способ выявления аномалий гравитационного поля земли при проведении лабораторных работ

Формула изобретения

1. Способ выявления аномалий гравитационного поля Земли (ГПЗ) при проведении лабораторных работ, основанный на использовании, по меньшей мере, одного космического аппарата (КА), находящегося на орбите, измерении координат и скоростей движения центра масс КА, отличающийся тем, что дополнительно измеряют координаты и скорость движения центра масс КА с существенно большей массой, например, отделившейся части последней ступени ракеты-носителя (ОЧ РН), движущейся на той же орбите, определяют постоянную полной энергии (h_ij) в каждой j-й точке интервала измерений Т для каждого i-го КА (h_KAij) и ОЧ РН h_{ОЧ PHi} по формуле

где v=(v_x ²+V_y ²+v _z ²)^0,5;

r=(х²+у²+z ²)^0,5;

- гравитационная постоянная (для сферической модели Земли =3,98602·10⁵ км ³/с²);

V_x , V_y, V_z, X, Y, Z - измеренные фактические скорости и координаты центра масс каждого i-го КА и ОЧ РН, соответственно, в каждой j-й точке интервала измерений Т,

где

i=1...N - число КА, участвующих в проведении лабораторной работы, j=1...М - число точек на интервале измерения Т, в которых проводятся измерения, и, при появлении нарушения условия постоянства (1), несовпадения рассчитанных величин h_ij определяют величины гравитационного параметра _ij для каждого i-го КА и ОЧ РН, в j-х точках, из формулы (1)

составляют усредненную разницу величины гравитационного параметра

и идентифицируют этот участок как аномальный, а величину _ij идентифицируют как дополнительное гравитационное возмущение потенциала сил притяжения ГПЗ.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что местоположение участка аномалии по орбите движения КА определяют из условия нарушения условия постоянства h=V²-2 /r const, а его длину из условия прекращения воздействия гравитационного возмущения, т.е. обнуления _ij=0.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к гравиметрии и может быть использовано для выявления аномалий гравитационного поля Земли (ГПЗ) с помощью космических аппаратов (КА) и отделяющихся частей ракет-носителей (ОЧ РН), с помощью которых выведены эти КА на орбиты функционирования при проведении лабораторных работ по курсу гравиметрии. Как известно, при существующих схемах выведения КА последняя ступень РН после отделения от него КА остается на орбите и движется рядом с КА. Масса ОЧ РН обычно превышает массу КА во много раз. Например, масса ОЧ второй ступени РН "Космос-3М" составляет примерно 1500 кг, а масса пикоКА, о которых далее будет идти речь, составляет 1 кг, т.е. отличие в 1500 раз.

Известен способ измерения гравитационного поля Земли путем высокоточного измерения градиента потенциала с помощью градиентомера, установленного на КА, см., например, кн.1 (Космическая индустрия / B.C.Авдуевский, Г.Р.Успенский. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989. - 568 с.), стр.356-358 [1].

Известен также способ измерения ГПЗ с использованием КА путем высокоточного измерения координат движения центра масс КА и уточнения параметров ГПЗ¹ (¹Уточнение параметров ГПЗ - это и есть выявление аномалий и введение их в математическую модель ГПЗ), путем решения краевой задачи из условия наибольшего приближения расчетных положений КА на орбите к измеренным. См., например, кн.1, стр.345-356 [2].

Недостатком известных способов является то, что их реализация требует значительных материальных и временных затрат, в связи с чем их использование для задач образования при проведении лабораторных работ по курсу общей физики (раздел гравиметрия) крайне затруднено.

Задачей изобретения является упрощение и удешевление способа, а также расширение области его применения.

Поставленная задача решена за счет того, что в способе измерения ГПЗ [2], включающем измерение положения КА на орбите, дополнительно измеряют координаты и скорость движения центра масс КА, с существенно большей массой, например, отделившейся части последней ступени ракеты-носителя (ОЧ РН), движущейся на той же орбите, определяют постоянную полной энергии (h _ij) в каждой j-й точке интервала измерений Т для каждого i-го КА (h_KAij) и ОЧ РН h _{ОЧ PHi} по формуле:

где

- гравитационная постоянная (для сферической модели Земли =3,98602·10⁵ км ³/с²),

V_x , V_y, V_z, X, Y, Z - измеренные фактические скорости и координаты центра масс каждого i-го КА и ОЧ РН соответственно, в каждой j-й точке интервала измерений Т, где

i=1...N - число КА, участвующих в проведении лабораторной работы, j=1...М, число точек на интервале измерения Т, в которых проводятся измерения, и при появлении нарушения условия постоянства (1), несовпадения рассчитанных величин h _ij определяют величины гравитационного параметра _ij для каждого i-го КА и ОЧ РН, в j-х точках, из формулы (1):

составляют усредненнуют разницу:

и идентифицируют этот участок как аномальный, а величину (3) идентифицируют как дополнительное возмущение потенциала сил притяжения ГПЗ, а местоположение участка аномалии по орбите движения КА определяют из условия нарушения условия постоянства (1), а его длину из условия прекращения воздействия гравитационного возмущения, т.е. обнуления (3).

КА, участвующие в проведении лабораторной работы, находятся в одинаковых условиях по воздействию реального гравитационного поля только в случае, когда они жестко связаны между собой или когда поле тяготения центральное. Во всех остальных случаях эти условия различны, и, чем больше эти различия, тем дальше друг от друга будут разнесены КА по орбите (стр.353 [1]). Предполагается, что на наноКА находится электрический ракетный двигатель, компенсирующий уход наноКА от ОЧ РН после прохождения аномалии.

Предлагаемое изобретение основано на использовании существенно различных по массе объектов, находящихся на одинаковых орбитах, при этом предполагаются следующие допущения:

- на объекты влияние потенциального гравитационного поля ближних гравитационных масс (Луны, Солнца) одинаково, поэтому его можно не учитывать;

- при потенциальном характере гравитационного воздействия поля тяготения Земли и консервативности рассматриваемой системы тел масса движущегося тела не влияет на параметры движения его центра масс по орбите, а при возникновении отличия поля тяготения от потенциального, системы от консервативной, т.е. появления аномалий (возмущения типа вихря в ламинарном потоке жидкости ²) (²Физическая аналогия: при движении по поверхности ламинарного потока бревно и щепки движутся одинаково, при возникновении малого вихря щепки приобретают приращение скорости, а бревно существенно меньше, т.е. пропорционально массе) возникает гравитационное возмущение, которое и воздействует на разные массы движущихся по орбите вокруг Земли по-разному, что и предлагается фиксировать, измеряя координаты и скорости движения центра масс существенно разных тел;

- изменение параметров относительного движения масс соответствует действующему возмущению, благодаря полученным измерениям вычисляется это возмущение, т.е. решается обратная задача динамики: по изменениям параметров движения определяется действующее возмущение;

- в качестве точки отсчета выбирается более массивное тело, в данном случае ОЧ PH.

При движении по орбите на основе проведенных измерений параметров движения центров масс системы из n KA рассчитывается значение полной энергии системы (1), которое, в соответствии с принятыми постулатами классической физики, должно быть постоянным. Если значение (1) становится переменным, следовательно, происходит нарушение принятых допущений о консервативности и потенциальности, т.е. возникает локальная аномалия. В общем случае при движении по орбите такие участки заранее известны, как и их длины.

Система n KA для проведения лабораторной работы необходима для усреднения приборных ошибок измерения (случайных и систематических) параметров движения центров масс.

В настоящее время университеты зарубежных стран (преимущественно США) рассматривают возможность запусков десятков и сотен пикоКА (массой 1 кг каждый) в одном пуске для проведения массовых и распределенных по объему одновременных измерений свойств космического пространства.

Наличие в системе существенно различных по массе KA необходимо для изучения свойств локальной аномалии путем оценки ее воздействия на изменения приращения параметров движения тел существенно различной массы.

При проведении эксперимента на орбите предполагается установка навигационной аппаратуры пользователя (НАЛ) на борту KA и ОЧ РН, измеряющая собственные координаты и скорости движения с использованием навигационных систем "Навстар" или "Глонасс", т.е. системы GPS.

Влияние атмосферы Земли исключается за счет выбора высоты орбиты, т.е. выбирается орбита примерно 1000 км, где атмосфера практически отсутствует, а влияние Луны практически также отсутствует.

Для оценки величин, характеризующих возможность выявления локальных аномалий ГПЗ, рассмотрим приращение величины h от усредненных приращений измеренных величин r, V, полученных в результате многократных измерений в одной точке над одним и тем же участком поверхности Земли с помощью НАП.

Для этой цели рассмотрим полный дифференциал от h

(См. кн. Основы теории полета космических аппаратов. Под ред Г.С.Нариманова. М.: Машиностроение, 1972, 608 с. (стр.97) [3]). Из полученной формулы следует, что для параметров орбиты r=7000 км h_кр.˜700 км, V _кр.˜7,5 км/сек приращение

что вполне может быть выявлено с помощью измерений современной навигационной аппаратурой пользователя (НАП), которая имеет точность измерения на настоящий момент по координатам до метра, а по скоростям до десятых долей метра. Например, при определении изменения НАПом параметров движения по координате с точностью ˜100 м, а по скорости ˜0,2 м/сек приращение dh составит ˜0,0023 м/сек², что соответствует явной аномалии ГПЗ и вполне достаточно для лабораторных работ. Далее по результатам сравнения делается вывод о степени точности проведенных НАП измерений, сравниваются расчеты возмущений ГПЗ для различных моделей в подспутниковых точках, определяются параметры корректирующих импульсов и т.д., т.е. идет образовательный процесс для студентов различных специальностей. Оперативность и простота выявления аномалии ГПЗ позволит наладить студенческую "гравитационную" службу, выявляющую не только традиционные аномалии ГПЗ, но и новые, в том числе и от таких явлений, как землетрясения, цунами и т.д.

Преимущество предлагаемого способа заключается в возможности проведения лабораторных и научно-исследовательских работ по изучению ГПЗ с использованием упрощенного состава оборудования, например, в настоящее время разработка наноКА в университетах различных стран (США, Англия, Германия, Бразилия, Япония, Китай и т.д.) и выведение их российскими ракетами-носителями получило широкое распространение. Разрабатываемые наноКА в рамках общеевропейской программы CUBESAT см., например, [4] (ст. "О научно-образовательной программе по разработке университетских пикоспутников Земли", В.М.Матросов, В.Г.Веретенников. - МАИ, 2005 г. (Интернет-обзор), снабжены собственной навигационной аппаратурой, корректирующими двигательными установками.

Для реализации способа необходимо на отделяющуюся часть последней ступени ракеты-носителя, которая выводит КА, установить НАЛ, а все дальнейшие операции предлагаемого способа реализуемы имеющимся составом как наземной, так и бортовой аппаратуры.

При "разлете" КА относительно ОЧ РН в процессе орбитального движения на величину, где ощущается воздействие локальной аномалии, необходима корректировка их орбит с целью возвращения их в одну достаточно компактную область, например не далее чем до нескольких км. Для этих целей КА должны быть оснащены корректирующими двигательными установками.

При входе в предполагаемую зону действия локальной аномалии все КА должны находиться практически в одной точке, т.е. на одной траектории, в практической реализации это будет соответствовать возможностям приборной и аппаратурной реализации, в настоящее время это будет соответствовать десяткам метров, что вполне достаточно для проведения эксперимента.