способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником

Формула изобретения

Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником, включающий измерение мгновенных значений синусоидального питающего напряжения и несинусоидального тока и определение амплитуды эквивалентной синусоиды тока, отличающийся тем, что для сигналов синусоидального питающего напряжения u(t _j) и несинусоидального тока i(t_j), представленных цифровыми отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂,..., t _N, где N - число разбиений на периоде Т, с помощью программатора действующих значений определяют их действующие значения по выражениям

затем с помощью программатора мощности определяют активную (среднюю за период) мощность из выражения

далее с помощью делителя определяют фазу эквивалентной синусоиды по выражению

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области систем обработки информации и электротехники и может быть использовано для замены действительной несинусоидальной кривой тока, содержащей высшие гармоники, эквивалентной синусоидой.

В электротехнике известен способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды [Демирчян К.С. и др. Теоретические основы электротехники /К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин. - 4-е изд., перераб. и доп. СПб.: Питер, 2003. - Т.2], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что измеряют мгновенные значения напряжения и тока в цепи, содержащей нелинейные элементы, определяют амплитуду эквивалентной синусоиды тока по формуле

Недостатком известного способа является допущение о том, что не существует угла сдвига _э между синусоидальным напряжением u(t_j ) и эквивалентной синусоидой тока i_э(t_j ).

Задачей изобретения является разработка способа определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником по известным синусоидальной кривой напряжения u(t _j) и несинусоидальной кривой тока i(t_j), представленных цифровьми отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени в однофазной цепи переменного тока.

Это достигается тем, что способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепях с ферромагнитным сердечником включает так же, как в прототипе, измерение мгновенных значений синусоидального питающего напряжения u(t_j ) и несинусоидального тока i(t_j) для одних и тех же моментов времени t_j=t₁,t₂,...,t _N, где N - число разбиений на периоде Т, и определение амплитуды эквивалентной синусоиды тока по формуле

Новым является то, что с помощью программатора действующих значений определяют действующие значения сигналов тока и напряжения по выражениям

соответственно. Далее с помощью множителя по действующему значению тока определяют амплитуду эквивалентной синусоиды тока по вышеуказанной формуле. Затем с помощью программатора мощности определяют активную (среднюю за период) мощность из выражения

Далее с помощью делителя определяют фазу эквивалентной синусоиды по выражению

Если в электрической цепи присутствует элемент, имеющий ферромагнитный сердечник, например трансформатор, то периодический ток в такой цепи будет содержать высшие гармоники, даже если приложенное напряжение будет синусоидальным. Для такой цепи дальнейший расчет будет очень сложным из-за невозможности применения векторной диаграммы и комплексной формы записи для сопротивлений, зависящих от тока. Нами экспериментально установлено, что для дальнейшего расчета такой электрической цепи можно заменять несинусоидальную кривую тока эквивалентной синусоидой таким образом, чтобы активная мощность в цепи оставалась без изменения. Активная (средняя за период) мощность может быть определена двояко:

Приравняв правые части формул (1) и (2), можно найти как

Экспериментально установлено, что формула (3) подходит и для определения эквивалентного угла синусоиды тока, поэтому способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником позволяет определить угол между синусоидальным напряжением и эквивалентной синусоидой тока.

На фиг.1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником.

На фиг.2 приведены графики синусоидального питающего напряжения и несинусоидального тока холостого хода, снятые при опыте холостого хода для трансформатора ПОБС5Г.

На фиг.3 приведены графики синусоидального питающего напряжения и эквивалентной синусоиды тока холостого хода для трансформатора ПОБС5Г.

В табл.1 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений синусоидального питающего напряжения и несинусоидального тока холостого хода, снятые при опыте холостого хода для трансформатора ПОБС5Г.

В табл.2 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений синусоидального питающего напряжения и эквивалентной синусоиды тока холостого хода для трансформатора ПОБС5Г.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей датчики сигналов 1 (ДС1), 2 (ДС2), один выход которых соединен с входами программатора действующих значений 3 (ПДЗ), а другой выход с входами программатора мощности 4 (ПМ). Один выход программатора действующих значений 3 (ПДЗ) соединен с входом множителя 5 (М), а другой выход с входом делителя 6 (Д). Выход программатора мощности 4 (ПМ) соединен с входом делителя 6 (Д).

В качестве датчиков сигналов 1 (ДС1) и 2 (ДС2), может быть использован промышленный прибор Базовый информационно-измерительный модуль 2000 (БИМ-1130 С1). Программатор действующих значений 3 (ПДЗ), программатор мощности 4 (ПМ), множитель 5 (М) и делитель 6 (Д) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения значений, и индикатор SCD 55100 для вывода численных значений амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока.

С выходов датчиков сигналов 1 (ДС1) и 2 (ДС2) сигналы, цифровые отсчеты которых сняты для трансформатора типа ПОБС5Г и представлены в табл.1, а графики, построенные по отсчетам табл.1 - на фиг.2, поступают на входы программатора действующих значений 3 (ПДЗ) и на входы программатора мощности 4 (ПМ) одновременно. С помощью программатора действующих значений 3 (ПДЗ) определяют действующие значения для каждого из сигналов по формуле, заложенной в программатор, а именно

[Гольдштейн Е.И., Коробко П.Ф. Технология решения инженерных задач: Учеб. пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - 140 с.] Для данных табл.1 - С выхода программатора действующих значений 3 (ПДЗ) действующее значение тока поступает на вход множителя 5 (М). С помощью множителя 5 (М) определяют амплитуду эквивалентной синусоиды по формуле

[Демирчян К.С. и др. Теоретические основы электротехники /К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин. - 4-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Питер, 2003. Т.2]. В данном случае I _mэ=0,213707. С помощью программатора мощности 4 (ПМ) определяют активную (среднюю за период) мощность для этих сигналов по выражению:

Для данных табл.1 -

С выхода программатора действующих значений 3 (ПДЗ) действующие значения напряжения и тока поступают на вход делителя 6 (Д). С выхода программатора мощности 4 (ПМ) значение мощности поступает на вход делителя 6 (Д). С помощью делителя 6 (Д) определяют фазу эквивалентной синусоиды по выражению:

В данном случае _э=72,36149°.

Для наглядности в табл.2 представлены цифровые отсчеты мгновенных значений для синусоидального напряжения и эквивалентной синусоиды тока, причем цифровые отсчеты эквивалентной синусоиды тока вычислены для тех же моментов времени, что и цифровые отсчеты синусоидального напряжения, т.е. t_j=t ₁, t₂,..., t_N. Hа фиг.3 для отсчетов мгновенных значений, приведенных в табл.2, построены графики синусоидального напряжения и эквивалентной синусоиды тока. Сравнивая графики тока на фиг.2 и на фиг.3, видно, что несинусоидальная кривая тока теперь “синусоидальна” и может быть применена для расчетов цепей, содержащих ферромагнитный сердечник.

Таким образом, получен способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником, учитывающий угол сдвига между синусоидальной кривой напряжения и несинусоидальной кривой тока, и может быть использован для построения векторных диаграмм тока и напряжения.

Табл.1 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
Время, t, c	u(t j), В	I(tj), A
1	2	3
0	-6,06453	-0,25631
0,0001	1,607813	-0,24902
0,0002	9,434411	-0,24061
0,0003	17,38403	-0,23109
0,0004	25,35179	-0,2205
0,0005	33,29965	-0,2089
0,0006	41,31696	-0,19639
0,0007	49,53572	-0,1831
0,0008	58,0041	-0,16918
0,0009	66,66728	-0,15481
0,001	75,47651	-0,1402
0,0011	84,49494	-0,12555
0,0012	93,87112	-0,1111
0,0013	103,7081	-0,09706
0,0014	113,987	-0,08363
0,0015	124,6508	-0,071
0,0016	135,7634	-0,05932
0,0017	147,546	-0,04873
0,0018	160,1973	-0,03929
0,0019	173,6352	-0,03106
0,002	187,4073	-0,02404
0,0021	200,8812	-0,01819
0,0022	213,5618	-0,01344
0,0023	225,2688	-0,0097
0,0024	236,0464	-0,00683
0,0025	245,9361	-0,00471
0,0026	254,855	-0,0032
0,0027	262,6779	-0,00215
0,0028	269,3953	-0,00144
0,0029	275,1464	-0,00095
0,003	280,0859	-0,0006
0,0031	284,2435	-0,0003
0,0032	287,5559	-1,9Е-05
0,0033	290,0634	0,000277
0,0034	292,0671	0,000595
0,0035	294,061	0,000928
0,0036	296,4683	0,001258
0,0037	299,4047	0,001566
0,0038	302,6652	0,001832
0,0039	305,9184	0,002043

Продолжение табл.1 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,004	308,9105	0,0022
0,0041	311,5178	0,002315
0,0042	313,6685	0,002417
0,0043	315,2815	0,002548
0,0044	316,3144	0,002767
0,0045	316,847	0,003142
0,0046	317,0705	0,003749
0,0047	317,1554	0,004664
0,0048	317,1292	0,005962
0,0049	316,9013	0,007708
0,005	316,4158	0,009955
0,0051	315,7609	0,012739
0,0052	315,0939	0,016077
0,0053	314,4419	0,019966
0,0054	313,5893	0,024382
0,0055	312,195	0,029284
0,0056	310,0522	0,034618
0,0057	307,2465	0,040317
0,0058	304,0602	0,04631
0,0059	300,7214	0,052526
0,006	297,2444	0,058897
0,0061	293,503	0,065368
0,0062	289,4326	0,071896
0,0063	285,127	0,078453
0,0064	280,7248	0,08503
0,0065	276,2222	0,091634
0,0066	271,442	0,098288
0,0067	266,2276	0,105027
0,0068	260,6846	0,111894
0,0069	255,2164	0,118935
0,007	250,2833	0,126196
0,0071	246,0762	0,133713
0,0072	242,3706	0,141513
0,0073	238,6626	0,149606
0,0074	234,4483	0,157985
0,0075	229,4243	0,166622
0,0076	223,5137	0,17547
0,0077	216,7831	0,184465
0,0078	209,3601	0,193524
0,0079	201,3727	0,202555
0,008	192,8698	0,211457
0,0081	183,732	0,220127

Продолжение табл.1 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,0082	173,6791	0,22846
0,0083	162,4602	0,236361
0,0084	150,1452	0,243742
0,0085	137,2791	0,250526
0,0086	124,7116	0,256652
0,0087	113,1721	0,262068
0,0088	102,8996	0,266737
0,0089	93,61623	0,270633
0,009	84,84347	0,273733
0,0091	76,27708	0,276023
0,0092	67,91262	0,277486
0,0093	59,87207	0,278106
0,0094	52,15683	0,27786
0,0095	44,58359	0,276721
0,0096	36,93995	0,274654
0,0097	29,16776	0,27162
0,0098	21,37528	0,267577
0,0099	13,68031	0,262484
0,01	6,065752	0,256306
0,0101	-1,60001	0,249016
0,0102	-9,41676	0,240607
0,0103	-17,3535	0,231088
0,0104	-25,3056	0,220497
0,0105	-33,2353	0,208899
0,0106	-41,2325	0,196391
0,0107	-49,4296	0,183098
0,0108	-57,8751	0,169176
0,0109	-66,5149	0,154809
0,011	-75,3006	0,140196
0,0111	-84,296	0,125554
0,0112	-93,6501	0,111102
0,0113	-103,466	0,097059
0,0114	-113,727	0,08363
0,0115	-124,375	0,070999
0,0116	-135,474	0,059323
0,0117	-147,247	0,048726
0,0118	-159,892	0,039291
0,0119	-173,328	0,031062
0,012	-187,103	0,02404
0,0121	-200,584	0,018192
0,0122	-213,276	0,013444
0,0123	-224,999	0,009698
0,0124	-235,798	0,006833
0,0125	-245,713	0,004713

Продолжение табл.1 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,0126	-254,661	0,003198
0,0127	-262,518	0,002149
0,0128	-269,272	0,001438
0,0129	-275,064	0,000952
0,013	-280,048	0,000597
0,0131	-284,251	0,000302
0,0132	-287,612	1,94Е-05
0,0133	-290,169	-0,00028
0,0134	-292,222	-0,0006
0,0135	-294,266	-0,00093
0,0136	-296,723	-0,00126
0,0137	-299,708	-0,00157
0,0138	-303,015	-0,00183
0,0139	-306,312	-0,00204
0,014	-309,346	-0,0022
0,0141	-311,99	-0,00232
0,0142	-314,174	-0,00242
0,0143	-315,816	-0,00255
0,0144	-316,873	-0,00277
0,0145	-317,424	-0,00314
0,0146	-317,66	-0,00375
0,0147	-317,753	-0,00466
0,0148	-317,728	-0,00596
0,0149	-317,495	-0,00771
0,015	-316,999	-0,00996
0,0151	-316,328	-0,01274
0,0152	-315,639	-0,01608
0,0153	-314,96	-0,01997
0,0154	-314,076	-0,02438
0,0155	-312,645	-0,02928
0,0156	-310,462	-0,03462
0,0157	-307,612	-0,04032
0,0158	-304,379	-0,04631
0,0159	-300,99	-0,05253
0,016	-297,462	-0,0589
0,0161	-293,668	-0,06537
0,0162	-289,545	-0,0719
0,0163	-285,187	-0,07845
0,0164	-280,733	-0,08503
0,0165	-276,18	-0,09163
0,0166	-271,352	-0,09829
0,0167	-266,092	-0,10503
0,0168	-260,507	-0,11189
0,0169	-254,999	-0,11894

Окончание табл.1 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,017	-250,031	-0,1262
0,0171	-245,794	-0,13371
0,0172	-242,062	-0,14151
0,0173	-238,332	-0,14961
0,0174	-234,101	-0,15798
0,0175	-229,066	-0,16662
0,0176	-223,148	-0,17547
0,0177	-216,416	-0,18446
0,0178	-208,995	-0,19352
0,0179	-201,015	-0,20256
0,018	-192,522	-0,21146
0,0181	-183,399	-0,22013
0,0182	-173,364	-0,22846
0,0183	-162,166	-0,23636
0,0184	-149,873	-0,24374
0,0185	-137,032	-0,25053
0,0186	-124,49	-0,25665
0,0187	-112,977	-0,26207
0,0188	-102,731	-0,26674
0,0189	-93,4738	-0,27063
0,019	-84,7263	-0,27373
0,0191	-76,1837	-0,27602
0,0192	-67,8412	-0,27749
0,0193	-59,8203	-0,27811
0,0194	-52,1221	-0,27786
0,0195	-44,5629	-0,27672
0,0196	-36,9301	-0,27465
0,0197	-29,1653	-0,27162
0,0198	-21,3768	-0,26758
0,0199	-13,6822	-0,26248
0,02	-6,06453	-0,25631

Табл.2 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
Время, t, c	u(t j), В	I(tj), A
1	2	3
0	-6,06453	-0,20366
0,0001	1,607813	-0,20153
0,0002	9,434411	-0,19919
0,0003	17,38403	-0,19666
0,0004	25,35179	-0,19394
0,0005	33,29965	-0,19102
0,0006	41,31696	-0,18792
0,0007	49,53572	-0,18463
0,0008	58,0041	-0,18116
0,0009	66,66728	-0,17751
0,001	75,47651	-0,17368
0,0011	84,49494	-0,16968
0,0012	93,87112	-0,16552
0,0013	103,7081	-0,16119
0,0014	113,987	-0,15671
0,0015	124,6508	-0,15206
0,0016	135,7634	-0,14727
0,0017	147,546	-0,14234
0,0018	160,1973	-0,13726
0,0019	173,6352	-0,13205
0,002	187,4073	-0,1267
0.0021	200,8812	-0,12123
0,0022	213,5618	-0,11565
0,0023	225,2688	-0,10994
0,0024	236,0464	-0,10413
0,0025	245,9361	-0,09822
0,0026	254,855	-0,09221
0,0027	262,6779	-0,08611
0,0028	269,3953	-0,07992
0,0029	275,1464	-0,07366
0,003	280,0859	-0,06732
0,0031	284,2435	-0,06092
0,0032	287,5559	-0,05445
0,0033	290,0634	-0,04793
0,0034	292,0671	-0,04137
0,0035	294,061	-0,03476
0,0036	296,4683	-0,02812
0,0037	299,4047	-0,02145
0,0038	302,6652	-0,01476
0,0039	305,9184	-0,00806

Продолжение табл.2 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,004	308,9105	-0,00135
0,0041	311,5178	0,005365
0,0042	313,6685	0,012073
0,0043	315,2815	0,018769
0,0044	316,3144	0,025446
0,0045	316,847	0,032099
0,0046	317,0705	0,03872
0,0047	317,1554	0,045302
0,0048	317,1292	0,05184
0,0049	316,9013	0,058326
0,005	316,4158	0,064756
0,0051	315,7609	0,071121
0,0052	315,0939	0,077416
0,0053	314,4419	0,083634
0,0054	313,5893	0,08977
0,0055	312,195	0,095818
0,0056	310,0522	0,101771
0,0057	307,2465	0,107623
0,0058	304,0602	0,113369
0,0059	300,7214	0,119004
0,006	297,2444	0,124521
0,0061	293,503	0,129915
0,0062	289,4326	0,13518
0,0063	285,127	0,140313
0,0064	280,7248	0,145307
0,0065	276,2222	0,150157
0,0066	271,442	0,15486
0,0067	266,2276	0,159409
0,0068	260,6846	0,163801
0,0069	255,2164	0,168032
0,007	250,2833	0,172097
0,0071	246,0762	0,175992
0,0072	242,3706	0,179713
0,0073	238,6626	0,183257
0,0074	234,4483	0,18662
0,0075	229,4243	0,189798
0,0076	223,5137	0,19279
0,0077	216,7831	0,195591
0,0078	209,3601	0,198199
0,0079	201,3727	0,200612
0,008	192,8698	0,202827
0,0081	183,732	0,204841

Продолжение табл.2 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,0082	173,6791	0,206654
0,0083	162,4602	0,208262
0,0084	150,1452	0,209665
0,0085	137,2791	0,210861
0,0086	124,7116	0,211849
0,0087	113,1721	0,212627
0,0088	102,8996	0,213196
0,0089	93,61623	0,213555
0,009	84,84347	0,213703
0,0091	76,27708	0,21364
0,0092	67,91262	0,213366
0,0093	59,87207	0,212881
0,0094	52,15683	0,212187
0,0095	44,58359	0,211283
0,0096	36,93995	0,21017
0,0097	29,16776	0,20885
0,0098	21,37528	0,207324
0,0099	13,68031	0,205594
0,01	6,065752	0,20366
0,0101	-1,60001	0,201526
0,0102	-9,41676	0,199192
0,0103	-17,3535	0,196662
0,0104	-25,3056	0,193938
0,0105	-33,2353	0,191023
0,0106	-41,2325	0,187919
0,0107	-49,4296	0,184629
0,0108	-57,8751	0,181158
0,0109	-66,5149	0,177507
0,011	-75,3006	0,173682
0,0111	-84,296	0,169685
0,0112	-93,6501	0,16552
0,0113	-103,466	0,161192
0,0114	-113,727	0,156706
0,0115	-124,375	0,152064
0,0116	-135,474	0,147272
0,0117	-147,247	0,142336
0,0118	-159,892	0,137258
0,0119	-173,328	0,132045
0,012	-187,103	0,126702
0,0121	-200,584	0,121234
0,0122	-213,276	0,115646
0,0123	-224,999	0,109944
0,0124	-235,798	0,104134
0,0125	-245,713	0,09822

Продолжение табл.2 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,0126	-254,661	0,09221
0,0127	-262,518	0,086109
0,0128	-269,272	0,079923
0,0129	-275,064	0,073658
0,013	-280,048	0,06732
0,0131	-284,251	0,060916
0,0132	-287,612	0,054452
0,0133	-290,169	0,047934
0,0134	-292,222	0,041368
0,0135	-294,266	0,034762
0,0136	-296,723	0,028122
0,0137	-299,708	0,021453
0,0138	-303,015	0,014764
0,0139	-306,312	0,00806
0,014	-309,346	0,001348
0,0141	-311,99	-0,00536
0,0142	-314,174	-0,01207
0,0143	-315,816	-0,01877
0,0144	-316,873	-0,02545
0,0145	-317,424	-0,0321
0,0146	-317,66	-0,03872
0,0147	-317,753	-0,0453
0,0148	-317,728	-0,05184
0,0149	-317,495	-0,05833
0,015	-316,999	-0,06476
0,0151	-316,328	-0,07112
0,0152	-315,639	-0,07742
0,0153	-314,96	-0,08363
0,0154	-314,076	-0,08977
0,0155	-312,645	-0,09582
0,0156	-310,462	-0,10177
0,0157	-307,612	-0,10762
0,0158	-304,379	-0,11337
0,0159	-300,99	-0,119
0,016	-297,462	-0,12452
0,0161	-293,668	-0,12991
0,0162	-289,545	-0,13518
0,0163	-285,187	-0,14031
0,0164	-280,733	-0,14531
0,0165	-276,18	-0,15016
0,0166	-271,352	-0,15486
0,0167	-266,092	-0,15941
0,0168	-260,507	-0,1638
0,0169	-254,999	-0,16803

Окончание табл.2 Способ определения амплитуды и фазы эквивалентной синусоиды тока в цепи с ферромагнитным сердечником
1	2	3
0,017	-250,031	-0,1721
0,0171	-245,794	-0,17599
0,0172	-242,062	-0,17971
0,0173	-238,332	-0,18326
0,0174	-234,101	-0,18662
0,0175	-229,066	-0,1898
0,0176	-223,148	-0,19279
0,0177	-216,416	-0,19559
0,0178	-208,995	-0,1982
0,0179	-201,015	-0,20061
0,018	-192,522	-0,20283
0,0181	-183,399	-0,20484
0,0182	-173,364	-0,20665
0,0183	-162,166	-0,20826
0,0184	-149,873	-0,20966
0,0185	-137,032	-0,21086
0,0186	-124,49	-0,21185
0,0187	-112,977	-0,21263
0,0188	-102,731	-0,2132
0,0189	-93,4738	-0,21355
0,019	-84,7263	-0,2137
0,0191	-76,1837	-0,21364
0,0192	-67,8412	-0,21337
0,0193	-59,8203	-0,21288
0,0194	-52,1221	-0,21219
0,0195	-44,5629	-0,21128
0,0196	-36,9301	-0,21017
0,0197	-29,1653	-0,20885
0,0198	-21,3768	-0,20732
0,0199	-13,6822	-0,20559
0,02	-6,06453	-0,20366