горизонтальной плоскости от точки ее сброса за время dTi полета бомбы на рассматриваемом участке ее траектории. Полученные значения приращений dVi, di(dTi), dH(dTi) и dX(dTi) соответственно с первого, второго, третьего к четвертого выходов БВ1 подают соответственно на второй, третий, четвертый и пятый входы БВ2, на первый вход которого с первого выхода БП подают значение dTi, а на входы БВ2 с шестого по десятый подают соответственно значения Ti, V(Ti), (Ti), H(Ti) и X(Ti) с соответствующих выходов БП. В БВ2 с использованием полученных выше формул (9), (33), (36), (47)... (49) вычисляют значения Ткi, V(Tкi), (Ткi), Н(Ткi), Х(Ткi) параметров траектории бомбы в конце рассматриваемого i-го участка ее траектории.

Анализ алгоритма (7). ..(56), реализующего заявляемый способ, показал, что при определении параметров траектории бомбы на i-м участке требуется выполнить примерно 2000 операций сложения, вычитания, умножения и деления. При этом, как показали расчеты, для заданного значения dTi=0,2 с ошибка в определении значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей не превышает 2% от значений этих параметров, указанных в таблицах бомбометания. Для Тб= 100 с и Тв=0,1 с, как принималось в примере, рассмотренном выше, объем вычислений Ов и потребное быстродействие Б вычислителя при решении задачи определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей составляют

Ов=2000100/0,2=110⁶ операций,

Б=110⁶/0,1=1010⁶ операций/с.

Таким образом, при прочих равных условиях использование заявляемого способа требует в 15 раз меньшего быстродействия вычислителя для определения с достаточной точностью значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей, что свидетельствует с достижении задачи изобретения.

В состав возможного варианта устройства, реализующего заявляемый способ, входят (фиг.3) ИУТ 1, ИУА 2, ИС 3, ИВ 4, В 5, причем входы В 5 с первого по восьмой связаны с соответствующими выходами устройства ввода исходных данных, выход ИУТ 1 связан с девятым входом В 5, выход ИУА 2 связан с десятым входом В 5, выход ИС 3 связан с одиннадцатым входом В 5, выход ИВ 4 связан с двенадцатым входом В 5, а выходы В 5 с первого по четвертый связаны с соответствующими входами прицельного устройства.

Работает это устройство следующим образом. Предварительно c соответствующих выходов устройства ввода исходных данных на входы В 5 с первого по восьмой подают соответственно dTi, С, Схэ(М), А(Н), R(H), п/4, dVT и g. В 5 эту информацию запоминает и используют при решении задачи определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей. В процессе полета ЛА с помощью ИУТ 1, ИУА 2, ИС 3 и ИВ 4 измеряют соответственно значения Vи угла тангажа, dи угла атаки, Vи скорости и Ни высоты полета ЛА и подают их на соответствующие входы В 5, где эту информацию запоминают, вычисляют значение и угла пикирования (кабрирования) и=Vи+dи,

и используют эту информацию при решении задачи определения значений параметров траектории бомбы при встрече ее с землей. При решении этой задачи в В 5 по алгоритму (7)...(13), (18), (19), (21), (24)...(27), (30)...(40), (43). . . (56) вычисляют время Тб падения бомбы до встречи с землей, а также значения V(Tб), 0(Тб), Х(Тб), и подают значения Тб, V(T6), 0(Тб), Х(Тб) соответственно с первого, второго, третьего и четвертого выходов В 5 на соответствующие входы прицельного устройства.

Источники информации

1. Чуйко B.C. "Внешняя баллистика авиационных ракет и снарядов", - Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1976 г., стр.98-107.

2. Пашков В.И., Постников А.Г. "Внешняя баллистика авиационных ракет и снарядов" - Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1969 г., стр.48-69.