способ компенсации аддитивной температурной погрешности датчика с вибрирующим элементом

Формула изобретения

1. Способ компенсации аддитивной температурной погрешности датчика с вибрирующим элементом, генератором гармонических колебаний, управляемым напряжением, который предназначен для возбуждения колебаний вибрирующего элемента, нормирующим усилителем, детектором, преобразующим переменное напряжение в постоянное, и выходным частотным сигналом, заключающийся во введении в конструкцию датчика термозависимого элемента с последующим учетом температурной зависимости датчика в выходном сигнале, отличающийся тем, что в зависимости от функций преобразования генератора определяют рабочую ветвь резонансной кривой вибрирующего элемента из условия:

при прямопропорциональной зависимости частоты генератора от управляющего напряжения - левая ветвь резонансной кривой;

при обратнопропорциональной зависимости частоты генератора от управляющего напряжения - правая ветвь резонансной кривой, для выбранной рабочей ветви резонансной кривой вибрирующего элемента определяют знак максимально допустимой температуры, при которой производят настройку начальной частоты генератора в резонанс с вибрирующим элементом, и знак температурного коэффициента сопротивления термозависимого резистора из условия:

при использовании левой ветви резонансной кривой настройку начальной частоты производят при максимально допустимой отрицательной температуре, температурный коэффициент сопротивления термозависимого резистора отрицательный;

при использовании правой ветви резонансной кривой настройку начальной частоты производят при максимально допустимой положительной температуре, температурный коэффициент сопротивления положительный, производят настройку начальной частоты генератора в резонанс с вибрирующим элементом при выбранном максимально допустимом крайнем значении температуры, определяют значения начальных частот датчика при крайних рабочих значениях температурного диапазона f_min и f_max и фиксируют значение номинала управляющего (в дальнейшем «термозависимого») резистора R₁ в цепи управления генератора при температуре, соответствующей f_min, исходя из конструктивно полученного в результате изготовления температурного коэффициента сопротивления (с выбранным ранее знаком) компенсационного термозависимого резистора Rp рассчитывают его номинал по формуле

где _R температурный коэффициент сопротивления компенсационного термозависимого резистора;

T - диапазон изменения рабочих температур,

определяют величину термонезависимого управляющего резистора R _H как разность между номиналом управляющего резистора R ₁ и компенсационным термозависимым резистором R (R_H=R₁ -R ), устанавливают в цепь управления генератора вместо управляющего резистора R₁, последовательно соединенные термонезависимый управляющий резистор R _H и компенсационный термозависимый резистор R .

2. Способ компенсации аддитивной температурной погрешности датчика с вибрирующим элементом, генератором гармонических колебаний, управляемым напряжением, который предназначен для возбуждения колебаний вибрирующего элемента, нормирующим усилителем, детектором, преобразующим переменное напряжение в постоянное, и выходным частотным сигналом, заключающийся во введении в конструкцию датчика термозависимого элемента с последующим учетом температурной зависимости датчика в выходном сигнале, отличающийся тем, что в зависимости от функций преобразования генератора определяют рабочую ветвь резонансной кривой вибрирующего элемента из условия:

при прямопропорциональной зависимости частоты генератора от управляющего напряжения - левая ветвь резонансной кривой;

при обратнопропорциональной зависимости частоты генератора от управляющего напряжения - правая ветвь резонансной кривой, для выбранной рабочей ветви резонансной кривой вибрирующего элемента определяют знак максимально допустимой температуры, при которой производят настройку начальной частоты генератора в резонанс с вибрирующим элементом, и знак температурного коэффициента емкости термозависимой емкости из условия:

при использовании левой ветви резонансной кривой настройку начальной частоты производят при максимально допустимой отрицательной температуре, температурный коэффициент емкости термозависимой емкости отрицательный;

при использовании правой ветви резонансной кривой настройку начальной частоты производят при максимально допустимой положительной температуре, температурный коэффициент емкости положительный, производят настройку начальной частоты генератора в резонанс с вибрирующим элементом при выбранном максимально допустимом крайнем значении температуры, определяют значения начальных частот датчика при крайних рабочих значениях температурного диапазона f_min и f_max и фиксируют значение номинала управляющей (в дальнейшем «термозависимой») емкости С₁ в цепи управления генератора при температуре, соответствующей f_min, исходя из конструктивно полученного в результате изготовления температурного коэффициента емкости (с выбранным ранее знаком) компенсационной термозависимой емкости С рассчитывают ее номинал по формуле

где _C - температурный коэффициент емкости компенсационной термозависимой емкости;

T - диапазон изменения рабочих температур,

определяют величину термонезависимой емкости С_H как разность между номиналом управляющей емкости С ₁ и компенсационной термозависимой емкостью С (С_H=С₁ -С ), устанавливают в цепь управления генератора вместо управляющей емкости С₁ параллельно соединенные термонезависимую емкость С_H и компенсационную термозависимую емкость С .

Описание изобретения к патенту

Изобретение касается усовершенствования преобразователей с вибрирующими элементами и может быть использовано в измерительной технике при измерении силы давления, ускорения и т.п.

При изменении температуры окружающей среды изменяется температура датчика, что сказывается на изменении выходного сигнала, следовательно, появляется дополнительная погрешность измерения. Наибольшее влияние на изменение собственной частоты колебаний резонатора оказывает изменение геометрических размеров первичного преобразователя вследствие наличия у любого материала коэффициента линейного расширения. Механические свойства материала, такие как модуль упругости, изменяются с температурой, но изменение модуля упругости в большинстве случаев оказывает намного меньшее влияние на изменение собственной частоты колебаний, чем геометрическое изменение конструкции. Как правило, при уменьшении температуры окружающей среды жесткость резонатора увеличивается и, как следствие, увеличивается его собственная частота колебаний. При увеличении температуры происходит уменьшение собственной частоты колебаний резонатора.

Проведенное моделирование с использованием метода конечных элементов изменения начального уровня собственной частоты колебаний резонатора (без воздействия измеряемого параметра) в зависимости от воздействия температуры для конструкции резонатора, представленного в патенте США №4813271 от 21.03.1989 г., показало следующие результаты:

- при температуре минус 60°С собственная частота колебаний составила 53019 Гц;

- при температуре +60°С собственная частота колебаний составила 52095 Гц;

- девиация собственной частоты колебаний f в диапазоне температур T 120°С составила 924 Гц.

Если принять девиацию собственной частоты колебаний резонатора от измеряемого параметра (например, давления величиной 3 атм) f_Н =2500 Гц, то приведенная дополнительная аддитивная температурная погрешность составит или переводя в аддитивную температурную чувствительность Полученные количественные оценки дополнительной аддитивной температурной погрешности и чувствительности не позволяют использовать подобные конструкции без применения специальных методов компенсации температурной погрешности, в особенности в высокоточных датчиках.

В настоящее время наибольшее распространение получил метод компенсации температурной погрешности, заключающийся во введении в конструкцию датчика термозависимого элемента (например, терморезистора), с которого снимается информация о температуре, с последующей ее обработкой и корректировкой информационного сигнала (например, патент США №4724707 от 20.08.1986 г.).

Однако использование данного способа компенсации имеет ряд недостатков:

1. Вводится дополнительный канал измерения температуры.

2. Требуется математическая обработка сигнала с дополнительного канала и скорректировать информационный сигнал с учетом дополнительного сигнала.

3. Не обеспечивается заданная точность измерения температуры для компенсации температурной погрешности.

Наибольшим недостатком данного метода является обеспечение заданной точности компенсации температурной погрешности. Так для высокоточных датчиков класса не более 0.05% аддитивная температурная чувствительность должна быть S_ot 0.5·10^-5 1/°C, что более чем на два порядка меньше полученной количественной оценки датчиков с монокристаллическим резонатором. Тогда для обеспечения заданной точности канал для измерения температуры должен иметь погрешность не более 0.06°С (для рассмотренного ранее случая изменения температуры в диапазоне 120°С), что при существующих методах измерения температуры является проблематичным.

По режиму работы преобразователи с частотным выходом классифицируются следующим образом: работающие в режиме свободных колебаний, автоколебаний и вынужденных колебаний. Преобразователи с частотным выходом, работающие в режиме вынужденных колебаний, включают в себя резонатор, приемник сигналов для регистрации колебаний резонатора, схему настройки генератора, генератор гармонических колебаний и систему возбуждения (например, см. Боднер В.А. Приборы первичной информации. Учебник для авиационных вузов. - М.: Машиностроение, 1981). Схема работы таких преобразователей следующая: сигнал с генератора гармонических колебаний подается на систему возбуждения колебаний. Поскольку частота сигнала возбуждения близка к частоте собственных колебаний резонатора, то резонатор начинает колебаться на одной из гармоник, при этом амплитуда колебаний соответствует резонансной кривой этого резонатора. Максимальная амплитуда колебаний резонатора достигается при равенстве частоты сигнала возбуждения и собственной частоты колебаний резонатора. Колебания резонатора воспринимаются приемником сигналов, далее снятый сигнал преобразуется нормирующим усилителем. Сигнал с выхода нормирующего усилителя представляет собой гармонический сигнал требуемой амплитуды, частота которого соответствует частоте собственных колебаний резонатора. Кроме того, нормирующий усилитель можно рассматривать как часть схемы настройки генератора гармонических колебаний, с выхода нормирующего усилителя сигнал подается на генератор, предварительно преобразованный в сигнал постоянного напряжения, а частота генератора определяется величиной подаваемого сигнала. При воздействии внешних факторов (давление, сила, температура и пр.) изменяется частота собственных колебаний резонатора, соответственно изменяется величина сигнала обратной связи (управляющего сигнала), подаваемого на генератор гармонических колебаний, частота генератора изменяется пропорционально изменению величины управляющего сигнала. Поскольку частота генератора становится равной измененной частоте собственных колебаний резонатора, то колебания резонатора опять происходят с максимальной амплитудой в резонансе. Таким образом, режим генерации обусловлен подачей сигнала положительной обратной связи, включающей в себя схему настройки генератора и генератор гармонических колебаний, управляемый напряжением, с выхода резонатора после усиления на резонансный контур.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа компенсации аддитивной температурной погрешности датчика с вибрирующим элементом с выходным сигналом в виде девиации частоты, который позволил бы уменьшить аддитивную температурную погрешность в условиях стационарных температурных режимов с заданной точностью.

Технический результат заключается в уменьшении аддитивной температурной погрешности датчика с вибрирующим элементом при воздействии стационарных температурных режимов.

Указанный технический результат достигается тем, что в схему генератора вводится термочувствительный элемент, который изменяет частоту генератора в соответствии с изменением температуры преобразователя. В этом случае частота сигнала с генератора зависит от амплитуды колебаний вибрирующего элемента при воздействии измеряемого параметра и не зависит от температуры измерительного преобразователя, где расположен термочувствительный элемент. Таким образом, частота генератора при номинальной температуре совпадает с частотой собственных колебаний вибрирующего элемента при любом значении измеряемого параметра (например, давления), а при изменении температуры преобразователя без воздействия измеряемого параметра вследствие пропорционального уменьшения амплитуды колебаний вибрирующего элемента и изменения величины термозависимого элемента частота генератора остается постоянной.

На фиг.1 приведена структурная схема преобразователя: 1 - генератор гармонических колебаний, управляемый напряжением, 2 - резонатор, 3 - нормирующий усилитель, 4 - детектор, преобразующий синусоидальный сигнал в постоянное напряжение, 5 - термозависимый элемент, Т - внешний воздействующий фактор - температура, Р - измеряемый параметр, например, давление. Выход преобразователя представляет собой синусоидальный сигнал, девиация частоты которого соответствует девиации частоты колебаний вибрирующего элемента 2 от измеряемого параметра Р.

На фиг.2 представлена резонансная кривая, которая описывает зависимость амплитуды колебаний Х вибрирующего элемента от частоты возбуждения f (в рассматриваемом случае - частоты генератора).

На фиг.3 представлен вариант генератора прямоугольных импульсов, управляемого напряжением, который реализован на двух операционных усилителях типа LM301.

При номинальной температуре и отсутствии измеряемого параметра амплитуда колебаний Х₀ вибрирующего элемента усиливается при помощи нормирующего усилителя и преобразуется в постоянное напряжение детектором такой величины, чтобы частота генератора f ₀ была равна частоте собственных колебаний вибрирующего элемента, т.е. колебания вибрирующего элемента происходят в резонансе. При увеличении измеряемого параметра (например, давления) вследствие несоответствия частоты генератора f₀ частоте собственных колебаний вибрирующего элемента, которая увеличивается при увеличении измеряемого параметра и становится равной некоторой частоте f_max (для которой амплитуда колебаний вибрирующего элемента уменьшается до Х_min без учета влияния обратной связи), см. фиг.2, уменьшается и напряжение, подаваемого на вход управляемого напряжением генератора. Частота генератора в соответствии с изменением управляющим напряжением также изменится на величину, определяемой функциональной зависимостью частоты генератора от управляющего напряжения, и становится равной частоте собственных колебаний f_max вибрирующего элемента. Работа преобразователя при номинальной температуре всегда соответствует колебаниям вибрирующего элемента в резонансе (поскольку частота собственных колебаний вибрирующего элемента совпадает с частотой возбуждения генератора, управляемого напряжением), соблюдается постоянство амплитуды колебаний вибрирующего элемента. Диапазон работы преобразователя составляет от начальной частоты собственных колебаний f₀ вибрирующего элемента (при отсутствии измеряемого параметра) до максимального значения частоты собственных колебаний f_max вибрирующего элемента (при действии максимально допустимого значения измеряемого параметра).

С другой стороны, изменение температуры измерительного преобразователя при отсутствии измеряемого параметра ведет к изменению частоты собственных колебаний вибрирующего элемента, появляется несоответствие между частотой генератора и частотой собственных колебаний вибрирующего элемента, т.е. колебания вибрирующего элемента происходят не в резонансе, значит, амплитуда колебаний вибрирующего элемента уменьшается в соответствии с резонансной кривой и обратная связь отработает изменение частоты сигнала генератора. Это приводит к появлению дополнительной аддитивной температурной погрешности. Для уменьшения этой погрешности уменьшение амплитуды колебаний вибрирующего элемента при изменении температуры не должно отразиться на частоте сигнала на выходе управляемого напряжением генератора, т.е. частота генератора должна остаться прежней. При введении в управляющую цепь генератора термозависимого элемента функциональная связь между изменением величины термозависимого элемента генератора и температурой должна быть выбрана таким образом, чтобы обеспечить указанное выше требование о постоянстве частоты генератора при изменении температуры преобразователя.

Таким образом, колебания вибрирующего элемента происходят в резонансе при любом значении измеряемого параметра, но только при номинальной температуре. При изменении температуры начальная частота генератора будет оставаться постоянной и уже не будет соответствовать частоте собственных колебаний вибрирующего элемента. Это приводит к уменьшению амплитуды колебаний вибрирующего элемента без воздействия измеряемого параметра (см. точки А, которая соответствует резонансу, и А', которые соответствуют случаю рассогласования частоты генератора и частоты собственных колебаний вибрирующего элемента при изменении температуры, на резонансной кривой, фиг.2). А так как выходным сигналом является частота, то изменение амплитуды не сказывается на точности измерения.

Недостатком данного способа является возникновение неопределенности при изменении температуры при отсутствии измеряемого параметра, заключающейся в том, что амплитуда колебаний вибрирующего элемента изменяется при изменении температуры в соответствии с резонансной кривой, фиг.2, точки А', т.е. уменьшается как при уменьшении, так и при увеличении температуры. Тогда направление изменения частоты колебаний вибрирующего элемента невозможно определить по знаку изменения амплитуды колебаний, а, значит, и по знаку изменения управляющего напряжения. В этом случае необходимо использовать только одну ветвь резонансной кривой: левую - от частоты f _min до частоты f₀ либо правую - от частоты f₀ до частоты f _max. В случае использования левой ветви резонансной кривой частота f_min соответствует минимальной рабочей частоте резонатора, т.е. при максимальной температуре преобразователя и при отсутствии измеряемого параметра, а частота f₀ соответствует максимальной рабочей частоте преобразователя, т.е. учитывается девиация частоты от измеряемого параметра и от температуры. В случае использования правой ветви резонансной кривой частота f₀ соответствует начальной частоте генератора, т.е. при максимальной температуре преобразователя и при отсутствии измеряемого параметра, а частота f_max соответствует максимальной рабочей частоте преобразователя, т.е. учитывается девиация частоты от измеряемого параметра и от температуры. Выбор ветви резонансной кривой, по которой в дальнейшем работает преобразователь, зависит от функции преобразования генератора гармонических колебаний.

Пример генератора прямоугольных импульсов, управляемого напряжением, приведен на фиг.3, который реализован на двух операционных усилителях типа LM301. Функция преобразования этого генератора, дающая связь частоты генерации f с управляющим напряжением E ₁, имеет вид:

где Е₂ - опорное напряжение, получаемое от основного источника питания генератора.

В данном генераторе термочувствительным элементом может выступать как сопротивление R₁, так и емкость С ₁ в цепи управления генератором.

1. Рассмотрим случай, когда термочувствительным элементом выступает сопротивление R ₁. Для получения начальной частоты генератора f ₊₆₀=52095 Гц, что соответствует частоте собственных колебаний рассматриваемого вибрирующего элемента при температуре +60°С, в соответствии с функцией преобразования генератора (1) необходимы следующие номиналы элементов: сопротивление R ₁=1 кОм, емкость С₁=7.678 нФ, опорное напряжение Е₂=6 В, управляющее напряжение E₁=2 В. При изменении температуры до минус 60°С частота генератора изменяется до f_-60 =53019 Гц, а управляющее напряжение увеличивается до Е ₁=2.035 В при тех же значениях сопротивления R ₁, емкости С₁ и опорного напряжения E₂.

Исходя из функции преобразования генератора, можно выделить величину управляющего напряжения для различных значений температур некомпенсированного датчика:

В соответствии с функцией преобразования генератора для условия компенсации при температуре минус 60°С частота генератора определяется по формуле:

а при температуре +60°С частота генератора определяется по формуле:

Как было указано ранее, частота генератора должна оставаться постоянной при любом изменении температуры преобразователя для компенсации аддитивной температурной погрешности, т.е. частота генератора при минус 60°С f_-60 должна быть равна частоте генератора при +60°С f ₊₆₀. Отсюда получаем, что:

Подставляя значения управляющего напряжения (2) и (3) в выражение (6), получим связь начальной частоты генератора с величиной термозависимого сопротивления при крайних значениях температуры в виде:

Из выражения (7) видно, что величина сопротивления R₁ и температурный коэффициент сопротивления этого сопротивления зависят от соотношения значений начальных частот при крайних значениях температуры преобразователя. Если генератор настраивать в резонанс с вибрирующим элементом при температуре минус 60°С, т.е. используется левая ветвь резонансной кривой, то при уменьшении частоты вибрирующего элемента (что соответствует увеличению температуры) величина сопротивления R₁ также должна уменьшаться в соответствии с уменьшением управляющего напряжения Е₁ , таким образом температурный коэффициент сопротивления _R должен быть отрицательным. При настройке генератор в резонанс с вибрирующим элементом при температуре +60°С, т.е. используется правая ветвь резонансной кривой, то при увеличении частоты вибрирующего элемента (что соответствует уменьшению температуры) величина сопротивления R ₁ также должна уменьшаться в соответствии с уменьшением управляющего напряжения Е₁, таким образом температурный коэффициент сопротивления _R должен быть положительным.

В соответствии с функцией преобразования генератора (1) частота выбранного генератора увеличивается при увеличении управляющего напряжения E₁. Поэтому диапазоном работы преобразователя может быть использована только левая ветвь резонансной кривой. В этом случае генератор настраивается в резонанс с вибрирующим элементом при температуре минус 60°С и отсутствии измеряемого параметра. Но при увеличении измеряемого параметра при температуре минус 60°С в соответствии с резонансной кривой происходит уменьшение амплитуды колебаний резонатора, следовательно, в результате уменьшается и управляющее напряжение, подаваемое на генератор. Уменьшение управляющего напряжения приведет к уменьшению частоты генератора в соответствии с (1), что противоречит требованию увеличения частоты генератора с увеличением измеряемого параметра. Для исключения этого эффекта настройку в резонанс требуется производить при максимально допустимой температуре, например, в рассматриваемом случае настройку в резонанс производят при температуре минус 70°С. В этом случае при температуре минус 60°С с увеличением величины измеряемого параметра увеличивается и управляющее напряжение, подаваемое на генератор, следовательно, частота генератора увеличивается пропорционально увеличению величины измеряемого параметра. Определяют частоту резонанса f_-60 и f ₊₆₀ при минус 60°С и при +60°С соответственно.

Принимая за начальное значение величину сопротивления R ₁ при минус 60°С, т.е. R_-60=R ₁, преобразуем выражение (7):

Из последнего следует:

а изменение сопротивления R₁=R₁₊₆₀-R _1-60 при изменении температуры равно:

Значение любого термозависимого сопротивления R _t изменяется от температуры по зависимости R _t=R (1+ _R · T), где R - начальное значение термозависимого сопротивления, _R - температурный коэффициент сопротивления, T - диапазон изменения температуры. Тогда изменение термозависимого сопротивления R составляет R =R _t-R =R ·(1+ _R · T)-R =R · _R · T при изменении температуры на величину T, где R - требуемое значение термозависимого сопротивления. Приравнивая последнее выражение и выражение (10), решая относительно R , окончательно получаем выражение для начального значения термозависимого сопротивления R .

Полученное по выражению (11) значение термозависимого сопротивления R соответствует температуре минус 60°С. Для получения требуемого значения сопротивления R₁ к термозависимому сопротивлению R последовательно подключают термонезависимое сопротивление R_H=R₁-R .

Для рассматриваемого случая температурный коэффициент сопротивления _R должен быть отрицательным, для полупроводниковых материалов может быть получен отрицательный температурный коэффициент сопротивления, абсолютная величина которого лежит в пределах 0.003÷0.2 1/К. Принимаем температурный коэффициент сопротивления _R равным минус 0.003 1/К, тогда по формуле (11) находится требуемое значение термозависимого сопротивления R :

К этому термозависимому сопротивлению R необходимо подключить термонезависимое сопротивление R_H величиной 1 кОм - 0.0484 кОм=0.9516 кОм.

Таким образом, при последовательном включении термозависимого сопротивления R и термонезависимого сопротивления R _H в цепь управления генератора, частота генератора остается постоянной при изменении температуры преобразователя, происходит компенсация аддитивной температурной погрешности преобразователя.

2. Рассмотрим теперь случай, когда в качестве термочувствительного элемента выбрать емкость С₁ в схеме управления генератора. Ранее было показано изменение управляющего напряжения E₁ при изменении температуры при выбранных номиналах элементов R₁=1 кОм, С ₁=7.678 нФ и Е₂=6 В цепи управления генератора.

В соответствии с функцией преобразования генератора для условия компенсации при температуре минус 60°С частота генератора определяется по формуле:

а при температуре +60°С частота генератора определяется по формуле:

Как было указано ранее, частота генератора должна оставаться постоянной при любом изменении температуры преобразователя для компенсации аддитивной температурной погрешности, т.е. частота генератора при минус 60°С f_-60 должна быть равна частоте генератора при +60°С f ₊₆₀. Отсюда получаем, что:

Подставляя значения управляющего напряжения (2) и (3) в выражение (14), получим связь начальной частоты генератора с величиной термозависимой емкости при крайних значениях температуры в виде:

Из выражения (15) видно, что величина емкости С ₁ и температурный коэффициент емкости _C этой емкости зависят от соотношения значений начальных частот при крайних значениях температуры преобразователя. Если генератор настраивать в резонанс с вибрирующим элементом при температуре минус 60°С, т.е. используется левая ветвь резонансной кривой, то при уменьшении частоты вибрирующего элемента (что соответствует увеличению температуры) величина емкости С ₁ также должна уменьшаться в соответствии с уменьшением управляющего напряжения E₁, таким образом температурный коэффициент емкости _C должен быть отрицательным. При настройке генератора в резонанс с вибрирующим элементом при температуре +60°С, т.е. используется правая ветвь резонансной кривой, то при увеличении частоты вибрирующего элемента (что соответствует уменьшению температуры) величина емкости С₁ также должна уменьшаться в соответствии с уменьшением управляющего напряжения E₁, таким образом температурный коэффициент емкости _C должен быть положительным.

Как и в случае с термозависимым сопротивлением, используется левая ветвь резонансной кривой, а генератор настраивается в резонанс при минимально допустимой температуре, например, минус 70°С, для выполнения условия увеличения управляющего напряжения Е ₁, следовательно, и частоты генератора f в соответствии с (1), при увеличении измеряемого параметра. Определяют частоту резонанса f_-60 и f₊₆₀ при минус 60°C и при +60°C соответственно.

Принимая за начальное значение величину емкости С₁ при минус 60°С, т.е. С_-60=С ₁, преобразуем выражение (15):

Из последнего следует:

а изменение емкости С₁=C₁₊₆₀-C _1-60 при изменении температуры равно:

Значение любой термозависимой емкости С _t изменяется от температуры по зависимости С _t=С (1+ _C · Т], где С - начальное значение термозависимой емкости, _C - температурный коэффициент емкости, T - диапазон изменения температуры. Тогда изменение термозависимой емкости С составляет С =С _t-С =С ·(1+ _C · T)-С =С · _C · T при изменении температуры на величину T, где С - требуемое значение термозависимой емкости. Приравнивая последнее выражение и выражение (18), решая относительно С , окончательно получаем выражение для начального значения термозависимой емкости С :

Полученное по выражению (19) значение термозависимой емкости С соответствует температуре минус 60°С. Для получения требуемого значения емкости С₁ к термозависимой емкости С параллельно подключают термонезависимую емкость С_H=С₁-С .

Для рассматриваемого случая температурный коэффициент емкости _C должен быть отрицательным. В качестве примера выберем значение температурного коэффициента емкости _C минус 0.001 1/К, что может быть получено на практике. Тогда по формуле (19) находим требуемое значение термозависимой емкости С :

К этой термозависимой емкости С необходимо параллельно подключить термонезависимую емкость С_H величиной 7.678 нФ - 1.115 нФ=6.563 нФ.

Таким образом, при параллельном включении термозависимой емкости С и термонезависимой емкости С_Н в цепь управления генератора, частота генератора остается постоянной при изменении температуры преобразователя, происходит компенсация аддитивной температурной погрешности преобразователя, как и в случае использования в качестве термозависимого элемента сопротивления R₁.