дискретная реактивная цепь (варианты)

Формула изобретения

1. Дискретная реактивная цепь, содержащая первую группу из N дискретных реактивных элементов с возможностью формирования из них с помощью управляемых переключателей совокупности из Р дискретных реактивных элементов, подключенной к выходам дискретной реактивной цепи, в которой номинальное значение а_i i-го дискретного реактивного элемента, где i=1, 2, , N, выбрано из условия а_i=а_mink _i, где a_min - минимальный шаг дискретного изменения суммарного номинального значения совокупности из Р дискретных реактивных элементов, k_i=F(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью функции F(i) рекуррентного ряда, отличающаяся тем, что в дискретную реактивную цепь введена вторая группа из М дискретных реактивных элементов, номинальное значение а _j j-го дискретного реактивного элемента второй группы, где j=1, 2, , М, выбрано из условия a_j=a_mink _j, где k_j=F(j) - весовой коэффициент номинального значения j-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью функции F(j) рекуррентного ряда, идентичного рекуррентному ряду, с помощью которого вычислены номинальные значения дискретных реактивных элементов первой группы из N дискретных реактивных элементов, причем к выходу дискретной реактивной цепи обеспечивается подключение совокупности из P (N+M) дискретных реактивных элементов.

2. Дискретная реактивная цепь по п.1, отличающаяся тем, что в качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Фибоначчи

F(i)={F(i)_{|i 3}=F(i-1)+F(i-2); F(i)_|i=1,2=1}

3. Дискретная реактивная цепь по п.1, отличающаяся тем, что в качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Люка

F(i)={F(i) _{|i 3}=F(i-1)+F(i-2); F(i)_|i=1=2; F(i) _|i=2=1}

4. Дискретная реактивная цепь, содержащая первую группу из N дискретных реактивных элементов с возможностью формирования из них с помощью управляемых переключателей совокупности из Р дискретных реактивных элементов, подключенной к выходам дискретной реактивной цепи, в которой номинальное значение а _i i-го дискретного реактивного элемента, где i=1, 2, , N, выбрано из условия a_i=a_mink _i, где а_min - минимальный шаг дискретного изменения суммарного номинального значения совокупности из Р дискретных реактивных элементов, k_i=F(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью функции F(i) рекуррентного ряда, отличающаяся тем, что в дискретную реактивную цепь введены дополнительно В вспомогательных дискретных реактивных элементов и вторая группа из М дискретных реактивных элементов, номинальное значение a _j j-го дискретного реактивного элемента вычислено с помощью функции F(j) рекуррентного ряда, идентичного рекуррентному ряду, с помощью которого вычислены номинальные значения дискретных реактивных элементов первой группы из N дискретных элементов, причем к выходу дискретной реактивной цепи обеспечивается подключение совокупности из P (N+M+B) дискретных реактивных элементов.

5. Дискретная реактивная цепь по п.4, отличающаяся тем, что в качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Фибоначчи

F(i)-{F(i)_{|i 3}=F(i-1)+F(i-2);F(i)_|i=2=1},

причем число В вспомогательных дискретных реактивных элементов выбрано в интервале 1 В 2, а номинальное значение каждого из вспомогательных дискретных реактивных элементов выбрано равным номинальному значению первого дискретного реактивного элемента а₁.

6. Дискретная реактивная цепь по п.4, отличающаяся тем, что в качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Люка

F(i)={F(i)_{|i 3}=F(i-1)+F(i-2); F(i)_|i=1=2; F(i) _|i=2=1}

причем число В вспомогательных дискретных реактивных элементов выбрано в интервале 2 В 5, а номинальное значение каждого из вспомогательных дискретных реактивных элементов выбрано равным номинальному значению второго дискретного элемента а₂.

7. Дискретная реактивная цепь, содержащая первую группу из N дискретных реактивных элементов с возможностью формирования из них с помощью управляемых переключателей совокупности из Р дискретных реактивных элементов, подключенной к выходам дискретной реактивной цепи, в которой номинальное значение а_i i-го дискретного реактивного элемента, где i=1, 2, , N выбрано из условия a_i=a_mink _i, где а_min - минимальный шаг дискретного изменения суммарного номинального значения совокупности из Р дискретных реактивных элементов, k_i=F₁(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью первой функции F₁(i) рекуррентного ряда, отличающаяся тем, что в дискретную реактивную цепь введена вторая группа из М дискретных реактивных элементов, номинальное значение a_j j-го дискретного реактивного элемента, j=l, 2, , М, выбрано из условия a_j=a_mink _j, где k_j=F₂(j) - весовой коэффициент номинального значения j-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью второй функции F₂(j) рекуррентного ряда, отличающегося от ряда, с помощью которого вычислены номинальные значения дискретных реактивных элементов первой группы из N дискретных реактивных элементов, причем к выходу дискретной реактивной цепи обеспечивается подключение совокупности из P (N+M) дискретных реактивных элементов.

8. Дискретная реактивная цепь по п.7, отличающаяся тем, что в качестве первой расчетной функции F₁(i) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Фибоначчи

F(i)⁼{F(i) _{|i 3}=F(i-1)+F(i-2); F(i)_|i=1,2=1},

а в качестве второй расчетной функции F₂(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Люка

F(j)={F(j) _{|j 3}=F(j-1)+F(j-2); F(j)_|j=1=2; F(j) _|j=2=1}.

9. Дискретная реактивная цепь, содержащая группу из N дискретных реактивных элементов с возможностью формирования из них с помощью управляемых переключателей совокупности из Р дискретных реактивных элементов, подключенной к выходам дискретной реактивной цепи, в которой номинальное значение а_i i-го дискретного реактивного элемента, где i=1, 2, , N, выбрано из условия a_i=a_mink _i, где а_min - минимальный шаг дискретного изменения суммарного номинального значения совокупности из Р дискретных реактивных элементов, k_i=F₁(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью первой функции F₁(i) рекуррентного ряда, отличающаяся тем, что в дискретную реактивную цепь введены дополнительно В вспомогательных дискретных реактивных элементов и вторая группа из М дискретных реактивных элементов, номинальное значение a_j j-го дискретного реактивного элемента, где j=1, 2, , М, выбрано из условия a_j=a_mimk _j, где k_j=F(j) - весовой коэффициент номинального значения j-го дискретного реактивного элемента, вычисленный с помощью второй функции F₂(j) рекуррентного ряда, отличающегося от ряда, с помощью которого вычислены номинальные значения дискретных реактивных элементов первой группы из N дискретных реактивных элементов, причем к выходу дискретной реактивной цепи обеспечивается подключение совокупности из P (N+M+B) дискретных реактивных элементов.

10. Дискретная реактивная цепь по п.9, отличающаяся тем, что в качестве первой расчетной функции F₁(i) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Фибоначчи

F(i)={F(i)_{|i 3}=F(i-1)+F(i-2); F(i)_|i=1,2=1},

в качестве второй расчетной функции F₂(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Люка

F(j)={F(j) _{|i 3}=F(j-1)+F(j-2); F(f)_|j=1=2; F(j) _|j=2=1}.

причем число В вспомогательных дискретных реактивных элементов выбрано в интервале 1 В 4, а номинальное значение каждого из вспомогательных дискретных реактивных элементов выбрано равным номинальному значению первого дискретного реактивного элемента a₁ из первой группы из N дискретных реактивных элементов, или равным номинальному значению второго дискретного реактивного элемента а₂ из второй группы из М дискретных реактивных элементов.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к электротехнике и, в частности, заявленные объекты могут быть использованы в устройствах согласования выходов (входов) радиопередатчиков (радиоприемников) с импедансными нагрузками (антеннами), в трактах диаграммобразующих схем антенных решеток или в регулируемых линиях задержки электромагнитных сигналов.

Известны дискретные реактивные цепи (ДРЦ). ДРЦ, описанная в книге Маркова Г.М., Сазонова Д.М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. - М.: Энергия, 1975. - с.327, 464-470, состоит из N дискретных реактивных элементов (ДРЭ), выполненных из отрезков фидерных линий. Указанная ДРЦ входит в систему фазирования антенной решетки. С помощью управляемых переключателей (УП) обеспечивается формирование необходимой совокупности ДРЭ для достижения требуемого фазового сдвига. В качестве УП могут использоваться pin-диоды или ферриты с прямоугольной петлей гистерезиса. Число фазовых сдвигов М выбирают равным двум в целой степени М=2^p, где p=1, 2, и т.д.

Недостатком известной ДРЦ является ее низкая структурная надежность. Структурная надежность ДРЦ характеризуется коэффициентом структурной надежности К_н , определяемым отношением числа П_i сохранившихся позиций номинальных значений на выходе ДРЦ при выходе из строя i-го ДРЭ, к суммарному числу П_с позиций исправной ДРЦ, т.е. К_н=П_i/П_с. Относительно низкая структурная надежность известной ДРЦ обусловлена тем, что при выходе из строя одного из ДРЭ с помощью оставшихся ДРЭ можно обеспечить не более половины фазовых состояний ДРЦ. При этом антенная решетка фактически будет неработоспособна.

Известна также ДРЦ, описанная в книге: Бабков В.Ю., Муравьев Ю.К. Основы построения устройств согласования антенн. - Л.: ВАС, 1980, с.82, 83, рис.218.

Известная ДРЦ состоит из N ДРЭ, в качестве которых могут использоваться емкостные элементы (конденсаторы), индуктивные элементы (катушки индуктивности) или отрезки длинных линий, например, отрезки коаксиального кабеля. С помощью УП в ДРЦ предусмотрена возможность формирования совокупности из Р N ДРЭ, подключенных к выходам ДРЦ. Номинальное значение а_i i-го ДРЭ, где i=1, 2, , N выбрано из условия a₁=a_mink _i, где a_min - минимальный шаг дискретного изменения номинального значения совокупности из Р ДРЭ; k_i=F(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го ДРЭ, вычисленный с помощью расчетной функции F(i)=2^i-1.

Недостатком известной ДРЦ является ее относительно низкая структурная надежность в силу того, что при выходе из строя одного из ДРЭ структура ДРЦ разрушается до пределов, существенно ограничивающих диапазон ее использования.

Наиболее близкой по своей технической сущности - прототипом к заявленной является ДРЦ по патенту РФ № 2276454, по заявке № 2004137201 от 20.12.2004 г, МПК Н03Н 7/38, опубл. 10.05.2006 г. Бюл. № 13.

ДРЦ - прототип состоит из N ДРЭ с возможностью формирования из них с помощью УП совокупности из Р N ДРЭ, подключенной к выходам ДРЦ. Номинальное значение а_i i-го ДРЭ выбрано из условия а_i=а _mink_i, где a_min - минимальный шаг дискретного изменения суммарного номинального значения совокупности из Р ДРЭ, k_i=F(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го ДРЭ, вычисленный с помощью функции F(i) рекуррентного ряда.

В зависимости от выбранного типа ДРЭ: емкостей или индуктивностей они включены соответственно параллельно или последовательно. В качестве расчетной функции F(i) в известной ДРЦ используют рекуррентную формулу последовательности чисел Фибоначчи или Люка. Для повышения структурной надежности в состав ДРЦ введен дополнительный ДРЭ.

Недостатком ближайшего аналога является относительно низкая кратность резервирования каждого из номинальных значений на выходе ДРЦ. Попытка резервирования путем включения в схему нескольких однотипных ДРЦ приводит к неоправданному увеличению массогабаритных показателей устройства и увеличению его стоимости.

Целью заявленных изобретений является разработка вариантов построения ДРЦ, обеспечивающих повышение кратности резервирования каждого дискретного номинального значения реактивности на выходе ДРЦ в пределах заданного диапазона за счет оптимизации структуры ДРЦ.

Заявленные варианты ДРЦ расширяют арсенал средств данного назначения.

В первом варианте поставленная цель достигается тем, что в известной ДРЦ, содержащей первую группу из N ДРЭ с возможностью формирования из них с помощью УП совокупности из Р ДРЭ, подключенной к выходам ДРЦ, в которой номинальное значение а_i i-го ДРЭ, где i=1, 2, , N, выбрано из условия a_i=a_mink _i, где a_min - минимальный шаг дискретного изменения суммарного номинального значения совокупности из ДРЭ, k_i =F(i) - весовой коэффициент номинального значения i-го ДРЭ, вычисленный с помощью функции F(i) рекуррентного ряда, в структуру ДРЦ введена вторая группа из М ДРЭ. Номинальное значение a_j j-го ДРЭ второй группы из М ДРЭ, где j=1, 2, , М, выбрано из условия a_j=a_mink _j, где k_j=F(j) - весовой коэффициент номинального значения j-го ДРЭ, вычисленный с помощью функции F(j) рекуррентного ряда, идентичного рекуррентному ряду, с помощью которого вычислены номинальные значения ДРЭ первой группы из N ДРЭ, т.е. F(i)=F(j). Причем к выходу ДРЦ с помощью УП обеспечивается подключение совокупности Р (N+М) ДРЭ. В качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) выбрана рекуррентная формула последовательности чисел Фибоначчи

или рекуррентная формула последовательности чисел Люка

Во втором варианте в отличие от первого варианта дополнительно в структуру ДРЦ введены В вспомогательных ДРЭ. При этом к выходам ДРЦ обеспечивается подключение совокупности из Р (N+М+В) ДРЭ. Причем при выборе в качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) рекуррентной формулы последовательности чисел Фибоначчи (1) число В вспомогательных ДРЭ выбрано в интервале 1 В 2, а номинальное значение каждого из вспомогательных ДРЭ выбрано равным номинальному значению первого ДРЭ a₁ рекуррентного ряда чисел Фибоначчи. При выборе в качестве расчетной функции рекуррентного ряда F(i)=F(j) рекуррентной формулы последовательности чисел Люка (2) число вспомогательных ДРЭ выбрано в интервале 2 В 5, а номинальное значение каждого из вспомогательных ДРЭ выбрано равным номинальному значению второго ДРЭ а₂ рекуррентного ряда чисел Люка.

В третьем варианте в отличие от первого варианта номинальные значения а_i и a_j из первой и второй групп ДРЭ вычислены с помощью отличающихся соответственно первой F₁(i) и второй F₂(j) функций рекуррентного ряда. В качестве функций F₁(i) и F₂(j) выбраны рекуррентные формулы последовательности чисел соответственно Фибоначчи и Люка.

В четвертом варианте в отличие от третьего варианта в структуру ДРЦ введены В вспомогательных ДРЭ. При этом к выходу ДРЦ с помощью УП обеспечивается подключение совокупности из Р (N+М+В) ДРЭ. Число В вспомогательных ДРЭ выбрано в интервале 1 В 4, а номинальные значения каждого из ДРЭ выбрано равным номинальному значению первого ДРЭ а₁ первой группы из N ДРЭ или равным номинальному значению второго ДРЭ а₂ второй группы из М ДРЭ.

Благодаря новой совокупности существенных признаков в каждом из вариантов формируемая структура ДРЦ обеспечивает увеличение кратности резервирования каждого из номинальных значений ДРЦ минимум в 5 раз при ограниченном, не более чем двухкратном увеличении общего числа ДРЭ.

Заявленные технические решения поясняются чертежами, на которых показаны:

на фиг.1 - структурная схема ДРЦ первого и третьего вариантов при использовании емкостных ДРЭ;

на фиг.2 - структурная схема ДРЦ первого и третьего вариантов при использовании индуктивных ДРЭ;

на фиг.3 - структурная схема второго и четвертого вариантов при использовании индуктивных ДРЭ;

на фиг.4 - структурная схема второго и четвертого вариантов при использовании емкостных ДРЭ.

В первом и третьем вариантах структурные схемы одинаковы. ДРЦ состоит из N+М ДРЭ 1₁-1₁₂ и N+М УП 2₁-2₁₂. На фиг.1, 2 принято число N=М=6, т.е. М+N=12. Общее число N+М ДРЭ 1 выбирают исходя из требуемого диапазона изменения параметров на выходе ДРЦ. Соотношение числа ДРЭ 1 в первой N и во второй М группах ДРЭ может быть произвольным: N=М или N>М или N<М. Выбор конкретного соотношения определяется как требованием по диапазону изменения параметров на выходе ДРЦ, так и требованием по достижению минимально допустимой кратности резервирования ДРЭ 1 в данной ДРЦ.

Формирование необходимой совокупности Р ДРЭ 1, обеспечивающей на выходных клеммах 5, 6 ДРЦ требуемое номинальное значение реактивности ДРЦ, обеспечивается УП 2. Положение первых 3 и вторых 4 контактов каждого УП 2 с помощью соответствующих токовых обмоток 7 определяется сигналами от блока управления 8.

В качестве УП 2 могут быть использованы механические реле, pin-диоды, ферриты и т.п. Блок управления может быть реализован на ПЭВМ или в виде специально изготовленного микропроцессора, но предварительно заданной программе, формирующего управляющего сигнала на подключение соответствующей совокупности Р ДРЭ к выходам 5, 6 ДРЦ.

При использовании емкостных ДРЭ 1 их первые выводы объединены и являются первым выходом 5 ДРЦ (фиг.1, 3). Второй вывод i-го ДРЭ 1 подключен к первому контакту 3 i-го УП 2. Вторые контакты 4 всех УП 2 объединены и являются вторым выходом 6 ДРЦ.

В первом варианте структуру ДРЦ формируют из двух групп ДРЭ 1. Первая группа состоит из N ДРЭ 1, вторая - из М ДРЭ 1. Номинальные значения ДРЭ 1 в первой и второй группах вычисляют с помощью рекуррентной формулы последовательности чисел Фибоначчи (1) или Люка (2). В Таблице 1 приведены два примера А и Б структур ДРЦ первого варианта, включающих две группы ДРЭ 1 (при N=М=6), номинальные значения которых вычислены в первом примере (А) с помощью рекуррентной формулы чисел Фибоначчи (1), во втором (Б) - с помощью рекуррентной формулы чисел Люка (2).

Последовательность расстановки ДРЭ 1 в общей структуре ДРЦ принципиального значения не имеет. В Таблице 1 порядковые номера ДРЭ 1, относящиеся к первой группе из N ДРЭ 1, обозначены одним штрихом, к второй группе из МДРЭ 1 - двумя штрихами.

При использовании индуктивных ДРЭ 1 (фиг.2) все ДРЭ 1 включены последовательно. Первый вывод первого ДРЭ 1' и второй вывод (N+М)-го ДРЭ 12" (на фиг.2 (N+М)=12) являются соответственно первым 5 и вторым 6 выходами ДРЦ. К первому и второму выводам каждого и ДРЭ подключены соответственно первый 3 и второй 4 контакты соответствующего УП 2. Второй контакт 4 m-го УП 2 подключен к первому контакту 3 (m+1)-го УП 2, где m=1, 2, , [(N+М)-1].

Во втором и четвертом вариантах ДРЦ их структурные схемы одинаковы и показаны на фиг.3 (при использовании емкостных ДРЭ 1) и на фиг.4 (при использовании индуктивных ДРЭ 1). Отличие структурных схем второго и четвертого вариантов (фиг.3, 4) от структурных схем первого и третьего вариантов (фиг.1, 2) заключается в том, что в их состав введены по В вспомогательных ДРЭ, обозначенных в Таблице 1 индексом «о». В частности в Таблице 1 и на фиг.3, 4 В=2, т.е. введено по два вспомогательных ДРЭ, а их номинальные значения равны а_min, что для ряда чисел Фибоначчи соответствует a_min=a₁ , а для ряда чисел Люка а_min=a₂.

Структура ДРЦ всех заявленных вариантов при условии M=N=6 приведена в Таблице 1.

Заявленные устройства работают следующим образом. В качестве примера рассмотрим схемы ДРЦ, в которых N=М=6; В=2; а_min=1; а₁=1 (для ряда Фибоначчи) и

а₂=1 (для ряда Люка).

В этих условиях номинальные значения ДРЭ 1, соответствующих ряду чисел Фибоначчи, вычисляют по формуле (1), а соответствующих ряду Люка - по формуле (2).

Указанные формулы известны и приведены соответственно в книгах: Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1985, Т.5. - с.911; Грехем Р., Кнут Д., Пташник О. Конкретная математика. Основание информатики, пер с англ. - М.: Мир, 1988. - с.344.

Номинальные значения ДРЭ 1 в соответствующих вариантах ДРЦ будут характеризоваться числовыми последовательностями, отраженными в Таблице 1.

В любом из вариантов для функционирования ДРЦ с возможностью ее дискретной перестройки с минимальным шагом a_min (в рассматриваемом примере a_min=1) с помощью соответствующей коммутации должна формироваться совокупность из Р ДРЭ 1, одновременно подключенных к выходам 5, 6 ДРЦ, номинальное суммарное значение которой без разрывов изменяется от a_min до a_max. В приведенных ниже примерах а_max =20. В Таблицах 2, 3, 4, 5, 6, 7 приведены всевозможные комбинации каждого из номинальных значений на выходе с ДРЦ соответственно для вариантов: I-A, I-Б, II-А, II-Б, III, IV.

Каждое из промежуточных значений в интервале а_min÷a _max=1÷20 может быть сформировано несколькими совокупностями Р ДРЭ 1. Например, необходимое номинальное значение, равное 10, на выходах 5, 6 ДРЦ может быть сформировано различными комбинациями ДРЭ:

в I-A варианте: 8+2=8+2=5+5=5+3+2=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1;

в 1-Б варианте: 7+3=7+3=4+4+2=4+3+3=3+3+2+2;

в II-A варианте: 8+2=8+2=5+5=5+3+2=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1=2+2+2+1+1+1+1;

в II-Б варианте: 7+3=7+3=4+4+2=4+3+3=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1;

в III варианте: 8+2=7+3=5+4+1=4+3+3=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1;

в IV варианте: 8+2=7+3=5+4+1=4+3+3=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1.

Таким образом, в каждом из вариантов при выходе из строя любого из ДРЭ 1, образующих структуру ДРЦ, обеспечивается многократное резервирование каждого из номинальных значений в интервале а_min÷a_max. В частности, номинальное значение а=10 резервируется:

в I-A варианте 6 - кратно; в I-Б варианте 5-кратно; во II-A варианте 7-кратно; во II-Б варианте 6-кратно; в III варианте 6-кратно; в IV варианте 6-кратно.

На фиг.1, 2, 3, 4 в качестве примера отражены положения контактов УП 2 при необходимости получения на выходе ДРЦ номинального значения, равного 15.

На фиг.1 положения контактов соответствуют варианту I-A, а для достижения на выходе ДРЦ номинального значения 15 использованы следующие ДРЭ1: a₅=2; а₇=3; a₉ =5; a₁₀=5, т.е. Р=4.

Аналогично на фиг.2 для варианта I-Б использованы ДРЭ 1: а₃=1; a ₅=3; а₆=3; а₇=4, a₈=4, т.е. Р=5.

На фиг.3 для варианта II-A имеем:

a₅=2; a₆=2; a₇=3, a₈=3, a₁₀=5, т.е. Р=5.

На фиг.4 для варианта IV имеем:

а₁ ^o=1; а₂=2; a₅=2; а ₆=3, а₇=3, а₈=4, т.е. Р=6.

Указанные пределы выбора числа В вспомогательных ДРЭ выбраны из следующих соображений:

нижний предел указывает на минимально допустимое число 5, при котором будет иметь место положительный эффект (увеличение краткости резервирования);

верхний предел указывает на то, что при дальнейшем его увеличении положительный эффект уже не возрастает.

Приведенные данные дают основание для вычисления среднеарифметического значения кратности резервирования для каждого из вариантов ДРЦ.

С учетом кратности резервирования каждого из дискретных номинальных значений среднеарифметическое значение кратности резервирования , вычисленное для каждого варианта ДРЦ по формуле:

где - кратность резервирования i-го номинального значения на выходе ДРЦ, i=1, 2, , 20, принимает значение (см. также таблицы 2, 3, 4, 5, 6, 7):

для I-А варианта - ;

для I-Б варианта - ;

для II-A варианта - ;

для II-Б варианта - ;

для III варианта - ;

для IV варианта - .

При использовании даже двух комплексов ДРЦ, принятой за прототип, или двухкратном увеличении общего числа ее ДРЭ их суммарное значение не будет превышать 2,5.

Таким образом, в заявленных вариантах ДРЦ даже при двухкратном увеличении числа ДРЭ 1 достигается неожиданный эффект - увеличение коэффициента резервирования до (5-6)-кратного, что обеспечит высокую надежность работы ДРЦ. Полученные данные подтверждают возможность достижения сформулированного технического результата - повышение кратности резервирования каждого номинального дискретного значения реактивности на выходе ДРЦ в пределах заданного диапазона.

Таблица 1
№ № варианта	Вид рекуррентной последовательности чисел	В	N	М	Номер вспом.. ДРЭ	Номер ДРЭ в общей структуре ДРЦ
1°	2°	1'	2''	3''	4''	5'	6''	7'	8''	9'	10''	11'	12''
номинальные значения ДРЭ при amin=1
I	А	Фибоначчи + Фибоначчи	-	6	6	-	-	1	1	1	1	2	2	3	3	5	5	8	8
Б	Люка + Люка	-	6	6	-	-	2	2	1	1	3	3	4	4	7	7	11	11
II	А	Фибоначчи + Фибоначчи	2	6	6	1	1	1	1	1	1	2	2	3	3	5	5	8	8
Б	Люка + Люка	2	6	6	1	1	2	2	1	1	3	3	4	4	7	7	11	11
III	Фибоначчи + Люка	-	6	6	-	-	1	2	1	1	2	3	3	4	5	7	8	11
IV	Фибоначчи + Люка	2	6	6	1	1	1	2	1	1	2	3	3	4	5	7	8	11

Таблица 2
Требуемые номинальные значения на выходе ДРЦ	Вариант 1-А	Кратность резервирования
Возможные комбинации набора требуемого номинального значения (Два ряда Фибоначчи)
1	1=1=1=1	4
2	2=2=1+1=1+1=1+1	5
3	3=3=2+1=2+1=1+1+1=1+1+1	6
4	3+1=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1	5
5	5=5=3+2=3+2=2+2+1=2+1+1+1	6
6	5+1=5+1=3+3=3+2+1=2+2+1+1=2+1+1+1+1	6
7	5+2=5+2=3+3+1=3+2+2=2+2+1+1+1	5
8	8=8=5+3=5+3=3+3+2=3+2+2+1=2+2+1+1+1+1	7
9	8+1=8+1=5+3+1=5+3+1=3+3+2+1=3+2+2+1+1	6
10	8+2=8+2=5+5=5+3+2=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1	6
11	8+2+1=8+2+1=5+5+1=5+3+3=3+3+2+2+1=3+2+2+1+1+1+1	6
12	8+3+1=8+3+1=5+5+2=5+3+3+1=3+3+2+2+1+1	5
13	8+5=8+5=5+5+3=5+3+3+2=3+3+2+2+1+1+1	5
14	8+5+1=8+5+1=5+5+3+1=5+3+3+2+1=3+3+2+2+1+1+1+1	5
15	8+5+2=8+5+2=5+5+3+2=5+3+3+2+2	4
16	8+5+3=8+5+3=5+5+3+3=5+3+3+2+2+1	4
17	8+8+1=8+5+3+1=5+5+3+3+1=5+3+3+2+2+1+1	4
18	8+8+2=8+5+5=5+5+3+3+2=5+3+3+2+2+1+1+1	4
19	8+8+3=8+5+5+1=5+5+3+3+2+1=5+3+3+2+2+1+1+1+1	4
20	8+8+3+1=8+5+5+2=5+5+3+3+2+2	3
Таблица 3
Требуемые номинальные значения на выходе ДРЦ	Вариант 1-Е	Кратность резервирования
Возможные комбинации набора требуемого номинального значения (Два ряда Люка)
1	1=1	2
2	2=2=1+1	3
3	3=3=2+1=2+1	4
4	4=4=3+1=3+1=2+2=2+1+1	6
5	4+1=4+1=3+2=3+2=2+2+1	5
6	4+2=4+2=3+3=3+2+1=2+2+1+1	5
7	7=7=4+3=4+3=3+3+1=3+2+2	6
8	7+1=7+1=4+4=4+3+1=3+3+2=3+2+2+1	6
9	7+2=7+2=4+4+1=4+3+2=3+3+2+1=3+2+2+1+1	6
10	7+3=7+3=4+4+2=4+3+3=3+3+2+2	5
11	11=11=7+4=7+4=4+4+3=4+3+3+1=3+3+2+2+1	7
12	11+1=11+1=7+4+1=7+4+1=4+4+3+1=4+3+3+2=3+3+2+2+1+1	7
13	11+2=11+2=7+4+2=7+4+2=4+4+3+2=4+3+3+2+1	6
14	11+3=11+3=7+7=7+4+3=4+4+3+3=4+3+3+2+2	6
15	11+4=11+4=7+7+1=7+4+4=4+4+3+3+1=4+3+3+2+2+1	6
16	11+4+1=11+4+1=7+7+2=7+4+4+1=4+4+3+3+2=4+3+3+2+2+1+1	6
17	11+4+2=11+4+2=7+7+3=7+4+4+2=4+4+3+3+2+1	5
18	11+7=11+7=7+7+4=7+4+4+3=4+4+3+3+2+2	5
19	11+7+1=11+7+1=7+7+4+1=7+4+4+3+1=4+4+3+3+2+2+1	5
20	11+7+2=11+7+2=7+7+4+2=7+4+4+3+2=4+4+3+3+2+2+1+1	5

Таблица 4
Требуемые номинальные значения на выходе ДРЦ	Вариант II-A	Кратность резервирования
Возможные комбинации набора требуемого номинального значения (Два ряда Фибоначчи + два вспомогательных ДРЭ)
1	1=1=1=1=1=1	6
2	2=2=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1	7
3	3=3=2+1=2+1=1+1+1=1+1+1=1+1+1=1+1+1	8
4	3+1=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1=1+1+1+1=1+1+1+1	7
5	5=5=3+2=3+2=2+2+1=2+1+1+1=1+1+1+1+1=1+1+1+1+1	8
6	5+1=5+1=3+3=3+2+1=2+2+1+1=2+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1	7
7	5+2=5+2=3+3+1=3+2+2=2+2+1+1+1=2+1+1+1+1+1	6
8	8=8=5+3=5+3=3+3+2=3+2+2+1=2+2+1+1+1+1=2+1+1+1+1+1+1	8
9	8+1=8+1=5+3+1=5+3+1=3+3+2+1=3+2+2+1+1=2+2+1+1+1+1+1	7
10	8+2=8+2=5+5=5+3+2=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1=2+2+2+1+1+1+1	7
11	8+2+1=8+2+1=5+5+1=5+3+3=3+3+2+2+1=3+2+2+1+1+1+1	6
12	8+3+1=8+3+1=5+5+2=5+3+3+1=3+3+2+2+1+1=3+2+2+2+1+1+1	6
13	8+5=8+5=5+5+3=5+3+3+2=3+3+2+2+1+1+1=3+2+2+2+1+1+1+1	6
14	8+5+1=8+5+1=5+5+3+1=5+3+3+2+1=3+3+2+2+1+1+1+1	5
15	8+5+2=8+5+2=5+5+3+2=5+3+3+2+2=3+3+2+2+1+1+1+1+1	5
16	8+5+3=8+5+3=5+5+3+3=5+3+3+2+2+1=3+3+2+2+1+1+1+1+1+1	5
17	8+8+1=8+5+3+1=5+5+3+3+1=5+3+3+2+2+1+1	4
18	8+8+2=8+5+5=5+5+3+3+2=5+3+3+2+2+1+1+1	4
19	8+8+3=8+5+5+1=5+5+3+3+2+1=5+3+3+2+2+1+1+1+1	4
20	8+8+3+1=8+5+5+2=5+5+3+3+2+2=5+3+3+2+2+1+1+1+1+1	4

Таблица 5
Требуемые номинальные значения на выходе ДРЦ	Вариант II-Б	Кратность резервирования
Возможные комбинации набора требуемого номинального значения (два ряда Люка + два вспомогательных ДРЭ)
1	1=1=1=1	4
2	2=2=1+1=1+1=1+1	5
3	3=3=2+1=2+1=1+1+1=1+1+1	6
4	4=4=3+1=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1	7
5	4+1=4+1=3+2=3+2=2+2+1=2+1+1+1	6
6	4+2=4+2=3+3=3+2+1=2+2+1+1=2+1+1+1+1	6
7	7=7=4+3=4+3=3+3+1=3+2+2=2+2+1+1+1=2+1+1+1+1+1	8
8	7+1=7+1=4+4=4+3+1=3+3+2=3+2+2+1=2+2+1+1+1+1	7
9	7+2=7+2=4+4+1=4+3+2=3+3+2+1=3+2+2+1+1	6
10	7+3=7+3=4+4+2=4+3+3=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1	6
11	11=11=7+4=7+4=4+4+3=4+3+3+1=3+3+2+2+1=3+2+2+1+1+1+1	8
12	11+1=11+1=7+4+1=7+4+1=4+4+3+1=4+3+3+2=3+3+2+2+1+1	7
13	11+2=11+2=7+4+2=7+4+2=4+4+3+2=4+3+3+2+1=3+3+2+2+1+1+1	7
14	11+3=11+3=7+4+3=7+4+3=4+4+3+3=4+3+3+2+2=3+3+2+2+1+1+1+1	7
15	11+4=11+4=7+7+1=7+4+4=4+4+3+3+1=4+3+3+2+2+1	6
16	11+4+1=11+4+1=7+7+2=7+4+4+1=4+4+3+3+2=4+3+3+2+2+1+1	6
17	11+4+2=11+4+2=7+7+3=7+4+4+2=4+4+3+3+2+1=4+3+3+2+2+1+1+1	6
18	11+7=11+7=7+7+4=7+4+4+3=4+4+3+3+2+2=4+3+3+2+2+1+1+1+1	6
19	11+7+1=11+7+1=7+7+4+1=7+4+4+3+1=4+4+3+3+2+2+1	5
20	11+7+2=11+7+2=7+7+4+2=7+4+4+3+2=4+4+3+3+2+2+1+1	5

Таблица 6
Требуемые номинальные значения на выходе ДРЦ	Вариант III	Кратность резервирования
Возможные комбинации набора требуемого номинального значения (Ряд Фибоначчи + ряд Люка)
1	1=1=1	3
2	2=2=1+1=1+1	4
3	3=3=2+1=2+1=1+1+1	5
4	4=3+1=3+1=2+2=2+1+1	5
5	5=4+1=3+2=3+2=2+2+1=2+1+1+1	6
6	5+1=4+2=3+3=3+2+1=2+2+1+1	5
7	7=5+2=4+3=3+3+1=3+2+2=2+2+1+1+1	6
8	8=7+1=5+3=4+3+1=3+3+2=3+2+2+1	6
9	8+1=7+2=5+4=4+3+2=3+3+2+1=3+2+2+1+1	6
10	8+2=7+3=5+4+1=4+3+3=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1	6
11	11=8+3=7+4=5+4+2=4+3+3+1=3+3+2+2+1	6
12	11+1=8+4=7+4+1=5+4+3=4+3+3+2=3+3+2+2+1+1	6
13	11+2=8+5=7+5+1=5+4+3+1=4+3+3+2+1=3+3+2+2+1+1+1	6
14	11+3=8+5+1=7+5+2=5+4+3+2=4+3+3+2+2	5
15	11+4=8+7=7+5+3=5+4+3+3=4+3+3+2+2+1	5
16	11+5=8+7+1=7+5+4=5+4+3+3+1=4+3+3+2+2+1+1	5
17	11+5+1=8+7+2=7+5+4+1=5+4+3+3+2=4+3+3+2+2+1+1+1	5
18	11+7=8+7+3=7+5+4+2=5+4+3+3+2+1	4
19	11+8=8+7+4=7+5+4+3=5+4+3+3+2+2	4
20	11+8+1=8+7+4+1=7+5+4+3+1=5+4+3+3+2+2+1	4

Таблица 7
Требуемые номинальные значения на выходе ДРЦ	Вариант IV	Кратность резервирования
Возможные комбинации набора требуемого номинального значения (Ряд Фибоначчи + ряд Люка + два вспомогательных ДРЭ)
1	1=1=1=1=1	5
2	2=2=1+1=1+1=1+1=1+1	6
3	3=3=2+1=2+1=1+1+1=1+1+1	7
4	3+1=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1=1+1+1+1=1+1+1+1	7
5	5=4+1=3+2=3+2=2+2+1=2+1+1+1=1+1+1+1+1	7
6	5+1=4+2=3+3=3+2+1=2+2+1+1=2+1+1+1+1	6
7	7=5+2=4+3=3+3+1=3+2+2=2+2+1+1+1=2+1+1+1+1+1	7
8	8=7+1=5+3=4+3+1=3+3+2=3+2+2+1=2+2+1+1+1+1	7
9	8+1=7+2=5+4=4+3+2=3+3+2+1=3+2+2+1+1=2+2+1+1+1+1+1	7
10	8+2=7+3=5+4+1=4+3+3=3+3+2+2=3+2+2+1+1+1	6
11	8+3=7+4=5+4+2=4+3+3+1=3+3+2+2+1=3+2+2+1+1+1+1	6
12	11+1=8+4=7+5=5+4+3=4+3+3+2=3+3+2+2+1+1=3+2+2+1+1+1+1+1	7
13	11+2=8+5=7+5+1=5+4+3+1=4+3+3+2+1=3+3+2+2+1+1+1=3+2+2+1+1+1+1+1+1	7
14	11+3=8+5+1=7+5+2=5+4+3+2=4+3+3+2+2=3+3+2+2+1+1+1+1	6
15	11+4=8+7=7+5+3=5+4+3+3=4+3+3+2+2+1=3+3+2+2+1+1+1+1+1	6
16	11+5=8+7+1=7+5+4=5+4+3+3+1=4+3+3+2+2+1+1=3+3+2+2+1+1+1+1+1+1	6
17	11+5+1=8+7+2=7+5+4+1=5+4+3+3+2=4+3+3+2+2+1+1+1	5
18	11+7=8+7+3=7+5+4+2=5+4+3+3+2+1=4+3+3+2+2+1+1+1+1	5
19	11+8=8+7+4=7+5+4+3=5+4+3+3+2+2=4+3+3+2+2+1+1+1+1+1	5
20	11+8+1=8+7+5=7+5+4+3+1=5+4+3+3+2+2+1=4+3+3+2+2+1+1+1+1+1+1	5