балка

Формула изобретения

Балка, содержащая два зеркально расположенных профильных элемента, соединенных сверху и снизу затяжками из листов и имеющих вертикально ориентированные стенки, отличающаяся тем, что каждый профильный элемент выполнен с профилями, в которые плавно по кривой сверху и снизу переходит вертикально ориентированная стенка этого элемента, выполненными в виде четверти трубы каждый, упомянутые профили профильных элементов в виде четвертей труб переходят в горизонтальные отгибы и в зонах выполнения их в виде четвертей труб образуют форму лотков, замкнутых сверху и снизу затяжками из листов, соединенными с горизонтальными отгибами полыми заклепками с внедренным в каждую сердечником, при этом стенки профильных элементов соединены друг с другом также полыми заклепками с внедренным в каждую сердечником.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемое изобретение относится к металлическим конструкциям.

Известны двутавровые прокатные балки [1, с.260]. Недостаток этого технического решения - значительная материалоемкость. Известна балка, содержащая два зеркально расположенных профильных элемента, соединенных сверху и снизу затяжками из листа и имеющими вертикально ориентированные стенки [ЕР 0293789 А1, 12.07.1988, фиг.4,5]. Примем это решение за аналог.

Технический результат изобретения - снижение материалоемкости балки.

Технический результат достигнут тем, что балка содержит два зеркально расположенных профильных элемента, соединенных сверху и снизу затяжками из листов и имеющих вертикально ориентированные стенки.

Отличие состоит в том, что каждый из профильных элементов выполнен с профилями, в которые плавно по кривой сверху и снизу переходит вертикально ориентированная стенка этого элемента, выполненными в виде четвертей трубы каждый.

Упомянутые профили профильных элементов в виде четвертей труб переходят в горизонтальные отгибы и в зонах выполнения их в виде четвертей труб образуют форму лотков, замкнутых сверху и снизу затяжками из листов, соединенными с горизонтальными отгибами полыми заклепками с внедренным в каждую сердечником. Стенки профильных элементов соединены друг с другом также полыми заклепками с внедренным в каждую сердечником.

Площадь сечения двух соединенных стенок составляет 38%, двух лотков - 15%, а четырех горизонтальных отгибов и двух затяжек - 47% от всей площади сечения балки.

Сопоставление с аналогом показывает существующие отличия разработанного профиля:

- зеркальные профильные элементы симметричны относительно осей x и y, прокатаны на прокатном стане и имеют плавные по кривой переходы от стенки к четвертям трубы и затем к горизонтальным отгибам;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений сведены к минимуму, то есть близки к единице, и поэтому выносливость зеркальных профильных элементов наивысшая [3];

- соединения зеркальных профильных элементов друг с другом и с затяжками выполнены посредством полых заклепок с внедренным в каждую сердечником [4];

- трудоемкость изготовления сведена к минимуму, так как сечение балки состоит из прокатных элементов, и их соединяют автоматизированно на поточной линии с использованием пиротехнических установок, выполняющих пробитие в пакетах соединяемых элементов с автоматизированной постановкой полых заклепок;

- балка обладает амортизирующими свойствами из-за лотков сверху и снизу сечения.

- распределение материала по сечению обеспечивает максимальный момент сопротивление и, следовательно, минимальную материалоемкость.

На чертеже показан профиль сечения балки.

Балка содержит два зеркальных относительно осей х и у профильных элемента 1 и две затяжки 2 сверху и снизу. Элементы соединены друг с другом полыми заклепками 3 с внедренным в каждую сердечником.

Каждый из зеркальных профильных элементов состоит из стенки а, переходящей в элемент трубчатого профиля, составляющий четверть b трубы. Четверть b плавно переходит в отгиб с.

Зеркальные профильные элементы соединены друг с другом полыми заклепками и образуют в сборке двутавровую балку.

Четверти b образуют лотки сверху и снизу. Каждый из лотков соединен посредством затяжки 2 и полых заклепок 3 с отгибами с зеркальных профильных элементов 1.

Распределим материал по сечению балки так, чтобы из заготовки с площадью сечения А получить балку, обладающую наибольшим моментом сопротивления W_max или обладающую наибольшей прочностью.

Для удобства проката зеркальных профильных элементов 1 примем, что толщина листа заготовки везде одинакова, то есть толщина стенки равна толщине четверти и равна толщине отгиба t. Толщину затяжки примем равной t_з=1,2t.

Высота стенки h_ст составляет 0,8 от высоты h балки, h_ст=0,8 h. Диаметр лотка D составляет 0,2 от высоты балки D=0,2h. To есть по сравнению с аналогом мы уменьшаем высоту стенки на 20%, что приводит к такому же уменьшению гибкости стенки

Для максимального снижения материалоемкости площадь сечения необходимо распределить между элементами сечения таким образом, чтобы профиль получил максимальный момент сопротивления W_x. Вся площадь сечения А должна распределятся в определенной пропорции между стенкой А_ст, лотками 2А_л и свисающими частями стенки 2А_св, включая две затяжки. Введем коэффициент материалоемкости стенки балки К. Тогда:

КА - материалоемкость стенки балки.

Площадь сечения двух лотков равна 2A_л= Dt_л,

где D=0,2h - диаметр лотка; D=0,25h_ст;

h=1,25h_ст - высота балки;

t_л=0,5t_ст - толщина лотка равна толщине стенки;

Площадь сечения свесов, включая две затяжки, равна

Собственные моменты инерции двух лотков запишем, используя справочник по сопротивления материалов [2, с.62]

Расстояние от главной оси х до центра тяжести каждого из лотков равно

Гибкость стенки

Высота стенки равна

Высота всей балки

Тогда собственные моменты инерции двух лотков

Запишем главный момент инерции балки, пренебрегая в запас прочности собственными моментами инерции свеков затяжек

Заменим А_ст, А_св, А_л, h_ст.

Получим

или

Поделив на , получим момент сопротивления профиля

Взяв производную по К, найдем экстремум W_x

Отсюда коэффициент материалоемкости равен K=0,38022, то есть для максимального снижения материалоемкости на стенку необходимо истратить 38,02% стали от всей площади сечения.

Подставив К в полученные формулы, имеем:

Площади сечения:

стенки: A_cт=0,38022A;

двух лотков: 2А_л=0,149314;

свесов и затяжек: 2А_св=0,47047А (в том числе площадь сечения двух затяжек).

Главный момент инерции J_х=0,09902А² .

Момент сопротивления

Минимальная площадь сечения в зависимости от момента сопротивления

Толщина стенки балки

Высота стенки h_ст=0,8h.

Момент сопротивления двух лотков

Пример конкретной реализации

Сравним разработанный новый профиль с аналогом, например двутавром I100Б4 [1, с.261]

А=397 см²; J_x=662170 см⁴; W_x=13060 см²; i_x=40,8 см; i_y=6,85 см; h=101,4 см;

h_ст=101,4-23,3=94,8 см; _ст=94,8/1,86=51; t_ст=1,86.

В соответствии с действующими нормами назначаем гибкость стенки, при которой не требуется проверка ее устойчивости [3, с.27, п.7.3]

R_y=230 МПа; Е=206000 МПа.

Тогда

Принимаем гибкость стенки 74,8.

Площадь сечения оставляем без изменения А=397 см². Эту площадь распределяем по сечению следующим образом:

Площади сечения:

стенки: 0,3802397=150,95 см^2,

Момент сопротивления нового двутавра будет равен

Толщина стенки

Высота балки

Высота стенки h_ст=0,8h=106,26 см.

Момент инерции J_x=0,09902A² =0,09902 397² 74,8=1167362 см⁴.

Сопоставление с аналогом показывает, что:

момент сопротивления увеличился в раза;

момент инерции увеличился в раза.

Если принять толщину свеса t_св=0,71 см, то ширина двух свесов равна

Диаметр лотка D=0,2h=0,2132,82=26,56 см.

Ширина балки b_max=D+2b_св=26,56+131,52=158,08 см.

Для уменьшения ширины балки площадь сечения свесов распределяем по сечению свеса и затяжки толщиной t_зат=1,2t_св

Ширина балки

Момент инерции относительно вертикальной оси y

где d - внутренний диаметр лотка;

d=D-2t_ст=26,56-2 1,42=23,72 см;

У аналога было J_y=18620 см⁴ (100%).

То есть момент инерции J_y увеличился в 12,97 раза!

У аналога было W_y=1150 см³ (100%).

Момент сопротивления W_y увеличился в 2,65 раза.

Эффективность нового балочного профиля высокая.

Примем равные с аналогом моменты сопротивления, то есть W_x=13060 см³.

Находим минимальную площадь сечения

Распределяем площадь по сечению.

Площади сечения:

Толщина стенки

Высота балки

Высота стенки h_ст=0,8h=84,45 см.

Момент инерции J_x=0,09902A² =0,09902 250,8² 74,8=465885,9 см⁴.

Момент сопротивления

Произошло снижение материалоемкости.

Материалоемкость новой балки по сравнению с первой составляет , то есть материалоемкость снижена на 36,8%.

Экономический эффект достигнут за счет применения рационального профиля балки. Показатели материалоемкости в большей степени зависят от толщины стенки t_ст и гибкости стенки _ст. В нашем случае стенка сопряжена с полками посредством лотков и это позволило уменьшить высоту стенки на 20% и, следовательно, и гибкость стенки на 20%. Полученный коэффициент материалоемкости стенки K=0,38022 позволил достигнуть максимального момента сопротивления при заданной площади сечения или достигнуть минимальной материалоемкости при заданном моменте сопротивления.

Таким образом, новый профиль снижает материалоемкость до 36% по сравнению с аналогом при одинаковом моменте сопротивления.

Если же делать балку с такой же площадью сечения, как аналог, то моменты сопротивления W_x повышаются на 25... 28%, момент W_y - на 25... 30%.

Моменты инерции повышаются значительно больше J_x на 55... 59%, a J_y - на 50... 55%.

Особенно эффективен новый профиль для подкрановых балок и колонн промышленных и гражданских зданий, так как у профиля сильно увеличен момент инерции J_y и момент сопротивления W_y.

Литература

1. Васильченко В.Т. и др. Справочник конструктора металлических конструкций. Киев, “Будiвельник”, 1980, 288 с.

2. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов. Киев, “Наукова думка”, 1975, 704 с.

3. СНиП II-23-81* Стальные конструкции, Госстрой СССР, Москва, 1999, 96 с.

4. Нежданов К.К., Васильев А.В., Колмыков В.А., Нежданов А.К. Способ и устройство для неподвижного соединения. Патент России №2114328. Бюл. №18, зарегистрирован 27.06.1998.